北师大版 数学七下2.4 用尺规作角 同步练习(word版、含解析)

北师大版 2.4 用尺规作角 同步练习
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图，用尺规作图作 的第一步是以点 为圆心，以任意长为半径画弧 ①，分别交 ， 于点 ，，那么第二步的作图痕迹②的作法是
A. 以点 为圆心， 长为半径画弧
B. 以点 为圆心， 长为半径画弧
C. 以点 为圆心， 长为半径画弧
D. 以点 为圆心， 长为半径画弧
2. 如图，用尺规作 ，作图痕迹 是
A. 以点 为圆心， 的长为半径画的弧
B. 以点 为圆心， 的长为半径画的弧
C. 以点 为圆心， 的长为半径画的弧
D. 以点 为圆心， 的长为半径画的弧
3. 下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答图形代表的内容．
如图，已知 ，求作：，使 ．
作法：（）以 \（\heartsuit\） 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点 ，；
（）作射线 ，并以点 为圆心，长为半径画弧，交 于点 ；
（）以点 为圆心， 长为半径画弧，交第（）步中所画弧于点 ；
（）作 ， 即为所求作的角．
则下列回答正确的是
A. \（\heartsuit\） 表示点
B. 表示
C. 表示
D. 表示射线
4. 下列作图语句中，正确的是
A. 作线段 ，使
B. 延长线段 到 ，使
C. 作 ，使
D. 作直线 的平行线
5. 如图，用尺规作图作 的第一步是以点 为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交 ， 于点 ，，那么第二步的作图痕迹②的作法是
A. 以点 为圆心， 长为半径画弧
B. 以点 为圆心， 长为半径画弧
C. 以点 为圆心， 长为半径画弧
D. 以点 为圆心， 长为半径画弧
6. 用直尺和圆规作 的过程中，弧②是
A. 以 为圆心，以 为半径画弧
B. 以 为圆心，以 长为半径画弧
C. 以 为圆心，以 为半径画弧
D. 以 为圆心，以 长为半径画弧
7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 的依据是
A. B. C. D.
8. 用直尺和圆规作 的过程中，弧 是
A. 以 为圆心，以 为半径画弧
B. 以 为圆心，以 为半径画弧
C. 以 为圆心，以 为半径画弧
D. 以 为圆心，以 为半径画弧
9. 如图，用尺规作出 ，作图痕迹 是
A. 以点 为圆心， 为半径的圆 B. 以点 为圆心， 为半径的圆
C. 以点 为圆心， 为半径的圆 D. 以点 为圆心， 为半径的圆
10. 如图，点 在 的边 上，用尺规作出了 ，作图痕迹中，弧 是
A. 以点 为圆心， 为半径的弧 B. 以点 为圆心， 为半径的弧
C. 以点 为圆心， 为半径的弧 D. 以点 为圆心， 为半径的弧
二、填空题（共5小题；共27分）
11. 下列作图语句：①以点 为圆心作弧；②延长射线 到 ；③作 ，使 ；④作 ，使 ．其中正确的是 （填序号）．
12. 如图，已知 ，以点 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 ， 于点 ，，再以点 为圆心， 的长为半径画弧，两弧交于点 ，画射线 ．若 ，则 的度数为 ．
13. 填写用直尺和圆规作图的基本语句：
已知 ，用直尺和圆规作 ，使 ．
解：
（）作射线 ；
（）以 为圆心，取 为半径作弧，分别交 的两边于点 ，；
（）以 为圆心，取 为半径作弧，交 于点 ；
（）以 为圆心，取 为半径作弧，交前弧于点 ；
（）经过点 作射线 ， 就是所求作的角．
14. 下列语句表示的图形是（只填序号）：
（）过点 的三条直线与另一条直线分别相交于点 ，， 三点： ．
（）以直线 上一点 为顶点，在直线 的同侧作 和 ： ．
（）过点 的一条直线和以点 为端点作两条射线与另一条直线分别相交于 ，， 三点： ．
15. 在作 时，作图步骤：（1）作 ；（2）以 为圆心，以 为 的内部作 ；（3）则 ，即为所求的角．
三、解答题（共4小题；共52分）
16. 用尺规作一个角等于已知角．
如图，已知 ．
求作：．
17. 如图，直角三角形 中，．用尺规作图法作 ，与边 交于点 ．（保留作图痕迹，不用写作法）
18. 已知；线段 和角 ，如图所示．求作：，使 ，．
19. 已知一个三角形的两条边长分别是 和 ，一个内角为 ．
（1）请你用尺规作一个满足条件的三角形；
（2）你能否作出既满足条件，又与（）中所作的三角形不全等的三角形 若能，请你用“尺规作图”作出一个这样的三角形；若不能，请说明理由．
答案
第一部分
1. D
2. D 【解析】作 的过程：
①以点 为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线 ， 于点 ，；
②以点 为圆心， 的长为半径作弧，交 于点 ；
③以点 为圆心， 的长为半径作弧 ，交②中所作的弧于点 ；
④连接 并延长，则 ．
由上述可知，选D．
3. D 【解析】作法：
（）以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点 ，；
（）作射线 ，并以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ；
（）以点 为圆心， 长为半径画弧，交第（）步中所画弧于点 ；
（）作射线 ， 即为所求作的角．
所以A，B，C选项都错误，D选项正确．
4. C 【解析】选项A中，作线段 ，应使 ，A错；
选项B中，延长线段 到 ，应使 ，B错；
选项D中，一条直线有无数条平行线，应明确过某点作该直线的平行线，D错；
只有C正确．
5. D
【解析】用尺规作图作 的第一步是以点 为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交 ， 于点 ，，第二步的作图痕迹②的作法是以点 为圆心， 长为半径画弧．
6. C 【解析】由题意弧②是以 为圆心， 为半径画弧．
7. A
8. C
9. D
10. D
第二部分
11. ③
【解析】①中没有半径；
②中射线只能反向延长；
④中顺序错误．
12.
13. ， 的顶点，定长 ，点 ，，点 ， 的长
14. 图 ，图 ，图
15. ，，
【解析】因为 ，
所以求差时一定在 的内部．
第三部分
16. 如图， 即为所求．
17. 如图， 为所作．
18. 作法：（如图所示）
（）作线段 ．
（）在线段 的同侧，作 ，．
（） 和 交于点 ，所以 即为所求作的三角形．
19. （1） 如图所示，作 ，以 为圆心， 为半径画弧，交 于点 ，以 为圆心， 为半径画弧，交 于点 ，连接 ，则 就是满足条件的一个三角形（答案不唯一）．
（2） 能．如图所示，作 ，以点 为圆心， 为半径画弧，交 于点 ，以点 为圆心， 为半径画弧，交 于点 ，连接 ，则 即为所求（答案不唯一）．
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