人教版九年级下册数学 26.1.2 反比例函数的图象和性质（第2课时）（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下册数学 26.1.2 反比例函数的图象和性质（第2课时）（word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 356.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-21 16:44:23 | ||
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文档简介
九下_第26章 反比例函数_26.1 反比例函数_26.1.2 反比例函数的图象和性质（第2课时）
一、选择题（共9小题；共45分）
1. 若函数 的图象在其所在的每一象限内，函数值 随自变量 的增大而增大，则 的取值范围是
A. B. C. D.
2. 点 ， 都在 的图象上，则 ， 的关系是
A. B. C. D.
3. 已知反比例函数 ，当 时， 随着 的增大而增大，那么一次函数 的图象经过
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
4. 如图所示，， 两点在双曲线 上，分别过 ， 两点向坐标轴作垂线段，若 ，则
A. B. C. D.
5. 已知点 ，， 都在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是
A. B. C. D.
6. 已知反比例函数 ．当 时， 随着 的增大而增大，则 的值为
A. B. 小于 的实数 C. D.
7. 如图， 的三个顶点分别为 ，，，若函数 在第一象限内的图象与 有交点，则 的取值范围为
A. B. C. D.
8. 反比例函数 的图象在
A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限
9. 如果反比例函数 （ 为常数）的图象经过点 ，那么 的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题（共8小题；共40分）
10. 如图，在 中，，，则 ．
11. 若函数 的图象在每一象限内， 随 的增大而增大，则 的值可以是 （写出一个即可）．
12. 若正比例函数 的图象与反比例函数 的图象的交点为 ，则 的值是 ．
13. 如图所示，点 在双曲线 上， 轴于 ，且 的面积 ，则 ．
14. 反比例函数 与一次函数 的图象如图所示，则 ，， 的值分别为 ．
15. 如图所示，在反比例函数 的图象上，有点 ，，，，它们的横坐标依次为 ，，，，分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，，，则 ．
16. 若反比例函数 的图象经过第一、三象限，则 的取值范围是 ．
17. 如图所示，点 是反比例函数图象上一点， 轴，．则这个函数的解析式为 ．
三、解答题（共7小题；共91分）
18. 在平面直角坐标系 中，一次函数 （， 为常数，且 ）与反比例函数 （ 为常数，）的图象交于点 ，．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）连接 ，，求 的面积；
（3）直接写出当 时，自变量 的取值范围．
19. 已知点 ， 都在反比例函数 的图象上，若 ，求 的值．
20. 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，过点 向 轴和 轴分别作垂线，与坐标轴所组成的正方形 的面积为 ．
（1）分别求出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）求出正比例函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点 的坐标；
（3）求 的面积．
21. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数 的图象过点 ，与反比例函数 的图象交于点 ．
（1）求 的值和一次函数的解析式；
（2）结合图象直接写出：当 时，不等式 的解集．
22. 如图所示，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，与 轴交于 点，且 ， 两点关于 轴对称．
（1）求 ， 两点的坐标；
（2）求 的面积．
23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 是矩形， 轴，，，．
（1）直接写出 ，， 三点的坐标；
（2）将矩形 向右平移 个单位，使点 ， 恰好同时落在反比例函数 的图象上，得矩形 ．求矩形 的平移距离 和反比例函数的解析式．
24. 如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象交于 ，．
（1）求 ，， 的值；
（2）求 的面积；
（3）若 ， 是反比例函数 的图象上的两点，且 ，，指出点 ， 各位于哪个象限 并简要说明理由．
答案
第一部分
1. A 【解析】 函数 的图象在其所在的每一象限内， 随 的增大而增大，
，
．
2. D
3. B 【解析】由题意知，，
一次函数 的图象经过第一、二、四象限．
4. D
5. C
6. C
7. A
8. D
9. D 【解析】，，
点 在第四象限，
的图象的一支位于第四象限，
，
．
第二部分
10.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
11. （答案不唯一）
【解析】由 随 的增大而增大知，，解得 ，故在 内取一个值即可．
12. 或
【解析】由题意知 ．
，
．
或 ．
或 ．
13.
