3.5共点力的平衡基础巩固（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.5共点力的平衡基础巩固（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 840.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-21 05:45:21 | ||
图片预览
文档简介
3.5共点力的平衡基础巩固2021—2022学年高中物理人教版（2019）必修第一册
一、选择题（共15题）
1．如图所示，有三段轻绳OA、OB、OC，OA=OB，∠AOB=90°，且A、B端都固定在水平天花板上，轻绳OC的C端连接一重物处于静止状态，现将绳末端B从天花板取下，保持结点O位置不动，使绳OB沿顺时针方向转动直至水平的过程，绳OA上的拉力大小用T1表示，绳OB上的拉力大小用T2表示，则下列说法中正确的是( )
A．T1、 T2都增大
B．T1增大， T2先减小后增大
C．T1、 T2都减小
D．T1、 T2都先减小后增大
2．如图所示倾角为θ的斜面上放着重力为G的物体，G1、G2分别是重力沿着斜面和垂直于斜面的两个分力，则下列正确的是（ ）
A．G1=Gsinθ B．G1=Gcosθ C．G2=Gsinθ D．G2=Gtanθ
3．如图所示，物体重100N，放在水平面上，物体右端与一轻弹簧连接，物体与地面的最大静摩擦力为15N，用一水平向左的30N的力作用于物体时，物体仍保持静止．则物体所受弹簧的弹力大小可能为( )
A．5N B．10N C．20N D．100N
4．下列说法正确的是（ ）
A．竖直上抛的物体达到最高点时，物体处于平衡状态
B．电梯匀加速上升时，静止在电梯中的人处于平衡状态
C．竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力F将它拉下一段距离后突然撤去力F，重物仍处于平衡状态
D．随匀速上升的自动扶梯一起向上运动的人处于平衡状态
5．如图所示，在倒扣的半球形碗内，一轻质弹簧一端固定在球心，另一端顶着一质量为m的小物体，把弹簧和小物体从图示位置缓慢顺时针转到整直位置的过程中，小物块始终和碗面接触，下列说法正确的是
A．整直位置时，小物体所受摩擦力为零
B．碗面作用在小物体的摩擦力大小不变
C．碗面作用在小物体的摩擦力大小变大
D．碗面作用在小物体的弹力大小不变
6．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，物体A、B均保持静止，则物体A的受力个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图所示，质量为m的木块被水平推力压着，静止在竖直墙壁上，当推力F的大小增加到2F时，下列说法错误的是（ ）
A．木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍
B．木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍
C．木块所受墙面的摩擦力方向竖直向上
D．木块所受墙面的摩擦力不变
8．物体静止在水平面上，今对物体施加一个与水平方向成角的斜向上的拉力F，保持角不变，使F从零开始逐渐增大的过程中，物体始终未离开水平面，在此过程中物体受到的摩擦力将（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先逐渐减小后逐渐增大 D．先逐渐增大后逐渐减小
9．如图所示，质量为m的物块在水平力F作用下，静止在质量为M的斜面体上．已知斜面体倾角为θ，下列说法正确的是
A．物块对斜面体的压力大小为mgcosθ
B．物块受到的摩擦力可能为0
C．斜面体对地面的压力大于（M＋m）g
D．斜面体对地面的摩擦力大小为0
10．如图所示，细绳一端固定在A点，另一端跨过与A等高的光滑定滑轮B后悬挂一个砂桶Q（含砂子）。现有另一个砂桶P（含砂子）通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB=120°，下列说法正确的是（ ）
A．若只增加Q桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变
B．若只减小P桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变
C．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P桶位置不变
D．若在两桶内减小相同质量的砂子，再次平衡后Q桶位置上升
11．“奇迹石”位于挪威谢拉格山的山顶之上，在两个悬崖M、N之间夹着一块大约5立方米的大石头P，这块石头奇迹般的卡在两个竖直绝壁间，所以被叫做“奇迹石”。关于石头P的受力，下列说法正确的是（ ）
A．M、N对P没有摩擦力 B．M、N对P没有弹力
C．P受到的摩擦力与P的重力大小相等 D．P受到的摩擦力大于P的重力
