人教版九年级数学下册27.2.2 相似三角形的性质同步练习 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册27.2.2 相似三角形的性质同步练习 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 408.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-21 17:59:28 | ||
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文档简介
九下_第27章 相似_27.2 相似三角形_27.2.2 相似三角形的性质
一、选择题（共2小题；共10分）
1. 如图所示是一束平行的太阳光从教室窗户 射入的平面示意图，光线与地面所成角 ， 在教室地面的影长 ，若窗户的下沿到教室地面的距离 ，则窗户的上沿到教室地面的距离 为
A. B. C. D.
2. 如图所示，小明在 时测得某树的影长为 ， 时又测得该树的影长为 ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
3. 如图，在 中，，，则 ．
4. 一斜坡长 ，高为 ，将一重物从斜坡下起点处推到斜坡上 处停下，停下地点的高度为 ．
5. 如图，小明在打网球时使球恰好能过网，而且落在离网 的位置上，则球拍击球的高度 为 ．
6. “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木 ”这句话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形 ，东边城墙 长 里，南边城墙 长 里，东门点 ，南门点 分别是 ， 的中点，，， 里， 经过 点，则 里．
7. 雨后初晴，一学生在运动场上玩，在他前面离脚 远一块积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为 ，该生眼睛的高度为 ，那么旗杆的高度为 ．
8. 如图，这是圆桌正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为 米，桌面距离地面 米，若灯泡距离地面 米，则地面上阴影部分的面积为 平方米．
三、解答题（共6小题；共78分）
9. 某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面图如图所示，其中 ，，， 平行于地面 且到地面 的距离分别为 ，，为使板凳两腿底端 ， 间的距离为 ，那么横梁 应为多长 （不考虑其他因素）
10. 如图是某地下停车场的建筑设计示意图，按规定，地下停车场坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入．请你根据图中的信息计算这个地下停车场应该限高几米．
11. 如图所示，在一个长 ，宽 的长方形小操场上，王刚从 处出发，沿着 的路线以 的速度跑向 处．当他出发 后，张华有东西需要交给他，就从 处出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距 处 的 处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上，此时， 处一根电线杆在阳光下的影子恰好落在对角线 上．
（1）求他们的影子重叠在同一条直线上时，两人相距多少米（ 的长）；
（2）求张华追赶王刚的速度是多少．（精确到 ）
12. 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量路灯 的高度．如图，当李明走到 处时，张龙测得李明直立时的身高 与其影子长 正好相等，接着李明沿 方向继续前进，走到点 处时，李明直立时的影子恰好是线段 ，并测得 ，已知李明直立时的身高为 ．求路灯 的高．（结果精确到 ）
13. 某校数学兴趣小组为了测量一个池塘 ， 两端的距离，设计了如下几种方案：
①如图①，先在平地上取一个可直接到达 ， 的点 ，再连接 ，，并分别延长 至点 ， 至点 ，使 ，，最后测出 的长度即为 ， 间的距离．
②如图②，先过 点作 的垂线 ，再在 上取 ， 两点，使 ，接着过点 作 的垂线 ，交 的延长线于点 ，则所测出的 的长即为 ， 间的距离．
（1）方案①是否可行 答： ．理由是 ．
（2）方案②是否可行 答： ．理由是 ．
（3）方案②中作 ， 的目的是使 ．
（4）方案②中，若使 ，能否测出（或求出） 的长 理由是什么 若 ，求出 的长．
14. 如图所示，甲、乙两个工厂在一条河的同侧，它们到河边的距离分别为 和 ，两厂水平方向的距离为 ，现要在河边建一个码头，码头到两厂之间修通公路，要使公路最短，码头应建在哪里
答案
第一部分
1. B
2. B
第二部分
3.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
4.
5.
【解析】由题意知 ，解得 ．
6.
【解析】由题意知 ，
，
（里）．
7.
【解析】设旗杆的高度为 ，则 ，解得 ．
8.
第三部分
9. 过点 作 ，交 于 ，交 于 ，过点 作 于点 ，则 ，设垂足为 ．
则 ，
．
由题意知 ，．
，
．
，
即 ，
解得 ．
，
即横梁 的长为 ．
10. 过 作 ，如图．
，
．
又 ，
，
．
又 ，，．
．
地下停车场应该限高 ．
11. （1） 由题意知 ，
所以 ，
所以 ．
在 中，，
而 ，，
所以 ．
（2） 由（）知 ，王刚到达 处所用的时间为 ．
张华到达 处所用时间为 ．
所以张华追赶王刚的速度为 ．
12. 设 的高为 ．
，，，
，．
，
．
由 得 ，
，即 ，解得 ．
路灯 的高约为 ．
13. （1） 可行；由 ，得
（2） 可行；由 ，得
（3）
（4） 能．
理由：
，
，
，
而 ，即 ，
．
若 ，则 ．
14. 如图，延长 到 ，使 ，连接 交 于点 ，
则码头应建在点 处．
设 ，则 ．
，，
，
，即 ，解得 ，即 ．
故码头应建在距 点 的点 处．
第1页（共1 页）
一、选择题（共2小题；共10分）
1. 如图所示是一束平行的太阳光从教室窗户 射入的平面示意图，光线与地面所成角 ， 在教室地面的影长 ，若窗户的下沿到教室地面的距离 ，则窗户的上沿到教室地面的距离 为
