1.1 磁场对通电导线的作用力（word版含答案）

第一章第一节 磁场对通电导线的作用力
一、单选题
1．如图所示，在磁场中有一垂直于磁场放置的通电直导线，其电流方向垂直于纸面向外，图中标出的导线所受安培力F方向正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，通电直导线在匀强磁场中所受安培力方向正确的是（　　）
A． B．C． D．
3．如图，磁感应强度大小B=2T的匀强磁场，方向垂直纸面向外，一根长为0.2m的直导线垂直磁场方向放置。当导线通有I=0.5A的电流时，导线所受安培力的大小和方向分别为（　　）
A．0.2N，水平向左
B．0.2N，水平向右
C．1.0N，水平向左
D．1.0N，水平向右
4．如图所示， 两根平行直导轨MN、PQ固定在同一水平面内，间距为L。导轨的左端接有电源E和开关S，导体棒ab垂直于导轨放置。空间存在斜向右上方的匀强磁场，其方向与轨道平面成θ角，且与导体棒ab垂直。闭合开关S，导体棒ab仍保持静止。已知通过导体棒的电流为I，则闭合开关S后，下列说法正确的是（　　）
A．导体棒所受的安培力等于，方向水平向左
B．导体棒所受的安培力等于，方向水平向右
C．导体棒所受的摩擦力等于，方向水平向左
D．导体棒所受的摩擦力等于，方向水平向右
5．如图，两根水平放置的导仇（电阻不计）左端连电源，其电动势E=3V、内阻r=1Ω。导轨AB与CD相距为，导轨上固定的金属棒MN与导轨夹角为θ=60°，其接入电路的电阻R=2Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.2T，则棒MN所受安培力的大小和方向分别是（　　）
A．大小为0.4N，方向水平向右
B．大小为N，方向水平向右
C．大小为0.4N，方向垂直于MN斜向右
D．大小为N，方向垂直于MN斜向右
6．如图所示的电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁场的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中减小质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。已知重力加速度为g，则该磁场的磁感应强度的大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示为研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置。接通电路后发现两根导线均发生形变，此时通过导线M和N的电流大小分别为I1和I2，已知I1>I2，方向均向上。若用F1和F2分别表示导线M与N受到的磁场力的大小，则下列说法中正确的是（　　）
A．F1=F2，两根导线相互排斥
B．F1=F2，两根导线相互吸引
C．F1>F2，两根导线相互排斥
D．F1>F2，两根导线相互吸引
8．一U形磁铁用轻质柔软细绳悬挂在天花板上，静止在如图所示的位置时绳中的张力大小为T，现突然在其正下方的导线中通以向左的电流，U形磁铁可绕轻绳自由旋转，从上往下看，下列说法正确的是（　　）
A．磁铁顺时针旋转，且T会变小
B．磁铁逆时针旋转，且T会变小
C．磁铁顺时针旋转，且T会变大
D．磁铁逆时针旋转，且T会变大
9．下列关于磁场的说法正确的是（　　）
A．地磁场的南极与地球的北极完全重合
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针的S极在此处的受力方向一致
C．磁场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，是物质存在的一种形式
D．长度为L、电流为I的通电导线在磁场中受到的安培力大小为F，则磁感应强度B的大小一定等于
10．长直导线与环形导线固定在同一竖直平面内，分别通有图示方向的稳恒电流（　　）
A．两导线有相互吸引的趋势
B．两导线有相互排斥的趋势
C．两导线有水平移动的趋势
D．因电流恒定，两导线没有相互作用
11．如图所示，一小段通电直导线放置在粗糙的水平面上处于静止状态，电流方向垂直纸面向里。现把一条形磁铁控制在导线的正上方成水平状态，中点与导线的连线虚线正好沿竖直方向，下列说法正确的是（　　）
A．放上磁铁后，地面对导线产生摩擦力
B．放上磁铁后，地面对导线的支持力仍然等于重力
C．若把磁铁沿竖直方向向上移动，地面对导线的支持力越来越小
D．若把磁铁水平向右移动一小段距离，导线仍处于静止状态，则地面对导线的摩擦力向左
