必修二 习题课：圆周运动综合 同步练习(word含答案)

必修二 习题课：圆周运动综合
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 汽车在倾斜的弯道上拐弯时，弯道的倾角为 ，弯道半径为 ，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是
A. B. C. D.
2. 下列说法正确的是
A. 匀速圆周运动是一种匀速运动
B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动
C. 匀速圆周运动是一种变加速运动
D. 做匀速圆周运动的物体所受合外力为零
3. 如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动的一部分。下列关于汽车转弯时的说法正确的是
A. 汽车处于平衡状态 B. 汽车的向心力由重力提供
C. 汽车的向心力由支持力提供 D. 汽车的向心力由摩擦力提供
4. 中国高速铁路最高运行时速 ，被誉为中国“新四大发明”之一。几年前一位来中国旅行的瑞典人在网上发了一段视频，高速行驶的列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下。这一视频证明了中国高铁极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是
A. 硬币直立过程中，列车一定做匀速直线运动
B. 硬币直立过程中，一定只受重力和支持力，处于平衡状态
C. 硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用
D. 列车加速或减速行驶时，硬币都可能受到与列车运动方向相反的摩擦力作用
5. 在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示。一质量为 的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为 ，则
A. B. C. D.
6. 汽车在公路上行驶且轮子不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长，某国产轿车的车轮半径约为 ，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“”上，可估算出该车车轮的转速约为
A. B. C. D.
7. 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。关于苹果从最高点 到最右侧点 运动的过程，下列说法中正确的是
A. 手掌对苹果的摩擦力越来越大
B. 苹果先处于超重状态后处于失重状态
C. 手掌对苹果的支持力越来越小
D. 苹果所受的合外力越来越大
8. 如图所示，用长 的绳系着装有 水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。重力加速度 取 。若过最高点时速度为 ，最高处的“水流星”，水对桶底的压力大小为
A. B. C. D.
9. 一质量为 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为 ，当汽车经过半径为 的弯道时，下列判断正确的是
A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B. 汽车转弯的速度为 时所需的向心力为
C. 汽车转弯的速度为 时汽车会发生侧滑
D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过
10. 如图所示， 、 、 为传动轮边缘上的三点， 、 所在的两轮固定在同一轴上。转动过程中，传动带不打滑， 、 、 三点做半径分别为 、 、 的圆周运动，且 ，则 、 、 三点的角速度 和线速度 的大小关系是
A. 、 B. 、
C. 、 D. 、
二、填空题（共5小题；共20分）
11. 判断下列说法的正误。
绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再受重力。
12. 如图所示的传动装置中， 、 两轮固定在一起绕同一轴转动， 、 两轮用皮带传动，三轮半径关系是 。若皮带不打滑，求 、 、 轮边缘的 、 、 三点的角速度之比和线速度之比。 ， 。
13. 如图所示，一辆汽车通过拱桥的桥顶，汽车在竖直方向上受到 力和 力的作用，向心力是它们的 。
14. 如图所示，，（皮带与齿轮不打滑），则 轮轮子边缘上的点和 点的线速度之比等于 ； 轮上 点与 轮边缘的角速度大小之比等于 。
15. 如图所示，在一段细绳的下端拴一小球，绳的上端固定，将拴住小球的细绳从竖直方向拉开一个角度 ，然后沿垂直于细绳与竖直方向所决定的平面的方向轻轻推一下小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，其向心力的来源是 。向心力的方向为 。
三、解答题（共4小题；共52分）
16. 如图所示，内壁光滑、两端封闭的试管长为 ，内有质量为 的小球，试管一端装在转轴 上。试管在竖直平面内做匀速圆周运动。已知转动过程中，试管底部受到小球压力的最大值是最小值的 倍，求转动的角速度。（ 取 ）
17. 请阅读下述文字，完成三小题。
如图所示，在杂技表演中，杂技演员表演了“球内飞车”的杂技。一个由钢骨架和铁丝网构成的球壳固定在水平地面上，杂技演员骑摩托车在球壳内飞速旋转，惊险而刺激。
（1）甲演员在图中“赤道”平面做匀速圆周运动，充当向心力的是
A.重力
B.支持力
C.摩擦力
D.重力与支持力的合力
（2）甲的质量为 ，球壳的半径为 ，摩托车轮胎与铁丝网间的动摩擦因素为 ，重力加速度为 。设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。要使甲演员骑摩托车在球壳内“赤道”平面做匀速圆周运动而不跌落下来，其运动周期最小为
A.
B.
C.
D.
