1.2磁场对运动电荷的作用力 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2磁场对运动电荷的作用力 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 831.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-21 05:40:34 | ||
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文档简介
第一章第二节 磁场对运动电荷的作用力
一、单选题
1．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是（ ）
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的方向一定改变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动
2．关于带电粒子进入磁场时所受洛伦兹力的方向，下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图中带电粒子所受的洛仑磁力的方向水平向左的是（ ）
A． B． C． D．
4．一个电子以107 m/s的速率垂直射入一个匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为8×10-13 N，则该磁场的磁感应强度大小为（电子的电荷量为1.6×10-19 C）（ ）
A．0.2 T B．2 T C．0.5 T D．1.28 T
5．如图所示，两个带同种电荷的粒子a、b（不计重力）垂直射入匀强磁场。运动轨迹可能是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线将 （ ）
A．向纸内偏转
B．向纸外偏转
C．向下偏转
D．向上偏转
7．每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，宇宙射线粒子将（ ）
A．向东偏转
B．向南偏转
C．向西偏转
D．向北偏转
8．实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。极靴与软铁芯间的磁场都沿半径方向。若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法正确的是（ ）
A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线垂直
B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动
C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上
D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿逆时针方向转动
9．四根通电长直导线垂直于纸面放置，导线上通有大小相等的电流，其位置和电流方向如图所示（把圆四等分）。现有一电子从圆心O沿着垂直于纸面向里的方向运动，不计电子受到的重力，则电子将会（ ）
A．往上偏转
B．往下偏转
C．做匀速直线运动
D．做匀速圆周运动
10．如图所示，方形玻璃管中有NaCl的水溶液，沿x轴正方向流动，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B.图中a、b是垂直于z轴方向上玻璃管的前后两内侧面，则（ ）
A．a处电势低于b处电势
B．a处钠离子浓度大于b处钠离子浓度
C．溶液的上表面电势高于下表面的电势
D．溶液的上表面处的氯离子浓度大于下表面处的氯离子浓度
11．水平导线中有电流通过，导线正下方电子的初速度方向与电流的方向相同，均平行于纸面水平向左。下列四幅图是描述电子运动轨迹的示意图，正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置(单位时间内通过某一截面的液体体积，称为流量)，其结构如图所示，上、下两个面 M 、 N 为导体材料，前后两个面为绝缘材料.流量计的长、宽、高分别为 a 、b 、 c ，左、右两端开口，在垂直于前、后表面向里的方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场，某次测量中，与上下两个面 M 、 N 相连的电压表示数为 U ，则管道内液体的流量为
A．
B．
C．UBc
D．UBb
二、多选题
13．如图所示，某带电粒子以水平速度从a点垂直射向蹄形磁铁两极之间，出射后，发生了向下偏转，不考虑带电粒子的重力作用。则关于带电粒子的电性和蹄形磁铁c、d两极极性的判断，下列选项可能正确的是（ ）
A．带电粒子带正电，c为N极、d为S极
B．带电粒子带正电，c为S极、d为N极
C．带电粒子带负电，c为N极、d为S极
D．带电粒子带负电，c为S极、d为N极
14．如图所示，带电平行板中匀强电场E的方向竖直向上，匀强磁场B的方向垂直纸面向里。一带电小球从光滑绝缘轨道上的A点自由滑下，经P点进入板间后恰好沿水平方向做直线运动。现使小球从较低的C点自由滑下，经P点进入板间，则小球在板间运动过程中（ ）
