2019人教版必修第二册第八章第4节机械能守恒定律提升练习（word版含答案）

2019人教版必修第二册 第八章 第4节　机械能守恒定律 提升练习
一、多选题
1．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如右图．关于这颗卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在三个轨道运动的周期关系是：T1B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的动能小于它在轨道2上经过Q点时的动能
D．卫星在轨道2上运动时的机械能可能等于它在轨道3上运动时的机械能
2．如图所示，和由不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，，滑轮光滑且质量不计，两物体由图示位置无处速度释放，在下降一段距离未落地的过程中不计空气阻力，下列说法中正确的是　　
A．的机械能守恒
B．的机械能增加
C．和的总机械能减少
D．和的总机械能守恒
3．用拉力F将一个重为50 N的物体匀速升高3 m，则下列说法正确的有(　　)
A．物体克服重力做的功是0
B．合力对物体做的功是150 J
C．物体的重力势能增加了150 J
D．拉力F对物体做的功是150 J
4．如图所示，轻质弹簧上端固定在O点，下端系一小球．将小球拉至N处，此时弹簧水平且无形变，然后释放小球，不计空气阻力，小球运动到最低点P处的过程中
A．小球动能不变
B．弹簧的弹性势能增大
C．小球的重力势能增大
D．系统的机械能守恒
5．人通过挂在高处的定滑轮，用绳子拉起静止在地面上的重物，使它的高度上升h，如图所示．第一次拉力为F，第二次拉力为2F，则（ ）
A．两次克服重力做的功相等
B．两次上升到h处时拉力的功率，第二次是第一次的2倍
C．两次上升到h处时的动能，第二次为第一次的2倍
D．两次上升到h处时机械能的增加量，第二次为第一次的2倍
6．如图所示，竖直面内有一半径为的光滑圆轨道固定在水平面内，在大圆的最底部有一小球处于静止状态，小球半径远小于。现给小球一初速度使其运动，若要求小球不脱离轨道，则小球获得的初速度可能是（重力加速度大小为）（　　）
A． B． C． D．
二、单选题
7．如图所示，长为L细线的一端固定于O点，另一端系一可看作质点的质量为m的小球，在水平拉力作用下小球以恒定的速率在竖直平面内由最低点A运动到B点，OB与竖直方向夹角为，在此过程中，下列说法正确的是　　
A．克服重力做功的瞬时功率逐渐减小
B．克服重力做功的瞬时功率先减小后增大
C．拉力F做功大小为
D．拉力F做功大小为
8．如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为m1=1 kg和m2=2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.1 m．两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是(　　)
A．整个下滑过程中A球机械能守恒
B．整个下滑过程中轻杆没有作用力
C．整个下滑过程中A球机械能的减少量为J
D．整个下滑过程中B球机械能的增加量为J
9．把质量是的小球放在竖立的弹簧上,并把球往下按至的位置,如图甲所示,迅速松手后,弹簧把球弹起,球升至最高位置 (图丙),途中经过位置时速度为,此时弹簧正好处 于自由状态(图乙).已知的高度差为,的高度差为,弹簧的质量和空气的阻力均可忽略（ ）
A．松手后小球的机械能保持不变
B．松手后小球运动到点时速度最大
C．松手后小球从到点的过程中小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
D．图甲中弹簧的弹性势能为
10．如图所示，劲度系数为K的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上作无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，从A点静止开始运动，当小球运动到最低点时速率为υ，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是
A．从A到B的过程中，小球的机械能守恒
B．从A到B的过程中，小球受到弹簧的弹力做的功小于重力对它做的功
C．小球过B点时，弹簧的弹力大小为
D．小球过B点时，合力的功率不为0
11．如图是质量为m的学生正在荡秋千，取重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．从最高点摆到最低点过程中，学生重力的功率一直增大
B．从最高点摆到最低点过程中，学生和秋千组成的系统机械能一直增大
C．摆到最低点时，秋千对学生的作用力小于mg
D．摆到最高点时，身体上半部分位置不变，将腿抬高些，可以增加学生和秋千系统的机械能
12．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是(　　)．
A．做匀速直线运动的物体机械能守恒
B．物体在粗糙斜面上运动机械能一定不守恒
C．做变速运动的物体机械能可能守恒
D．合外力对物体做功为零，机械能守恒
