人教版 九年下册 26.1.1 反比例函数（word版含答案）

九下_第26章 反比例函数_26.1 反比例函数_26.1.1 反比例函数
一、选择题（共9小题；共45分）
1. 下列函数是反比例函数的是
A. B. C. D.
2. 反比例函数 的比例系数为
A. B. C. D.
3. 已知甲、乙两地相距 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间 （时）关于行驶速度 （千米/时）的函数关系式是
A. B. C. D.
4. 一定质量的干松木，当它的体积 时，它的密度 ，则 关于 的函数解析式是
A. B. C. D.
5. 已知 ，当 时，，则 的值是
A. B. C. D.
6. 已知 是关于 的反比例函数，当 时，，则这个函数的解析式是
A. B. C. D.
7. 已知函数 是反比例函数，则实数 的值是
A. B. C. D.
8. 有下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ．其中 是 的反比例函数的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9. 当 时，反比例函数 与正比例函数 的值相等，则 的值为
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题；共35分）
10. 如图，在 中，，，则 ．
11. 已知反比例函数 ，自变量 的取值范围是 ；当 时，自变量 的值是 ．
12. 菱形的面积为 ，那么菱形的两条对角线的长 ， 之间的函数关系式为 ， 是 的 函数．
13. 已知 与 成反比例，当 时，，那么当 时， ．
14. 若 是关于 的反比例函数，则 ， ．
15. 已知 是关于 的反比例函数，则 的取值范围是 ；当 时， 的值为 ，则 ．
16. 若函数满足 ，则 与 的函数关系式为 ， 是 的 函数．
三、解答题（共7小题；共91分）
17. 一个长方体的体积是 ，它的长是 ，宽是 ，高是 ．
（1）写出用高表示长的函数关系式；
（2）写出自变量 的取值范围；
（3）当 时，求 的值．
18. 已知反比例函数 ．
（1）写出这个函数自变量的取值范围；
（2）当 时，求函数 的值；
（3）当 时，求自变量 的值．
19. 一司机驾驶汽车从甲地开往乙地，以 千米/时的平均速度用 小时到达目的地．
（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度 （千米/时）与时间 （时）之间的函数关系式；
（2）如果该司机匀速返回时，用了 小时，求返回时的速度．
20. 已知反比例函数 与一次函数 ，当 时，函数值相等，求这两个函数的解析式．
21. 已知 是 的函数，在如下表格提供的数据中，通过计算验证 是 的正比例函数还是反比例函数 你能写出函数的关系式，并填上表格中的空缺吗
22. 已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，当 与 时， 的值都等于 ，则当 时，求 的值．
23. 将 代入反比例函数 中，所得的函数值为 ，又把 代入函数 中，所得的函数值为 ，再将 代入函数 中，所得的函数值为 ，如此下去，求 的值．
答案
第一部分
1. C 【解析】形如 （ 为常数，）的函数是反比例函数．
2. C
3. B
4. D 【解析】干松木的质量、体积、密度之间的关系式为：．
5. C
【解析】把 ， 代入 ，
得 ，
解得 ．
6. D 【解析】设函数解析式为 ，
当 时，，
所以 ，
所以函数解析式为 ．
7. C 【解析】由题意知
解 ．
8. D
9. A 【解析】当 时，，
所以 ．
第二部分
10.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
11. ，
12. ，反比例
【解析】菱形的面积为 ．
13.
【解析】因为 与 成反比例，
所以设 ．
因为当 时，，
所以 ，
所以 ，
所以当 时，．
14. ，
15. ，
16. ，反比例
【解析】由 ，得 ．
所以 ，
所以 ．
故 是 的反比例函数．
第三部分
17. （1） 由题意知
所以
（2） 是长方体的高，且长方体的长比宽要大，
，
．
（3） 当 时，．
18. （1） 自变量 的取值范围是 ．
（2） 当 时，．
（3） 当 时，．
19. （1） （千米）．
．
（2） 当 时，（千米/时）．
20. 由题意知，
解得
所以反比例函数的解析式为 ，一次函数的解析式为 ．
21. 若 是 的正比例函数，设 ，把 ， 代入，得 ，
所以 ，
所以 ．
当 时，，不符合题意．
若 是 的反比例函数，设 ，把 ， 代入，得 ，
所以 ，
所以 ．
当 时，，
经验证， 是 的反比例函数，函数关系式为 ．
填写表格如下：
22. 设 ，，
因为 ，
所以 ．
因为当 与 时，，
所以
解得
所以 ．
当 时，．
23. 由题意，得 ；
；
；
；
可见 ，，，，， 是按 ，， 三个数依次循环，
所以 ．
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