12．如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，另用一根轻绳通过光滑定滑轮系住P端。在力F的作用下，当轻杆OP和竖直方向的夹角（0<<π）缓慢增大时，以下说法正确的是（ ）
A．OP杆的力逐渐增大 B．力F逐渐增大
C．PB绳的力先增大再减小 D．OP杆的力逐渐减小
13．用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为。现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量为L。斜面倾角为30°，如图所示。则物体所受摩擦力（ ）
A．等于零
B．大小为mg，方向沿斜面向下
C．大小为mg，方向沿斜面向上
D．大小为0.5mg，方向沿斜面向上
14．如图所示，两根轻弹簧a、b的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上．当小球静止，弹簧a、b与竖直方向的夹角分别为和．已知a、b的劲度系数分别为、，，则a、b两弹簧的伸长量之比为（ ）
A． B． C． D．
15．轻绳A端固定，用轻质动滑轮将重物挂于轻绳上，如图。当滑轮静止后，将轻绳B端缓慢沿虚线（ ）
A．向右移动，绳子的弹力变大 B．向右移动，绳子的弹力变小
C．向上移动，绳子的弹力变大 D．向上移动，绳子的弹力变小
二、填空题（共4题）
16．如图甲是一座石拱桥，图乙是简化图，用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱桥，其中第 3、4 块固定在地基上1、2 块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°，假定每块石块的质量为 m，两石块间的摩擦 力忽略不计，重力加速度为 g 则第 2、4 石块间的作用力大小为_________。
17．如图，一质量为M的物体，在水平外力和竖直外力的作用下沿粗糙竖直墙壁向上做匀速直线运动，已知物体与墙壁间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则物体所受摩擦力大小为___________或___________。
18．将一个质量为m的物体放在斜面上，并沿斜面向上施加一个拉力T，为使物体能在斜面上保持静止，所加拉力的最小值为T1，最大值为T2，则物体受到最大静摩擦力的大小为__________．
19．如图1，轻绳一端固定于O点，另一端P连接一个力传感器（图中未画出），O、P端始终在同一水平线上．现将一物块通过光滑挂钩悬挂在绳上，水平缓慢移动P端，测出O、P端距离d，通过力传感器测出相应的绳的张力T，并作出 图像如图2，已知图中a、b分别为纵截距、横截距，不计轻绳伸长．由图像可知：
（1）轻绳总长为__________；
（2）物块（含挂钩）的重力大小为__________．
三、综合题（共4题）
20．某同学在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水总质量的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计如下实验验证力的平行四边形定则，同时测出弹簧的劲度系数k。其操作如下：
a．将弹簧P上端固定，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧P的长度；
b．将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度，且；
c．在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳搭在挂钩上，缓慢地拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向夹角为，测出弹簧Q的长度为及其轴线与竖直方向夹角为，如图乙所示；
(1)取重力加速度，则弹簧P的劲度系数________；
(2)若要验证力的平行四边形定则，和需满足的条件是________cm，________。
21．如图所示，物体A重GA = 40N，物体B重GB = 20N，A与B、B与地面间的动摩擦因数都相同，物体B用细绳系住，当水平力F = 32N时，才能将A匀速拉出．
（1）画出A和B的受力示意图
（2）求A与B、B与地面间的动摩擦因数
（3）求物体B所受细绳的拉力T
22．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，用水平推力F作用于物体上，当物体沿斜面匀速上滑时推力为F1，当物体沿斜面匀速下滑时推力F2，则两次的推力之比为多少？
23．如图所示的光滑圆球A静止支撑在长方体尖端B和斜壁C上，在图中画A物体的受力示意图。
参考答案
1．A
【详解】
以结点为研究对象受力分析，根据平衡条件绳OA上的拉力大小T1，绳OB上的拉力大小T2的合力与重力等大反向保持不变，当绳OB沿顺时针方向转动直至水平的过程中，如图中1到2到3的位置，由图可以看出T1、T2都增大，故A正确，BCD错误；
故选A.
