九年级数学课改解直角三角形及其应用（5）导学案

九年级数学课改解直角三角形及其应用（5）学案
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学习目的：
1、使学生懂得什么是横断面图，能把一些较复杂的图形转化为解直角三角形的问题．
2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
重点：直角三角形的解法。
难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。
课前预习：
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，2a=b，则tanA=______，sinA=_______。
2．sin55°、cos36°、sin56°的大小关系是____<____<____。
3．在△ABC中，∠C=90°，（1）如果，则cosB=_______。
（2）如果，是∠A=______度。
二、自主学习：
1．如图6-30，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10，∠C=60°，AB=________。
2如图，某海埂的横断面是梯形，坎上底AD为4米，近水面（斜坡AB）的坡度i=1：，斜坡AB的长度为12米，背水面（斜坡CD）的坡度为i=1：1，求（1）斜坡AB的坡角（2）坎底宽BC和斜坡CD的长。
3一条水渠的横断面是等腰梯形，坡角为，渠深为2m，渠底宽3m，求水渠的上口宽和横断面的面积（保留四个有效数字）．
三、合作交流，共同提高：
1．燕尾槽的横断面是等腰梯形，图6-26是一燕尾槽的横断面，其中燕尾角B是55°，外口宽AD是180mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口宽BC(精确到1mm)．

2如图6-27，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD(精确到0.01米)．
3.如图，燕尾槽的横断面是等腰梯形，其中，外口宽，燕尾槽的深度是，求它的里口宽的宽度．
四. （探究题）某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度．
（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414， ≈1.732）