6.4 万有引力理论的成就 同步练习(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 6.4 万有引力理论的成就 同步练习(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 294.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-21 07:28:17 | ||
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文档简介
必修二 6.4 万有引力理论的成就 同步练习
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 下列各项中哪些是影响地球表面重力加速度的主要因素
A. 放在地球表面物体的质量和其重力
B. 在地球表面附近做自由落体的物体下落的高度及下落时间
C. 地球的质量和地球半径
D. 太阳的质量和地球离太阳的距离
2. 2013年12月14日21时许，"嫦娥三号"携带"玉兔"探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，"嫦娥三号"离月球表面 高时最后一次悬停，确认着陆点.若总质量为 的"嫦娥三号"在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为 ，已知引力常量为 ，月球半径为 ，则月球的质量为
A. B. C. D.
3. 科学家对银河系中心附近的恒星 进行了多年的持续观测，给出 年到 年间 的位置如图所示。科学家认为 的运动轨迹是半长轴约为 （太阳到地球的距离为 ）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了 年诺贝尔物理学奖。若认为 所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为 ，可以推测出该黑洞质量约为
A. B. C. D.
4. 某行星和地球绕太阳公转轨道均可视为圆。每过 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径之比为
A. B. C. D.
5. 若已知引力常量 ，地球半径 和地球表面重力加速度 ，地球质量 可表示为
A. B. C. D.
6. 已知万有引力常量 、月球中心到地球中心的距离 和月球绕地球运行的周期 ，由以上数据，可以计算出
A. 月球的质量和月球绕地球运行速度的大小
B. 地球的质量和月球绕地球运行速度的大小
C. 月球的半径和地球自转的角速度的大小
D. 地球的半径和地球自转的角速度的大小
7. 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的 倍，质量是地球的 倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 小时，引力常量 ，由此估算该行星的平均密度约为
A. B.
C. D.
8. 地球表面重力加速度为 ，地球半径为 ，万有引力恒量为 ，下式关于地球密度的估算式正确的是 （球的体积公式：）
A. B. C. D.
9. 若离地面高度为 处的重力加速度值，是地球表面处重力加速度值的 ，则高度 是地球半径的
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. （）倍
10. 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为 。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为 。已知引力常量为 ，则这颗行星的质量为
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共16分）
11. 恒星离我们的距离非常遥远，但是我们可以利用地球绕太阳运动的圆形轨道直径作为基线，通过几何方法来测量恒星的距离。这种方法叫做 。图中恒星 是我们想要测量其距离的星体。 、 、 是相对比较远的恒星，在 月到 月间几乎看不出移动过，而 的相对位置在这半年里看上去却发生了变化，图中的 角就称为 。
12. 卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）。如果已知引力常量 、地球半径 和重力加速度 ，那么我们就可以计算出地球的质量 ，进一步可以计算出地球的密度 ；如果已知某行星绕太阳运行所需的向心力是由太阳对该行星的万有引力提供的，该行星做匀速圆周运动，只要测出行星的公转周期 和行星距太阳的距离 就可以计算出太阳的质量 。
13. 已知引力常量 ，地球表面的重力加速度 ，地球半径 ，则可知地球的质量约为 。（结果保留一位有效数字）
14. 若月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 ，则在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度为 。若月球表面的重力加速度值和引力常量已知，还需已知 ，就能得求月球的质量。
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 年 月 日 时 分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为 ，轨道半径为 。已知火星的半径为 ，引力常量为 ，不考虑火星的自转。求：
（1）“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小 ；
（2）火星的质量 ；
（3）火星表面的重力加速度的大小 。
16. 地球 和某一行星 的半径之比为 ，平均密度之比为 。若地球表面的重力加速度为 ，那么 行星表面的重力加速度是多少 若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达 ，那么在 行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，经多少时间该物体可落回原地 （气体阻力不计）
17. 地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，均为 。
（1）求地球同步通信卫星绕地球运行的角速度大小；
（2）已知地球半径为 ，地球表面的重力加速度为 ，求地球同步通信卫星的轨道半径。
答案
第一部分
1. C
2. A
【解析】" 嫦娥三号"在月球表面悬停，则 ，由 ，变形得 ，A正确。
3. B
【解析】可以近似把 看成匀速圆周运动，由图可知， 绕黑洞的周期 年，地球的公转周期 年， 绕黑洞做圆周运动的半径 与地球绕太阳做圆周运动的半径 关系是 ，
地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知 ，
解得太阳的质量为 ，
同理 绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式可知 ，
解得黑洞的质量为 ，
综上可得 。
4. B
【解析】设地球和行星的轨道半径分别为 、 ，运行周期分别为 、 。由开普勒第三定律 得 ，又 ，联立解得 。
5. B
【解析】已知地球表面重力加速度，故根据地球表面物体重力等于万有引力求解；
故有：，所以，地球质量 ，故B正确，ACD错误。
6. B
7. D
【解析】由
得
根据题给条件，行星的密度为
8. A
【解析】设地球表面有一物体质量为 ，地球的质量为 ．
物体在地球表面时，所受的重力近似等于地球对物体的万有引力，则有： 解得： .地球可以看做球体，其体积为 .根据密度的定义： .
