2021-2022学年华东师大版九年级数学上册22.2.2 配方法 复习测试题 （word版含答案）

22.2.2 配方法
一、选择题
1．下列二次三项式是完全平方式的是(　　)
A．x2－16x－64　　B．x2＋16x＋64 C．x2－8x－64 D．x2＋8x＋64
2．将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为(　　)
A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4
3．用配方法解方程x2＋x＝2，方程两边应都(　　)
A．加上　 　B．加上　 　C．加上1　　 D．减去
4．用配方法解方程x2－x－4＝0，配方后得到的方程是(　　)
A．(x－)2＝ B．(x－)2＝－ C．(x－)2＝ D．以上选项都不对
5．将代数式2x2－3x＋5配方后，正确的是(　　)
A．(x－)2＋　　　B．(x－)2－ C．2(x－)2＋ D．2(x－)2－
6．一元二次方程x2－2x－1＝0的解是(　　)
A．x1＝x2＝1； B．x1＝1＋，x2＝－1－；
C．x1＝1＋，x2＝1－； D．x1＝－1＋，x2＝－1－；
7．不论x、y为何实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值(　　)
A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数
二、填空题
8. 若x2＋(m－1)x＋4是完全平方式，则m＝ .
9. 对于一元二次方程x2＋bx＋c＝0通过配方可化为(x＋p)2＝q(q≥0)形式，求出方程的解为x1＝　 　，x2＝　 　.
10. 解方程3x2－9x＋1＝0两边除以3得　 　，配方得　 　.
11．已点P(x，y)满足x2－4x＋y2＋6y＋13＝0，且点P在函数y＝的图象上，则k的值为 .
三、解答题
12. 用配方法解下列方程：
(1)x2－2x－2＝0；
(2)y(y－4)＝8y＋12.
13. 用配方法证明代数式2x2－x＋1的值不小于.
14．把方程x2－3x＋p＝0配方，得到(x＋m)2＝.
(1)求常数p与m的值；
(2)求此方程的解．
15．阅读下面的对话，解决后面的问题．
亲爱的同学，想出解决问题的好办法了吗？
16．已知A＝a＋2，B＝a2－a＋5，C＝a2＋5a－19，其中a＞2.
(1)求证：B－A＞0；
(2)指出A与C哪个大？并说明理由．
答案：
一、
1-7 BBBCC CA
二、
8. 5或－3
9. －p＋ －p－
10. x2－3x＋＝0 (x－)2＝
11. －6
三、
12. 解: (1)方程变形得：x2－2x＝2，x2－2x＋1＝2＋1，(x－1)2＝3，x－1＝±，∴x1＝1＋，x2＝1－；　
(2)方程变形得：y2－4y＝8y＋12，y2－12y＋62＝12＋62，(y－6)2＝48，y－6＝±4，∴y1＝6＋4，y2＝6－4.
13. 解: 2x2－x＋1＝2(x2－x)＋1＝2(x2－x＋－)＋1＝2(x－)2＋.
∵(x－)2≥0，∴2(x－)2＋≥.
∴代数式2x2－x＋1的值不小于.
14. 解：(1)∵2m＝－3，∴m＝－，∵p＝m2－，
∴p＝(－)2－＝－＝；
(2)∵(x－)2＝，∴x－＝±，∴x1＝，x2＝.
15. 解：∵5x2－6x＋11＝5(x－)2＋≥，∴原式的值恒大于0，最小值是.
16. (1)证明：B－A＝a2－a＋5－a－2＝a2－2a＋3＝(a－1)2 ＋2，又∵a＞2，
∴B－A＞0；
(2)解：C－A＝a2 ＋5a－19－a－2＝a2 ＋4a－21＝(a＋2)2－25，∵a＞2，
∴当2＜a＜3时C－A＜0，∴C＜A；当a＝3时，C－A＝0，∴C＝A；
当a＞3时，C－A＞0，∴C＞A.