A．动能将会增大
B．电势能将会减小
C．所受静电力将会增大
D．所受洛伦兹力将会增大
15．如图所示为磁流体发电机的简易装置图，将一束等离子体（重力可忽略不计）喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法正确的是（ ）
A．A板带正电
B．B板带正电
C．其他条件不变，只增大射入速度，增大
D．其他条件不变，只增大磁感应强度，增大
16．在两平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α粒子以速度从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过。则下列说法正确的是（ ）
A．若质子以速度从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将不偏转
B．若电子以速度从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将向下偏转
C．若质子以大于的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入时，质子将向上偏转
D．若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，电子将向下偏转
17．电磁流量计广泛应用于测量导电液体（如污水）的流量．如图所示，流量计是由绝缘材料制成的管道，其长、宽、高分别为a、b、c流量计左右两端开口．在垂直于上下底面的方向上有磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个侧面的内侧分别固定有金属板作为电极．充满管口的污水从左向右稳定地流经流量计时，接在M、N两端间的电压表显示出两个电极间的电压为U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），则下列说法正确的是（ ）
A．N端的电势比M端的电势高
B．N端的电势比M端的电势低
C．污水中离子的浓度越高，电压U越大
D．污水流量Q与电压表的示数U成正比，与a、b无关
三、解答题
18．导线中自由电子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识。
（1）一段通电直导线的横截面积为S，单位体积内自由电子个数为n，自由电子定向运动的速率为v，电子的电荷量为e。
①根据电流的定义式，推导该导线中电流的表达式；
②如图所示，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，宏观上表现为导线所受的安培力。按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。
（2）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流。金属导体中的自由电子在电场力的作用下，做定向运动，在此过程中，不断与金属离子发生碰撞。通过电场力和碰撞“阻力”做功，将电场能转化为内能，使金属离子的热运动更加剧烈，这就是焦耳热产生的原因。设金属导体长为L，横截面积为S，两端电压为U，电阻为R，通过的电流为I。请从大量自由电荷在电场力作用下，宏观上表现为匀速运动的做功和能量的转化守恒的角度，推导：在时间t内导线中产生的焦耳热可表达为Q=I2Rt（所需的其他中间量，可以自己设令）
19．一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。
(1)A、B板哪一个是电源的正极？
(2)若A、B两板相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，这个发电机的电动势是多大？
利用电场偏转作用可测定电子比荷。实验装置如图所示，真空玻璃管内，阴极K发出的电子经其与阳极A之间的高电压加速后，形成一束电子流，沿图示方向进入两极板C、D间的区域。若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子打在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为l，极板右端到荧光屏的距离为L，C、D间的距离为d，电压为U，P点到O点的距离为y。求电子的比荷。
参考答案
1．D
【详解】
A．粒子速度大小相同，由
f=qvBsinθ
可知，如果速度v与磁场B的夹角不同，洛伦兹力大小不同，即使洛伦兹力大小相同，速度方向不同，洛伦兹力方向不同，洛伦兹力不同，故A错误；
B．如果把+q改为-q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变，故B错误；
C．洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向与电荷运动方向不一定垂直，故C错误；
D．洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，所以粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．根据左手定则判断，洛伦兹力的方向竖直向上。故A错误；