2．A
【详解】
ABCD．如题图，把重力G分解在沿着斜面和垂直于斜面的两个分力G1、G2，由平行四边形定则可得：
G1=Gsinθ
G2=Gcosθ
故BCD错误，A正确；
故选A。
3．C
【详解】
由题意知弹簧的弹力是向右的，
当弹簧处于压缩，摩擦力向左，由平衡条件知
解得最大弹力
当弹簧处于伸长，摩擦力向右，由平衡条件知
弹力最小值是
可知弹力的大小范围为，故C正确，A、B、D错误。
故选C。
4．D
【详解】
试题分析：A、到达最高点时，小球只受到重力一个力的作用，所以它受到的力不是平衡力，它处于非平衡状态，故A错误；
B、电梯匀加速上升时，电梯中的人也匀加速上升，受力不平衡，不是平衡状态，故B错误；
C、当突然撤去力F时，重物受到的弹力大于重力，向上做加速运动，不是平衡状态，故C错误；
D、随匀速上升的自动扶梯一起向上运动的人也做匀速运动，处于平衡状态，故D正确．
故选D
5．A
【详解】
竖直位置时，小物体在竖直方向上受力，水平方向不受力，即物体所受摩擦力为零，选项A正确；物体在向上运动的过程中，弹力大小不变，摩擦力大小等于重力沿碗面切线方向的分力（θ是弹簧与竖直方向的夹角），可知物体在向上运动的过程中碗面作用在小物体的摩擦力大小变小，选项BC错误；碗面作用在小物体的弹力大小为，则随θ减小，碗面作用在小物体的弹力大小减小，选项D错误；故选A.
6．B
【详解】
对AB整体受力分析可知，竖直方向受力平衡，水平方向不受墙面的作用力；物体A受重力、物体的B对A的弹力和摩擦力，共3个力的作用。
故选B。
7．B
【详解】
A．物块静止在竖直墙壁上，受重力、推力和弹力、静摩擦力，根据共点力平衡，推力和墙壁的弹力平衡，当推力增大为原来的2倍，则木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍，A正确，不符合题意；
BCD．重力和静摩擦力平衡，静摩擦力大小始终等于重力，保持不变，而方向与重力方向相反，竖直向上，故B错误，符合题意，CD正确，不符合题意。
故选B。
8．D
【详解】
设F与水平方向的夹角为，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为
F增大，增大；木箱运动时，所受的支持力
F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为
N减小，则减小，故D正确；ABC错误；
故选D。
考点：平衡条件
9．B
【解析】
【详解】
A.物块对斜面体的压力大小为mgcosθ+Fsinθ，选项A错误；
B.当Fcosθ=mgsinθ时，物块受到的摩擦力为0，选项B正确；
CD.对斜面体和物块的整体，在竖直方向：FN=(M+m)g，水平方向：F=f，则选项CD错误；故选B.
