人教版九下 26.2 实际问题与反比例函数 第1课时（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九下 26.2 实际问题与反比例函数 第1课时（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 359.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-21 17:01:56 | ||
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文档简介
九下_第26章 反比例函数_26.2 实际问题与反比例函数（第1课时）
一、选择题（共4小题；共20分）
1. 当路程 一定时，速度 与时间 之间的函数关系是
A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数
2. 已知圆柱的侧面积是 ，若圆柱的底面半径为 ，高为 ，则 与 的函数关系图象大致是下图中的
A. B.
C. D.
3. 某村的粮食产量为 吨（ 为常数），该村平均每人占有粮食 吨，人口数为 ，则 与 之间的函数关系图象为下图中的
A. B.
C. D.
4. 某市一数学课外兴趣小组的同学每人制作了一个面积为 的长方形学具进行展示，设长方形的宽为 ，长为 ，那么这些同学所制作的长方形的长 与宽 之间的函数关系的图象大致是下图中的
A. B.
C. D.
二、填空题（共4小题；共20分）
5. 如图，在 中，，，则 ．
6. 近视眼镜的度数 （度）与镜片焦距 （米）成反比例，已知 度近视镜镜片的焦距为 米，则眼镜度数 与镜片焦距 之间的函数关系式为 ．
7. 已知甲、乙两站间的距离是 ，一列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为 ，所需时间为 ，则 关于 的函数关系式为 ．
8. 某蓄水池的进水管每小时进水 ， 可将空水池蓄满水．若进水管的最大进水量为 ，则最少 可将空水池蓄满水．
三、解答题（共9小题；共117分）
9. 某市举办“珍珠节”，需要生产 个珍珠纪念品，一名工人一天生产 个，若要在 天内完成任务，那么大约需要多少名工人
10. 某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需时间 （天）与每天完成的工作量 （米）的函数关系如图所示．
（1）共需开挖水渠多少米
（2）如果为了防汛工作的需要，必须在 天内完成任务，那么每天至少完成多少米 （结果保留一位小数）
11. 将油箱注满 升油后，轿车可行驶的总路程 （千米） 与平均耗油量 （升/千米） 之间是反比例函数关系 （ 是常数，）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米 升的速度行驶，可行驶 千米．
（1）求该轿车可行驶的总路程 与平均耗油量 之间的函数解析式．
（2）当平均耗油量为 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米
12. 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 的条件下生长最快的新品种．如图所示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 随时间 变化的函数图象，其中 段是双曲线 的一部分．根据图中的信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度为 的时间有多少小时
（2）求 的值．
（3）当 时，大棚内的温度为多少摄氏度
13. 一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车的平均速度 的变化，所需时间 的变化情况如图所示．
（1）甲、乙两地相距多少千米
（2）写出 与 之间的函数关系式．
（3）当汽车的平均速度为 时，所需时间为多少
（4）如果准备 内（含 ）到达，那么汽车的平均速度至少为多少
14. 某空调厂的装配车间计划组装 台空调．
（1）从组装空调开始，每天组装的台数 （单位：台/天）与生产的时间 （单位：天）之间有怎样的函数关系
（2）原计划用 个月时间（每月以 天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前 天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调
15. 客运总站售票大厅为方便旅客购票，同时又节约成本，常根据客流量决定开放售票窗口数，假定每个窗口平均每小时可以售票 张，开放 个售票窗口时，需要 个小时才能使当天购票的旅客全部买到票．
（1）当天一共售出多少张票
（2）设开放 个售票窗口时，需要 小时才能使当天购票的旅客全部买到票，试求出 与 之间的函数关系式．
（3）如果准备在 小时内使当天购票的旅客全部买到票，那么至少要开放几个售票窗口
16. 某商场出售一批进价为 元的贺卡，在市场营销中发现，这种商品的日销售单价 （元）与日销售量 （个）之间的关系如下：
（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对 的对应点；
（2）猜测并确定 与 之间的函数关系式；
（3）设经营这种贺卡的销售利润为 元，试求出 与 之间的函数关系式．若物价局规定这种贺卡的售价不能超过 元/个，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润．
17. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （时）成正比，药物释放完毕后， 与 的函数关系式为 （ 为常数），如图所示．根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始， 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围．
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室
答案
第一部分
1. B
2. C
3. D
4. A
第二部分
5.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
6.