12．如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有同向电流时，两导线环的运动情况是（ ）
A．互相吸引，电流大的环其加速度也大
B．互相排斥，电流小的环其加速度较大
C．互相吸引，两环加速度大小相同
D．互相排斥，两环加速度大小相同
13．如图，固定在匀强磁场中的线框abc是由一根粗细均匀的导线弯折成的闭合等腰直角三角形，∠c=90°，线框所在平面与磁场方向垂直现将直流电源接在线框的a、b两点间，此时ac受到的安培力大小为F，则（　　）
A．导线bc与ac受到的安培力相同
B．导线acb受到的安培力大小为F
C．导线ab与acb受到的安培力大小相等
D．整个线框受到的安培力大于2F
14．如图所示，两根水平放置、相互平行的长直导线中通有大小相等、方向垂直纸面向里的恒定电流，为两导线水平连线的中点，、为其水平连线垂直平分线上的两点，且到点的距离相等，在点再放置一条平行于两根导线的不通电长直导线，则（　　）
A．两通电导线之间存在相互排斥的安培力
B．、两点的磁感应强度方向相同
C．若点长直导线通入方向相反的电流，点磁感应强度方向水平向左
D．若点长直导线通入完全相同的电流，其受力方向为由
15．如图所示，直导线MN与矩形线框abcd在同一平面内，直导线中通有向上的电流I，矩形线框中通有沿逆时针方向的电流I0，则直导线中电流I的磁场对通电矩形线框各边的安培力的合力（　　）
A．大小为零
B．大小不为零，方向向左
C．大小不为零，方向向右
D．大小不为零，方向向上
二、多选题
16．研究磁铁对通电导线作用力的装置如图所示。当轻质细导线中通入电流I时，细导线下端的金属棒受到水平方向的磁场力，平衡时细导线偏离竖直方向的角度为。已知金属棒的质量为m，两细导线间的距离为L，把磁极之间的磁场看作匀强磁场，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．金属棒受到的磁场力大小为
B．金属棒受到的磁场力大小为
C．金属棒所在位置磁场的磁感应强度大小为
D．金属棒所在位置磁场的磁感应强度大小为
17．如图所示。有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b。 a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上。b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、平行，它们之间的距离为x。当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止。重力加速度为g，则下列关于b的电流在a处产生磁场的磁感应强度的说法正确的是（　　）
A．方向竖直向上
B．大小为
C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移
D．若使b下移，a将不能保持静止
18．教师在课堂上做了两个小实验，让小明同学印象深刻。第一个实验叫作“旋转的液体”，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水，如果把玻璃皿放在磁场中，液体就会旋转起来，如图甲所示。第二个实验叫作“振动的弹簧”，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后，发现弹簧不断上下振动，如图乙所示。下列关于这两个趣味实验的说法正确的是（　　）
A．图甲中，如果改变磁场的方向，液体的旋转方向可能不变
B．图甲中，如果仅改变电源的正负极，液体的旋转方向一定改变
C．图乙中，如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动
D．图乙中，如果将水银换成酒精，依然可以观察到弹簧不断上下振动
19．如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时弹簧为原长，磁铁保持静止。若在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流时（　　）
A．弹簧将被压缩 B．磁铁对地面的压力将减小
C．磁铁对地面的压力将增大 D．弹簧将被拉伸
20．如图所示，重力为G的水平铜棒AC用绝缘丝线悬挂，静止在水平螺线管的正上方，铜棒中通入从A到C方向的恒定电流，螺线管与干电池、开关S串联成一个回路。当开关S闭合后一小段时间内，下列判断正确的（　　）
A．丝线的拉力大于G
