5.7 生活中的圆周运动 同步练习(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 5.7 生活中的圆周运动 同步练习(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 298.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-21 07:25:23 | ||
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文档简介
必修二 5.7 生活中的圆周运动 同步练习
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 用长为 的轻质细绳系着个质量为 的小球，在竖直面内绕 点做圆周运动，小球经过最高点 时，细绳受到的拉力恰好等于小球的重力，已知重力加速度为 ，则小球经过最高点 的速度大小为
A. B. C. D.
2. 中国载人空间站，是一个在轨组装成的具有中国特色的空间实验室系统。 年 月，中国空间站天和核心舱、天舟二号货运飞船、空间应用系统核心舱任务等主要系统，分别顺利通过主管部门组织的出厂评审，标志着中国空间站建造即将转入任务实施阶段。请判断下列不能在空间站进行的是
①用天平测量物体的质量
②验证动量守恒定律
③用单摆测该处的重力加速度
④用弹簧测力计测拉力
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③④
3. 如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为 时，车对桥顶的压力为车重的 ，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为
A. B. C. D.
4. 铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为 ，如图所示，弯道处的圆弧半径为 ，若质量为 的火车转弯时速度等于 ，则
A. 内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B. 外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C. 这时铁轨对火车的支持力等于
D. 这时铁轨对火车的支持力大于
5. 在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅 米的短道竞赛.运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线.图中圆弧虚线 代表弯道，即正常运动路线， 为运动员在 点时的速度方向（研究时可将运动员看做质点）。下列论述正确的是
A. 发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B. 发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C. 若在 发生侧滑，则滑动的方向在 左侧
D. 若在 发生侧滑，则滑动的方向在 右侧与 之间
6. 将一可视为质点的物体 放在粗糙的水平桌面上，用一质量可忽略不计的轻绳穿过摩擦可忽略的小孔 与一可视为质点的小球 连接。第一次给小球 一定的初速度使其在水平面内做匀速圆周运动，第二次改变小球 的速度，使其在水平面内做圆周运动的轨道半径增大，整个过程中物体 始终处于静止状态。则
A. 第二次轻绳的拉力比第一次小
B. 第二次小球 的角速度比第一次小
C. 第二次物体 的摩擦力比第一次大
D. 第二次物体 所受的支持力比第一次大
7. 如图将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈（）。圆盘在电机带动下由静止开始转动，角速度缓慢增加。每个石子的质量都相同，石子与圆盘间的动摩擦因数 均相同。则下列判断正确的是
A. 绿石子先被甩出
B. 红、绿两种石子同时被甩出
C. 石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线
D. 在没有石子被甩出前，红石子所受摩擦力大于绿石子的
8. 两个质量分别为 和 的小木块 和 （可视为质点）放在水平圆盘上， 到转轴 的距离为 ， 到转轴的距离为 ， 、 之间用长为 的强度足够大的轻绳相连，两木块与圆盘间的最大静摩擦力均为各自所受重力的 倍，重力加速度大小为 。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是
A. 比 先达到最大静摩擦力
B. 、 所受的摩擦力始终相等
C. 是 开始滑动的临界角速度
D. 当 时， 所受擦力的大小为
9. 质量为 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是 。当小球以 的速度经过最高点时，对轨道的压力值是