7.
8.
【解析】蓄水池的最大蓄水量为 ，．
第三部分
9. 设需要工人 名，每人每天生产 个，
根据题意，得
即
因为 ，所以 ，即 ．
因为 是正整数，所以大约需要 名工人．
10. （1） 设 ．
因为当 时，，
所以 ，所以 ，
所以共需开挖水渠 米．
（2） 当 时，，则 ，
所以每天至少完成约 米．
11. （1） 由题意知 （升）．
所以 ．
（2） 当 时，．
因此该轿车可以行驶 千米．
12. （1） 恒温系统在这天保持大棚内温度为 的时间有 ．
（2） 点 在双曲线 上，
，
．
（3） 当 时，，
当 时，大棚内的温度为 ．
13. （1） 设甲、乙两地相距 ．
由题图知 ，
把 ， 代入，得 ，
．
故甲、乙两地相距 ．
（2） 由（）知 ．
（3） 把 代入 ，得 ．
故当汽车的平均速度为 时，所需时间为 ．
（4） 当 时，代入 中，得 ．
故汽车的平均速度至少为 时，可在 内到达．
14. （1） 由题意，得 ．
（2） 把 代入，得 ．
故每天至少组装 台空调，方可提前 天上市．
15. （1） 当天一共售票数为 （张）．
（2） 根据题意有 ，
．
（3） 当 时，，
即至少要开放 个售票窗口．
16. （1） 描点如图．
（2） 根据图象猜测 与 成反比例函数关系．设 ，把点 的坐标代入 ，得 ．
所以 ．
把点 ，， 的坐标代入上式均成立．
所以 与 之间的函数关系式为 ．
（3） ．
当 时， 有最大值，
故当日销售单价定为 元时，才能获得最大日销售利润．
17. （1） 将点 的坐标代入函数关系式 ，解得 ，
，
将 代入 ，得 ，
药物释放完毕后， 与 的函数关系式为 ，
设药物释放过程中， 与 的函数关系式为 ，
将点 的坐标代入 ，得 ，
药物释放过程中， 与 的函数关系式为 ．
（2） 解不等式 ，得 ，
至少需要经过 小时，学生才能进入教室．
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一、选择题（共4小题；共20分）
1. 当路程 一定时，速度 与时间 之间的函数关系是
A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数
2. 已知圆柱的侧面积是 ，若圆柱的底面半径为 ，高为 ，则 与 的函数关系图象大致是下图中的
A. B.
C. D.
3. 某村的粮食产量为 吨（ 为常数），该村平均每人占有粮食 吨，人口数为 ，则 与 之间的函数关系图象为下图中的
A. B.
C. D.
4. 某市一数学课外兴趣小组的同学每人制作了一个面积为 的长方形学具进行展示，设长方形的宽为 ，长为 ，那么这些同学所制作的长方形的长 与宽 之间的函数关系的图象大致是下图中的