9. D
【解析】由重力等于万有引力得： 得 可知， 与 的平方成反比．由题意得 解得，
10. B
【解析】在忽略行星自转的情况下，万有引力等于重力，故有 ，而 ，解得 ，B 正确。
第二部分
11. 视差测距法；周年视差
12. ；；
13.
14. ；月球半径
第三部分
15. （1）
【解析】由线速度定义可得 ；
（2）
【解析】设“天问一号”的质量为 ，引力提供向心力有 ，
得 ；
（3）
【解析】忽略火星自转，火星表面质量为 的物体，其所受引力等于重力
，
得 。
16. ；
【解析】（2014 河南安阳高一期中）
在地球或行星表面重力近似等于万有引力，即 ，，所以
由 ，得
把 ，， 代入方程组，可解得 。
在地球表面竖直上抛的物体最高可达 ，其运动的初速度 。
在 行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，落回原地的时间 。
17. （1）
（2） 见解析
【解析】设地球质量为 ，卫星质量为 ，引力常量为 ，地球同步通信卫星的轨道半径为 ，则根据万有引力定律和牛顿第二定律有
对于质量为 的物体放在地球表面上，根据万有引力定律有
联立上述两式可解得
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一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 下列各项中哪些是影响地球表面重力加速度的主要因素
A. 放在地球表面物体的质量和其重力
B. 在地球表面附近做自由落体的物体下落的高度及下落时间
C. 地球的质量和地球半径
D. 太阳的质量和地球离太阳的距离
2. 2013年12月14日21时许，"嫦娥三号"携带"玉兔"探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，"嫦娥三号"离月球表面 高时最后一次悬停，确认着陆点.若总质量为 的"嫦娥三号"在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为 ，已知引力常量为 ，月球半径为 ，则月球的质量为
A. B. C. D.
3. 科学家对银河系中心附近的恒星 进行了多年的持续观测，给出 年到 年间 的位置如图所示。科学家认为 的运动轨迹是半长轴约为 （太阳到地球的距离为 ）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了 年诺贝尔物理学奖。若认为 所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为 ，可以推测出该黑洞质量约为
A. B. C. D.
4. 某行星和地球绕太阳公转轨道均可视为圆。每过 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径之比为
A. B. C. D.
5. 若已知引力常量 ，地球半径 和地球表面重力加速度 ，地球质量 可表示为
A. B. C. D.
6. 已知万有引力常量 、月球中心到地球中心的距离 和月球绕地球运行的周期 ，由以上数据，可以计算出
A. 月球的质量和月球绕地球运行速度的大小
B. 地球的质量和月球绕地球运行速度的大小
C. 月球的半径和地球自转的角速度的大小
D. 地球的半径和地球自转的角速度的大小
7. 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的 倍，质量是地球的 倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 小时，引力常量 ，由此估算该行星的平均密度约为
