4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 同步练习题（word版含答案）

4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系
一、单选题
1．下面四幅图分别描述了研究自由落体运动、观察微小形变、探究平行四边形定则、探究牛顿第二定律的实验，其中用到控制变量法的是（　　）
A． B．
C． D．
2．一同学利用如图甲所示的实验装置探究质量一定时加速度a与力F的关系。另一同学在图甲实验装置中的小车上固定一个力传感器（如图乙）来完成实验。下列关于实验操作的说法中正确的是（　　）
A．图甲实验中，小车由静止开始运动后所受拉力大小等于所挂槽码的重力
B．图乙实验中，木板水平时，力传感器上的读数等于小车所受合力的大小
C．图乙实验中，所挂槽码的质量应远小于小车的质量
D．图甲、图乙两个实验中，为得到质量一定时a与F成正比，都需要补偿阻力
3．若已知两个物体间的某种力F与两物体间距离r的平方成反比，即F＝ （k是与r无关的常数），现设计实验验证该关系，实验后利用得到的数据作图，利用图象研究F与r的关系，下列四种坐标系应选用的最佳坐标系是（　　）
A． B．
C． D．
4．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，实验装置如图，若小车及车内钩码总质量用M表示，盘内钩码总质量用m表示，要减小误差则M和m的关系是（　　）
A． B． C． D．没有要求
5．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学根据实验数据画出的小车加速度a和小车所受拉力F的图像为图中的直线I，直线I在坐标轴上截距较大，明显超出了误差范围。下面给出了关于形成这种情况的四种解释，其中可能正确的是（　　）
A．实验前该同学没有平衡摩擦力
B．该同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高
C．实验中该同学所用小车质量远大于钩码质量
D．实验中该同学所用小车质量远小于钩码质量
6．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，探究加速度a与质量M的关系时，没有注意始终满足M远大于m的条件（m为槽码的质量），结果得到的图像应是（　　）
A． B．
C． D．
7．小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。释放小车时，实验装置如图甲所示，小芳指出了该装置的错误。小明多余的甚至错误的操作如下：
①电磁打点计时器接在直流电源上了
②小车质量没有远大于槽码质量
③小车离打点计时器过远
④没有平衡摩擦力
小芳的说法正确的是（　　）
A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②④
8．如图是某同学在探究加速度与力的关系时根据测量数据作出的a-F图线，图线不过坐标原点的原因是（　　）
A．未完全平衡摩擦力 B．平衡摩擦力过度
C．小车质量过重 D．小车质量远大于沙和沙桶的质量
二、多选题
9．用如图所示的装置探究小车的加速度与所受合力的关系。下列操作正确的是（　　）
A．平衡摩擦力时，应调整定滑轮的高度，使拉小车的细线在实验过程中保持与桌面平行
B．平衡摩擦力时，先不挂砂桶，反复调整垫木的位置，轻推小车，直到小车做匀加速直线运动
C．保持小车质量不变，用装有细砂的砂桶通过定滑轮拉动小车，打出纸带。通过纸带计算小车运动的加速度
D．实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多
10．某同学在探究加速度与力、质量的关系实验中，在保证小车质量不变的情况下，测出了多次改变拉力F大小时小车所对应加速度的大小，并根据测得的数据作出的a-F图象如图所示。关于该同学所用的研究方法及得到的结论，下列说法正确的是（　　）
A．该同学在实验中应用了类比的方法
B．该同学在实验中应用了控制变量的方法
C．实验得到的结论是：在小车质量不变的情况下a与F成正比
D．实验得到的结论是：在小车质量不变的情况下a与F成反比
11．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，下列对图片中存在问题纠正的说法正确的是（　　）
A．图中，打点计时器、小车安装完全正确
B．图中，转动旋钮，取交流电压等于8V
C．图中，应调节纸带使其位于轨道中轴线上，让纸带穿过两个限位孔且纸带处于复写纸放的下面
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
三、非选择题