A. B.
C. D.
二、填空题（共4小题；共20分）
5. 如图，在 中，，，则 ．
6. 近视眼镜的度数 （度）与镜片焦距 （米）成反比例，已知 度近视镜镜片的焦距为 米，则眼镜度数 与镜片焦距 之间的函数关系式为 ．
7. 已知甲、乙两站间的距离是 ，一列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为 ，所需时间为 ，则 关于 的函数关系式为 ．
8. 某蓄水池的进水管每小时进水 ， 可将空水池蓄满水．若进水管的最大进水量为 ，则最少 可将空水池蓄满水．
三、解答题（共9小题；共117分）
9. 某市举办“珍珠节”，需要生产 个珍珠纪念品，一名工人一天生产 个，若要在 天内完成任务，那么大约需要多少名工人
10. 某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需时间 （天）与每天完成的工作量 （米）的函数关系如图所示．
（1）共需开挖水渠多少米
（2）如果为了防汛工作的需要，必须在 天内完成任务，那么每天至少完成多少米 （结果保留一位小数）
11. 将油箱注满 升油后，轿车可行驶的总路程 （千米） 与平均耗油量 （升/千米） 之间是反比例函数关系 （ 是常数，）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米 升的速度行驶，可行驶 千米．
（1）求该轿车可行驶的总路程 与平均耗油量 之间的函数解析式．
（2）当平均耗油量为 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米
12. 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 的条件下生长最快的新品种．如图所示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 随时间 变化的函数图象，其中 段是双曲线 的一部分．根据图中的信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度为 的时间有多少小时
（2）求 的值．
（3）当 时，大棚内的温度为多少摄氏度
13. 一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车的平均速度 的变化，所需时间 的变化情况如图所示．
（1）甲、乙两地相距多少千米
（2）写出 与 之间的函数关系式．
（3）当汽车的平均速度为 时，所需时间为多少
（4）如果准备 内（含 ）到达，那么汽车的平均速度至少为多少
14. 某空调厂的装配车间计划组装 台空调．
（1）从组装空调开始，每天组装的台数 （单位：台/天）与生产的时间 （单位：天）之间有怎样的函数关系
（2）原计划用 个月时间（每月以 天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前 天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调
15. 客运总站售票大厅为方便旅客购票，同时又节约成本，常根据客流量决定开放售票窗口数，假定每个窗口平均每小时可以售票 张，开放 个售票窗口时，需要 个小时才能使当天购票的旅客全部买到票．
（1）当天一共售出多少张票
（2）设开放 个售票窗口时，需要 小时才能使当天购票的旅客全部买到票，试求出 与 之间的函数关系式．
（3）如果准备在 小时内使当天购票的旅客全部买到票，那么至少要开放几个售票窗口
16. 某商场出售一批进价为 元的贺卡，在市场营销中发现，这种商品的日销售单价 （元）与日销售量 （个）之间的关系如下：
（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对 的对应点；
（2）猜测并确定 与 之间的函数关系式；
（3）设经营这种贺卡的销售利润为 元，试求出 与 之间的函数关系式．若物价局规定这种贺卡的售价不能超过 元/个，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润．
17. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （时）成正比，药物释放完毕后， 与 的函数关系式为 （ 为常数），如图所示．根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始， 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围．
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室
答案
第一部分
1. B
2. C
3. D
4. A
第二部分
5.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
6.
7.
8.
【解析】蓄水池的最大蓄水量为 ，．
第三部分
9. 设需要工人 名，每人每天生产 个，
根据题意，得
即
因为 ，所以 ，即 ．
因为 是正整数，所以大约需要 名工人．
10. （1） 设 ．
因为当 时，，
所以 ，所以 ，
所以共需开挖水渠 米．
（2） 当 时，，则 ，
所以每天至少完成约 米．
11. （1） 由题意知 （升）．
所以 ．
（2） 当 时，．
因此该轿车可以行驶 千米．
12. （1） 恒温系统在这天保持大棚内温度为 的时间有 ．
（2） 点 在双曲线 上，
，
．
（3） 当 时，，
当 时，大棚内的温度为 ．
13. （1） 设甲、乙两地相距 ．
由题图知 ，
把 ， 代入，得 ，
．
故甲、乙两地相距 ．
（2） 由（）知 ．
（3） 把 代入 ，得 ．
故当汽车的平均速度为 时，所需时间为 ．
（4） 当 时，代入 中，得 ．
故汽车的平均速度至少为 时，可在 内到达．
14. （1） 由题意，得 ．
（2） 把 代入，得 ．
故每天至少组装 台空调，方可提前 天上市．
15. （1） 当天一共售票数为 （张）．
（2） 根据题意有 ，
．
（3） 当 时，，
即至少要开放 个售票窗口．
16. （1） 描点如图．
（2） 根据图象猜测 与 成反比例函数关系．设 ，把点 的坐标代入 ，得 ．
所以 ．
把点 ，， 的坐标代入上式均成立．
所以 与 之间的函数关系式为 ．
（3） ．
当 时， 有最大值，
故当日销售单价定为 元时，才能获得最大日销售利润．
17. （1） 将点 的坐标代入函数关系式 ，解得 ，
，
将 代入 ，得 ，
药物释放完毕后， 与 的函数关系式为 ，
设药物释放过程中， 与 的函数关系式为 ，
将点 的坐标代入 ，得 ，
药物释放过程中， 与 的函数关系式为 ．
（2） 解不等式 ，得 ，
至少需要经过 小时，学生才能进入教室．
第1页（共1 页）