必修二 第六章 万有引力与航天 章末小结(word含答案)
文档属性
| 名称 | 必修二 第六章 万有引力与航天 章末小结(word含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 151.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-21 12:29:58 | ||
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文档简介
必修二 第六章 万有引力与航天 章末小结
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 质量为 的物体 在地球表面受到地球的万有引力为 ，质量为 的物体 离地面高度等于地球半径，物体 受到地球的万有引力大小为
A. B. C. D.
2. 假设火星和地球都是球体，火星的质量 和地球的质量 之比 ，火星的半径 和地球的半径 之比 ，那么火星表面处的重力加速度 和地球表面处的重力的加速度 之比等于
A. B. C. D.
3. 英国物理学家卡文迪许根据放大原理利用扭秤测出了万有引力常量。下述观点正确的是
A. 万有引力常量 没有单位
B. 卡文迪许用实验的方法证明了万有引力的存在
C. 两个质量是 的质点相距 时，万有引力的大小为
D. 在土星和地球上万有引力常量 的数值是不同的
4. 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月地距离和地球半径的情况下，还需要知道
A. 月球表面的重力加速度 B. 月球公转的周期
C. 月球的半径 D. 月球的质量
5. 中国农历中的春分、夏至、秋分、冬至四个节气将一年分为春、夏、秋、冬四季，在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至时地球绕太阳运行的位置大致如图所示。从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是
A. 在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
B. 在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C. 秋冬两季与春夏两季时间相等
D. 秋冬两季比春夏两季时间长
6. 年 月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为 的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为 。已知火星半径约为 ，火星表面处自由落体的加速度大小约为 ，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为
A. B. C. D.
7. 据报道，一颗来自太阳系外的彗星于 年 月 日擦火星而过.如图所示，设火星绕太阳在圆轨道上运动，运动半径为 ，周期为 。该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的 点"擦肩而过"。已知万有引力恒量 ，则
A. 可计算出彗星的质量
B. 可计算出彗星经过 点时受到的引力
C. 可计算出彗星经过 点的速度大小
D. 可确定彗星在 点的速度大于火星绕太阳的速度
8. “祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为 个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为 个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的 倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为
A. B. C. D.
9. 年 月 日，我国“天问一号”探测器抵达环火星轨道。由于距离遥远，地球与火星之间的无线电通讯会有长时间的延迟。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器，受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。已知地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，火星的公转轨道半径约是地球的公转轨道半径 倍，公转周期约是地球公转周期的 倍，太阳发出的光线到地球的时间约为 分钟。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是
A. 地球上发出的指令最短需要约 分钟到达火星
B. 地球上发出的指令最长需要约 分钟到达火星
C. 错过最佳发射窗口期后，下一个最佳发射窗口期需要再等约 年
D. 错过最佳发射窗口期后，下一个最佳发射窗口期需要再等约 年
10. 年 月 日 时 分我国第一颗电磁监测试验卫星“张衡一号”成功发射，使我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一，已知地球半径为 ，地面处的重力加速度为 ，假设一颗距离地面高度为 的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列关于卫星运动的说法正确的是
A. 线速度大小为 B. 角速度为
C. 加速度大小为 D. 周期为
二、填空题（共4小题；共22分）
11. 星空是由 、 、 、 、 和极其微弱的 等组成的。
12. 地球的质量约为月球的 倍，一飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为 。
