3.4波的干涉 自主提升过关练（word版含答案）

3.4波的干涉 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样，其中实线代表波峰，虚线代表波谷。在图示时刻，M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。则以下说法正确的是（　　）
A．质点P是振动减弱的点，但其振动并不始终减弱
B．质点N是振动减弱的点，其位移始终为0
C．质点M是振动加强的点，其位移大小始终等于2A
D．振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变
2．如图所示，在双曲线的两个焦点和上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为。关于图中、、、四个质点的振动，下列说法正确的是（　　）
A．若、振动加强，则、振动一定减弱
B．若、振动加强，则、一定振动加强
C．、、、一定振动加强
D．、、、一定振动减弱
3．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上B质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正向传播
B．A、B两点的速度和位移有可能在某个时刻均相同
C．经过0.3s，B质点通过的路程大小为0.1m
D．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5Hz
4．如图所示，两列频率相同的横波相遇，M是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一，K是波谷与波谷相遇的点，是凹下最低的位置之一，下列说法正确的是（　　）
A．M处质点随波向P移动
B．K处质点随波向Q移动
C．M和K处质点均在垂直于纸面的方向上振动
D．经四分之一周期时，M处质点的位移最大，Q处质点的位移为零
5．关于机械波的传播现象，下列说法正确的是（　　）
A．一列机械波在不同介质中传播时，波长和频率都会发生变化
B．《红楼梦》中王熙凤的出现用“未见其人，先闻其声”来描写，这属于声波的衍射现象
C．波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时波长越小衍射越明显
D．两列波发生干涉时，振动加强点的位移一定大于振动减弱点的位移
6．如图，A、B为振幅相同的相干波源，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述正确的是（　　）
A．Q点始终处于波峰位置
B．R、S两点振动有时加强有时减弱
C．P、Q连线上各点振动始终加强
D．如果A、B两波源频率不同，也能产生类似的稳定的干涉图样
7．一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，位于平衡位置的质点A、B，介质中B质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴负向传播
B．A、B两点的速度和位移有可能在某个时刻均相同
C．再经过0.3s，B质点通过的总路程为0.1m
D．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5Hz
8．如图是两列周期为，振幅为的同种横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，弧与的间距为，为、连线的交点。则下列说法正确的是（　　）
A．两列波遇到宽为的障碍物，不会发生衍射现象
B．两列波的波速大小均为
C．点为振动减弱点
D．点在内运动的路程为
9．如图所示，两个相干简谐横波在同一区域传播，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷，已知两列波的振幅均为A、频率均为f。此刻，a、c是波峰与波谷相遇点，b是波谷与波谷相遇点，d是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是（　　）
A．d点位移始终为2A
B．a、c两点始终处于平衡位置
C．a、c连线上各点始终处于平衡位置
D．从该时刻起，经过时间，质点b点运动到d点处
10．如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法不正确的是（　　）
A．a点位移始终处于最大位置
B．a、c两点的振动加剧，b、d两点的振动减弱
C．加强点和减弱点的位置固定不变
D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
11．甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源A、B两点沿直线Ox相向传播，时的图像如图所示，若两列波的波速均为1m/s，则（　　）
A．时，F点的位移最大 B．时，E、F、G三点的位移最大
C．时，F点的位移最大 D．时，F点的位移最小
12．如图甲所示，同一介质中两个波源M和N相距，起振后的振动图像分别如图乙和图丙所示，位于M、N之间的质点P到波源M的距离，已知波源M产生的简谐横波的速度，则以下判断正确的是（　　）