13．如图所示，一个小球（视为质点）从H=12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，且与圆环间动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时的速度为零，取g=10m/s2，所有高度均相对B点而言，则h之值可能为（　　）
A．7 m B．8 m C．9 m D．10 m
14．如图所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R（R视为质点）。现将玻璃管轴线与竖直方向y轴重合，在小圆柱体R上升刚好到达匀速时的起点位置记为坐标原点O，同时玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动（不影响小柱体竖直方向的运动）。小圆柱体R依次经过平行横轴的三条水平线上的A、B、C位置，在OA、AB、BC 三个过程中沿y轴方向的高度均相等，则小柱体在OA、AB、BC三个过程中，则下面结论中正确的是（　　）
A．水平位移的大小之比为1:4:9
B．动能增量之比为1:2:3
C．机械能的变化量1:1:1
D．合外力的冲量大小之比1:1:1
15．从地面竖直上抛一物体，初速度为v0，不计空气阻力，取地面为参考平面，当物体的重力势能为动能的4倍时，物体离地面的高度为（ ）
A． B． C． D．
16．从地面竖直上抛两个质量不同的物体，设它们的初动能相同，当上升到同一高度时(不计空气阻力)，选抛出点所在的水平面为参考面，则两个物体(　　)
A．所具有的重力势能相等 B．所具有的动能相等
C．所具有的机械能不相等 D．所具有的机械能相等
17．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平，OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，不计空气阻力，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知PA=2.5R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中：（　　）
A．重力做功2.5mgR
B．动能增加1.5mgR
C．克服摩擦力做功0.5mgR
D．机械能减少mgR
18．如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外轨内表面光滑，内轨外表面粗糙。一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度向右运动，球的直径略小于两轨间距，球运动的轨道半径为R，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．当时，小球最终停在最低点
B．当时，小球可以到达最高点
C．当时，小球始终作完整的圆周运动
D．当时，小球在最高点时对内轨的外表面有挤压
19．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球从离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1 、T2和H，可求得g等于（　　）
A． B． C． D．
20．为保证飞行安全，民航局规定乘坐飞机时旅客的移动电源（俗称充电宝）必须随身携带，但禁止携带额定能量超过160Wh（瓦时）的移动电源。某同学为了更直观地认识160Wh这一能量值的大小，等效于用一个物体从三层楼顶的高度自由下落到达地面的动能值作参照，若两者近似相等，则这个物体的质量最接近（　　）
A．60kg B．600kg C．6000kg D．60000kg
21．如图所示，在光滑的水平面上，一个人站在平板车上用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。下列说法正确的是（　　）
A．在连续敲打的过程中，小车始终保持静止
B．人、车和锤组成的系统机械能守恒
C．人、车和锤组成的系统动量守恒
D．若地面足够粗糙，连续敲打可使小车向右运动
22．如图所示，物体A的质量为m，A的上端连接一个轻弹簧，弹簧原长为L0，劲度系数为k，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．提弹簧的力对系统做功为mgL
B．物体A的重力势能增加mgL
C．物体A的重力势能增加mg(L－L0)
D．物体A的重力势能增加
三、解答题
23．劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端拴小物块A和B，A的质量为m，某时刻剪断AB间的细绳，A开始做简谐运动。运动到最高点时，弹簧的弹力大小为0.4mg（g为重力加速度，A做简谐运动时周期为）。求：
(1)A做简谐运动的振幅大小；
(2)当A运动到最低点时，A对弹簧弹力F的大小和方向；
(3)若当A运动到最低点时B恰好落到地面，求B开始下落时距地面的高度。
24．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB光滑，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度L=2m，圆弧半径R=1m，整个轨道处于同一竖直平面内，可视为质点的物块从C点以8m/s初速度向左运动，物块与BC部分的动摩擦因数μ=0.7，已知物块质量为m=1kg，小车的质量M=3.5kg（g=10m/s2）求：