B．根据左手定则判断，洛伦兹力的方向水平向左。故B错误；
C．根据左手定则判断，洛伦兹力的方向垂直纸面向外。故C正确；
D．根据左手定则判断，带电粒子不受洛伦兹力作用。故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．由左手定则知带电粒子所受洛伦兹力向下，故A错误；
B．由左手定则知带电粒子所受洛伦兹力垂直直面向外，故B错误；
C．由左手定则知带电粒子所受洛伦兹力水平向左，故C正确；
D．由左手定则知带电粒子所受洛伦兹力垂直直面向里，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
由
得
故选C。
5．C
【详解】
两个带同种电荷的粒子，在磁场中都会受洛伦兹发生偏转且偏转方向相同，故选C。
6．C
【详解】
导线中的电流在阴极射线管处产生的磁场方向为垂直纸面向外，则根据左手定则，阴极射线将向下偏转。
故选C。
7．A
【详解】
地球的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转。
故选A。
8．B
【详解】
A．由于线圈与软铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，故A错误；
B．电流表的调零使得当指针处于“0”刻线时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，故B正确；
CD．由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，故CD错误；
故选B。
9．C
【详解】
由右手螺旋定则及矢量的叠加法则可知，四根通电直导线在垂直纸面经过O处所在直线产生的合磁感应强度为0，电子在垂直纸面经过O处所在直线上不受力的作用，所以做匀速直线运动，故C正确，ABD错误。
故选C。
10．B
【详解】
AB.溶液中的正，负离子沿x轴正向移动，由左手定则可知运动的正离子受到沿z轴正向的洛伦兹力，运动的负离子受到沿z轴负向的洛伦兹力，故正离子会偏向a处，负离子会偏向b处，a处电势高于b处电势，a处钠离子浓度大于b处钠离子浓度，故A错误，B正确；
CD.溶液的上表面电势等于下表面的电势，溶液的上表面处的氯离子浓度也等于下表面处的氯离子浓度，故C、D错误
11．A
【详解】
由安培定则可知，在直导线的下方的磁场的方向为垂直纸面向外，根据左手定则可以得知电子受到的力向下，电子向下偏转；通电直导线电流产生的磁场是以直导线为中心向四周发散的，离导线越远，电流产生的磁场的磁感应强度越小，由半径公式
可知，电子的运动的轨迹半径越来越大，故选A。
12．B
【分析】
最终离子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡求出两极板间的电压，以及求出流量的大小，再由公式Q=vS，即可求解．
【详解】
最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：qvB=q解得：U=vBc，液体的流速为：；则流量为：Q=vbc=，故选B.
【点睛】
解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及抓住离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡进行求解．
13．AD
【详解】
AB．由图可知带电粒子受到向下的洛伦兹力，若带电粒子带正电，则由左手定则可以判断蹄形磁铁c、d两极间的磁场方向为垂直纸面向里，即由c指向d，故c为N极、d为S极，故A正确，B错误；
CD．由图可知带电粒子受到向下的洛伦兹力，若带电粒子带负电，则由左手定则可以判断蹄形磁铁c、d两极间的磁场方向为垂直纸面向外，即由d指向c，故c为S极、d为N极，故C错误，D正确。
故选AD。
14．AD
【详解】
ABC．小球从A点滑下进入复合场区域时沿水平方向做直线运动，则小球受力平衡，判断可知小球带正电，则有
mg＝qE＋qvB
从C点滑下刚进入复合场区域时，其速度小于从A点滑下时的速度，则有
小球向下偏转，重力做正功，静电力做负功，因为mg>qE，则合力做正功，小球的电势能和动能均增大，且洛伦兹力也增大，故A、D正确，B错误；
C．由于板间电场是匀强电场，则小球所受静电力恒定，故C错误。
故选AD。
15．ACD
【详解】
AB．大量带正电和带负电的粒子进入磁场时，由左手定则可以判断出正电荷受到的洛伦兹力向下，负电荷受到的洛伦兹力向上，所以正电荷会聚集在A板上，负电荷会聚集在B板上，所以A正确；B错误；
CD．当粒子受力平衡时，洛伦兹力与电场力相等，粒子不再发生偏转，即
可得
则其他条件不变，只增大射入速度或只增大磁感应强度都可以使增大，所以CD正确；
故选ACD。
16．ACD
【详解】
AB．设带电粒子的质量为m，电荷量为q，匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受静电力方向向下，大小为；所受洛伦兹力方向向上，大小为。沿直线匀速通过时，显然有
