5.5 向心加速度 同步练习(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 5.5 向心加速度 同步练习(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 174.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-21 07:23:57 | ||
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文档简介
必修二 5.5 向心加速度 同步练习
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 匀速圆周运动是一种
A. 匀速运动 B. 匀加速运动
C. 匀加速曲线运动 D. 变加速曲线运动
2. 如图所示，为 、 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象。其中 为双曲线的一个分支，由图可知
A. 物体运动的线速度大小不变
B. 物体运动的角速度大小不变
C. 物体运动的角速度大小不断的变化
D. 物体运动的线速度大小不变
3. 关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是
A. 与线速度方向始终相同 B. 与线速度方向始终相反
C. 始终指向圆心 D. 始终保持不变
4. 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 、 、 。在自行车匀速骑行时，下列说法正确的是
A. 、 两点的角速度大小相等
B. 、 两点的线速度大小相等
C. 点的向心加速度小于 点的向心加速度
D. 点的向心加速度小于 点的向心加速度
5. 将自行车转弯近似看成它绕某个定点 （图中未画出）做圆周运动。如图所示为自行车转弯过程中某时刻的俯视图， 点、 点分别为自行车前、后轮轴中心上的点，虚线表示前、后轮转弯的轨迹，则 点和 点的
A. 线速度相同
B. 角速度相同
C. 向心加速度相同
D. 线速度、角速度和向心加速度都不同
6. 匀速圆周运动是一种
A. 匀速运动 B. 匀加速运动
C. 匀加速曲线运动 D. 动能不变的曲线运动
7. 如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为 ， 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为 ，小轮半径为 ， 点在小轮上，到小轮中心的距离为 。 点和 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则
A. 点和 点的线速度大小相等
B. 点和 点的角速度大小相等
C. 点和 点的线速度大小相等
D. 点和 点的向心加速度大小相等
8. 如图所示的皮带传动装置中，轮 和 同轴， 、 、 分别是三个轮边缘的质点，且其半径 ，则三质点的向心加速度之比 等于
A. B. C. D.
9. 如图所示，质量为 的木块从半径为 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么
A. 加速度为零
B. 加速度恒定
C. 加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D. 加速度大小不变，方向时刻指向圆心
10. 如图所示的皮带传动装置中，轮 和 同轴， 、 、 分别是三个轮边缘的质点，且 ，则三质点的向心加速度之比 等于
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共22分）
11. 物体做匀速圆周运动，描述物体与圆心的连线转动快慢的物理量叫做 ，描述其速度变化快慢的物理量叫做 。
12. 如图所示，一质点在 的时间沿半径为 的圆形轨道从 点运动到 点，质点与圆心的连线在这段时间内转过的角度为 ，该过程中质点可以看成匀速圆周运动，质点的角速度为 ，向心加速度为 。
13. 如图所示的皮带传动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，，。假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的 、 、 三点的线速度之比是 ；向心加速度之比是 ；
14. 如图所示为自行车链条的传动装置， 、 、 分别是脚踏板、大轮与小轮边缘上的一点，脚踏板、大轮与小轮的半径之比为 ，则 、 、 三点的线速度之比 ，角速度之比 ，向心加速度之比 。
15. 如图所示，原长为 的轻质弹簧，劲度系数为 ，一端系在圆盘的中心 ，另一端系一质量为 的金属球，不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为 ，则金属球的向心加速度为 ，角速度为 。
三、解答题（共4小题；共52分）
16. 根据 ， 的方向即为 时间内平均加速度的方向，当 趋近于 时， 的方向即为某时刻瞬时加速度的方向。我们可以通过观察不断缩小的时间段内的平均加速度方向的方法，来逼近某点的瞬时加速度方向。图中圆弧是某一质点绕 点沿顺时针方向做匀速圆周运动的轨迹，若质点在 时间内从 点经过一段劣弧运动到 点。
（1）请用铅笔画出质点从 点起在时间 内速度变化量 的方向；
（2）请用铅笔画出质点经过 点时瞬时加速度 的方向；
（3）根据 ，证明匀速圆周运动的向心加速度 ，其中 为线速度， 为圆运动半径。
17. 如何推导匀速圆周运动中向心加速度的计算公式
18. 如图所示，长为 的直杆 可绕水平轴 在竖直面内转动，当杆上某点 的速度为 时，杆的端点 的速度为 ，当 点速度大小增加 时，则此时 点的加速度为多少
19. 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮半径的 倍，大轮上的一点 与转轴的距离是半径的 ，当大轮边缘上 点的向心加速度是 时，大轮上的 点和小轮边缘上的 点的向心加速度各为多大
答案
第一部分
1. D
2. A
【解析】由于 为双曲线的一个分支，说明 与 成反比，由向心加速度的公式 可知， 物体运动的线速度大小不变，所以A正确，B错误；
由于 的图象为直线，说明 与 成正比，由向心加速度的公式 可知， 物体运动的角速度不变，所以C错误，D错误。
3. C
【解析】做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向始终指向圆心，它只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
4. C
【解析】 两点在传送带上，是同缘传动的边缘点，所以两点的线速度相等，根据 ，由于半径不同，则角速度不相等，故A错误；
两点属于同轴转动，角速度相等，半径不相等，根据 可知线速度不相等。故B错误；
两点的线速度相等，根据 ， 的半径比较大，所以 点的向心加速度小于 点的向心加速度，故C正确；
点的角速度是相等的，根据 ， 点的半径比较大，所以 点的向心加速度大于 点的向心加速度，故D错误。
5. B
6. D
7. C
【解析】由于 、 两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则 ， 、 两点为共轴的轮子上两点，，，则 ，所以 ，故A错误；
由于 、 两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则 ， 、 两点为共轴的轮子上两点，，，根据 ，则 ，所以 ，故B错误；
由于 、 两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则 ，故C正确；
点和 点的线速度大小相等，半径之比为 ：，根据公式 知，：：，故D错误。
8. C
【解析】由于 轮和 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故 ，
由于 轮和 轮共轴，故两轮角速度相同，
即 ，
故
由角速度和线速度的关系式 可得
又因为
根据 得：
。
9. D
【解析】由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误.