12．在用研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图a所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器（发射器）随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为F，保持小车包括位移传感器（发射器）的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图b所示。以下实验数据处理均保留1位小数。
（1）小车与轨道间的滑动摩擦力___________N。
（2）从图象中分析，小车包括位移传感器（发射器）的质量为___________。
（3）该实验小组为得到a与F成正比的关系，应将轨道的___________（选填“左端”或“右端”）叠高形成一个斜面，理论上该斜面倾角应调整到___________。
（4）该实验中___________（选填“需要”或“不需要”）满足重物质量远小于小车质量的条件。
13．在探究“加速度与力和质量的关系”的实验中
（1）下列说法中错误的是_______；
A．为了减小实验误差，悬挂物的质量远小于小车和砝码的总质量
B．为了减小阻力对实验的影响，需把小车运动平面起始端略垫高以补偿阻力
C．每次改变拉小车的质量后都需要重新补偿阻力
D．实验结果采用坐标作图，是为了根据图像直观地作出判断
（2）图（a）为某同学设计实验装置简图。（交流电的频率为）图（b）为某次实验得到的纸带，每两点之间还有4点没有画出来，图中上面的数字为各点到A点间的距离，根据纸带可求出小车的加速度大小为______（保留二位有效数字）。
（3）保持小车质量不变，改变钩码质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示，该图线不通过原点，其主要原因是___________。
14．“探究加速度与质量的关系”的实验装置如图a所示，
（1）某同学在准备实验时发现实验室有两种打点计时器，如图、所示，图___________（选填“”或“”）是电火花打点计时器；
（2）实验所用的电源频率为，实验得到的一段纸带如图d所示，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得间距、间距，则段小车的平均速度___________，小车的加速度___________；
（3）根据实验数据作出与关系如图e所示，可求得细砂和砂桶的总质量为___________（，结果保留两位有效数字）。
15．用图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。实验中，保持小车质量一定时，探究小车加速度a与合力F的关系。
（1）除了电火花计时器、小车、天平（附砝码）。砝码盘、细线、附有定滑轮的长木板、垫木、导线及开关外，在下列器材中必须使用的有___________ （选填选项前的字母）。
A．220V、50Hz的交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表
（2）为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，以下操作正确的是___________。
A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行
B．在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将砝码和砝码盘通过细线挂在小车上
C．在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上
（3）该同学在实验中得到如图（乙）所示的一条纸带， 已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___________m/s2（结果保留两位有效数字）。
（4）在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，已知三位同学利用实验数据作出的a-F图像如图丙中的1、2、3所示，下列分析正确的是___________ （选填选项前的字母）
A．出现图线1的原因可能是没有平衡摩擦力
B．出现图线2的原因可能是砝码和砝码盘的质量不合适
C．出现图线3的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过大
（5）在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，由此造成的误差是___________（选填“系统”或“偶然”）误差。设拉力的真实值为F真，小车的质量为M，为了使， 应当满足的条件是 ___________。