13. 银河系中大约有四分之一是双星。某双星由质量分别为 和 的星体 和 构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 作匀速圆周运动。则 和 的周期这之比 ； 和 的绕 点做圆周运动的半径分别为 、 ，则 。
14. 地球的质量为 、半径为 ，万有引力常量为 ，它对位于离地面高为 处的质量为 的质点的万有引力大小为 ，而它对位于地心的质量为 的质点的万有引力大小为 。
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 请阅读下述文字，完成问题。
天问一号火星探测器于 年 月 日发射升空，历经 多天的飞行，于 年 月 日上午 点 分左右，成功降落火星，如图 所示。这是我国首次实现火星着陆。
（1）下列说法正确的是 。
A.火星探测器的发射速度应小于地球的第一宇宙速度
B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C.火星探测器的发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间
D.火星探测器的发射速度应大于地球的第三宇宙速度
（2） 年 月 日，天问一号火星探测器被火星捕获，成功实现火星环绕，经过系列变轨后进入停泊轨道，为着陆火星做准备，如图 所示。天问一号在停泊轨道上运动时，下列说法正确的是 。
A.在 点的加速度比在 点小
B.在 点的加速度与在 点的加速度大小相等
C.经过 点的线速度比 点大
D.经过 点的线速度比 点小
（3）若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得 。
A.火星和地球的质量之比
B.火星和太阳的质量之比
C.地球和太阳的质量之比
D.火星和地球绕太阳运行的线速度大小之比
16. “天舟一号”货运飞船于 年 月 日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室的交会对接。已知地球质量为 ，半径为 ，万有引力常量为 。
（1）求质量为 的飞船在距地面高度为 的圆轨道上运行时的向心力和向心加速度大小；
（2）若飞船停泊于赤道上，考虑地球的自转因素，自转周期为 ，求飞船内质量为 的小物体所受重力的大小 ；
（3）发射同一卫星到地球同步轨道时，航天发射场一般选取低纬度还是高纬度发射基地更为合理 原因是什么
17. 为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为 ，半径为 ，引力常量为 ，不考虑空气阻力的影响。
（1）求北极点的重力加速度的大小；
（2）若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为 ，求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率；
（3）若已知地球质量 ，地球半径 ，其自转周期 ，引力常量 。在赤道处地面有一质量为 的物体 ，用 表示物体 在赤道处地面上所受的重力， 表示其在赤道处地面上所受的万有引力。请求出 的值（结果保留 位有效数字），并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时，为什么经常可以忽略地球自转的影响。
答案
第一部分
1. C
【解析】设地球质量为 ，半径为 ，物体 在地球表面时，有 ，
质量为 的物体 离地面高度等于地球半径处，有 ，
解得 ，
故ABD错误，C正确。
2. A
【解析】星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即 解得 ，所以 ，故选A。
3. B
【解析】A、万有引力常量 ，有单位，故A错误；
B、卡文迪许用实验的方法证明了万有引力的存在，故B正确；
C、根据万有引力定律可得：，故C错误；
D、万有引力常量对所有物体都是一样的。
4. B
【解析】已知地球表面重力加速度 、月地距离 、地球半径 、月球公转的加速度为 ，月地检验中只需验证
就可以证明“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），而
为月球公转的周期。要计算月球公转的加速度，就需要知道月球公转的周期。ACD错误，B正确。
5. A
6. C
【解析】忽略火星自转则
可知 ，
设约为 的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为 ，由万引力提供向心力可知
设近火点到火星中心为
设远火点到火星中心为
由开普勒第三定律可知
由以上分析可得 。
7. D
【解析】火星绕太阳在圆轨道上运动，根据万有引力提供向心力，列出等式 ，所以只能求出太阳的质量，无法求出彗星的质量，故A错误；
由于不知道彗星的质量，所以无法求解彗星经过 点时受到的引力，故B错误；
彗星经过 点做离心运动，万有引力小于向心力，不能根据 求解彗星经过 点的速度大小，该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的 点"擦肩而过"，所以可确定彗星在 点的速度大于火星绕太阳的速度，故C错误，D 正确。
8. D
【解析】绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得
则
，
由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的 倍，则飞船的轨道半径
则
故选D。
9. C
10. B
【解析】在地球表面重力与万有引力相等有：，可得：。
对于人造卫星距地面高度为 ，则其轨道半径为 ，由万有引力提供圆周运动向心力有：。
所以可得线速度为：，故A错误；
角速度为：，故B正确；
加速度为：，故C错误；
周期为：，故D错误。
第二部分
11. 恒星；星云；星际气体；星际尘埃；宇宙线；星际磁场
12.
