2021-2022学年人教版七年级数学下册 寒假预习同步测评 5.4平移（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册 寒假预习同步测评 5.4平移（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 253.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-21 16:14:09 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版七年级数学下册《5-4平移》寒假预习同步达标测评（附答案）
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．48 B．96 C．84 D．42
2．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5．EC＝3，那么平移的距离为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
3．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（ ）
A．② B．③ C．④ D．⑤
5．将图中所示的图案平移后得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
6．如图边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤面积是（ ）
A．18 B．16 C．12 D．8
7．如图五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（ ）
A．（2） B．（3） C．（4） D．（5）
8．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AB＝4cm，D是AB的中点，现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，FE交AC于M，则△EFG与△ABC重叠部分的面积为（ ）cm2．
A． B． C． D．
10．如图，三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线（ ）
A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
11．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是（ ）
A．AD∥BE，AD＝BE B．∠ABE＝∠DEF
C．ED⊥AC D．AE＝DE＝AD
12．下列各图中，能够通过图①平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题，满分30分）
13．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF＝14，EC＝6，则BE的长度是 ．
14．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2＝ ．
15．如图，将△ABC沿着射线BC的方向平移，得到△DEF，若EF＝13，EC＝7，则平移的距离为 ．
16．如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中四个小长方形的周长之和为 ．
17．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到的，若AC＝3cm，则A′C＝ cm．
18．如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，则∠EDF＝ ．
三．解答题（共4小题，满分32分）
19．已知三角形ABC，点D，过点D作三角形ABC平移后的图形．
20．作图：△DEF是△ABC平移后的图形，F是C的对应点，画出△ABC．（保留画图痕迹）
21．如图1，直线CB∥OA，∠A＝∠B＝120°，E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．
（1）求∠AOB及∠EOC的度数；
（2）如图2，若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；
22．在一次数学课上，李老师让同学们独立完成课本第23页7．选择题（2）如图1，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（ ）
（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°
（1）请写出这道题的正确选项；
（2）在同学们都正确解答这道题后，李老师对这道题进行了改编：如图2，AB∥EF，请直接写出∠BAD，∠ADE，∠DEF之间的数量关系．
（3）善于思考的龙洋同学想：将图1平移至与图2重合（如图3所示）当AD，ED分别平分∠BAC，∠CEF时，∠ACE与∠ADE之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．
（4）彭敏同学又提出来了，如果像图4这样，AB∥EF，当∠ACD＝90°时，∠BAC、∠CDE和∠DEF之间又有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，S△ABC＝S△DEF，
∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，
∴S四边形ODFC＝S△DEF﹣S△EOC＝S△ABC﹣S△EOC＝S梯形ABEO＝（AB+OE） BE＝（10+6）×6＝48．
故选：A．
2．解：根据平移的性质，
易得平移的距离＝BE＝5﹣3＝2，
故选：A．
3．解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．
故选：C．
4．解：A、②是由旋转得到，故错误；
B、③是由轴对称得到，故错误；
C、④是由旋转得到，故错误；
D、⑤形状和大小没有变化，由平移得到，故正确．
故选：D．