10. A
【解析】由于 轮和 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故有：
则有：
由于 轮和 轮共轴，故两轮角速度相同
即：
故有：
由角速度和线速度的关系式 可得：
则有：
又因为：
根据
得：
故选A。
第二部分
11. 角速度；向心加速度
12. ；
13. ；
【解析】由图知， 角速度相同， 线速度相同，根据半径 ，
线速度为
向心加速度
半径之比为
所以，线速度之比为
向心加速度之比为 。
14. ；；
15. ；
第三部分
16. （1）
（2）
（3） 略
17. 如图 所示，质点在一段时间始、末的速度分别为 和 ，它们的差为 ，如图 所示，则向心加速度为 ，方向指向圆心。
比较图 中位置矢量三角形和图 中速度矢量三角形，可知 和 间角度与 和 间角度相同，且由于两相应矢量长度比相等，故这两个三角形相似，有 ，等式两边同除以 ，，
但 ，，
将它们代入上式，可得 ，
由此可得 。
18.
【解析】因为 、 两点角速度相同，
设 长为 ，则有 ，
当 点速度增加 时，有 ，
向心加速度公式：，
由 得 。
19. ；
【解析】同一轮子上的 点和 点角速度相同：。由向心加速度公式 可得：，所以 。又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘各点翔速度大小相等，即 。由向心加速度公式 可得：，所以 。
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一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 匀速圆周运动是一种
A. 匀速运动 B. 匀加速运动
C. 匀加速曲线运动 D. 变加速曲线运动
2. 如图所示，为 、 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象。其中 为双曲线的一个分支，由图可知
A. 物体运动的线速度大小不变
B. 物体运动的角速度大小不变
C. 物体运动的角速度大小不断的变化
D. 物体运动的线速度大小不变
3. 关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是
A. 与线速度方向始终相同 B. 与线速度方向始终相反
C. 始终指向圆心 D. 始终保持不变
4. 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 、 、 。在自行车匀速骑行时，下列说法正确的是
A. 、 两点的角速度大小相等
B. 、 两点的线速度大小相等
C. 点的向心加速度小于 点的向心加速度
D. 点的向心加速度小于 点的向心加速度
5. 将自行车转弯近似看成它绕某个定点 （图中未画出）做圆周运动。如图所示为自行车转弯过程中某时刻的俯视图， 点、 点分别为自行车前、后轮轴中心上的点，虚线表示前、后轮转弯的轨迹，则 点和 点的
A. 线速度相同
B. 角速度相同
C. 向心加速度相同
D. 线速度、角速度和向心加速度都不同
6. 匀速圆周运动是一种
A. 匀速运动 B. 匀加速运动
C. 匀加速曲线运动 D. 动能不变的曲线运动
7. 如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为 ， 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为 ，小轮半径为 ， 点在小轮上，到小轮中心的距离为 。 点和 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则