B．丝线的拉力小于G
C．从上向下看，铜棒沿逆时针方向转动
D．从上向下看，铜棒沿顺时针方向转动
三、实验题
21．按照如图所示进行实验。
（1）分别接通“1、4”和“2、3”，导线偏转的角度不同，说明导线受到的力的大小与___________有关。
（2）只上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向___________（选填“改变”或“不改变”）。
（3）只改变导线中电流的方向，导线受力的方向___________（选填“改变”或“不改变”）。
（4）通过实验说明：安培力的方向与磁场方向、电流方向之间的关系满足___________。
22．图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场．现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向．所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关．此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线．
完成下列主要实验步骤中的填空：
(1)① 按图接线．
② 保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m1．
③ 闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D________；然后读出________，并用天平称出此时细沙的质量m2．
④ 用米尺测量D的底边长度L．
(2)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B＝________．
(3)判定磁感应强度方向的方法是：若________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里．
四、解答题
23．一根质量为m、长为l的导线，两端用细绳悬挂，放在如图所示的磁场中。当通以大小为I的电流时，细绳中的拉力恰好为零。当地重力加速度为g。
（1）求导线中电流的方向；
（2）求该处的磁感应强度大小；
（3）若电流减小为，则每根细绳上的拉力是多少。
24．如图所示，在磁感应强度B=30T竖直向上的匀强磁场中，有以质量为m=500g，长l=10cm的通电金属棒ab，在两根与竖直方向的夹角θ=53°的轻软导线的悬吊下处于静止状态。
(1)判断棒中恒定电流的方向；
(2)求棒中恒定电流大小。（g=10m/s 2）
25．如图所示，两平行金属导轨间的距离L = 0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ = 37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B = 0.60T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E = 4.5V、内阻r = 0.50Ω的直流电源，现把一个质量m = 0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0 = 2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2，已知sin37° = 0.60，cos37° = 0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力。
参考答案
1．B
【详解】
根据左手定则，导线所受安培力F方向竖直向上，所以ACD错误；B正确；
故选B。
2．A
【详解】
A．根据左手定则可判断安培力竖直向上，所以A正确；
B．电流方向与磁场方向平行，则安培力为0，所以B错误；
C．根据左手定则可判断安培力竖直向上，所以C错误；
D．根据左手定则可判断安培力垂直纸面向外，所以D错误；
故选A。
3．B
【详解】
导线所受安培力的大小为
根据左手定则可判断出安培力方向水平向右。
故选B。
4．C
【详解】
AB．导体棒所受的安培力
方向垂直于B指向右下方向，选项AB错误；
CD．导体棒处于静止状态，则所受的摩擦力等于
方向水平向左，选项C正确，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
通过MN的电流为
MN所受安培力的大小为
根据左手定则可知MN所受安培力方向为垂直于MN斜向右，故选C。