A. B. C. D.
10. 一小球在一倒立的圆锥筒的内壁做匀速圆周运动，其中球与筒内壁的摩擦可忽略，此时小球距离地面的高度为 ，球的线速度为 ，筒侧壁倾斜角度 不变，则下列说法中正确的是
A. 小球做圆周运动的 越高，向心力越大
B. 小球做圆周运动的 越高，线速度越大
C. 小球做圆周运动的 越高，角速度越大
D. 小球对侧壁的压力随高度 的变大而减小
二、填空题（共5小题；共18分）
11. 汽车在转弯处通常要限速行驶。若弯道处的路面水平，则汽车转弯时，所需的向心力由 提供。已知车辆与地面间的动摩擦因数为 左右，转弯半径大约为 ，则该转弯处限速 的理由是： （ 取 ）。
12. 航天员王亚平在运行中的“天宫一号”内做了如图所示实验：长为 的细线一端固定，另一端系一质量为 的小球，当小球处于最低点时，给其一个水平初速度 ，若不考虑空气等阻力的影响，则小球的运动情况将是： ，小球运动到最高点时，细线对小球的拉力大小为 。
13. 一根长为 的细绳，一端固定于光滑水平面上的 点，另一端系一质量为 的小球，使小球在水平面上绕 点做匀速圆周运动，运动速度为 ，则小球的加速度大小为 ，细绳的拉力大小为 。
14. 如图所示，汽车在通过水平弯道时，轮胎与地面间的摩擦力已达到最大值，若汽车转弯的速率增大到原来的 倍，为使汽车转弯时仍不打滑，其转弯半径应变为原来的 倍。
15. 在“神舟”十号飞船稳定飞行，航天员聂海胜向我们挥手示意时，在电视荧幕上能清晰地看到他手中放下的笔浮在空中。如果航天员要在飞船中做一些物理实验，下面的实验仪器可以正常使用的是 ，不能正常使用的是 。
① 密度计 ② 水银气压计 ③ 物理天平 ④ 电流计 ⑤ 电子秤 ⑥ 摆钟 ⑦ 水银温度计
三、解答题（共4小题；共52分）
16. 如图为在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆。已知摆球的质量为 ，摆长为 ，摆线与竖直方向的夹角为 ，重力加速度为 。求：
（1）摆球做圆周运动的向心加速度大小 。
（2）摆球做圆周运动的线速度大小 。
17. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示。长为 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为 的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度 匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为 。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度 与夹角 的关系。
18. 如图所示，长度为 的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为 ，小球半径不计， 取 ，求：
（1）小球刚好通过最高点时的速度大小；
（2）小球通过最高点时的速度大小为 时，绳的拉力大小；
（3）若轻绳能承受的最大张力为 ，小球运动过程中速度的最大值。
19. 如图所示，质量为 的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为 的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的 倍（），当转盘以角速度 匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少（ 取 ）
答案
第一部分
1. D
2. B
【解析】在空间站内，一切跟重力相关的都不能进行，所以天平不能测物体的重量，①不能进行；动量守恒定律与重力无关，仍然成立，②可以进行；单摆在完全失重的情况下将不再摆动，③不能进行；弹簧测力计是利用形变产生拉力的，所以可以测拉力，④可以进行。故选B。
3. C
【解析】根据牛顿第二定律得：，
即
当支持力为零，有：，
解得：，故C正确，ABD错误。
4. C
【解析】由牛顿第二定律 ，解得 ，此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，，则 ，内、外轨道对火车均无侧向压力，故C正确，A、B、D错误.
5. D
【解析】发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，而受到的合力方向仍指向圆心，故 A 、B错误；
运动员在水平方向不受任何外力时沿 线做离心运动，实际上运动员要受摩擦力作用，所以滑动的方向在 右侧与 之间，故C错误，D正确.
6. C
7. A
【解析】对石子受力分析，在没有被甩出之前，受重力、支持力、圆盘的静摩擦力三个力的作用，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有 ，当角速度增大时，两石子所受静摩擦力也在增大，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，石子将发生相对运动，即被甩出，由题意可知绿石子的半径大于红石子的半径，所以绿石子所受摩擦力大于红石子所受摩擦力，而两石子与圆盘的最大静摩擦力均为 ，则可知绿石子先被甩出，故A正确，BD错误；
石子被甩出后，其所受合外力不等于零，而是等于圆盘对它的滑动摩擦力，石子做离心运动，所以轨迹是沿着切线的曲线，故C错误。
8. D
9. C
【解析】当小球以速度 经内轨道最高点时且不脱离轨道，则小球仅受重力，重力充当向心力，有 ；
当小球以速度 经内轨道最高点时，小球受重力 和轨道对小球竖直向下的支持力 ，如图，
合力充当向心力，有 ；
又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，；
由以上三式得到，。
10. B
【解析】（2014 河南平顶山高一期中）
由于小球做匀速圆周运动，对小球受力分析可知其向心力是由重力以及弹力的合力提供的，因此在运动过程中小球的向心力不变，A 错误；
小球做圆周运动的 越高，轨道半径越大，由向心力公式 可知，线速度越大，B 正确；
由向心力公式 可知角速度越小，C 错误；
小球对侧壁的压力与 的变化无关，D 错误．
第二部分
11. 静摩擦力；由牛顿定律 计算出最大安全速度 ，综合雨雪天气和车辆性能等因数，限速 较为合理。
12. （在竖直平面内）做匀速圆周运动；
13. ；
14.