10．C
【详解】
A．对砂桶Q受力分析，可得绳子的拉力为
砂桶P分析，由平衡条件可得
联立解得
根据
，
若只增加Q桶中的砂子，F增大，所以增大，再次平衡后P桶位置上升，则A错误；
B．根据
，
若只减小P桶中的砂子，则F保持不变，所以增大，再次平衡后P桶位置上升，则B错误；
C．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P桶位置不变，所以C正确；
D．若在两桶内减小相同质量的砂子，再次平衡后Q桶位置不变，所以D错误；
故选C。
11．C
【详解】
A．M、N对P有竖直向上的摩擦力，故A错误；
B．因为M、N对P有摩擦力，所以M、N对P一定有弹力，故B错误；
C D．P在竖直方向平衡，P受到的摩擦力与P的重力是一对平衡力，大小相等，故C正确，D错误。
故选C。
12．B
【详解】
杆缓慢转动，所以PB绳子的拉力等于物块的重力，保持不变，由于杆可以绕着O点自由转动，知杆对绳子的作用力沿杆的方向，以P点为研究对象，分析受力情况如图所示，根据平衡条件得:N和F的合力与重力G大小相等、方向相反，作出力的合成图，如图，由三角形相似（△APO～△GPN）法得
当杆OP和竖直方向的夹角α（0<α<π）缓慢增大时，OP、G、AO不变，得到N不变，即OP杆受力不变，故B正确，ACD错误。
故选B。
13．B
【详解】
弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据共点力平衡条件
F=mg①
根据胡克定律
②
由①②得
③
质量为2m物体放在斜面上时，再次对物体受力分析，设物体所受的摩擦力沿斜面向下，根据共点力平衡条件，有
F′-f-2mgsin30°=0④
其中
F′=kL=2mg
由以上式子解得：f=mg，故物体所受的摩擦力大小方向沿斜面向下，大小为mg。故ACD错误，B正确。
故选B。
14．B
【详解】
作出小球的受力分析图如图所示：
根据平衡条件得：，故a弹簧的弹力，b弹簧的弹力，根据胡克定理，得，则伸长量之比为，故B项正确，ACD三项错误．
15．A
【详解】
设绳与竖直方向之间的夹角为θ，根据平衡条件得
解得
AB．将轻绳B端缓慢沿虚线向右移动，θ变大，绳子的弹力变大，A正确，B错误；
CD．将轻绳B端缓慢沿虚线向上移动，θ不变，绳子的弹力不变，CD错误。
故选A。
证明将轻绳B端缓慢沿虚线向上移动，θ不变
由于绳子上的拉力处处相等，所以绳子与竖直方向的夹角相等，将轻绳B端缓慢沿虚线向上移动，设绳子与竖直方向的夹角变为α，设绳子总长度为L，左侧绳子长度为L1，右侧绳子长度为L2，A、B两点间是水平距离为d
解得
又因为
所以
16．2mg
【详解】
[1]如图对第2个石块进行受力分析，由几何关系知：
17．
【详解】
[1]物块沿粗糙竖直墙壁向上做匀速直线运动，则竖直方向
即
[2]水平方向
则
18．
【详解】
设最大静摩擦力为fm，当拉力最小时，摩擦力方向沿斜面向上，有：T1+fm=mgsinθ
当拉力最大时，摩擦力方向沿斜面向下，有：T2=fm+mgsinθ
联立以上两式解得：
19．
【详解】
（1）设绳长为L，则由平衡知识可知：，其中 ，解得 ；由图像可知 L2=a，则L=；，解得 mg=;
20． 17.50
【详解】
(1)[1]弹簧P的劲度系数
(2)[2][3]由平衡条件可知
，
因为细绳搭在弹簧Q的挂钩上，所以
联立解得
，
则
21．（1）见解析（2）0.4（3）8N
【详解】
试题分析：（1）受力分析图
（2）A 、B间，N1=GB="20" N
A 、地间，N2=GA+GB="60" N
对A，
（3）由平衡条件可知
考点：本题考查了受力分析、滑动摩擦力
22．
【详解】
对物体受力分析，受推重力、支持力和滑动摩擦力，当物体沿斜面匀速上滑时由平衡条件得
F1cosθ﹣mgsinθ﹣μFN1=0
FN1﹣F1sinθ﹣mgcosθ=0
解得
F1=
当物体沿斜面匀速下滑时由平衡条件得
F2cosθ﹣mgsinθ+μFN2=0
FN2﹣F2sinθ﹣mgcosθ=0
解得
F2=
所以
23．
【详解】
物体A静止，受重力、长方体尖端B给的弹力F1和斜壁C给的弹力F2，受力分析如图所示
一、选择题（共15题）
1．如图所示，有三段轻绳OA、OB、OC，OA=OB，∠AOB=90°，且A、B端都固定在水平天花板上，轻绳OC的C端连接一重物处于静止状态，现将绳末端B从天花板取下，保持结点O位置不动，使绳OB沿顺时针方向转动直至水平的过程，绳OA上的拉力大小用T1表示，绳OB上的拉力大小用T2表示，则下列说法中正确的是( )
A．T1、 T2都增大