(1)物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力及离开B点上升的最大高度；
(2)物块滑回B点后再经多长时间离开小车及小车运动的最大速度。
25．如图所示，长为3L的轻杆左端套在固定的水平转轴O上，右端连接有质量为M的小球A，绕过两个光滑定滑轮C、D的细线一端连接A球，另一端连接B球，开始时轻杆水平，C、A间的细线竖直且长度为L，由静止释放A球，当A球运动到最低点时，速度刚好为零，重力加速度为g，BD段细线足够长。轻杆与水平转轴间无摩擦，求：
(1) B球的质量：
(2)释放A球的瞬间，A球的加速度大小；
(3)若改变B球的质量，使A球由静止释放时的加速度大小为g，则A球运动到最低点时速度多大？
26．将质量为m和3m的两小球A和B分别拴在一根长为l0米细绳两端，开始时B球静置于光滑的水平桌面上，A刚好跨过桌边且线被拉紧。当A球下落时拉着B球沿桌面滑动，桌面高为。当A球着地后停止不动，求：
(1)B球刚滑出桌面时速度的大小；
(2)B球着地时速度的大小。
27．如图所示，在竖直平面内固定一半径R为2m、圆心角为120°的光滑圆弧轨道BEC，其中点E是最低点，在B、C两端平滑、对称地连接长度均为2m的AB、CD两段粗糙直轨道，直轨道上端A、D与最低点E之间的高度差h均为2.5m，现将质量为0.01kg的小物块由A点静止释放，物块与直轨道间的动摩擦因数均为0.5，求：
(1)小物块从静止释放到第一次过E点时重力做的功；
(2)小物块从A点滑到B点摩擦力做的功；
(3)小物块第一次通过E点时的动能大小；
(4)小物块在E点时受到支持力的最小值。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．BC
【详解】
由可得在三个轨道运动的周期关系是：T3 < T2 < T1，由可得B正确；轨道1上经过Q点需加速才能沿轨道2运动，则动能变大，C正确；轨道越高，机械能越大，D错误．
2．BD
【详解】
A． m1下落过程中，绳子拉力对m1做负功，其机械能减小，所以m1的机械能不守恒，故A错误．
B．绳子拉力对m2做正功，其机械能增加，故B正确．
CD．两个物体系统中，只有动能和重力势能相互转化，系统的机械能总量守恒，故C错误，D正确；
故选BD．
【点睛】
本题关键要掌握功能关系和机械能守恒的条件，并能正确判断在两个物体构成的系统中，当只有动能和重力势能相互转化，系统的机械能总量保持不变.
3．CD
【详解】
A、C项：克服重力做功WG=mgh=150J，所以重力势能增加150J，故A错误，C正确；
B项：物体匀速上升合外力为零，所以合外力做功等于零，故B错误；
D项：因物体匀速上升，故拉力做功W=Fh=50×3J=150J，故D正确．
4．BD
【解析】
小球的动能初始为零，所以动能增大，故A错误；弹簧的形变量增大，弹性势能增大，故B正确；在此过程中小球的重力做正功，重力势能减小，故C错误；整个过程只有重力和弹力做功，故系统的机械能守恒，故D正确．故选BD．
点睛：解决本题的关键掌握重力做功和重力势能的关系；同时明确弹簧和小球系统的机械能总和（包括重力势能、弹性势能和动能）保持不变．
5．AD
【详解】
A．两次克服重力做功都为
故A正确；
BC．用F拉动时，根据动能定理
解得
则拉力的瞬时功率为
用拉力为2F拉动时有
解得
所以拉力的瞬时功率
对比可得
故BC错误；
D．机械能的变化根据除了重力以外其他力做功来判断，两次拉力做功分别为Fh和2Fh，可得两次上升到h处时机械能的增加量，第二次为第一次的2倍，故D正确。
故选AD。
6．ABD
【详解】
最高点的小球恰能通过最高点，则
根据动能定理得
解得
若不通过四分之一圆周，根据动能定理有
解得
所以
或
故选ABD。
7．D
【详解】
重力不变，速度方向与重力方向的夹角不断增加（大于90°），故根据，知克服重力的瞬时功率的绝对值不断增大，AB错误；根据动能定理得：，可得，拉力F做功大小，C错误D正确．
8．C
【解析】
A、B球均在斜面滑动的过程中，设轻杆的作用力为F．根据牛顿第二定律得：
对整体有 （mA+mB）gsin30°=（mA+mB）a
对B有：F+mBgsin30°=mBa
联立解得 F=0，只有重力对A球做功，所以A球机械能守恒．
整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，根据系统的机械能守恒得：
mAg（h+Lsin30°）+mBgh=（mA+mB）v2；代入解得：v=m/s．下滑的整个过程中B球机械能的增加量为△EB=mBv2-mBgh=J．根据系统的机械能守恒知，A球机械能的增加量为△EA=-△EB=-J，则在A滑离斜面的过程中轻杆有作用力，故ABD错误，C正确．故选C．
点睛：本题是轻杆连接的系统机械能守恒问题，在下滑的整个过程中，对于单个物体机械能并不守恒，对系统机械能才守恒．要注意当两个球都在斜面运动时，杆没有作用力，两个球的机械能是守恒的．
9．D
【解析】
松手后小球从A到B的过程中，弹簧的弹力对小球做功，则小球的机械能不守恒，选项A错误；球从A上升到B位置的过程中，先加速，当弹簧的弹力k△x=mg时，合力为零，加速度减小到零，速度达到最大，之后小球继续上升弹簧弹力小于重力，球做减速运动，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，选项B错误；松手后小球从到点的过程中小球增加的动能和增加的重力势能等于弹簧减少的弹性势能，选项C错误；由能量关系可知，图甲中弹簧的弹性势能为3mgh，选项D正确；故选D.