【解析】设 点坐标为 ，代入 ，得 ．
又 ，
．
．
．
14. ，，
15.
【解析】由题意知 ，，，，故 ，，，故 ．
16.
17.
第三部分
18. （1） 将 代入 ，知 ．
反比例函数的解析式为 ．
将 ， 代入 ，
．
点坐标为 ，
解得
一次函数的解析式为 ．
（2） 直线 与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 ．
．
（3） ．
19. 点 ， 都在反比例函数 的图象上，
，，
．
，
．
20. （1） 正方形 的面积为 ， 点的横、纵坐标相等．
点的坐标为 ，
，解得 ．
反比例函数的关系式为 ．
把 的坐标代入 中，得 ，
．
正比例函数的关系式为 ．
（2） 正比例函数的图象与反比例函数的图象的两个交点关于原点对称，，
．
（3） 由 可得 ，
．
21. （1） 反比例函数 的图象过 ，
．
又一次函数 的图象过 ，，
解得
一次函数的解析式为 ．
（2） ．
22. （1） 由题意，得
解得 或
点的坐标为 ， 点的坐标为 ．
（2） 由 知， 点的坐标为 ，
点的坐标为 ．
．
23. （1） 点 ，， 的坐标分别为 ，，．
（2） 矩形 向右平移后得矩形 ，平移的距离为 ，则点 ， 的坐标分别为 ，．
点 ， 在 的图象上，
，解得 ．
点 的坐标为 ，
反比例函数的解析式为 ．
24. （1） 在 的图象上，
．
又 在 的图象上，
．
， 在 的图象上，
解得
（2） 由（）知 ，且和 轴交于 ．
．
（3） 点 在第三象限，点 在第一象限．理由是：
①若 ，点 ， 在第三象限的分支上，
则 ，不合题意．
②若 ，点 ， 在第一象限的分支上，
则 ，不合题意．
③若 ，点 在第三象限，点 在第一象限，
则 ，符合题意．
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一、选择题（共9小题；共45分）
1. 若函数 的图象在其所在的每一象限内，函数值 随自变量 的增大而增大，则 的取值范围是
A. B. C. D.
2. 点 ， 都在 的图象上，则 ， 的关系是
A. B. C. D.
3. 已知反比例函数 ，当 时， 随着 的增大而增大，那么一次函数 的图象经过
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
4. 如图所示，， 两点在双曲线 上，分别过 ， 两点向坐标轴作垂线段，若 ，则
A. B. C. D.
5. 已知点 ，， 都在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是
A. B. C. D.
6. 已知反比例函数 ．当 时， 随着 的增大而增大，则 的值为
A. B. 小于 的实数 C. D.
7. 如图， 的三个顶点分别为 ，，，若函数 在第一象限内的图象与 有交点，则 的取值范围为
A. B. C. D.
8. 反比例函数 的图象在
A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限
9. 如果反比例函数 （ 为常数）的图象经过点 ，那么 的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题（共8小题；共40分）
10. 如图，在 中，，，则 ．
11. 若函数 的图象在每一象限内， 随 的增大而增大，则 的值可以是 （写出一个即可）．
12. 若正比例函数 的图象与反比例函数 的图象的交点为 ，则 的值是 ．
13. 如图所示，点 在双曲线 上， 轴于 ，且 的面积 ，则 ．
14. 反比例函数 与一次函数 的图象如图所示，则 ，， 的值分别为 ．
15. 如图所示，在反比例函数 的图象上，有点 ，，，，它们的横坐标依次为 ，，，，分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，，，则 ．
16. 若反比例函数 的图象经过第一、三象限，则 的取值范围是 ．
17. 如图所示，点 是反比例函数图象上一点， 轴，．则这个函数的解析式为 ．
三、解答题（共7小题；共91分）
18. 在平面直角坐标系 中，一次函数 （， 为常数，且 ）与反比例函数 （ 为常数，）的图象交于点 ，．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）连接 ，，求 的面积；