16．某实验小组利用“牛顿第二定律”来测量滑块与桌面间的动摩擦因数μ，设计了实验装置如图中所示。其中A为连接力传感器（可直接测出绳子的拉力）的滑块，B为盛有砂的砂桶。
（1）实验时，必须要进行的操作是___________。
A．用天平测量出砂和砂桶的质量
B．调整滑轮的位置，使绳与桌面平行
C．要保证砂和砂桶的质量远小于滑块的质量
D．滑块靠近打点计时器，先接通电源，再释放滑块
（2）该同学实验中得到如图乙所示的一条纸带，打点计时器的交流电源频率为50Hz，根据纸带可以求出滑块的加速度a=_______m/s2（保留两位有效数字）。
（3）通过改变砂的质众，得到滑块运动的加速度a和力传感器示数F的关系如图丙所示，纵轴截距为b，已知当地的重力加速度为g，若忽略纸带和打点计时器之间的摩擦力，则滑块和桌面间的动摩擦因数μ=______（用b、g表示）。
（4）按照上述方法得出的μ的测量值与真实值相比___________（填“偏大”或“偏小”） 。
试卷第8页，共9页
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参考答案
1．D
【详解】
A．伽利略在研究自由落体运动时采用的是实验和逻辑推理相结合的方法，故A错误；
B．观察微小形变采用了放大法，故B错误；
C．探究平行四边形定则采用了等效替代法，故C错误；
D．探究牛顿第二定律的实验采用了控制变量法，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．图甲实验中，由于槽码向下做加速运动，绳的拉力大小小于槽码的重力，所以小车由静止开始运动后所受拉力大小小于所挂槽码的重力，A错误；
B．图乙实验中，木板水平时，力传感器上的读数等于绳的拉力
解得
所以拉力大于小车所受合力的大小，B错误；
C．图乙实验中，传感器可以直接测出绳的拉力，不需要用槽码的重力替代绳的拉力，所以不需要满足所挂槽码的质量应远小于小车的质量，C错误；
D．图甲、图乙两个实验中，为得到质量一定时a与F成正比，都需要补偿阻力，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
由题意可知F与成正比例关系，所以F-图象为直线，直线图象可以更加直观地描述F与r之间的关系。
故选D。
4．A
【详解】
在实验中，要减小误差，首先要把木板的右端适当垫高，使小车的重力沿斜面分力和摩擦力平衡，那么小车的合力就等于绳子的拉力，根据牛顿第二定律可得，对m
对M
联立解得
只有当时，才有，即绳子的拉力才能近似等于钩码的总重力。
故选A。
5．B
【详解】
实验时应平衡摩擦力，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足会使a－F图像在F轴上有截距；平衡摩擦力过度，在a－F图像的a轴上有截距。由图像可知，a－F图像在a轴上有截距，这是由于平衡摩擦力过度造成的，说明该同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．D
【详解】
根据牛顿第二定律有
当M远大于m时，小车所受合外力可认为近似等于mg，a与近似满足正比关系；随着的增大，即随着M的减小，M不再满足远大于m，此时小车所受合外力将逐渐小于mg，使得a与不再近似满足正比关系，从而使图线向下弯曲。
故选D。
7．A
【详解】
①电磁打点计时器应该接在交流电源上，而图中接在直流电源上，①错误；
②探究小车速度随时间变化的规律，不需要小车质量远大于槽码质量，②正确；
③为了充分利用纸带，小车应靠近打点计时器，而图中小车离打点计时器过远，③错误；
④探究小车速度随时间变化的规律时，不需要平衡摩擦力，④正确； BCD错误，A正确。
故选A。
8．A
【详解】
AB．a-F图像存在横截距，即当a为零时，F不为零，说明F已经不是小车所受的合外力，即小车所受摩擦力未被完全平衡，故A正确，B错误；
CD．小车质量过重，并远大于沙和沙桶的质量，都不会造成图线出现横截距，故CD错误。
故选A。
9．CD
【详解】
A．平衡摩擦力时不挂砂桶，则选项A错误；
B．平衡摩擦力时，先不挂砂桶，反复调整垫木的位置，轻推小车，直到小车做匀速直线运动，选项B错误；
C．保持小车质量不变，用装有细砂的砂桶通过定滑轮拉动小车，打出纸带，通过纸带计算小车运动的加速度，选项C正确；
D．实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多，这样可认为桶和砂的重力近似等于小车的牵引力，选项D正确。
故选CD。
10．BC
【详解】
本实验利用控制变量法，在探究加速度与力、质量的关系实验中，在控制小车质量不变的情况下，多次改变拉力F大小时，从而测出小车所对应加速度的大小，作出图像，通过图像可得出结论：在小车质量m不变的情况下，小车a与F成正比，故选BC。