A．波源M产生的波的波长比波源N产生的波的波长长
B．波源M产生的波刚传播到P点时，质点P向y轴负方向运动的
C．两列波叠加后，P点的振幅是1 cm
D．两列波叠加后，M、N连线的中点处的振幅是1 cm
13．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示，已知甲波的频率为2Hz，则两列波叠加后（　　）
A．两列波的传播速度均为4m/s B．x=0处的质点振动频率为4Hz
C．x=1m处的质点振幅为30cm D．介质中振动加强和减弱区域的位置稳定不变
14．甲、乙两列机械波在同种介质中相向而行，甲波振源位于O点，乙波振源位于x=11m，在t=0时刻所形成的波形与位置如图所示，已知v甲=0.4m/s，下列说法正确的是（　　）
A．乙的波速为0.4m/s
B．甲、乙两列机械波相遇后可形成稳定的干涉图象
C．甲的波谷经过13.75s与乙的波峰第一次相遇
D．振动减弱点的振幅为0
E．x=5.0m是振动的加强点
15．如图，表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列横波的振幅均为A，b、c是a、d连线上的点，b为该连线中点，c在b、d之间。下列说法正确的是（　　）
A．a、d处质点的振动加强，e处质点的振动减弱
B．图示时刻，c处质点正处在平衡位置上方且向上运动
C．图示时刻，b处质点正处在平衡位置且向下运动
D．从图示时刻经四分之一周期，b处质点通过的路程为A
二、解答题
16．介质中x轴上有两个波源和，P是的中点，x轴上的a点为P点相距，如图所示，两波源同时开始沿y轴负方向振动，产生的简谐横波沿x轴相向传播，频率相等，波速相等，振幅均为A，波长满足，某一时刻质点a的位移为2A。
(1)a点为加强点还是减弱点？
(2)若波速为，波源发出的波刚传播到a点时，质点a已经振动了多长时间？
(3)求两列波的波长。
17．如图所示，x轴上有两个波源S1和S2，间距1.6m，两波源的振动图像分别为图甲和图乙，已知两波源产生的波的波长均为0.8m，质点O位于两波源连线的中点，求：
（1）两列波的传播速度的大小．
（2）写出O点的振动方程（t=0时，两列波都已传到O点）．
（3）S1S2间各个振动减弱点的位置离S1的距离．
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
两列水波同步振动、频率相同、振幅均为A，在叠加的区域会发生干涉现象，形成稳定的干涉图样。M和N是振动加强的点，振幅均为2A，且振动始终加强；质点P是振动减弱的点，其振幅为0，位移也始终为0；振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变，ABC错误，D正确。
故选D。
2．B
【解析】
双曲线中，半实轴长
半虚轴长
故半焦距长
点和点到两个波源的路程差等于实轴长，即为，波的波长为，故点和点到两个波源的路程差等于波长的2倍；点和点到两个波源的路程差为零；两个波源的频率相同，但起振方向不一定相同，故若、振动加强，则、一定振动加强，故ACD错误，B正确。
故选B。
3．D
【解析】
A．由图乙质点B的振动图像读出t＝0时刻质点B的振动方向沿y轴负方向，由质点的振动方向与波传播方向的关系，可知波沿x轴负向传播，故A错误；
B．由题图甲可知A、B两点间距为半个波长，振动情况始终相反，速度不可能相同，故B错误；
C．由图甲可知，该波的振幅为
A＝10cm＝0.1m
由图乙可知该波的周期为
T＝0.4s
在t＝0s时刻质点B位于平衡位置处
由于t＝0.3s＝T，则经过0.3s，质点的路程为
s＝3A＝3×0.1m＝0.3m
故C错误；
D、若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率与该波的频率应相等，为
故D正确。
故选D。
4．C
【解析】
ABC．在波的传播过程中，质点不会向前运动，质点均在垂直于纸面的方向上振动，AB错误，C正确；
D．由于M和Q处质点均是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置，经四分之一周期时，M和Q处质点均回到平衡位置，位移为零，D错误；
故选C。
5．B
【解析】
A．一列机械波在不同介质中传播时，频率不会发生变化，选项A错误；
B．“未见其人，先闻其声”说明声波波长较长，遇到障碍物时有明显的衍射现象，选项B正确；
C．波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时波长越长衍射越明显，选项C错误；
D．振动加强点的位移和振动减弱点的位移都在做周期性的运动，所以加强点的位移不一定大于减弱点的位移，选项D错误。
故选B。
6．C
【解析】
A． Q点虽然为振动加强点，但仍在平衡位置附近振动，不可能始终处于波峰位置，故A错误；
B． R、S两点始终为振动减弱点，振幅为零，故B错误；
C． P、Q连线上各点到两波源的波程差相等，振动始终加强，故C正确；
D．如果A、B两波源频率不同，将不能形成稳定的干涉，不能产生类似的稳定的干涉图样，故D错误。
故选C。
7．D
【解析】
A．由乙图可知时，B质点的振动方向沿y轴的正方向，根据“上下坡”法则可知该波沿x轴的正方向传播，选项 A错误；