【解析】汽车所受的摩擦力提供向心力，则有 ， 不变， 增大为 ，则弯道半径要变为原来的 倍。
15. ④⑦；①②③⑤⑥
【解析】（2014 江苏常州高一检测）
飞船在绕地球飞行时，轨道舱中的一切物体都处于完全失重状态，凡是使用原理与重力有关的仪器均不能使用，如仪器 ①②③⑤⑥；而仪器 ④⑦ 的工作原理和重力无关，故可以正常使用。
第三部分
16. （1）
【解析】摆球受重力、拉力的作用，合力提供向心力，，向心加速度大小 。
（2）
【解析】摆球做圆周运动的半径 ，，圆周运动的线速度大小 。
17.
【解析】（2014 辽宁大连模拟）
对座椅及乘客受力分析，由向心力公式 得，，则 。
18. （1）
【解析】小球刚好能够通过最高点时，恰好只由重力提供向心力，故有 ，解得 。
（2）
【解析】小球通过最高点时的速度大小为 时，拉力和重力的合力提供向心力，则有 ，解得 。
（3）
【解析】分析可知小球通过最低点时绳张力最大，在最低点由牛顿第二定律得 ，将 代入解得 ，即小球的速度不能超过 。
19.
【解析】由于转盘以角速度 匀速转动，因此木块做匀速圆周运动所需向心力为：，
当木块做匀速圆周运动的半径取最小值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相反，则有：，
代入数据解得：，
当木块做匀速圆周运动的半径取最大值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相同，则有：，
代入数据解得：，
因此，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是：。
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一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 用长为 的轻质细绳系着个质量为 的小球，在竖直面内绕 点做圆周运动，小球经过最高点 时，细绳受到的拉力恰好等于小球的重力，已知重力加速度为 ，则小球经过最高点 的速度大小为
A. B. C. D.
2. 中国载人空间站，是一个在轨组装成的具有中国特色的空间实验室系统。 年 月，中国空间站天和核心舱、天舟二号货运飞船、空间应用系统核心舱任务等主要系统，分别顺利通过主管部门组织的出厂评审，标志着中国空间站建造即将转入任务实施阶段。请判断下列不能在空间站进行的是
①用天平测量物体的质量
②验证动量守恒定律
③用单摆测该处的重力加速度
④用弹簧测力计测拉力
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③④
3. 如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为 时，车对桥顶的压力为车重的 ，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为