B．T1增大， T2先减小后增大
C．T1、 T2都减小
D．T1、 T2都先减小后增大
2．如图所示倾角为θ的斜面上放着重力为G的物体，G1、G2分别是重力沿着斜面和垂直于斜面的两个分力，则下列正确的是（ ）
A．G1=Gsinθ B．G1=Gcosθ C．G2=Gsinθ D．G2=Gtanθ
3．如图所示，物体重100N，放在水平面上，物体右端与一轻弹簧连接，物体与地面的最大静摩擦力为15N，用一水平向左的30N的力作用于物体时，物体仍保持静止．则物体所受弹簧的弹力大小可能为( )
A．5N B．10N C．20N D．100N
4．下列说法正确的是（ ）
A．竖直上抛的物体达到最高点时，物体处于平衡状态
B．电梯匀加速上升时，静止在电梯中的人处于平衡状态
C．竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力F将它拉下一段距离后突然撤去力F，重物仍处于平衡状态
D．随匀速上升的自动扶梯一起向上运动的人处于平衡状态
5．如图所示，在倒扣的半球形碗内，一轻质弹簧一端固定在球心，另一端顶着一质量为m的小物体，把弹簧和小物体从图示位置缓慢顺时针转到整直位置的过程中，小物块始终和碗面接触，下列说法正确的是
A．整直位置时，小物体所受摩擦力为零
B．碗面作用在小物体的摩擦力大小不变
C．碗面作用在小物体的摩擦力大小变大
D．碗面作用在小物体的弹力大小不变
6．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，物体A、B均保持静止，则物体A的受力个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图所示，质量为m的木块被水平推力压着，静止在竖直墙壁上，当推力F的大小增加到2F时，下列说法错误的是（ ）
A．木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍
B．木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍
C．木块所受墙面的摩擦力方向竖直向上
D．木块所受墙面的摩擦力不变
8．物体静止在水平面上，今对物体施加一个与水平方向成角的斜向上的拉力F，保持角不变，使F从零开始逐渐增大的过程中，物体始终未离开水平面，在此过程中物体受到的摩擦力将（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先逐渐减小后逐渐增大 D．先逐渐增大后逐渐减小
9．如图所示，质量为m的物块在水平力F作用下，静止在质量为M的斜面体上．已知斜面体倾角为θ，下列说法正确的是
A．物块对斜面体的压力大小为mgcosθ
B．物块受到的摩擦力可能为0
C．斜面体对地面的压力大于（M＋m）g
D．斜面体对地面的摩擦力大小为0
10．如图所示，细绳一端固定在A点，另一端跨过与A等高的光滑定滑轮B后悬挂一个砂桶Q（含砂子）。现有另一个砂桶P（含砂子）通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB=120°，下列说法正确的是（ ）
A．若只增加Q桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变
B．若只减小P桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变
C．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P桶位置不变
D．若在两桶内减小相同质量的砂子，再次平衡后Q桶位置上升
11．“奇迹石”位于挪威谢拉格山的山顶之上，在两个悬崖M、N之间夹着一块大约5立方米的大石头P，这块石头奇迹般的卡在两个竖直绝壁间，所以被叫做“奇迹石”。关于石头P的受力，下列说法正确的是（ ）
A．M、N对P没有摩擦力 B．M、N对P没有弹力
C．P受到的摩擦力与P的重力大小相等 D．P受到的摩擦力大于P的重力
12．如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，另用一根轻绳通过光滑定滑轮系住P端。在力F的作用下，当轻杆OP和竖直方向的夹角（0<<π）缓慢增大时，以下说法正确的是（ ）
A．OP杆的力逐渐增大 B．力F逐渐增大
C．PB绳的力先增大再减小 D．OP杆的力逐渐减小
13．用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为。现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量为L。斜面倾角为30°，如图所示。则物体所受摩擦力（ ）
