2021-2022学年鲁教版七年级数学下册 7.2 解二元一次方程组 寒假预习同步测评（word版含解析）

2021-2022学年鲁教版七年级数学下册《7-2解二元一次方程组》
寒假预习同步测评（附答案）
一．选择题（共7小题，满分28分）
1．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
2．若单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别为（　　）
A．a＝3，b＝1 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣3，b＝﹣1
3．若+|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2021＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．52021 D．﹣52021
4．已知二元一次方程组无解，则a的值是（　　）
A．a＝2 B．a＝6 C．a＝﹣2 D．a＝﹣6
5．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　）
A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）
C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2
6．方程组的解的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若，则y用只含x的代数式表示为（　　）
A．y＝2x+7 B．y＝7﹣2x C．y＝﹣2x﹣5 D．y＝2x﹣5
二．填空题（共4小题，满分16分）
8．定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝　 　．
9．如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2＝　 　．
10．若（a﹣2b+1）2与互为相反数，则a＝　 　，b＝　 　．
11．已知等式（2A﹣7B）x+（3A﹣8B）＝8x+10对一切实数x都成立，则A＝　 　，B＝　 　．
三．解答题（共13小题，满分76分）
12．解方程组： ①； ②．
13．解方程组．
14．解方程组．
15．解方程组：
16．解方程组．
17．已知关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．
18．解方程组：．
19．用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）；
（2）（加减法）．
20．解方程组：
21．解方程组：．
22．解方程组
（1）；
（2）．
23．解方程（组）：
（1）
（2）3x+2y＝5y+12x＝﹣3
24．已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2022的值．
参考答案
一．选择题（共7小题，满分28分）
1解：法1：，
①+②×5得：16a＝32，即a＝2，
把a＝2代入①得：b＝2，
则a+b＝4，
法2：①+②得：4a+4b＝16，
则a+b＝4，
故选：B．
2解：∵单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项，
∴，
解得：a＝3，b＝1，
故选：A．
3解：∵+|2a﹣b+1|＝0，
∴，
解得：，
则（b﹣a）2021＝（﹣3+2）2021＝﹣1．
故选：A．
4解：，
由②得：y＝2x﹣1③，
把③代入①得：ax+3（2x﹣1）＝2，
∴（a+6）x＝5，
∵方程组无解，
∴a+6＝0，
∴a＝﹣6，
故选：D．
5解：利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2．
故选：D．
6解：当x≥0，y≤0时，原方程组可化为：，解得；
由于y≤0，所以此种情况不成立．
当x≤0，y≥0时，原方程组可化为：，解得．
当x≥0，y≥0时，，无解；
当x≤0，y≤0时，，无解；
因此原方程组的解为：．
故选：A．
7解：，
由①得：m＝3﹣x，
代入②得：y＝1+2（3﹣x），
整理得：y＝7﹣2x．
故选：B．
二．填空题（共4小题，满分16分）
8解：根据题中的新定义化简已知等式得：，
解得：a＝1，b＝2，
则2*3＝4a+3b＝4+6＝10，
故答案为：10．
9解：，
由①得：x﹣y＝，
则x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝4×＝2．
故答案为：2
10解：∵（a﹣2b+1）2与互为相反数，
∴（a﹣2b+1）2+＝0，
（a﹣2b+1）2＝0且＝0，
即，
解得：a＝3，b＝2
故答案为：3，2．
11解：由于等式（2A﹣7B）x+（3A﹣8B）＝8x+10对一切实数x都成立，
所以，有
解得．
故答案为：，﹣．
三．解答题（共13小题，满分76分）
12解：（1）
①×2，得：6x﹣4y＝12 ③，
②×3，得：6x+9y＝51 ④，
则④﹣③得：13y＝39，
解得：y＝3，
将y＝3代入①，得：3x﹣2×3＝6，
解得：x＝4．
故原方程组的解为：．
（2）
方程②两边同时乘以12得：3（x﹣3）﹣4（y﹣3）＝1，
化简，得：3x﹣4y＝﹣2 ③，
①+③，得：4x＝12，
解得：x＝3．
将x＝3代入①，得：3+4y＝14，
解得：y＝．
故原方程组的解为：．
13解：，
①代入②得：3x+2x﹣4＝1，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
14解：方程组整理得：，
由②得：x＝5y﹣3③，
把③代入①得：25y﹣15﹣11y＝﹣1，即y＝1，
把y＝1代入③得：x＝2，
则方程组的解为
15解：由（1）得：y＝2x+4．
代入（2）得：4x﹣5（2x+4）＝﹣23，
所以x＝．
代入（1）得：2×﹣y＝﹣4，
y＝5．
故方程组的解为．
16解：原方程组可化为：，
（2）×5+（1）得：46y＝46，
y＝1，
把y＝1代入（1）得：x＝7．
∴．
17解：将方程化为a的表达式：（x+y﹣2）a＝x﹣2y﹣5，
由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，
所以有，
解得．
18解：原方程组可化为，
∴，
（2）﹣（1），可得37y+74＝0，
∴y＝﹣2，
代入（1）得，8x﹣9×（﹣2）﹣6＝0，
解得，x＝﹣
故原方程组的解为．
19解：（1）
由②得：x＝4+y③，
把③代入①得3（4+y）+4y＝19，
解得：y＝1，
将y＝1代入①得：x＝5，
则方程组的解为：
（2）
①﹣②×2得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣1，
方程组的解为：..
20解：原方程组化为：，
即，
将（1）×2﹣（2）×3得：
﹣x＝﹣4，
x＝4，
代入（1），得
y＝2．
所以方程组的解为．
21解：方程组整理得：，
①+②得：8x＝24，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得：y＝﹣5，
则方程组的解为．
22解：（1）
由①得，x＝1+2y
把x＝1+2y代入②得3（1+2y）﹣5y＝8，
解得y＝5，
代入x＝1+2y＝1+2×5＝11，
∴原方程组的解为．
（2）．
①×10得，2x﹣5y＝﹣17③
②×5+③得7x＝﹣7，
解得x＝﹣1，
把x＝﹣1代入②得﹣1+y＝2，
解得y＝3，
所以原方程组的解为
23解：（1）方程组整理得：，
②﹣①得：3y＝﹣5，即y＝﹣，
把y＝﹣代入②得：x＝，
则方程组的解为；
（2）整理得：，
①×4﹣②得：3y＝﹣9，即y＝﹣3，
把y＝﹣3代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
24解：因为两个方程组的解相同，
所以解方程组，解得．
代入另两个方程，得
解得．
∴原式＝（2×1﹣3）2022＝1．