11．BC
【详解】
A．打点计时器限位孔位置不正确，A错误；
B．电磁打点计时器使用8V左右的交流电压，B正确;
C．应调节纸带使其位于轨道中轴线上，让纸带穿过两个限位孔且纸带处于复写纸放的下面，C正确；
D．砂和桶的质量远远小于小车的质量时，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力，D错误。
故选BC。
12．0.67（0.60~0.70） 0.67（0.66~0.68） 左端 0.10（0.09~0.11） 不需要
【详解】
（1）对小车进行受力分析可得：
即：
结合图象当a=0时有
f=F=0.67N
（2）图象斜率
所以质量
（3）当a与F成正比时，需要平衡摩擦力，应将轨道的左端叠高形成一个斜面，当斜面倾斜时，设小车与斜面的滑动摩擦因数为μ，对小车进行受力分析，在垂直斜面方向
沿斜面方向
联立解得
（4）因为实验中力传感器可准确测出拉力F的大小，因此不需要重物的质量远小于小车质量．
13．C 1.5 平衡摩擦力过度（平衡阻力过度）或木板右侧垫的过高
【详解】
（1）A．设悬挂物的质量为m，则对悬挂物和小车（含砝码）组成的系统由牛顿第二定律可得
则小车所受拉力大小为
因此若要使F近似等于mg，需要，故A正确；
B．为了使小车所受拉力提供小车所受的合外力，需要把小车运动平面起始端略垫高以平衡摩擦力，故B正确；
C．平衡摩擦力时需要满足小车和砝码的总重力沿斜面向下的分力与沿斜面向上的摩擦力平衡，即
Mgsinθ＝μMgcosθ
可得μ＝tanθ，即斜面的倾角θ与小车与斜面间的动摩擦因数μ有关，与所受拉力无关，因此每次改变小车的拉力后不需要重新平衡摩擦力，故C错误；
D．因为当合外力一定时，加速度与质量成反比，所以a-M图像是曲线，根据图像不好确定二者的关系，而图像则是一条倾斜的直线，所以实验结果采用坐标作图，是为了根据图像直观地做出判断，故D正确。
故选C。
（2）由题意可知相邻两计数点间的时间间隔为
T＝5×0.02s＝0.1s
根据逐差法可得小车的加速度大小为
（3）由题图（c）可知，F=0时小车就具有了加速度，说明平衡摩擦力过度（补偿阻力过度）或木板的右侧垫的过高。
14． 0.233 0.13 0.0027
【详解】
（1）图为电火花打点计时器，图有复写纸、垫片、振针等，是电磁打点计时器；
（2）由于相邻两计数点间有4个点未画出，且打点计时器频率为50Hz，故段之间时间间隔，则小车的平均速度
小车的加速度
（3） 与关系图象的斜率表示小车所受的合外力，即细砂和砂桶的重力，即
故细砂和砂桶的质量
15．AC AC B 系统
【详解】
（1）器材中必须使用的有“220V、50Hz的交流电源”（为电火花计时器提供电源）和“刻度尺”（测量打点之间的距离）。
故选AC。
（2）为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，以保证细线的拉力与小车运动方向相同，在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上。不能将砝码和砝码盘通过细线挂在小车上。
故选AC。
（3）打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，可得打点间隔为
根据逐差法可得小车加速度为
（4）A．出现图线1的原因可能是平衡摩擦力时，长木板倾角过大导致没有施加拉力时小车就产生了加速度，故A错误；
B．出现图线2的原因可能是砝码和砝码盘的质量没有远小于小车的质量，致使小车的合外力不等于砝码和砝码盘的重力，故B正确；
C．出现图线3的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过小。致使需要施加一定的外力才能使小车产生加速度，故C错误。
故选B。
（5）小车和砝码和砝码盘一起运动，根据牛顿第二定律有
可得小车受到的拉力
本实验用砝码和砝码盘的重力代表小车受到的拉力，只有，才有，实际上拉力小于mg，此误差为系统误差。
依题意，可得
联立，可得
16．BD 0.87 偏大
【详解】
（1）AC．滑块A受到的拉力可由力传感器读出，故砂和砂桶的质量可以不用测出；也不需要保证砂和砂桶的质量m远小于滑块的质量M，故AC错误；
B．调整滑轮的位置，使绳与桌面平行，从而保证实验过程中拉力恒定，故B正确；
D．滑块靠近打点计时器，先接通电源，再释放滑块，故D正确。
故选BD。
（2）相邻两计数点时间间隔
利用逐差法可得，滑块的加速度大小
（3）对滑块，根据牛顿第二定律得
得
a-F图象纵轴截距为b，则
所以
（4）实验过程中，由于打点计时器与纸带之间存在摩擦力，故测量值比真实值偏大。答案第8页，共8页
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