A. B.
C. D.
8. 地球表面重力加速度为 ，地球半径为 ，万有引力恒量为 ，下式关于地球密度的估算式正确的是 （球的体积公式：）
A. B. C. D.
9. 若离地面高度为 处的重力加速度值，是地球表面处重力加速度值的 ，则高度 是地球半径的
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. （）倍
10. 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为 。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为 。已知引力常量为 ，则这颗行星的质量为
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共16分）
11. 恒星离我们的距离非常遥远，但是我们可以利用地球绕太阳运动的圆形轨道直径作为基线，通过几何方法来测量恒星的距离。这种方法叫做 。图中恒星 是我们想要测量其距离的星体。 、 、 是相对比较远的恒星，在 月到 月间几乎看不出移动过，而 的相对位置在这半年里看上去却发生了变化，图中的 角就称为 。
12. 卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）。如果已知引力常量 、地球半径 和重力加速度 ，那么我们就可以计算出地球的质量 ，进一步可以计算出地球的密度 ；如果已知某行星绕太阳运行所需的向心力是由太阳对该行星的万有引力提供的，该行星做匀速圆周运动，只要测出行星的公转周期 和行星距太阳的距离 就可以计算出太阳的质量 。
13. 已知引力常量 ，地球表面的重力加速度 ，地球半径 ，则可知地球的质量约为 。（结果保留一位有效数字）
14. 若月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 ，则在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度为 。若月球表面的重力加速度值和引力常量已知，还需已知 ，就能得求月球的质量。
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 年 月 日 时 分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为 ，轨道半径为 。已知火星的半径为 ，引力常量为 ，不考虑火星的自转。求：
（1）“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小 ；
（2）火星的质量 ；
（3）火星表面的重力加速度的大小 。
16. 地球 和某一行星 的半径之比为 ，平均密度之比为 。若地球表面的重力加速度为 ，那么 行星表面的重力加速度是多少 若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达 ，那么在 行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，经多少时间该物体可落回原地 （气体阻力不计）
17. 地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，均为 。
（1）求地球同步通信卫星绕地球运行的角速度大小；
（2）已知地球半径为 ，地球表面的重力加速度为 ，求地球同步通信卫星的轨道半径。
答案
第一部分
1. C
2. A
【解析】" 嫦娥三号"在月球表面悬停，则 ，由 ，变形得 ，A正确。
3. B
【解析】可以近似把 看成匀速圆周运动，由图可知， 绕黑洞的周期 年，地球的公转周期 年， 绕黑洞做圆周运动的半径 与地球绕太阳做圆周运动的半径 关系是 ，
地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知 ，
解得太阳的质量为 ，
同理 绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式可知 ，
解得黑洞的质量为 ，
综上可得 。
4. B
【解析】设地球和行星的轨道半径分别为 、 ，运行周期分别为 、 。由开普勒第三定律 得 ，又 ，联立解得 。
5. B
【解析】已知地球表面重力加速度，故根据地球表面物体重力等于万有引力求解；
故有：，所以，地球质量 ，故B正确，ACD错误。
6. B
7. D
【解析】由
得
根据题给条件，行星的密度为
8. A
【解析】设地球表面有一物体质量为 ，地球的质量为 ．
物体在地球表面时，所受的重力近似等于地球对物体的万有引力，则有： 解得： .地球可以看做球体，其体积为 .根据密度的定义： .
9. D
【解析】由重力等于万有引力得： 得 可知， 与 的平方成反比．由题意得 解得，
10. B
【解析】在忽略行星自转的情况下，万有引力等于重力，故有 ，而 ，解得 ，B 正确。
第二部分
11. 视差测距法；周年视差
12. ；；
13.
14. ；月球半径
第三部分
15. （1）
【解析】由线速度定义可得 ；
（2）
【解析】设“天问一号”的质量为 ，引力提供向心力有 ，
得 ；
（3）
【解析】忽略火星自转，火星表面质量为 的物体，其所受引力等于重力
，
得 。
16. ；
【解析】（2014 河南安阳高一期中）
在地球或行星表面重力近似等于万有引力，即 ，，所以
由 ，得
把 ，， 代入方程组，可解得 。
在地球表面竖直上抛的物体最高可达 ，其运动的初速度 。
在 行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，落回原地的时间 。
17. （1）
（2） 见解析
【解析】设地球质量为 ，卫星质量为 ，引力常量为 ，地球同步通信卫星的轨道半径为 ，则根据万有引力定律和牛顿第二定律有
对于质量为 的物体放在地球表面上，根据万有引力定律有
联立上述两式可解得
第1页（共1 页）