【解析】设月球质量为 ，地球质量就为 。飞行器距地心距离为 ，飞行器距月心距离为 。由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：
解得：
13. ；
14. ；
第三部分
15. （1） C
（2） C
（3） D
16. （1） ；
【解析】根据万有引力定律和牛顿第二定律有 ，解得 。
（2）
【解析】根据万有引力定律及向心力公式，有 及 ，，解得 。
（3） 借助接近赤道的低纬度发射基地更为合理，原因是低纬度地区相对于地心可以有较大线速度，有较大的初动能。
17. （1）
（2） ；
（3）
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一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 质量为 的物体 在地球表面受到地球的万有引力为 ，质量为 的物体 离地面高度等于地球半径，物体 受到地球的万有引力大小为
A. B. C. D.
2. 假设火星和地球都是球体，火星的质量 和地球的质量 之比 ，火星的半径 和地球的半径 之比 ，那么火星表面处的重力加速度 和地球表面处的重力的加速度 之比等于
A. B. C. D.
3. 英国物理学家卡文迪许根据放大原理利用扭秤测出了万有引力常量。下述观点正确的是
A. 万有引力常量 没有单位
B. 卡文迪许用实验的方法证明了万有引力的存在
C. 两个质量是 的质点相距 时，万有引力的大小为
D. 在土星和地球上万有引力常量 的数值是不同的
4. 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月地距离和地球半径的情况下，还需要知道
A. 月球表面的重力加速度 B. 月球公转的周期
C. 月球的半径 D. 月球的质量
5. 中国农历中的春分、夏至、秋分、冬至四个节气将一年分为春、夏、秋、冬四季，在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至时地球绕太阳运行的位置大致如图所示。从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是
A. 在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
B. 在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C. 秋冬两季与春夏两季时间相等
D. 秋冬两季比春夏两季时间长
6. 年 月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为 的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为 。已知火星半径约为 ，火星表面处自由落体的加速度大小约为 ，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为
A. B. C. D.
7. 据报道，一颗来自太阳系外的彗星于 年 月 日擦火星而过.如图所示，设火星绕太阳在圆轨道上运动，运动半径为 ，周期为 。该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的 点"擦肩而过"。已知万有引力恒量 ，则
A. 可计算出彗星的质量
B. 可计算出彗星经过 点时受到的引力
C. 可计算出彗星经过 点的速度大小
D. 可确定彗星在 点的速度大于火星绕太阳的速度
8. “祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为 个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为 个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的 倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为
A. B. C. D.
9. 年 月 日，我国“天问一号”探测器抵达环火星轨道。由于距离遥远，地球与火星之间的无线电通讯会有长时间的延迟。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器，受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。已知地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，火星的公转轨道半径约是地球的公转轨道半径 倍，公转周期约是地球公转周期的 倍，太阳发出的光线到地球的时间约为 分钟。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是
A. 地球上发出的指令最短需要约 分钟到达火星
B. 地球上发出的指令最长需要约 分钟到达火星
C. 错过最佳发射窗口期后，下一个最佳发射窗口期需要再等约 年
D. 错过最佳发射窗口期后，下一个最佳发射窗口期需要再等约 年
10. 年 月 日 时 分我国第一颗电磁监测试验卫星“张衡一号”成功发射，使我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一，已知地球半径为 ，地面处的重力加速度为 ，假设一颗距离地面高度为 的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列关于卫星运动的说法正确的是
A. 线速度大小为 B. 角速度为
C. 加速度大小为 D. 周期为
二、填空题（共4小题；共22分）
11. 星空是由 、 、 、 、 和极其微弱的 等组成的。
12. 地球的质量约为月球的 倍，一飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为 。
13. 银河系中大约有四分之一是双星。某双星由质量分别为 和 的星体 和 构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 作匀速圆周运动。则 和 的周期这之比 ； 和 的绕 点做圆周运动的半径分别为 、 ，则 。