A．等于零
B．大小为mg，方向沿斜面向下
C．大小为mg，方向沿斜面向上
D．大小为0.5mg，方向沿斜面向上
14．如图所示，两根轻弹簧a、b的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上．当小球静止，弹簧a、b与竖直方向的夹角分别为和．已知a、b的劲度系数分别为、，，则a、b两弹簧的伸长量之比为（ ）
A． B． C． D．
15．轻绳A端固定，用轻质动滑轮将重物挂于轻绳上，如图。当滑轮静止后，将轻绳B端缓慢沿虚线（ ）
A．向右移动，绳子的弹力变大 B．向右移动，绳子的弹力变小
C．向上移动，绳子的弹力变大 D．向上移动，绳子的弹力变小
二、填空题（共4题）
16．如图甲是一座石拱桥，图乙是简化图，用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱桥，其中第 3、4 块固定在地基上1、2 块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°，假定每块石块的质量为 m，两石块间的摩擦 力忽略不计，重力加速度为 g 则第 2、4 石块间的作用力大小为_________。
17．如图，一质量为M的物体，在水平外力和竖直外力的作用下沿粗糙竖直墙壁向上做匀速直线运动，已知物体与墙壁间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则物体所受摩擦力大小为___________或___________。
18．将一个质量为m的物体放在斜面上，并沿斜面向上施加一个拉力T，为使物体能在斜面上保持静止，所加拉力的最小值为T1，最大值为T2，则物体受到最大静摩擦力的大小为__________．
19．如图1，轻绳一端固定于O点，另一端P连接一个力传感器（图中未画出），O、P端始终在同一水平线上．现将一物块通过光滑挂钩悬挂在绳上，水平缓慢移动P端，测出O、P端距离d，通过力传感器测出相应的绳的张力T，并作出 图像如图2，已知图中a、b分别为纵截距、横截距，不计轻绳伸长．由图像可知：
（1）轻绳总长为__________；
（2）物块（含挂钩）的重力大小为__________．
三、综合题（共4题）
20．某同学在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水总质量的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计如下实验验证力的平行四边形定则，同时测出弹簧的劲度系数k。其操作如下：
a．将弹簧P上端固定，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧P的长度；
b．将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度，且；
c．在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳搭在挂钩上，缓慢地拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向夹角为，测出弹簧Q的长度为及其轴线与竖直方向夹角为，如图乙所示；
(1)取重力加速度，则弹簧P的劲度系数________；
(2)若要验证力的平行四边形定则，和需满足的条件是________cm，________。
21．如图所示，物体A重GA = 40N，物体B重GB = 20N，A与B、B与地面间的动摩擦因数都相同，物体B用细绳系住，当水平力F = 32N时，才能将A匀速拉出．
（1）画出A和B的受力示意图
（2）求A与B、B与地面间的动摩擦因数
（3）求物体B所受细绳的拉力T
22．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，用水平推力F作用于物体上，当物体沿斜面匀速上滑时推力为F1，当物体沿斜面匀速下滑时推力F2，则两次的推力之比为多少？
23．如图所示的光滑圆球A静止支撑在长方体尖端B和斜壁C上，在图中画A物体的受力示意图。
参考答案
1．A
【详解】
以结点为研究对象受力分析，根据平衡条件绳OA上的拉力大小T1，绳OB上的拉力大小T2的合力与重力等大反向保持不变，当绳OB沿顺时针方向转动直至水平的过程中，如图中1到2到3的位置，由图可以看出T1、T2都增大，故A正确，BCD错误；
故选A.