6．A
【详解】
设电流方向未改变时，安培力竖直向下，等臂天平的左盘内砝码质量为m1，右盘的质量为m2，则由等臂天平的平衡条件，有：
m1g=m2g+nBIL
电流方向改变之后，安培力反向，同理可得：
（m1-m）g=m2g-nBIL
两式相减得：
故选A。
7．B
【详解】
根据右手定则判断通电直导线周围产生磁场，再根据左手定则判断安培力的方向，可知两根导线相互吸引，通电直导线周围存在的磁场B的大小，和该直导线中通过的电流大小成正比，即
则有
可知两个力大小相等，即
F1=F2
ACD错误，B正确。
故选B。
8．C
【详解】
由左手定则可知，导线左端受到垂直直面向外的安培力的作用，而导线右端受到垂直直面向里的安培力的作用，由牛顿第三定律可知磁铁N极即受到导线垂直直面向里的力，磁铁S极即受到导线垂直直面向外的力，所以磁铁顺时针旋转，当磁铁转过一个角度后，由左手定则可知，导线受到向上安培力，由牛顿第三定律可知，磁铁受到导线向下的力，则绳子的张力变大，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．地磁场的南极与地球的北极不重合，存在一个磁偏角，故A错误；
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针的N极在此处的受力方向一致，故B错误；
C．物质存在由两种形式，一种是实物，看得见摸的着，另一种形式是场类物质，如电场、磁场，像分子、原子等实物粒子一样具有能量，是物质存在的一种形式，C正确；
D．只有当电流垂直于磁场方向时，通电导线在磁场中受到的安培力才等于，不垂直时就不等于，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
根据安培定则可知，通电长直导线在其下方产生的磁场垂直于纸面向里，通电环形导线处在长直导线产生的磁场中，根据对称性可知通电环形导线受到的安培力方向竖直向下；同理，通电环形导线在长直导线处产生的磁场方向垂直纸面向里，则长直导线受到的安培力方向竖直向上，所以两导线有相互排斥的趋势。
故选B。
11．C
【详解】
AB．放上磁铁后，如图所示导线所受安培力竖直向下，所以地面对导线没有摩擦力，地面对导线的支持力大于重力，所以AB错误；
C．若把磁铁沿竖直方向向上移动，安培力的方向不变，还是竖直向下，但磁感应强度变小了，则安培力变小了，所以地面对导线的支持力越来越小，则C正确；
D．若把磁铁水平向右移动一小段距离，导线所受安培力的方向向左下方倾斜，导线仍处于静止状态，则地面对导线的摩擦力向右，所以D错误；
故选C。
12．C
【详解】
同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，知两线圈的运动情况是相互靠近。由牛顿第二、三定律可知两环加速度大小相同。
故选C。
13．D
【详解】
A．根据左手定则可知，导线bc与ac受到的安培力大小相同，方向不同，故A错误；
BCD．设ac段电阻为R，则bc段电阻也为R，ab段电阻为，根据可知，若设流过ac电流为I，则流过ab的电流为，设ac=bc=L，则ab=，则ac、bc受到的安培力为
ab受到的安培力为
则导线acb受到的安培力大小为
则整个线框受到的安培力大小为
故BC错误，D正确。
故选D。
14．D
【详解】
A由于两导线中通入的是同向电流，所以两导线之间一定存在相互吸引的安培力，选项A错误；
B．由安培定则和矢量合成知识可知，点的合磁场方向水平向左，点的合磁场方向水平向右，选项B错误；
C．若点的长直导线通入方向相反的电流，则点导线中的电流在处产生的磁感应强度的方向水平向左，但不知道与原来的两根长直导线中的电流在处产生的合磁感应强度大小的关系，故无法判断处磁感应强度的方向，选项C错误；
D．由于原来的两根通电长直导线在处产生的磁感应强度方向水平向左，故由左手定则可知，若在点的长直导线通入完全相同的电流，其受力方向为，选项D正确。
故选D。
15．C
【详解】
线圈ad边和bc边所受的安培力等大反向，合力为零，ab边和cd边所受的安培力方向相反，但是 ab边所在磁场强，所以安培力大，但大小不相等，合力不为零，由左手定则可知合力向右。
故选C。
16．BD
【详解】
对金属棒受力分析，如图所示
根据力的平衡条件得磁场力
故A错误，B正确；
根据得
故C错误，D正确。
故选BD。
17．ACD
【详解】
A．通电导体a处于通电导体b的磁场中，由安培定则可得通电导体a处于竖直向上的磁场中，故A正确；