点睛：解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．在解题时要注意，单独对小球来说，小球和弹簧接触过程中机械能不守恒．
10．B
【详解】
试题分析：从A到B，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，而弹簧的弹性势能增加，故小球机械能减小，选项A错误；从A到B的过程中，由动能定理，小小球受到弹簧的弹力做的功小于重力对它做的功，选项B正确；在最低点时，小球对环没有作用力，弹簧弹力与重力的合力提供向心力，即F－mg＝，选项C错误；小球过B点时，合力指向圆心，速度沿切线方向，合力与速度垂直，故其功率为零，选项D错误．
考点：机械能守恒定律
【名师点睛】A到B的过程中，小球的机械能减小．从A到B的过程中，小球受到弹簧的弹力做负功，重力做正功，根据动能定理分析两个功之间的大小关系．小球过B点时，由重力和弹簧弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出弹簧的弹力．小球过B点时，合力与速度垂直，其功率为零．此题中小球的机械能不守恒，可以从能量转化的角度进行分析．确定功的大小，可以根据动能定理分析总功的正负来判断．
11．D
【详解】
A．释放时，速度为零，故重力的功率为零，到达最低点时，速度最大，但速度方向与重力方向垂直，功率为零，故重力的功率先增大后减小，故A错误；
B．从最高点摆到最低点过程中，由于空气阻力做负功，学生和秋千组成的系统机械能一直减小，故B错误；
C．摆到最低点时，由牛顿第二定律
解得
所以秋千对学生的作用力大于mg，故C错误；
D．摆到最高点时，身体上半部分位置不变，将腿抬高些，腿部的重力势能增加，从而可以增加学生和秋千系统的机械能，故D正确。
故选D。
12．C
【详解】
AD．若物体在竖直方向内做匀速直线运动，合外力对物体做功为零，则一定有重力之外的其他力做功，故机械能不守恒，故AD错误；
B．如物体向斜面上滑时，受到一个拉力和物体的摩擦力等大、反向，此情况下物体拉力做功与摩擦力做功的代数和一直为0，物体的机械能是守恒的，故B错误；
C．物体做自由落体运动，其机械守恒，所以做变速运动的物体机械能可能守恒，故C正确。
故选C,
13．A
【详解】
试题分析：因为当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零，则C点的速度为，从A点到C点损失的机械能，物体从C点到D点机械能损失一定小于20m，即，解得10m＞h＞8m，故选项A 正确．
考点：能量守恒定律及圆周运动问题．
14．D
【详解】
A．小圆柱体R在OA、AB、BC三个过程中沿y轴方向的高度均相等，则每个过程的时间相等，x轴方向上，R做初速度为零的匀加速直线运动，则每个过程对应的水平位移的大小之比为
故A错误；
B．竖直方向上，三个过程中重力势能变化量相等，水平方向上速度为
动能为
则三个过程中，动能变化量之比为，故B错误；
C．三个过程中重力势能变化量相等，动能变化量之比为，无法得出机械能的变化量之比，故C错误；
D．根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化，R的合外力不变，三个过程的时间相等，则冲量相等，故D正确。
故选D。
15．A
【详解】
设物体离地面的高度为H，且速度为v，由题意知
再由匀变速直线运动规律得
解得：
故A正确，BCD错误。
故选A。
16．D
【解析】
【详解】
设抛出点为零势能面，则初始位置两个物体的机械能相等，竖直上抛的过程中只有重力做功，机械能守恒，所以当上升到同一高度时，它们的机械能相等，但由于质量不等，所以此时重力势能不能，则动能也不等，故ABC错误，D正确。
17．D
【详解】
A．重力做功只与竖直高度有关，故重力做功为1.5mgR，A错误；
B．恰好到达B点有
由动能定理知由P运动B的过程中，合外力所做的功为
故B错误；
C．由P到B，由
可得克服摩擦力做功为
故C错误；
D．由以上分析知在由P运动到B的过程中，机械能的减少量为等于克服摩擦力所做的功，故为，D正确。
故选D。
18．C
【详解】
A．当，则由
可知h=R，则小球能到达与圆环圆心等高的一点后反向返回，在最低点两侧往返运动，选项A错误；
B．若，且轨道的内外壁均光滑时，小球到达最高点的速度恰好为零，但是因轨道内轨粗糙，则小球与内轨接触时要损失机械能，则小球不能到达最高点，选项B错误；
CD．若小球运动时只与轨道的外轨接触而恰能到达最高点，则到达最高点时满足
从最低点到最高点由机械能守恒可知