14. 地球的质量为 、半径为 ，万有引力常量为 ，它对位于离地面高为 处的质量为 的质点的万有引力大小为 ，而它对位于地心的质量为 的质点的万有引力大小为 。
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 请阅读下述文字，完成问题。
天问一号火星探测器于 年 月 日发射升空，历经 多天的飞行，于 年 月 日上午 点 分左右，成功降落火星，如图 所示。这是我国首次实现火星着陆。
（1）下列说法正确的是 。
A.火星探测器的发射速度应小于地球的第一宇宙速度
B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C.火星探测器的发射速度应介于地球的第二和第三宇宙速度之间
D.火星探测器的发射速度应大于地球的第三宇宙速度
（2） 年 月 日，天问一号火星探测器被火星捕获，成功实现火星环绕，经过系列变轨后进入停泊轨道，为着陆火星做准备，如图 所示。天问一号在停泊轨道上运动时，下列说法正确的是 。
A.在 点的加速度比在 点小
B.在 点的加速度与在 点的加速度大小相等
C.经过 点的线速度比 点大
D.经过 点的线速度比 点小
（3）若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得 。
A.火星和地球的质量之比
B.火星和太阳的质量之比
C.地球和太阳的质量之比
D.火星和地球绕太阳运行的线速度大小之比
16. “天舟一号”货运飞船于 年 月 日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室的交会对接。已知地球质量为 ，半径为 ，万有引力常量为 。
（1）求质量为 的飞船在距地面高度为 的圆轨道上运行时的向心力和向心加速度大小；
（2）若飞船停泊于赤道上，考虑地球的自转因素，自转周期为 ，求飞船内质量为 的小物体所受重力的大小 ；
（3）发射同一卫星到地球同步轨道时，航天发射场一般选取低纬度还是高纬度发射基地更为合理 原因是什么
17. 为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为 ，半径为 ，引力常量为 ，不考虑空气阻力的影响。
（1）求北极点的重力加速度的大小；
（2）若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为 ，求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率；
（3）若已知地球质量 ，地球半径 ，其自转周期 ，引力常量 。在赤道处地面有一质量为 的物体 ，用 表示物体 在赤道处地面上所受的重力， 表示其在赤道处地面上所受的万有引力。请求出 的值（结果保留 位有效数字），并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时，为什么经常可以忽略地球自转的影响。
答案
第一部分
1. C
【解析】设地球质量为 ，半径为 ，物体 在地球表面时，有 ，
质量为 的物体 离地面高度等于地球半径处，有 ，
解得 ，
故ABD错误，C正确。
2. A
【解析】星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即 解得 ，所以 ，故选A。
3. B
【解析】A、万有引力常量 ，有单位，故A错误；
B、卡文迪许用实验的方法证明了万有引力的存在，故B正确；
C、根据万有引力定律可得：，故C错误；
D、万有引力常量对所有物体都是一样的。
4. B
【解析】已知地球表面重力加速度 、月地距离 、地球半径 、月球公转的加速度为 ，月地检验中只需验证
就可以证明“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），而
为月球公转的周期。要计算月球公转的加速度，就需要知道月球公转的周期。ACD错误，B正确。
5. A
6. C
【解析】忽略火星自转则
可知 ，
设约为 的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为 ，由万引力提供向心力可知
设近火点到火星中心为
设远火点到火星中心为
由开普勒第三定律可知
由以上分析可得 。
7. D
【解析】火星绕太阳在圆轨道上运动，根据万有引力提供向心力，列出等式 ，所以只能求出太阳的质量，无法求出彗星的质量，故A错误；
由于不知道彗星的质量，所以无法求解彗星经过 点时受到的引力，故B错误；
彗星经过 点做离心运动，万有引力小于向心力，不能根据 求解彗星经过 点的速度大小，该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的 点"擦肩而过"，所以可确定彗星在 点的速度大于火星绕太阳的速度，故C错误，D 正确。
8. D
【解析】绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得
则
，
由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的 倍，则飞船的轨道半径
则
故选D。
9. C
10. B
【解析】在地球表面重力与万有引力相等有：，可得：。
对于人造卫星距地面高度为 ，则其轨道半径为 ，由万有引力提供圆周运动向心力有：。
所以可得线速度为：，故A错误；
角速度为：，故B正确；
加速度为：，故C错误；
周期为：，故D错误。
第二部分
11. 恒星；星云；星际气体；星际尘埃；宇宙线；星际磁场
12.
【解析】设月球质量为 ，地球质量就为 。飞行器距地心距离为 ，飞行器距月心距离为 。由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：
解得：
13. ；
14. ；
第三部分
15. （1） C
（2） C
（3） D
16. （1） ；
【解析】根据万有引力定律和牛顿第二定律有 ，解得 。
（2）
【解析】根据万有引力定律及向心力公式，有 及 ，，解得 。
（3） 借助接近赤道的低纬度发射基地更为合理，原因是低纬度地区相对于地心可以有较大线速度，有较大的初动能。
17. （1）
（2） ；
（3）
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