即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关。若粒子带负电荷，则所受静电力方向向上，洛伦兹力方向向下，上述结论仍然成立。故A正确，B错误；
C．若质子以大于v0的速度v射入两板之间，由于洛伦兹力
洛伦兹力将大于静电力，质子带正电荷，将向上偏转，C正确；
D．磁场的磁感应强度B增大时，电子射入的其他条件不变，所受洛伦兹力
增大，电子带负电荷，所受洛伦兹力方向向下，将向下偏转，D正确。
故选ACD。
17．AD
【详解】
AB．正、负离子随污水向右移动，离子受到洛伦兹力，根据左手定则可知正离子向后表面偏，负离子向前表面偏，所以前表面比后表面电势低，即：N端的电势比M端的电势高，故A正确，B错误；
C．最终正、负离子在电场力、洛伦兹力的作用下达到平衡，则有
解得：
电压U与污水中离子的浓度无关，故选项C错误；
D．污水流量
可知污水流量Q与电压表的示数U成正比，与a、b无关，故选项D正确．
18．（1）①见解析；②见解析；（2）见解析
【详解】
（1）①．在时间t内流过导线横截面的电子数
N=nvSt
通过导线横截面的总电荷量
Q=Ne
导线中电流
联立以上三式可得
I=nvSe
②．导线受安培力的大小F安＝BIL，长L的导线内的总的带电粒子数
N=nSL
又
I=nvSe
电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，表现为导线所受的安培力，即
Nf＝F安
联立以上三式可以推导出洛伦兹力的表达式
f=evB
（2）设金属导体长为L，横截面积为S，两端电压为U，导线中的电场强度
金属导体中单位体积中的自由电子数为n，则金属导体中自由电子数
N=nSL
自由电子的带电量为e，连续两次碰撞时间间隔 t，定向移动的速度为v，则一次碰撞的能量转移
eEv t=mv′2-0
一个自由电子在时间t内与金属离子碰撞次数为；金属导体中在时间t内全部自由电子与金属离子碰撞，产生的焦耳热
又
I=neSv
U=IR
联立解以上各式推导可得
Q＝I2Rt
19．(1)B板；(2)
【详解】
(1)由左手定则，B板为正极：
(2) A、B两板将会聚集越来越多的电荷，电场强度变强，令两板的电动势为E，当平衡时有，
解得电源的电动势
20．
【详解】
加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到O点，可知电子受到电场力和洛伦兹力平衡，有
又有
联立解得，电子射入偏转电场的速度
电子在极板区域运行的时间
在电场中的偏转位移
电子离开极板区域时，沿垂直极板方向的末速度
设电子离开极板区域后，电子到达光屏P点所需的时间为t2，则有
电子离开电场后在垂直极板方向的位移
P点离开O点的距离等于电子在垂直极板方向的总位移
y=y1+y2
联立解得
一、单选题
1．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是（ ）
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的方向一定改变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动
2．关于带电粒子进入磁场时所受洛伦兹力的方向，下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图中带电粒子所受的洛仑磁力的方向水平向左的是（ ）
A． B． C． D．
4．一个电子以107 m/s的速率垂直射入一个匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为8×10-13 N，则该磁场的磁感应强度大小为（电子的电荷量为1.6×10-19 C）（ ）
A．0.2 T B．2 T C．0.5 T D．1.28 T
5．如图所示，两个带同种电荷的粒子a、b（不计重力）垂直射入匀强磁场。运动轨迹可能是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线将 （ ）
A．向纸内偏转
B．向纸外偏转
C．向下偏转
D．向上偏转
7．每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，宇宙射线粒子将（ ）
A．向东偏转
B．向南偏转
C．向西偏转
D．向北偏转
8．实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。极靴与软铁芯间的磁场都沿半径方向。若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法正确的是（ ）
A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线垂直
B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动
C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上
D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿逆时针方向转动
9．四根通电长直导线垂直于纸面放置，导线上通有大小相等的电流，其位置和电流方向如图所示（把圆四等分）。现有一电子从圆心O沿着垂直于纸面向里的方向运动，不计电子受到的重力，则电子将会（ ）