解得；有此可知当时，小球始终作完整的圆周运动，且沿外轨道恰能运动到最高点，选项C正确，D错误；
故选C。
19．A
【详解】
小球从O点上升到最大高度过程中
小球从点上升的最大高度
依据题意
解得
A正确，BCD错误。
故选A。
20．C
【解析】
【详解】
移动电源的额定能量值为：E＝160Wh＝160×3600J＝5.76×105J，从三层楼顶的高度自由下落到达地面时，物体下落得高度约为10m，物体下落时机械能守恒，则有：Ek＝mgh，据题有Ek＝E，可得：m＝5760kg，则这个物体的质量最接近6000kg。
21．D
【详解】
A．把人、锤子和平板车看成一个系统，系统水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒，人用锤子连续敲打车的左端，根据系统水平方向动量守恒可知，系统的总动量为零。锤子向左运动，则平板车向右运动，锤子向右运动，则平板车向左运动，所以车左右往复运动，不能保持静止，A错误；
C．在锤子的连续敲打下，系统竖直方向的合力不等于零，该方向系统的动量不守恒，C错误；
B．由于人消耗体能，体内储存的化学能转化为系统的机械能，因此系统机械能不守恒，B错误；
D．若地面粗糙，人用锤子敲打车的过程对车的作用力较大，大于静摩擦可使车向右运动，人缓慢提起锤子的过程，作用力小于静摩擦力，车能保持静止，D正确。
故选D。
22．D
【分析】
将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，拉力做的功等于系统重力势能和弹性势能的增加量之和，根据能量守恒定律分析即可．
【详解】
将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，由于开始时有支持力，故拉力先小于mg，物体离地后等于mg；拉力的位移为L，故提弹簧的力对系统做功小于mgL，A错误；提弹簧的力对系统做功小于mgL，弹簧的弹性势能也要增加，故物体的重力势能的增加量小于mgL，B错误；B点上移距离为L，弹簧伸长量为，则A上升的高度为，则A的重力势能增加，C错误D正确．
【点睛】
本题关键明确缓慢提起物体的过程中，拉力做的功等于系统重力势能和弹性势能的增加量之和，基础题．
23．(1)；(2)弹簧在最高点处为压缩状态时的弹力是2.4mg，弹簧在最高点处为伸长状态时的弹力是1.6mg；(3)
【详解】
(1)在最高点弹簧形变量为
在平衡位置有
若在最高点弹簧处于压缩状态时，振幅为
若在最高点弹簧处于伸长状态时，振幅为
(2)弹簧处于压缩状态
得
弹簧处于伸长状态
得
(3)物体下落的时间
物体离地的高度
又
解得
24．（1）46N ，1.8m ；（2） s，1.33m/s
【详解】
（1）物块由C到B的过程对物块由动能定理得
代入数据，解得
vB=6m/s
根据牛顿第二定律，有
代入数据，解得
FN=46N
由牛顿第三定律，物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力FN′═46N，方向竖直向下；
由机械能守恒定律
解得
h=1.8m
（2）设物块滑回B点至轨道末端C处分离用时t，对物块由牛顿第二定律
μmg=ma1
对小车有
μmg=Ma2
vBt-a1t2-a2t2=L
解得
t= s
分离时小车速度最大
v车=a2t
解得
v车=1.33 m/s
25．(1)M；(2)g；(3)5
【详解】
（1）当A球运动到最低点时，由几何关系可知，B球上升的高度
设小球B的质量为m，根据机械能守恒定律有
解得
（2）设刚释放A球时的加速度a，对A研究
对B研究
解得
（3）设改变后B球的质量为，根据题意有
解得
设A球运动到最低点时细线与水平方向的夹角为，根据几何关系
设A球运动到最低点时的速度大小为，B球的速度大小为，则
根据机械能守恒
解得
26．(1)；(2)
【详解】
(1)由题意可知，当A球着地后停止不动，A和B构成的系统机械能守恒定律可得
由于桌面光滑，A球着地后B球在桌面上做匀速直线运动，则B球刚滑出桌面时速度
(2)B球离开桌面后，做平抛运动，由机械能守恒定律可得
解得
27．(1)0.25J；(2)0.05J；(3)0.2J；(4)0.2N
【详解】
(1)从A到E过程
(2)摩擦力做功
=-0.05J
(3)从A到E过程，根据动能定理，有
得出
EkE=0.2J
(4)最终，滑块在圆弧间来回滑动，根据机械能守恒定律，有
得
=0.2N
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页