A. B. C. D.
4. 铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为 ，如图所示，弯道处的圆弧半径为 ，若质量为 的火车转弯时速度等于 ，则
A. 内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B. 外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C. 这时铁轨对火车的支持力等于
D. 这时铁轨对火车的支持力大于
5. 在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅 米的短道竞赛.运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线.图中圆弧虚线 代表弯道，即正常运动路线， 为运动员在 点时的速度方向（研究时可将运动员看做质点）。下列论述正确的是
A. 发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B. 发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C. 若在 发生侧滑，则滑动的方向在 左侧
D. 若在 发生侧滑，则滑动的方向在 右侧与 之间
6. 将一可视为质点的物体 放在粗糙的水平桌面上，用一质量可忽略不计的轻绳穿过摩擦可忽略的小孔 与一可视为质点的小球 连接。第一次给小球 一定的初速度使其在水平面内做匀速圆周运动，第二次改变小球 的速度，使其在水平面内做圆周运动的轨道半径增大，整个过程中物体 始终处于静止状态。则
A. 第二次轻绳的拉力比第一次小
B. 第二次小球 的角速度比第一次小
C. 第二次物体 的摩擦力比第一次大
D. 第二次物体 所受的支持力比第一次大
7. 如图将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈（）。圆盘在电机带动下由静止开始转动，角速度缓慢增加。每个石子的质量都相同，石子与圆盘间的动摩擦因数 均相同。则下列判断正确的是
A. 绿石子先被甩出
B. 红、绿两种石子同时被甩出
C. 石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线
D. 在没有石子被甩出前，红石子所受摩擦力大于绿石子的
8. 两个质量分别为 和 的小木块 和 （可视为质点）放在水平圆盘上， 到转轴 的距离为 ， 到转轴的距离为 ， 、 之间用长为 的强度足够大的轻绳相连，两木块与圆盘间的最大静摩擦力均为各自所受重力的 倍，重力加速度大小为 。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是
A. 比 先达到最大静摩擦力
B. 、 所受的摩擦力始终相等
C. 是 开始滑动的临界角速度
D. 当 时， 所受擦力的大小为
9. 质量为 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是 。当小球以 的速度经过最高点时，对轨道的压力值是
A. B. C. D.
10. 一小球在一倒立的圆锥筒的内壁做匀速圆周运动，其中球与筒内壁的摩擦可忽略，此时小球距离地面的高度为 ，球的线速度为 ，筒侧壁倾斜角度 不变，则下列说法中正确的是
A. 小球做圆周运动的 越高，向心力越大
B. 小球做圆周运动的 越高，线速度越大
C. 小球做圆周运动的 越高，角速度越大
D. 小球对侧壁的压力随高度 的变大而减小
二、填空题（共5小题；共18分）
11. 汽车在转弯处通常要限速行驶。若弯道处的路面水平，则汽车转弯时，所需的向心力由 提供。已知车辆与地面间的动摩擦因数为 左右，转弯半径大约为 ，则该转弯处限速 的理由是： （ 取 ）。
12. 航天员王亚平在运行中的“天宫一号”内做了如图所示实验：长为 的细线一端固定，另一端系一质量为 的小球，当小球处于最低点时，给其一个水平初速度 ，若不考虑空气等阻力的影响，则小球的运动情况将是： ，小球运动到最高点时，细线对小球的拉力大小为 。
13. 一根长为 的细绳，一端固定于光滑水平面上的 点，另一端系一质量为 的小球，使小球在水平面上绕 点做匀速圆周运动，运动速度为 ，则小球的加速度大小为 ，细绳的拉力大小为 。
14. 如图所示，汽车在通过水平弯道时，轮胎与地面间的摩擦力已达到最大值，若汽车转弯的速率增大到原来的 倍，为使汽车转弯时仍不打滑，其转弯半径应变为原来的 倍。
15. 在“神舟”十号飞船稳定飞行，航天员聂海胜向我们挥手示意时，在电视荧幕上能清晰地看到他手中放下的笔浮在空中。如果航天员要在飞船中做一些物理实验，下面的实验仪器可以正常使用的是 ，不能正常使用的是 。
① 密度计 ② 水银气压计 ③ 物理天平 ④ 电流计 ⑤ 电子秤 ⑥ 摆钟 ⑦ 水银温度计
三、解答题（共4小题；共52分）
16. 如图为在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆。已知摆球的质量为 ，摆长为 ，摆线与竖直方向的夹角为 ，重力加速度为 。求：
（1）摆球做圆周运动的向心加速度大小 。
（2）摆球做圆周运动的线速度大小 。
17. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示。长为 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为 的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度 匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为 。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度 与夹角 的关系。
18. 如图所示，长度为 的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为 ，小球半径不计， 取 ，求：
（1）小球刚好通过最高点时的速度大小；
（2）小球通过最高点时的速度大小为 时，绳的拉力大小；
（3）若轻绳能承受的最大张力为 ，小球运动过程中速度的最大值。
19. 如图所示，质量为 的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为 的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的 倍（），当转盘以角速度 匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少（ 取 ）
答案
第一部分
1. D
2. B
【解析】在空间站内，一切跟重力相关的都不能进行，所以天平不能测物体的重量，①不能进行；动量守恒定律与重力无关，仍然成立，②可以进行；单摆在完全失重的情况下将不再摆动，③不能进行；弹簧测力计是利用形变产生拉力的，所以可以测拉力，④可以进行。故选B。
3. C
【解析】根据牛顿第二定律得：，
即
当支持力为零，有：，
解得：，故C正确，ABD错误。
4. C
【解析】由牛顿第二定律 ，解得 ，此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，，则 ，内、外轨道对火车均无侧向压力，故C正确，A、B、D错误.
