九年级数学课改解直角三角形及其应用（2）导学案

九年级数学课改解直角三角形及其应用（2）导学案
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学习目的：1.认识仰角、俯角，并能结合实际标准角度。
2.能应用解直角三角形的知识解决实际问题．
重点：直角三角形的解法。
难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。
预习：
1、填空：
视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，视线在水平线下方的角叫做俯角。请在下图中相应的位置分别标明“仰角” 和“俯角”
字样。
学习例题：
例1:如图河对岸有水塔ＡＢ．在Ｃ处测得塔顶的仰角为３０°，向塔前进１２m到达Ｄ，在Ｄ处测得Ａ的仰角为４５°，求塔高．
例2：如图，一艘游船在离开码头A后，以和河岸成30°角的方向行驶了500m到达B处，求B处与河岸的距离。
三、合作交流，共同提高：
1、如图，小明想测量塔CD的高度。他在A处仰望塔顶，测得仰角为45゜，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60゜，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果精确到1m）

2.甲、乙两幢高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°，测得乙楼底部B点的仰角β为60°，求甲，乙两幢高楼各有多高？（计算过程和结果不取近似值）
3．某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山的高度BC（计算过程和结果都不取近似值）．
四、（展题）某地某时刻太阳光线与水平线的夹角为31°，如图，此时在该地测得一幢楼房在水平地面上的影长为30米，求这幢楼房的高AB（结果精确到1米）．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
五、本节课你有什么收获？