北师大版 3.2 用关系式表示的变量间关系 同步练习(word版、含解析)

北师大版 3.2 用关系式表示的变量间关系 同步练习
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知 ， 两地相距 千米，小黄从 地到 地，平均速度为 千米/时，若用 表示行走的时间（小时）， 表示余下的路程（千米），则 关于 的函数解析式是
A. B.
C. D.
2. 某地海拔高度 与温度 的关系可用 来表示（其中温度单位为 ，高度单位为 ），则该地区海拔高度为 的山顶上的温度是
A. B. C. D.
3. 公式 表示当重力为 的物体作用在弹簧上时弹簧的长度， 代表弹簧的初始长度，用厘米（）表示， 表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是
A. B. C. D.
4. 烧一壶水，冷水水温为 ，烧水时每分钟可使水温提高 ，烧了 后，水温为 ，水开了就不烧了，水开温度为 ，则 与 之间的关系式为
A. B. C. D.
5. 下面的表格列出了一个实验的统计数据．表示将皮球从高处落下时，弹跳高度 与下降高度 的关系，下面能表示这种关系的式子是
A. B. C. D.
6. 已知小明从 地到 地，速度为 千米/小时，， 两地相距 千米，若用 （小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则 与 之间的函数表达式是
A. B.
C. D.
7. 已知汽车油箱内有油 ，每行驶 耗油 ，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量 与行驶路程 之间的关系式是
A. B. C. D.
8. 为新学期做准备，妈妈给小明 元钱去买单价是 元的笔记本，他剩余的钱 （元）与他买的笔记本的本数 之间的关系式是
A. B. C. D.
9. 已知两个变量 和 ，它们之间的 组对应值如下表所示：
则 与 对应的函数关系可能是
A. B. C. D.
10. 按图 的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为 张，摆放的椅子为 把，则 与 之间的关系式为
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 一种小树原高为 米，在成长期间，每月增长 厘米，试写出小树高度 （米）与月份 之间的函数关系式 ，半年后小树的高度是 米．
12. 在登山过程中，海拔每升高 千米，气温下降 ，已知某登山大本营所在的位置的气温是 ，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高 千米时，所在位置的气温是 ，那么 关于 的函数解析式是 ．
13. 为庆祝建校 周年，某学校组织文艺汇演，八年级排练队形为 排，第一排 人，后面每排比前一排多 人，则每排人数 与排数 之间函数关系式为 ．
14. 将长为 的绳子围成一个长方形，设长方形的一边长为 ，面积为 ，用含有 的代数式表示 为 ，自变量 的取值范围是 ．
15. 已知函数 中，，那么 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
16. 小丁每天从某报社以每份 元的价格买进报纸 份，然后以每份 元的价格卖给读者，如果报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份 元退给小丁．如果小丁平均每天卖出报纸 份，纯收入为 元．求 与 之间的函数关系式（要求写出自变量 的取值范围）．
17. 如图，在长方形 中，，，点 在 上运动，设 ，图中阴影部分的面积为 ．
（1）写出阴影部分的面积 与 之间的函数表达式和自变量 的取值范围；
（2）当点 在什么位置时，阴影部分的面积等于
18. 如图所示是由若干个点组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有 （， 为整数）个点，每个图案中点的总数是 ．
（1）请按上述规律推断出 与 的关系式， 可以看成 的函数吗
（2）当 时， 的值是多少
19. 已知点 及在第一象限内的动点 ，且 ，设 的面积为 ．
（1）求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围；
（2）当 时，求 点的坐标；
（3） 的面积能大于 吗 为什么
答案
第一部分
1. D 【解析】根据题意得走完全程需要的时间为 小时，
．故选D．
2. D 【解析】，
时，
该地区海拔高度为 米的山顶上的温度是 ．
故选：D．
3. A
4. A
5. C
6. D
7. C 【解析】汽车每千米的耗油量为 ，
行驶 千米的耗油量为 ，
，
故选C．
8. C 【解析】小明买笔记本花了 元，则剩余 元．
所以 与 之间的关系式为 ．
9. B 【解析】将 组 ， 的对应值分别代入A，B，C，D四个选项中的函数关系式，都成立的是选项B．
10. D
【解析】有 张桌子时有 把椅子，
有 张桌子时有 把椅子，，
有 张桌子时有 把椅子，，
多一张餐桌，多放 把椅子，
第 张餐桌共有 ．
第二部分
11. ，
【解析】根据题意得出：， 是 的一次函数；
半年后，即把 代入，可得 米．
12.
13. （，且 为整数）
【解析】根据“排练队形为 排，第一排 人，后面每排比前一排多 人”可列出 与 之间的关系式为 （，且 为整数）．
14. （或 ），
【解析】因为长方形的一边长为 ，
所以其邻边长为 ，
所以 ．
由 且 ，得自变量 的取值范围为 ．
15.
第三部分
16. （，且 为整数）．
17. （1） ．
（2） 当 时，得 ，解得 ．
故当 时，阴影部分的面积为 ．
18. （1） 当 时，；
当 时，；
当 时，；．
所以 （， 为整数）．
可以看成 的函数．
（2） 当 时，．
19. （1） 点和 点的坐标分别是 ，，
．
，
，
，
关于 的函数解析式为 ．
，
．
又 点 在第一象限内，
．
的取值范围为 ．
（2） 当 时，
，解得 ．
，
，即 ．
（3） 不能．理由：
假设 的面积大于 ，则 ，解得 ，
，
的面积不能大于 ．
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