A．往上偏转
B．往下偏转
C．做匀速直线运动
D．做匀速圆周运动
10．如图所示，方形玻璃管中有NaCl的水溶液，沿x轴正方向流动，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B.图中a、b是垂直于z轴方向上玻璃管的前后两内侧面，则（ ）
A．a处电势低于b处电势
B．a处钠离子浓度大于b处钠离子浓度
C．溶液的上表面电势高于下表面的电势
D．溶液的上表面处的氯离子浓度大于下表面处的氯离子浓度
11．水平导线中有电流通过，导线正下方电子的初速度方向与电流的方向相同，均平行于纸面水平向左。下列四幅图是描述电子运动轨迹的示意图，正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置(单位时间内通过某一截面的液体体积，称为流量)，其结构如图所示，上、下两个面 M 、 N 为导体材料，前后两个面为绝缘材料.流量计的长、宽、高分别为 a 、b 、 c ，左、右两端开口，在垂直于前、后表面向里的方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场，某次测量中，与上下两个面 M 、 N 相连的电压表示数为 U ，则管道内液体的流量为
A．
B．
C．UBc
D．UBb
二、多选题
13．如图所示，某带电粒子以水平速度从a点垂直射向蹄形磁铁两极之间，出射后，发生了向下偏转，不考虑带电粒子的重力作用。则关于带电粒子的电性和蹄形磁铁c、d两极极性的判断，下列选项可能正确的是（ ）
A．带电粒子带正电，c为N极、d为S极
B．带电粒子带正电，c为S极、d为N极
C．带电粒子带负电，c为N极、d为S极
D．带电粒子带负电，c为S极、d为N极
14．如图所示，带电平行板中匀强电场E的方向竖直向上，匀强磁场B的方向垂直纸面向里。一带电小球从光滑绝缘轨道上的A点自由滑下，经P点进入板间后恰好沿水平方向做直线运动。现使小球从较低的C点自由滑下，经P点进入板间，则小球在板间运动过程中（ ）
A．动能将会增大
B．电势能将会减小
C．所受静电力将会增大
D．所受洛伦兹力将会增大
15．如图所示为磁流体发电机的简易装置图，将一束等离子体（重力可忽略不计）喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法正确的是（ ）
A．A板带正电
B．B板带正电
C．其他条件不变，只增大射入速度，增大
D．其他条件不变，只增大磁感应强度，增大
16．在两平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α粒子以速度从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过。则下列说法正确的是（ ）
A．若质子以速度从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将不偏转
B．若电子以速度从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将向下偏转
C．若质子以大于的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入时，质子将向上偏转
D．若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，电子将向下偏转
17．电磁流量计广泛应用于测量导电液体（如污水）的流量．如图所示，流量计是由绝缘材料制成的管道，其长、宽、高分别为a、b、c流量计左右两端开口．在垂直于上下底面的方向上有磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个侧面的内侧分别固定有金属板作为电极．充满管口的污水从左向右稳定地流经流量计时，接在M、N两端间的电压表显示出两个电极间的电压为U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），则下列说法正确的是（ ）
A．N端的电势比M端的电势高
B．N端的电势比M端的电势低
C．污水中离子的浓度越高，电压U越大
D．污水流量Q与电压表的示数U成正比，与a、b无关
三、解答题
18．导线中自由电子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识。
（1）一段通电直导线的横截面积为S，单位体积内自由电子个数为n，自由电子定向运动的速率为v，电子的电荷量为e。
①根据电流的定义式，推导该导线中电流的表达式；
②如图所示，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，宏观上表现为导线所受的安培力。按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。
（2）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流。金属导体中的自由电子在电场力的作用下，做定向运动，在此过程中，不断与金属离子发生碰撞。通过电场力和碰撞“阻力”做功，将电场能转化为内能，使金属离子的热运动更加剧烈，这就是焦耳热产生的原因。设金属导体长为L，横截面积为S，两端电压为U，电阻为R，通过的电流为I。请从大量自由电荷在电场力作用下，宏观上表现为匀速运动的做功和能量的转化守恒的角度，推导：在时间t内导线中产生的焦耳热可表达为Q=I2Rt（所需的其他中间量，可以自己设令）