B．A、B两质点相距半个波长，振动情况始终相反，速度不可能相同，选项 B错误；
C．再经过0.3s，由乙图可知B质点再振动，则B质点通过的总路程为，而位移为-0.1m，选项 C错误；
D．发生稳定的干涉现象需要两列波频率相同，则所遇波的频率为，选项D正确。
故选D。
8．D
【解析】
A．由图可知，该波的波长为2m，接近障碍物的尺寸，会发生明显的衍射现象。A错误；
B．根据波速公式得
B错误；
C．由图可知，E点距波峰CD、AD的距离相同，所以该点振动加强。C错误；
D．E点的振幅为10cm，则内运动的路程为
D正确。
故选D。
9．B
【解析】
A．d点是振动加强点，其振幅为2A，位移不是始终为2A，故A错误；
B．a、c两点是振动减弱点，由于两列波振幅相同，所以a、c始终处于平衡位置，故B正确；
C．a、c两点连线上不全是振动减弱点，只有到两波源的波程差满足特定关系的点才始终处于平衡位置，故C错误；
D．质点只在平衡位置附近振动，不在波的传播方向上移动，故D错误。
故选B。
10．A
【解析】
AB．由图可知a点是波谷与波谷相遇点，c点是波峰和波峰的相遇点，而b、d点是波峰与波谷相遇点。由于当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，所以振动加强点是a与c，振动减弱点是b、d；但加强点并不是位移始终处于最大位置，选项A错误，B正确；
C．振动加强和减弱的区域位置是固定不变的，选项C正确；
D．根据波动过程可知，经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，选项D正确。
本题选不正确的，故选A。
11．C
【解析】
ABD．在t=0.2s时间内，波传播的距离
x=vt=0.2m
两列波都传到F点，此时两列波单独引起F点的振动方向均向下，但位移是零，E、G两点位移最大。故ABD错误。
C．时，波传播的距离
x=vt=0.5m
两列波波峰都传到F点，F点的位移最大，故C正确。
故选C。
12．D
【解析】
A．介质决定波速，两波波速相等，，分析图象可知，周期，则波长均为
故A错误；
B．分析图乙可知，波源起振方向向上，则波传播到P点时，起振方向和波源一样，也是向上，故B错误；
C．分析图丙可知，两波起振方向相反，P点到两波源的波程差为 为半波长的奇数倍，P点为振动加强点，振幅为两波振幅之和，；故C错误；
D．同理，MN连线的中点，为振动减弱点，振幅为两波振幅之差，；故D正确。
故选D。
13．ACD
【解析】
A．甲波的频率为2Hz
，
由于在同一介质中传播，所以波速相同，均为4m/s，故A正确；
B．甲乙两波x=0处叠加后，x=0处的质点振动频率仍为2Hz，故B错误；
C．由于甲乙两波的波长相同，在x=1处振动步调完全相同，两列波叠加后，x=1处的质点振动为加强点，该点会以最大振幅振动，振幅为30cm，故C正确；
D．加强和减弱区的形成是两列波在某一点叠加的结果，对于两列稳定的波，它们在固定的一点，两列波如果在该处引起的质点的振动是相同的，则总是相同，故D正确。
故选ACD。
14．ABC
【解析】
A．两列机械波在同种介质中波速相同，即
故A正确；
B．甲、乙两列机械波波长相同，波速相同，频率相同，相位差恒定，是相干波，相遇后可形成稳定的干涉图象，故B正确；
C．设甲的波谷与乙的波峰第一次相遇的时刻为t，根据图象的特征可知
故C正确；
D．振动减弱点的振幅
故D错误；
E．x=5.0m处是甲的波峰与乙的波谷第一次相遇的位置，波峰遇波谷的位置是振动的减弱点，故E错误。
故选ABC。
15．AC
【解析】
A．d为波峰和波峰相遇点，a为波谷和波谷相遇点，e为波峰和波谷相遇点，故a、d处质点的振动加强，e处质点的振动减弱，故A正确；
BC．根据几何关系可知：两波的波谷同时传播到b、c，故b、c为振动加强点，由于b点为a、d连线中点，可得b点处于平衡位置，由传播方向可得b点向下运动，c点靠近波峰，所以c点处于平衡位置上方，由传播方向可得c点向下运动，故C正确，B错误；
D．由B可知b点为振动加强点，b点处于平衡位置，由传播方向可得b点向下运动从图示时刻经四分之一周期，b处质点通过的路程为
故D错误。
故选AC。
16．(1)加强点；(2)；(3)；
【解析】
(1)两波源的频率相等，所以能发生干涉现象，两波源的振幅均为，某一时刻质点的位移为，所以故点是振动加强点；
(2) 波传到点时，波距离点，则波程差
波刚传到点时，质点已经振动的时间
(3)因点是振动加强点，则有
（0、1、2…）
联立已知条件可解得
2；3
当2时，两列波的波长为
当时，两列波的波长为
17．（1）（2） （3）当时，； 当时，
【解析】
【详解】
（1）由图可知二者的周期都是1.0s，所以波速相等，都是
（2）由质点O位于两波源连线的中点可知，O点到两个波源S1和S2的距离相等，又由图可知，两个波源起振的方向相同，所以O点为振动的加强点；
O点的振幅为二者振幅负和，则
O振动的圆频率
两个波源起振的方向都向上，所以O点起振的方向也向上，所以O点的振动方程为
y=5sin2πt（cm）
（3）波源起振的方向相同，则到两个波源的距离差为半波长的奇数倍的点为振动的减弱点，设两个波源的间距为L，与波源S1间距为x处的波程差
，
由于
所以当时，；
当时，
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