A. 点和 点的线速度大小相等
B. 点和 点的角速度大小相等
C. 点和 点的线速度大小相等
D. 点和 点的向心加速度大小相等
8. 如图所示的皮带传动装置中，轮 和 同轴， 、 、 分别是三个轮边缘的质点，且其半径 ，则三质点的向心加速度之比 等于
A. B. C. D.
9. 如图所示，质量为 的木块从半径为 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么
A. 加速度为零
B. 加速度恒定
C. 加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D. 加速度大小不变，方向时刻指向圆心
10. 如图所示的皮带传动装置中，轮 和 同轴， 、 、 分别是三个轮边缘的质点，且 ，则三质点的向心加速度之比 等于
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共22分）
11. 物体做匀速圆周运动，描述物体与圆心的连线转动快慢的物理量叫做 ，描述其速度变化快慢的物理量叫做 。
12. 如图所示，一质点在 的时间沿半径为 的圆形轨道从 点运动到 点，质点与圆心的连线在这段时间内转过的角度为 ，该过程中质点可以看成匀速圆周运动，质点的角速度为 ，向心加速度为 。
13. 如图所示的皮带传动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，，。假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的 、 、 三点的线速度之比是 ；向心加速度之比是 ；
14. 如图所示为自行车链条的传动装置， 、 、 分别是脚踏板、大轮与小轮边缘上的一点，脚踏板、大轮与小轮的半径之比为 ，则 、 、 三点的线速度之比 ，角速度之比 ，向心加速度之比 。
15. 如图所示，原长为 的轻质弹簧，劲度系数为 ，一端系在圆盘的中心 ，另一端系一质量为 的金属球，不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为 ，则金属球的向心加速度为 ，角速度为 。
三、解答题（共4小题；共52分）
16. 根据 ， 的方向即为 时间内平均加速度的方向，当 趋近于 时， 的方向即为某时刻瞬时加速度的方向。我们可以通过观察不断缩小的时间段内的平均加速度方向的方法，来逼近某点的瞬时加速度方向。图中圆弧是某一质点绕 点沿顺时针方向做匀速圆周运动的轨迹，若质点在 时间内从 点经过一段劣弧运动到 点。
（1）请用铅笔画出质点从 点起在时间 内速度变化量 的方向；
（2）请用铅笔画出质点经过 点时瞬时加速度 的方向；
（3）根据 ，证明匀速圆周运动的向心加速度 ，其中 为线速度， 为圆运动半径。
17. 如何推导匀速圆周运动中向心加速度的计算公式
18. 如图所示，长为 的直杆 可绕水平轴 在竖直面内转动，当杆上某点 的速度为 时，杆的端点 的速度为 ，当 点速度大小增加 时，则此时 点的加速度为多少
19. 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮半径的 倍，大轮上的一点 与转轴的距离是半径的 ，当大轮边缘上 点的向心加速度是 时，大轮上的 点和小轮边缘上的 点的向心加速度各为多大
答案
第一部分
1. D
2. A
【解析】由于 为双曲线的一个分支，说明 与 成反比，由向心加速度的公式 可知， 物体运动的线速度大小不变，所以A正确，B错误；
由于 的图象为直线，说明 与 成正比，由向心加速度的公式 可知， 物体运动的角速度不变，所以C错误，D错误。
3. C
【解析】做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向始终指向圆心，它只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
4. C
【解析】 两点在传送带上，是同缘传动的边缘点，所以两点的线速度相等，根据 ，由于半径不同，则角速度不相等，故A错误；
两点属于同轴转动，角速度相等，半径不相等，根据 可知线速度不相等。故B错误；
两点的线速度相等，根据 ， 的半径比较大，所以 点的向心加速度小于 点的向心加速度，故C正确；
点的角速度是相等的，根据 ， 点的半径比较大，所以 点的向心加速度大于 点的向心加速度，故D错误。
5. B
6. D
7. C
【解析】由于 、 两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则 ， 、 两点为共轴的轮子上两点，，，则 ，所以 ，故A错误；
由于 、 两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则 ， 、 两点为共轴的轮子上两点，，，根据 ，则 ，所以 ，故B错误；
由于 、 两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则 ，故C正确；
点和 点的线速度大小相等，半径之比为 ：，根据公式 知，：：，故D错误。
8. C
【解析】由于 轮和 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故 ，
由于 轮和 轮共轴，故两轮角速度相同，
即 ，
故
由角速度和线速度的关系式 可得
又因为
根据 得：
。
9. D
【解析】由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误.
10. A
【解析】由于 轮和 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故有：
则有：
由于 轮和 轮共轴，故两轮角速度相同
即：
故有：
由角速度和线速度的关系式 可得：
则有：
又因为：
根据
得：
故选A。
第二部分
11. 角速度；向心加速度
12. ；
13. ；
【解析】由图知， 角速度相同， 线速度相同，根据半径 ，
线速度为
向心加速度
半径之比为
所以，线速度之比为
向心加速度之比为 。
14. ；；
15. ；
第三部分
16. （1）
（2）
（3） 略
17. 如图 所示，质点在一段时间始、末的速度分别为 和 ，它们的差为 ，如图 所示，则向心加速度为 ，方向指向圆心。
比较图 中位置矢量三角形和图 中速度矢量三角形，可知 和 间角度与 和 间角度相同，且由于两相应矢量长度比相等，故这两个三角形相似，有 ，等式两边同除以 ，，
但 ，，
将它们代入上式，可得 ，
由此可得 。
18.
【解析】因为 、 两点角速度相同，
设 长为 ，则有 ，
当 点速度增加 时，有 ，
向心加速度公式：，
由 得 。
19. ；
【解析】同一轮子上的 点和 点角速度相同：。由向心加速度公式 可得：，所以 。又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘各点翔速度大小相等，即 。由向心加速度公式 可得：，所以 。
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