19．一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。
(1)A、B板哪一个是电源的正极？
(2)若A、B两板相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，这个发电机的电动势是多大？
利用电场偏转作用可测定电子比荷。实验装置如图所示，真空玻璃管内，阴极K发出的电子经其与阳极A之间的高电压加速后，形成一束电子流，沿图示方向进入两极板C、D间的区域。若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子打在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为l，极板右端到荧光屏的距离为L，C、D间的距离为d，电压为U，P点到O点的距离为y。求电子的比荷。
参考答案
1．D
【详解】
A．粒子速度大小相同，由
f=qvBsinθ
可知，如果速度v与磁场B的夹角不同，洛伦兹力大小不同，即使洛伦兹力大小相同，速度方向不同，洛伦兹力方向不同，洛伦兹力不同，故A错误；
B．如果把+q改为-q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变，故B错误；
C．洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向与电荷运动方向不一定垂直，故C错误；
D．洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，所以粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．根据左手定则判断，洛伦兹力的方向竖直向上。故A错误；
B．根据左手定则判断，洛伦兹力的方向水平向左。故B错误；
C．根据左手定则判断，洛伦兹力的方向垂直纸面向外。故C正确；
D．根据左手定则判断，带电粒子不受洛伦兹力作用。故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．由左手定则知带电粒子所受洛伦兹力向下，故A错误；
B．由左手定则知带电粒子所受洛伦兹力垂直直面向外，故B错误；
C．由左手定则知带电粒子所受洛伦兹力水平向左，故C正确；
D．由左手定则知带电粒子所受洛伦兹力垂直直面向里，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
由
得
故选C。
5．C
【详解】
两个带同种电荷的粒子，在磁场中都会受洛伦兹发生偏转且偏转方向相同，故选C。
6．C
【详解】
导线中的电流在阴极射线管处产生的磁场方向为垂直纸面向外，则根据左手定则，阴极射线将向下偏转。
故选C。
7．A
【详解】
地球的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转。
故选A。
8．B
【详解】
A．由于线圈与软铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，故A错误；
B．电流表的调零使得当指针处于“0”刻线时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，故B正确；
CD．由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，故CD错误；
故选B。
9．C
【详解】
由右手螺旋定则及矢量的叠加法则可知，四根通电直导线在垂直纸面经过O处所在直线产生的合磁感应强度为0，电子在垂直纸面经过O处所在直线上不受力的作用，所以做匀速直线运动，故C正确，ABD错误。
故选C。
10．B
【详解】
AB.溶液中的正，负离子沿x轴正向移动，由左手定则可知运动的正离子受到沿z轴正向的洛伦兹力，运动的负离子受到沿z轴负向的洛伦兹力，故正离子会偏向a处，负离子会偏向b处，a处电势高于b处电势，a处钠离子浓度大于b处钠离子浓度，故A错误，B正确；
CD.溶液的上表面电势等于下表面的电势，溶液的上表面处的氯离子浓度也等于下表面处的氯离子浓度，故C、D错误
11．A
【详解】
由安培定则可知，在直导线的下方的磁场的方向为垂直纸面向外，根据左手定则可以得知电子受到的力向下，电子向下偏转；通电直导线电流产生的磁场是以直导线为中心向四周发散的，离导线越远，电流产生的磁场的磁感应强度越小，由半径公式
可知，电子的运动的轨迹半径越来越大，故选A。
12．B
【分析】
最终离子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡求出两极板间的电压，以及求出流量的大小，再由公式Q=vS，即可求解．
【详解】
最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：qvB=q解得：U=vBc，液体的流速为：；则流量为：Q=vbc=，故选B.