2．A
【详解】
ABCD．如题图，把重力G分解在沿着斜面和垂直于斜面的两个分力G1、G2，由平行四边形定则可得：
G1=Gsinθ
G2=Gcosθ
故BCD错误，A正确；
故选A。
3．C
【详解】
由题意知弹簧的弹力是向右的，
当弹簧处于压缩，摩擦力向左，由平衡条件知
解得最大弹力
当弹簧处于伸长，摩擦力向右，由平衡条件知
弹力最小值是
可知弹力的大小范围为，故C正确，A、B、D错误。
故选C。
4．D
【详解】
试题分析：A、到达最高点时，小球只受到重力一个力的作用，所以它受到的力不是平衡力，它处于非平衡状态，故A错误；
B、电梯匀加速上升时，电梯中的人也匀加速上升，受力不平衡，不是平衡状态，故B错误；
C、当突然撤去力F时，重物受到的弹力大于重力，向上做加速运动，不是平衡状态，故C错误；
D、随匀速上升的自动扶梯一起向上运动的人也做匀速运动，处于平衡状态，故D正确．
故选D
5．A
【详解】
竖直位置时，小物体在竖直方向上受力，水平方向不受力，即物体所受摩擦力为零，选项A正确；物体在向上运动的过程中，弹力大小不变，摩擦力大小等于重力沿碗面切线方向的分力（θ是弹簧与竖直方向的夹角），可知物体在向上运动的过程中碗面作用在小物体的摩擦力大小变小，选项BC错误；碗面作用在小物体的弹力大小为，则随θ减小，碗面作用在小物体的弹力大小减小，选项D错误；故选A.
6．B
【详解】
对AB整体受力分析可知，竖直方向受力平衡，水平方向不受墙面的作用力；物体A受重力、物体的B对A的弹力和摩擦力，共3个力的作用。
故选B。
7．B
【详解】
A．物块静止在竖直墙壁上，受重力、推力和弹力、静摩擦力，根据共点力平衡，推力和墙壁的弹力平衡，当推力增大为原来的2倍，则木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍，A正确，不符合题意；
BCD．重力和静摩擦力平衡，静摩擦力大小始终等于重力，保持不变，而方向与重力方向相反，竖直向上，故B错误，符合题意，CD正确，不符合题意。
故选B。
8．D
【详解】
设F与水平方向的夹角为，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为
F增大，增大；木箱运动时，所受的支持力
F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为
N减小，则减小，故D正确；ABC错误；
故选D。
考点：平衡条件
9．B
【解析】
【详解】
A.物块对斜面体的压力大小为mgcosθ+Fsinθ，选项A错误；
B.当Fcosθ=mgsinθ时，物块受到的摩擦力为0，选项B正确；
CD.对斜面体和物块的整体，在竖直方向：FN=(M+m)g，水平方向：F=f，则选项CD错误；故选B.