（3）直接写出当 时，自变量 的取值范围．
19. 已知点 ， 都在反比例函数 的图象上，若 ，求 的值．
20. 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，过点 向 轴和 轴分别作垂线，与坐标轴所组成的正方形 的面积为 ．
（1）分别求出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）求出正比例函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点 的坐标；
（3）求 的面积．
21. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数 的图象过点 ，与反比例函数 的图象交于点 ．
（1）求 的值和一次函数的解析式；
（2）结合图象直接写出：当 时，不等式 的解集．
22. 如图所示，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，与 轴交于 点，且 ， 两点关于 轴对称．
（1）求 ， 两点的坐标；
（2）求 的面积．
23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 是矩形， 轴，，，．
（1）直接写出 ，， 三点的坐标；
（2）将矩形 向右平移 个单位，使点 ， 恰好同时落在反比例函数 的图象上，得矩形 ．求矩形 的平移距离 和反比例函数的解析式．
24. 如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象交于 ，．
（1）求 ，， 的值；
（2）求 的面积；
（3）若 ， 是反比例函数 的图象上的两点，且 ，，指出点 ， 各位于哪个象限 并简要说明理由．
答案
第一部分
1. A 【解析】 函数 的图象在其所在的每一象限内， 随 的增大而增大，
，
．
2. D
3. B 【解析】由题意知，，
一次函数 的图象经过第一、二、四象限．
4. D
5. C
6. C
7. A
8. D
9. D 【解析】，，
点 在第四象限，
的图象的一支位于第四象限，
，
．
第二部分
10.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
11. （答案不唯一）
【解析】由 随 的增大而增大知，，解得 ，故在 内取一个值即可．
12. 或
【解析】由题意知 ．
，
．
或 ．
或 ．
13.
【解析】设 点坐标为 ，代入 ，得 ．
又 ，
．
．
．
14. ，，
15.
【解析】由题意知 ，，，，故 ，，，故 ．
16.
17.
第三部分
18. （1） 将 代入 ，知 ．
反比例函数的解析式为 ．
将 ， 代入 ，
．
点坐标为 ，
解得
一次函数的解析式为 ．
（2） 直线 与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 ．
．
（3） ．
19. 点 ， 都在反比例函数 的图象上，
，，
．
，
．
20. （1） 正方形 的面积为 ， 点的横、纵坐标相等．
点的坐标为 ，
，解得 ．
反比例函数的关系式为 ．
把 的坐标代入 中，得 ，
．
正比例函数的关系式为 ．
（2） 正比例函数的图象与反比例函数的图象的两个交点关于原点对称，，
．
（3） 由 可得 ，
．
21. （1） 反比例函数 的图象过 ，
．
又一次函数 的图象过 ，，
解得
一次函数的解析式为 ．
（2） ．
22. （1） 由题意，得
解得 或
点的坐标为 ， 点的坐标为 ．
（2） 由 知， 点的坐标为 ，
点的坐标为 ．
．
23. （1） 点 ，， 的坐标分别为 ，，．
（2） 矩形 向右平移后得矩形 ，平移的距离为 ，则点 ， 的坐标分别为 ，．
点 ， 在 的图象上，
，解得 ．
点 的坐标为 ，
反比例函数的解析式为 ．
24. （1） 在 的图象上，
．
又 在 的图象上，
．
， 在 的图象上，
解得
（2） 由（）知 ，且和 轴交于 ．
．
（3） 点 在第三象限，点 在第一象限．理由是：
①若 ，点 ， 在第三象限的分支上，
则 ，不合题意．
②若 ，点 ， 在第一象限的分支上，
则 ，不合题意．
③若 ，点 在第三象限，点 在第一象限，
则 ，符合题意．
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