【点睛】
解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及抓住离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡进行求解．
13．AD
【详解】
AB．由图可知带电粒子受到向下的洛伦兹力，若带电粒子带正电，则由左手定则可以判断蹄形磁铁c、d两极间的磁场方向为垂直纸面向里，即由c指向d，故c为N极、d为S极，故A正确，B错误；
CD．由图可知带电粒子受到向下的洛伦兹力，若带电粒子带负电，则由左手定则可以判断蹄形磁铁c、d两极间的磁场方向为垂直纸面向外，即由d指向c，故c为S极、d为N极，故C错误，D正确。
故选AD。
14．AD
【详解】
ABC．小球从A点滑下进入复合场区域时沿水平方向做直线运动，则小球受力平衡，判断可知小球带正电，则有
mg＝qE＋qvB
从C点滑下刚进入复合场区域时，其速度小于从A点滑下时的速度，则有
小球向下偏转，重力做正功，静电力做负功，因为mg>qE，则合力做正功，小球的电势能和动能均增大，且洛伦兹力也增大，故A、D正确，B错误；
C．由于板间电场是匀强电场，则小球所受静电力恒定，故C错误。
故选AD。
15．ACD
【详解】
AB．大量带正电和带负电的粒子进入磁场时，由左手定则可以判断出正电荷受到的洛伦兹力向下，负电荷受到的洛伦兹力向上，所以正电荷会聚集在A板上，负电荷会聚集在B板上，所以A正确；B错误；
CD．当粒子受力平衡时，洛伦兹力与电场力相等，粒子不再发生偏转，即
可得
则其他条件不变，只增大射入速度或只增大磁感应强度都可以使增大，所以CD正确；
故选ACD。
16．ACD
【详解】
AB．设带电粒子的质量为m，电荷量为q，匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受静电力方向向下，大小为；所受洛伦兹力方向向上，大小为。沿直线匀速通过时，显然有
即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关。若粒子带负电荷，则所受静电力方向向上，洛伦兹力方向向下，上述结论仍然成立。故A正确，B错误；
C．若质子以大于v0的速度v射入两板之间，由于洛伦兹力
洛伦兹力将大于静电力，质子带正电荷，将向上偏转，C正确；
D．磁场的磁感应强度B增大时，电子射入的其他条件不变，所受洛伦兹力
增大，电子带负电荷，所受洛伦兹力方向向下，将向下偏转，D正确。
故选ACD。
17．AD
【详解】
AB．正、负离子随污水向右移动，离子受到洛伦兹力，根据左手定则可知正离子向后表面偏，负离子向前表面偏，所以前表面比后表面电势低，即：N端的电势比M端的电势高，故A正确，B错误；
C．最终正、负离子在电场力、洛伦兹力的作用下达到平衡，则有
解得：
电压U与污水中离子的浓度无关，故选项C错误；
D．污水流量
可知污水流量Q与电压表的示数U成正比，与a、b无关，故选项D正确．
18．（1）①见解析；②见解析；（2）见解析
【详解】
（1）①．在时间t内流过导线横截面的电子数
N=nvSt
通过导线横截面的总电荷量
Q=Ne
导线中电流
联立以上三式可得
I=nvSe
②．导线受安培力的大小F安＝BIL，长L的导线内的总的带电粒子数
N=nSL
又
I=nvSe
电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，表现为导线所受的安培力，即
Nf＝F安
联立以上三式可以推导出洛伦兹力的表达式
f=evB
（2）设金属导体长为L，横截面积为S，两端电压为U，导线中的电场强度
金属导体中单位体积中的自由电子数为n，则金属导体中自由电子数
N=nSL
自由电子的带电量为e，连续两次碰撞时间间隔 t，定向移动的速度为v，则一次碰撞的能量转移
eEv t=mv′2-0
一个自由电子在时间t内与金属离子碰撞次数为；金属导体中在时间t内全部自由电子与金属离子碰撞，产生的焦耳热
又
I=neSv
U=IR
联立解以上各式推导可得
Q＝I2Rt
19．(1)B板；(2)
【详解】
(1)由左手定则，B板为正极：
(2) A、B两板将会聚集越来越多的电荷，电场强度变强，令两板的电动势为E，当平衡时有，
解得电源的电动势
20．
【详解】
加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到O点，可知电子受到电场力和洛伦兹力平衡，有
又有
联立解得，电子射入偏转电场的速度
电子在极板区域运行的时间
在电场中的偏转位移
电子离开极板区域时，沿垂直极板方向的末速度
设电子离开极板区域后，电子到达光屏P点所需的时间为t2，则有
电子离开电场后在垂直极板方向的位移
P点离开O点的距离等于电子在垂直极板方向的总位移
y=y1+y2
联立解得