A. B. C. D.
2. 如图所示，小明在 时测得某树的影长为 ， 时又测得该树的影长为 ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
3. 如图，在 中，，，则 ．
4. 一斜坡长 ，高为 ，将一重物从斜坡下起点处推到斜坡上 处停下，停下地点的高度为 ．
5. 如图，小明在打网球时使球恰好能过网，而且落在离网 的位置上，则球拍击球的高度 为 ．
6. “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木 ”这句话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形 ，东边城墙 长 里，南边城墙 长 里，东门点 ，南门点 分别是 ， 的中点，，， 里， 经过 点，则 里．
7. 雨后初晴，一学生在运动场上玩，在他前面离脚 远一块积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为 ，该生眼睛的高度为 ，那么旗杆的高度为 ．
8. 如图，这是圆桌正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为 米，桌面距离地面 米，若灯泡距离地面 米，则地面上阴影部分的面积为 平方米．
三、解答题（共6小题；共78分）
9. 某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面图如图所示，其中 ，，， 平行于地面 且到地面 的距离分别为 ，，为使板凳两腿底端 ， 间的距离为 ，那么横梁 应为多长 （不考虑其他因素）
10. 如图是某地下停车场的建筑设计示意图，按规定，地下停车场坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入．请你根据图中的信息计算这个地下停车场应该限高几米．
11. 如图所示，在一个长 ，宽 的长方形小操场上，王刚从 处出发，沿着 的路线以 的速度跑向 处．当他出发 后，张华有东西需要交给他，就从 处出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距 处 的 处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上，此时， 处一根电线杆在阳光下的影子恰好落在对角线 上．
（1）求他们的影子重叠在同一条直线上时，两人相距多少米（ 的长）；
（2）求张华追赶王刚的速度是多少．（精确到 ）
12. 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量路灯 的高度．如图，当李明走到 处时，张龙测得李明直立时的身高 与其影子长 正好相等，接着李明沿 方向继续前进，走到点 处时，李明直立时的影子恰好是线段 ，并测得 ，已知李明直立时的身高为 ．求路灯 的高．（结果精确到 ）
13. 某校数学兴趣小组为了测量一个池塘 ， 两端的距离，设计了如下几种方案：
①如图①，先在平地上取一个可直接到达 ， 的点 ，再连接 ，，并分别延长 至点 ， 至点 ，使 ，，最后测出 的长度即为 ， 间的距离．
②如图②，先过 点作 的垂线 ，再在 上取 ， 两点，使 ，接着过点 作 的垂线 ，交 的延长线于点 ，则所测出的 的长即为 ， 间的距离．
（1）方案①是否可行 答： ．理由是 ．
（2）方案②是否可行 答： ．理由是 ．
（3）方案②中作 ， 的目的是使 ．
（4）方案②中，若使 ，能否测出（或求出） 的长 理由是什么 若 ，求出 的长．
14. 如图所示，甲、乙两个工厂在一条河的同侧，它们到河边的距离分别为 和 ，两厂水平方向的距离为 ，现要在河边建一个码头，码头到两厂之间修通公路，要使公路最短，码头应建在哪里
答案
第一部分
1. B
2. B
第二部分
3.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
4.
5.
【解析】由题意知 ，解得 ．
6.
【解析】由题意知 ，
，
（里）．
7.
【解析】设旗杆的高度为 ，则 ，解得 ．
8.
第三部分
9. 过点 作 ，交 于 ，交 于 ，过点 作 于点 ，则 ，设垂足为 ．
则 ，
．
由题意知 ，．
，
．
，
即 ，
解得 ．
，
即横梁 的长为 ．
10. 过 作 ，如图．
，
．
又 ，
，
．
又 ，，．
．
地下停车场应该限高 ．
11. （1） 由题意知 ，
所以 ，
所以 ．
在 中，，
而 ，，
所以 ．
（2） 由（）知 ，王刚到达 处所用的时间为 ．
张华到达 处所用时间为 ．
所以张华追赶王刚的速度为 ．
12. 设 的高为 ．
，，，
，．
，
．
由 得 ，
，即 ，解得 ．
路灯 的高约为 ．
13. （1） 可行；由 ，得
（2） 可行；由 ，得
（3）
（4） 能．
理由：
，
，
，
而 ，即 ，
．
若 ，则 ．
14. 如图，延长 到 ，使 ，连接 交 于点 ，
则码头应建在点 处．
设 ，则 ．
，，
，
，即 ，解得 ，即 ．
故码头应建在距 点 的点 处．
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