B．当导体a处于磁场的磁感应强度B的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，因夹角为，则大小
故B错误；
C．由题意可知，重力和水平向右的磁场力的合力与支持力平衡，当减小b在a处的磁感应强度，则磁场力减小，要使仍平衡，根据受力平衡条件，则可使b上移，即b对a的磁场力斜向上，故C正确；
D．当b竖直向下移动，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当a受的安培力方向顺时针转动时，只有大小变大才能保持平衡，而安培力在减小，因此不能保持静止，故D正确。
故D正确。
故选ACD。
18．ABC
【详解】
AB．图甲中，仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正负极位置，安培力方向肯定改变，液体的旋转方向要改变，但若同时改变磁场方向和电流方向，则安培力方向不变，故A、B正确；
CD．图乙中，当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程，可以观察到弹簧不断上下振动；如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动；但是如果将水银换成酒精，酒精不导电，则弹簧将不再上下振动，故C正确，D错误。
故选ABC。
19．AB
【详解】
导体棒所在处的磁场斜向右上方，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流时，根据左手定则可知受到安培力F斜向右下方由牛顿第三定律可知：磁铁受到斜向左上方的反作用力，水平分力会使磁铁向左运动挤压弹簧，弹簧将被压缩，竖直分力会使磁铁对地面的压力减小，AB正确，CD错误。
故选AB。
20．AC
【详解】
CD．开关S闭合后，画出一条与AC相交的磁感线，设两交点处磁感应强度分别为B和B′，根据安培定则判断，磁感线方向如图所示，
分别将B和B′沿水平方向与竖直方向分解，根据左手定则判断知A端受到垂直纸面向外的安培力，C端受到垂直纸面向内的安培力，S闭合后的一小段时间内，从上向下看，铜棒沿逆时针方向转动，C正确，D错误；
AB．开关S闭合，铜棒转动后，将受到竖直向下的分安培力，丝线的拉力大于G，故A正确，B错误。
故选AC。
21．导线在磁场中的长度 改变 改变 左手定则
【详解】
（1）[1]分别接通“2、3”和“1、4”，通电的导体棒长度变化，发现轻绳的摆动角度发生变化，这说明安培力的大小与导线在磁场中的长度有关；
（2）[2]安培力的方向是由磁感应强度B的方向和电流方向共同决定的，故只上下交换磁极的位置以改变磁场方向，则导线受力的方向改变；
（3）[3]安培力的方向是由磁感应强度B的方向和电流方向共同决定的，只改变导线中电流的方向，导线受力的方向改变；
（4）[4]安培力的方向与磁场方向、电流方向之间的关系满足左手定则，安培力的方向垂直磁感应强度B的方向和电流方向所构成的平面。
22．重新处于平衡状态 电流表的示数I
【详解】
(1)[1][2]金属框平衡时测量才有意义，读出电流表的示数I；
(2)[3]根据平衡条件，有：|m2-m1|g=BIL，解得：；
(3)[4]若m2＞m1．则安培力的方向向下，根据左手定则可得，磁场的方向向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里．
23．（1）沿导线向右；（2）；（3）
【详解】
（1）细绳中的拉力恰好为零，则导线受到的安培力与重力平衡，可知安培力方向竖直向上，根据左手定则可知，导线中电流的方向沿导线向右；
（2）根据平衡条件有
解得
（3）当电流减小为时，设每根细绳上的拉力为T，根据平衡条件有
解得
24．（1）由a向b的电流 （2）
【详解】
（1）导体棒内通以恒定电流后,棒向外偏转,可以知道棒受到的安培力向外,由左手定则可以知道,导体中应通以由a向b的电流.
（2）对导体棒受重力,绳的拉力,安培力,侧视图如图(从右向左看),由图可得:
计算得出:
25．(1)1.5A；(2)0.36N；(3)0.12N（方向沿斜面向下）
【详解】
(1)根据闭合电路的欧姆定律有
E = I(r + R0)
代入数据有
I = 1.5A
(2)根据安培力的计算公式有
F安 = ILB = 0.36N
根据左手定则可知，安培力方向沿斜面向上。
(3)对导体棒受力分析如图
将重力正交分解，沿导轨方向有
F1 = mgsin37° = 0.24N
F1 < F安，根据平衡条件可知，摩擦力沿斜面向下
mgsin37° + f = F安
解得
f = 0.12N