5. D
【解析】发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，而受到的合力方向仍指向圆心，故 A 、B错误；
运动员在水平方向不受任何外力时沿 线做离心运动，实际上运动员要受摩擦力作用，所以滑动的方向在 右侧与 之间，故C错误，D正确.
6. C
7. A
【解析】对石子受力分析，在没有被甩出之前，受重力、支持力、圆盘的静摩擦力三个力的作用，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有 ，当角速度增大时，两石子所受静摩擦力也在增大，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，石子将发生相对运动，即被甩出，由题意可知绿石子的半径大于红石子的半径，所以绿石子所受摩擦力大于红石子所受摩擦力，而两石子与圆盘的最大静摩擦力均为 ，则可知绿石子先被甩出，故A正确，BD错误；
石子被甩出后，其所受合外力不等于零，而是等于圆盘对它的滑动摩擦力，石子做离心运动，所以轨迹是沿着切线的曲线，故C错误。
8. D
9. C
【解析】当小球以速度 经内轨道最高点时且不脱离轨道，则小球仅受重力，重力充当向心力，有 ；
当小球以速度 经内轨道最高点时，小球受重力 和轨道对小球竖直向下的支持力 ，如图，
合力充当向心力，有 ；
又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，；
由以上三式得到，。
10. B
【解析】（2014 河南平顶山高一期中）
由于小球做匀速圆周运动，对小球受力分析可知其向心力是由重力以及弹力的合力提供的，因此在运动过程中小球的向心力不变，A 错误；
小球做圆周运动的 越高，轨道半径越大，由向心力公式 可知，线速度越大，B 正确；
由向心力公式 可知角速度越小，C 错误；
小球对侧壁的压力与 的变化无关，D 错误．
第二部分
11. 静摩擦力；由牛顿定律 计算出最大安全速度 ，综合雨雪天气和车辆性能等因数，限速 较为合理。
12. （在竖直平面内）做匀速圆周运动；
13. ；
14.
【解析】汽车所受的摩擦力提供向心力，则有 ， 不变， 增大为 ，则弯道半径要变为原来的 倍。
15. ④⑦；①②③⑤⑥
【解析】（2014 江苏常州高一检测）
飞船在绕地球飞行时，轨道舱中的一切物体都处于完全失重状态，凡是使用原理与重力有关的仪器均不能使用，如仪器 ①②③⑤⑥；而仪器 ④⑦ 的工作原理和重力无关，故可以正常使用。
第三部分
16. （1）
【解析】摆球受重力、拉力的作用，合力提供向心力，，向心加速度大小 。
（2）
【解析】摆球做圆周运动的半径 ，，圆周运动的线速度大小 。
17.
【解析】（2014 辽宁大连模拟）
对座椅及乘客受力分析，由向心力公式 得，，则 。
18. （1）
【解析】小球刚好能够通过最高点时，恰好只由重力提供向心力，故有 ，解得 。
（2）
【解析】小球通过最高点时的速度大小为 时，拉力和重力的合力提供向心力，则有 ，解得 。
（3）
【解析】分析可知小球通过最低点时绳张力最大，在最低点由牛顿第二定律得 ，将 代入解得 ，即小球的速度不能超过 。
19.
【解析】由于转盘以角速度 匀速转动，因此木块做匀速圆周运动所需向心力为：，
当木块做匀速圆周运动的半径取最小值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相反，则有：，
代入数据解得：，
当木块做匀速圆周运动的半径取最大值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相同，则有：，
代入数据解得：，
因此，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是：。
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