10．C
【详解】
A．对砂桶Q受力分析，可得绳子的拉力为
砂桶P分析，由平衡条件可得
联立解得
根据
，
若只增加Q桶中的砂子，F增大，所以增大，再次平衡后P桶位置上升，则A错误；
B．根据
，
若只减小P桶中的砂子，则F保持不变，所以增大，再次平衡后P桶位置上升，则B错误；
C．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P桶位置不变，所以C正确；
D．若在两桶内减小相同质量的砂子，再次平衡后Q桶位置不变，所以D错误；
故选C。
11．C
【详解】
A．M、N对P有竖直向上的摩擦力，故A错误；
B．因为M、N对P有摩擦力，所以M、N对P一定有弹力，故B错误；
C D．P在竖直方向平衡，P受到的摩擦力与P的重力是一对平衡力，大小相等，故C正确，D错误。
故选C。
12．B
【详解】
杆缓慢转动，所以PB绳子的拉力等于物块的重力，保持不变，由于杆可以绕着O点自由转动，知杆对绳子的作用力沿杆的方向，以P点为研究对象，分析受力情况如图所示，根据平衡条件得:N和F的合力与重力G大小相等、方向相反，作出力的合成图，如图，由三角形相似（△APO～△GPN）法得
当杆OP和竖直方向的夹角α（0<α<π）缓慢增大时，OP、G、AO不变，得到N不变，即OP杆受力不变，故B正确，ACD错误。
故选B。
13．B
【详解】
弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据共点力平衡条件
F=mg①
根据胡克定律
②
由①②得
③
质量为2m物体放在斜面上时，再次对物体受力分析，设物体所受的摩擦力沿斜面向下，根据共点力平衡条件，有
F′-f-2mgsin30°=0④
其中
F′=kL=2mg
由以上式子解得：f=mg，故物体所受的摩擦力大小方向沿斜面向下，大小为mg。故ACD错误，B正确。
故选B。
14．B
【详解】
作出小球的受力分析图如图所示：
根据平衡条件得：，故a弹簧的弹力，b弹簧的弹力，根据胡克定理，得，则伸长量之比为，故B项正确，ACD三项错误．
15．A
【详解】
设绳与竖直方向之间的夹角为θ，根据平衡条件得
解得
AB．将轻绳B端缓慢沿虚线向右移动，θ变大，绳子的弹力变大，A正确，B错误；
CD．将轻绳B端缓慢沿虚线向上移动，θ不变，绳子的弹力不变，CD错误。
故选A。
证明将轻绳B端缓慢沿虚线向上移动，θ不变
由于绳子上的拉力处处相等，所以绳子与竖直方向的夹角相等，将轻绳B端缓慢沿虚线向上移动，设绳子与竖直方向的夹角变为α，设绳子总长度为L，左侧绳子长度为L1，右侧绳子长度为L2，A、B两点间是水平距离为d
解得
又因为
所以
16．2mg
【详解】
[1]如图对第2个石块进行受力分析，由几何关系知：
17．
【详解】
[1]物块沿粗糙竖直墙壁向上做匀速直线运动，则竖直方向
即
[2]水平方向
则
18．
【详解】
设最大静摩擦力为fm，当拉力最小时，摩擦力方向沿斜面向上，有：T1+fm=mgsinθ
当拉力最大时，摩擦力方向沿斜面向下，有：T2=fm+mgsinθ
联立以上两式解得：
19．
【详解】
（1）设绳长为L，则由平衡知识可知：，其中 ，解得 ；由图像可知 L2=a，则L=；，解得 mg=;
20． 17.50
【详解】
(1)[1]弹簧P的劲度系数
(2)[2][3]由平衡条件可知
，
因为细绳搭在弹簧Q的挂钩上，所以
联立解得
，
则
21．（1）见解析（2）0.4（3）8N
【详解】
试题分析：（1）受力分析图
（2）A 、B间，N1=GB="20" N
A 、地间，N2=GA+GB="60" N
对A，
（3）由平衡条件可知
考点：本题考查了受力分析、滑动摩擦力
22．
【详解】
对物体受力分析，受推重力、支持力和滑动摩擦力，当物体沿斜面匀速上滑时由平衡条件得
F1cosθ﹣mgsinθ﹣μFN1=0
FN1﹣F1sinθ﹣mgcosθ=0
解得
F1=
当物体沿斜面匀速下滑时由平衡条件得
F2cosθ﹣mgsinθ+μFN2=0
FN2﹣F2sinθ﹣mgcosθ=0
解得
F2=
所以
23．
【详解】
物体A静止，受重力、长方体尖端B给的弹力F1和斜壁C给的弹力F2，受力分析如图所示