5．解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，
观察图形可知C可以通过图案平移得到．
故选：C．
6．解：一个正方形面积为4，而把一个正方形从①﹣④变换，面积并没有改变，所以图⑤由4个图④构成，故图⑤面积为4×4＝16．
故选：B．
7．解：通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，
观察图形可知五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中（3）这幅图案可以通过平移图案（1）得到．
故选：B．
8．解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，
∴AD＝CF＝2cm，BF＝BC+CF＝BC+2cm，DF＝AC；
又∵AB+BC+AC＝16cm，
∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝2+AB+BC+2+AC＝20cm．
故选：C．
9．解：如图：过C作CN⊥AB于N，
∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，
∴BC＝AB＝×4＝2．
∵△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，
∴CD＝BD＝AD＝2，
∵∠ABC＝60°，
∴△BCD为等边三角形，
∴NB＝BD＝1，CN＝NB＝，
∵DG＝1，AD＝2，
∴GH＝AG＝1，
∴FH＝1，
∵∠A＝30°，
∴∠A＝30°＝∠AHG＝∠FHM＝30°，
∵FE∥CB，∠ACB＝90°，
∴MF＝FH＝，HM＝FM＝．
∴S△EFG＝S△BCD＝×2×＝，
S△MFH＝××＝，
∴S四边形GHME＝﹣＝（cm2）．
即△EFG与△ABC重叠部分的面积为cm2．
故选：A．
10．解：∵△ABC平移得到△EFG，A的对应点为E，B的对应点为F，C的对应点为G，
∴AB∥EF，BC∥FG，AC∥EG，AE∥CG，AE∥BF，BF∥CG，共6对．
故选：A．
11．解：∵△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到△DEF，
∴AD∥BE，AD＝BE＝2.5，所以A选项的结论正确；
∠ABC＝∠DEF，所以B选项的结论正确；
∵△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到△DEF，
∴AB∥DE，
而AB⊥AC，
∴DE⊥AC，所以C选项的结论正确；
∵AB＝DE＝3，AD＝BE＝2.4，
∴DE≠AD，所以D选项的结论错误．
故选：D．
12．解：A、图形需要旋转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；
B、图形的形状和大小没有改变，符合平移的性质，故本选项正确；
C、图形需要翻转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；
D、图形中的斜线位置不对，图形发生了改变，不符合平移的定义，故本选项错误．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分30分）
13．解：∵三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，
∴BE＝CF，
∵BE+EC+CF＝BF，
∴BE+6+BE＝14，
∴BE＝4．
故答案为4．
14．解：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，
∴AD∥BC，
∴∠1＝∠2＝50°．
故答案为：50°．
15．解：∵△ABC沿着射线BC的方向平移，得到△DEF，
∴BE＝CF，
∵EF＝13，EC＝7，
∴CF＝EF﹣CE＝13﹣7＝6，
即平移的距离为6．
故答案为6．
16．解：图中四个小长方形的周长之和＝AB+BC+CD+AD＝3+4+3+4＝14．
故答案为14．
17．解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，
∴AA′＝2cm，
又∵AC＝3cm，
∴A′C＝AC﹣AA′＝1cm．
故答案为：1．
18．解：在△ABC中，∠A＝33°，
∴由平移中对应角相等，得∠EDF＝∠A＝33°．
故答案为：33°．
三．解答题（共4小题，满分32分）
19．解：如图所示：三角形ABC平移后的图形为△DEF．
20．解：如图所示：△ABC即为所求．
21．解：（1）∵CB∥OA
∴∠BOA+∠B＝180°，
∴∠BOA＝180°﹣120°＝60°，
∵∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF
∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC
＝∠BOF+∠FOA
＝（∠BOF+∠FOA）
＝×60°
＝30°；
（2）不变．
∵CB∥OA
∴∠OCB＝∠COA，∠OFB＝∠FOA，
∵∠FOC＝∠AOC
∴∠COA＝∠FOA，
即∠OCB：∠OFB＝1：2．
22．解：（1）∵AB∥CD∥EF，
∴∠A+∠ACD＝180°，∠E+∠ECD＝180°，
∴∠A+∠ACD+∠E+∠ECD＝360°，
即∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°，
故选：C．
（2）∠BAD+∠DEF＝∠ADE，
如图，过D作DG∥AB，
∵AB∥EF，
∴DG∥AB∥EF，
∴∠A＝∠ADG，∠E＝∠EDG，
∴∠A+∠E＝∠ADG+∠EDG＝∠ADE；
（3）∠C+2∠ADE＝360°，
理由：由（1）可得，∠BAC+∠C+∠CEF＝360°，
由（2）可得，∠D＝∠BAD+∠DEF，
又∵AD，ED分别平分∠BAC，∠CEF，
∴∠BAC＝2∠BAD，∠CEF＝2∠DEF，
∴2∠BAD+∠C+2∠DEF＝360°，
即2（∠BAD+∠DEF）+∠C＝360°，
∴∠C+2∠ADE＝360°；
（4）过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，如图，
∵AB∥EF，
∴CG∥AB∥EF∥DH，