（3）乙演员在“赤道”平面下方某一位置沿水平面做匀速圆周运动。下列说法正确的是
A.甲、乙两演员做圆周运动的半径相同
B.甲、乙两演员做圆周运动的角速度一定相同
C.乙演员的速率增大时，其竖直面内的摩擦力可能减小
D.乙演员的速率增大时，其圆周运动的半径一定增大
18. 年代的中国，是个自行车王国，拥有一辆自行车是当时每个中国人的梦想。自行车工作时，人通过脚踏板带动链轮转动，再通过链条将动力传到飞轮，从而带动后轮转动，如图 所示。
（1）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 。
A.匀速圆周运动是匀速运动
B.匀速圆周运动是匀变速运动
C.匀速圆周运动的线速度和角速度都时刻变化
D.匀速圆周运动的加速度时刻变化
（2）某自行车链轮的半径为 ，飞轮的半径为 ，且 ， 、 分别是链轮、飞轮边缘上的一点，如图 所示。当人骑车使脚踏板以恒定的角速度转动时，下列说法正确的是 。
A. 、 的线速度大小之比为
B. 、 的线速度大小之比为
C. 、 的角速度大小之比为
D. 、 的角速度大小之比为
（3）变速自行车是当今流行的自行车。自行车变速系统是通过改变链条与不同链轮和飞轮的配合来改变车速的。如图 所示，将自行车变速系统分别调至甲和乙两种情况，若人骑车使脚踏板以恒定的角速度转动，下列说法正确的是 。
A.甲情况下骑车人更费力
B.甲、乙情况下骑车人一样费力
C.甲情况下车的速度更快
D.乙情况下车的速度更快
19. 如图所示，水平转台离地面高 ，半径为 ，绕通过圆心处的竖直转轴转动，转台的同一半径上放有质量 均为 的小物块 、 （可看成质点）， 与转轴间距离 ， 位于转台边缘处， 、 与水平转台间动摩擦因数均为 （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）， 取 。求：
（1）当转台的角速度多大时小物块 刚好与转台发生相对滑动
（2）在第一问中物块 飞出转台，其落地点与转动轴心的水平距离多大（不计空气阻力）
（3）若 、 间用不可伸长的细线相连，转台的角速度达到多大时 物块开始滑动
答案
第一部分
1. C
2. C
3. D
4. C
【解析】硬币直立过程中，硬币与列车间可能存在一定的摩擦力，列车做匀速直线运动时可以直立，列车在做加速度较小的加速运动时，所需要的摩擦力也会较小，也能使硬币处于直立的状态，故选项A错误；硬币直立的过程，也可能处于加速运动状态，故不一定处于平衡状态，选项B错误；
硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用，选项C正确；列车加速时，硬币受到的摩擦力与列车的运动方向相同，列车减速行驶时，硬币受到摩擦力与列车运动方向相反，选项D错误。
5. B
6. B
【解析】，
，
。
7. A
【解析】A、从 到 的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知，摩擦力越来越大，故A正确。
B、苹果做匀速圆周运动，从 到 的过程中，加速度在竖直方向上有向下的加速度，可知苹果一直处于失重状态，故B错误。
C、从 到 的过程中，加速度大小不变，加速度在竖直方向上的加速度逐渐减小，方向向下，则重力和支持力的合力逐渐减小，可知支持力越来越大，故C错误。
D、苹果做匀速圆周运动，合力大小不变，方向始终指向圆心，故D错误。
8. B
【解析】设最高处的“水流星”，桶底对水的压力大小为 ，则对水受力分析可知
解得
则根据牛顿第三定律可知，水对桶底的压力大小为 。
故选B。
9. D
【解析】汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；
当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，
根据牛顿第二定律可得 ，
解得 ，
所以汽车转弯的速度为 时，所需的向心力小于 ，汽车不会发生侧滑，BC错误；
汽车能安全转弯的向心加速度 ，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过 ，D正确。
10. D
第二部分
11.
12. ；
【解析】[ ]由于 轮和 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故
由角速度和线速度的关系式 ，
则
由于 轮和 轮共轴，故两轮角速度相同
故
[ ]由角速度和线速度的关系式 ，
。
13. 重；支持；合力
14. ；
15. 小球受到的重力和绳子拉力的合力；水平方向且由小球指向圆心
第三部分
16.
【解析】在最低点时，根据牛顿第二定律有：，解得 。
在最高点，根据牛顿第二定律有：，解得
因为
联立三式，代入数据解得 。
17. （1） B
（2） A
（3） C
18. （1） D
（2） C
（3） D
19. （1）
（2）
（3）
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