∴∠BAC+∠ACG＝180°，∠GCD＝∠HDC，∠DEF＝∠HDE，
∴∠ACG＝180°﹣∠BAC，
∵∠ACD＝90°，
∴∠CDH＝∠DCG＝90°﹣∠ACG＝90°﹣（180°﹣∠BAC）＝∠BAC﹣90°，
∴∠CDE＝∠BAC﹣90°+∠DEF，
∴∠BAC+∠DEF﹣∠CDE＝90°．
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．48 B．96 C．84 D．42
2．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5．EC＝3，那么平移的距离为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
3．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（ ）
A．② B．③ C．④ D．⑤
5．将图中所示的图案平移后得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
6．如图边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤面积是（ ）
A．18 B．16 C．12 D．8
7．如图五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（ ）
A．（2） B．（3） C．（4） D．（5）
8．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AB＝4cm，D是AB的中点，现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，FE交AC于M，则△EFG与△ABC重叠部分的面积为（ ）cm2．
A． B． C． D．
10．如图，三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线（ ）
A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
11．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是（ ）
A．AD∥BE，AD＝BE B．∠ABE＝∠DEF
C．ED⊥AC D．AE＝DE＝AD
12．下列各图中，能够通过图①平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题，满分30分）
13．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF＝14，EC＝6，则BE的长度是 ．
14．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2＝ ．
15．如图，将△ABC沿着射线BC的方向平移，得到△DEF，若EF＝13，EC＝7，则平移的距离为 ．
16．如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中四个小长方形的周长之和为 ．
17．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到的，若AC＝3cm，则A′C＝ cm．
18．如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，则∠EDF＝ ．
三．解答题（共4小题，满分32分）
19．已知三角形ABC，点D，过点D作三角形ABC平移后的图形．
20．作图：△DEF是△ABC平移后的图形，F是C的对应点，画出△ABC．（保留画图痕迹）
21．如图1，直线CB∥OA，∠A＝∠B＝120°，E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．
（1）求∠AOB及∠EOC的度数；
（2）如图2，若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；
22．在一次数学课上，李老师让同学们独立完成课本第23页7．选择题（2）如图1，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（ ）
（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°
（1）请写出这道题的正确选项；
（2）在同学们都正确解答这道题后，李老师对这道题进行了改编：如图2，AB∥EF，请直接写出∠BAD，∠ADE，∠DEF之间的数量关系．
（3）善于思考的龙洋同学想：将图1平移至与图2重合（如图3所示）当AD，ED分别平分∠BAC，∠CEF时，∠ACE与∠ADE之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．
（4）彭敏同学又提出来了，如果像图4这样，AB∥EF，当∠ACD＝90°时，∠BAC、∠CDE和∠DEF之间又有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，S△ABC＝S△DEF，
∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，
∴S四边形ODFC＝S△DEF﹣S△EOC＝S△ABC﹣S△EOC＝S梯形ABEO＝（AB+OE） BE＝（10+6）×6＝48．
故选：A．
2．解：根据平移的性质，
易得平移的距离＝BE＝5﹣3＝2，
故选：A．
3．解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．
故选：C．
4．解：A、②是由旋转得到，故错误；
B、③是由轴对称得到，故错误；
C、④是由旋转得到，故错误；
D、⑤形状和大小没有变化，由平移得到，故正确．
故选：D．
5．解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，
观察图形可知C可以通过图案平移得到．
故选：C．
6．解：一个正方形面积为4，而把一个正方形从①﹣④变换，面积并没有改变，所以图⑤由4个图④构成，故图⑤面积为4×4＝16．
故选：B．
7．解：通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，
观察图形可知五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中（3）这幅图案可以通过平移图案（1）得到．
故选：B．
8．解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，
∴AD＝CF＝2cm，BF＝BC+CF＝BC+2cm，DF＝AC；
又∵AB+BC+AC＝16cm，
∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝2+AB+BC+2+AC＝20cm．
故选：C．
9．解：如图：过C作CN⊥AB于N，
∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，
∴BC＝AB＝×4＝2．
∵△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，
∴CD＝BD＝AD＝2，
∵∠ABC＝60°，
∴△BCD为等边三角形，
∴NB＝BD＝1，CN＝NB＝，
∵DG＝1，AD＝2，
∴GH＝AG＝1，
∴FH＝1，
∵∠A＝30°，
∴∠A＝30°＝∠AHG＝∠FHM＝30°，
∵FE∥CB，∠ACB＝90°，
∴MF＝FH＝，HM＝FM＝．
∴S△EFG＝S△BCD＝×2×＝，
S△MFH＝××＝，
∴S四边形GHME＝﹣＝（cm2）．
即△EFG与△ABC重叠部分的面积为cm2．
故选：A．
10．解：∵△ABC平移得到△EFG，A的对应点为E，B的对应点为F，C的对应点为G，
∴AB∥EF，BC∥FG，AC∥EG，AE∥CG，AE∥BF，BF∥CG，共6对．
故选：A．
11．解：∵△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到△DEF，
∴AD∥BE，AD＝BE＝2.5，所以A选项的结论正确；
∠ABC＝∠DEF，所以B选项的结论正确；
∵△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到△DEF，
∴AB∥DE，
而AB⊥AC，
∴DE⊥AC，所以C选项的结论正确；
∵AB＝DE＝3，AD＝BE＝2.4，
∴DE≠AD，所以D选项的结论错误．
故选：D．
12．解：A、图形需要旋转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；
B、图形的形状和大小没有改变，符合平移的性质，故本选项正确；
C、图形需要翻转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；
D、图形中的斜线位置不对，图形发生了改变，不符合平移的定义，故本选项错误．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分30分）
13．解：∵三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，
∴BE＝CF，
∵BE+EC+CF＝BF，
∴BE+6+BE＝14，
∴BE＝4．
故答案为4．
14．解：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，
∴AD∥BC，
∴∠1＝∠2＝50°．
故答案为：50°．
15．解：∵△ABC沿着射线BC的方向平移，得到△DEF，
∴BE＝CF，
∵EF＝13，EC＝7，
∴CF＝EF﹣CE＝13﹣7＝6，
即平移的距离为6．
故答案为6．
16．解：图中四个小长方形的周长之和＝AB+BC+CD+AD＝3+4+3+4＝14．
故答案为14．
17．解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，
∴AA′＝2cm，
又∵AC＝3cm，
∴A′C＝AC﹣AA′＝1cm．
故答案为：1．
18．解：在△ABC中，∠A＝33°，
∴由平移中对应角相等，得∠EDF＝∠A＝33°．
故答案为：33°．
三．解答题（共4小题，满分32分）
19．解：如图所示：三角形ABC平移后的图形为△DEF．
20．解：如图所示：△ABC即为所求．
21．解：（1）∵CB∥OA
∴∠BOA+∠B＝180°，
∴∠BOA＝180°﹣120°＝60°，
∵∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF
∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC
＝∠BOF+∠FOA
＝（∠BOF+∠FOA）
＝×60°
＝30°；
（2）不变．
∵CB∥OA
∴∠OCB＝∠COA，∠OFB＝∠FOA，
∵∠FOC＝∠AOC
∴∠COA＝∠FOA，
即∠OCB：∠OFB＝1：2．
22．解：（1）∵AB∥CD∥EF，
∴∠A+∠ACD＝180°，∠E+∠ECD＝180°，
∴∠A+∠ACD+∠E+∠ECD＝360°，
即∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°，
故选：C．
（2）∠BAD+∠DEF＝∠ADE，
如图，过D作DG∥AB，
∵AB∥EF，
∴DG∥AB∥EF，
∴∠A＝∠ADG，∠E＝∠EDG，
∴∠A+∠E＝∠ADG+∠EDG＝∠ADE；
（3）∠C+2∠ADE＝360°，
理由：由（1）可得，∠BAC+∠C+∠CEF＝360°，
由（2）可得，∠D＝∠BAD+∠DEF，
又∵AD，ED分别平分∠BAC，∠CEF，
∴∠BAC＝2∠BAD，∠CEF＝2∠DEF，
∴2∠BAD+∠C+2∠DEF＝360°，
即2（∠BAD+∠DEF）+∠C＝360°，
∴∠C+2∠ADE＝360°；
（4）过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，如图，
∵AB∥EF，
∴CG∥AB∥EF∥DH，
∴∠BAC+∠ACG＝180°，∠GCD＝∠HDC，∠DEF＝∠HDE，
∴∠ACG＝180°﹣∠BAC，
∵∠ACD＝90°，
∴∠CDH＝∠DCG＝90°﹣∠ACG＝90°﹣（180°﹣∠BAC）＝∠BAC﹣90°，
∴∠CDE＝∠BAC﹣90°+∠DEF，
∴∠BAC+∠DEF﹣∠CDE＝90°．