人教版九年级数学下册27.3 位似（第2课时）同步练习 （word版含答案）

九下_第27章 相似_27.3 位似（第2课时）
一、选择题（共4小题；共20分）
1. 已知 在第一象限，则与它关于原点位似的 在
A. 第三象限 B. 第二象限
C. 第一象限 D. 第一象限或第三象限
2. 如图，线段 两个端点的坐标分别是 ，，以原点 为位似中心，在第一象限内将线段 缩小为原来的 后得到线段 ，则端点 的坐标为
A. B. C. D.
3. 如图所示，在 中，点 ， 在 轴的上方，点 的坐标是 ，以点 为位似中心，在 轴下方作 的位似图形，并把 的边长放大到原来的 倍，记所作三角形为 ，设点 的对应点 的横坐标是 ，则点 的横坐标是
A. B. C. D.
4. 如图， 与 是以 为位似中心的位似图形，相似比为 ，，，若 ，则点 的坐标为
A. B. C. D.
二、填空题（共3小题；共15分）
5. 如图，在 中，，，则 ．
6. 如图所示是 和它缩小后得到的 ，它们的相似比 ．
7. 如图，正方形 与正方形 是位似图形，位似比是 ，点 的坐标为 ，则点 的坐标是 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
8. 如图所示，在平面直角坐标系中，，，，，以 为位似中心，在 轴的上方作出四边形 的位似图形，使得新图形与原图形的相似比是 ．
9. 在边长均为 的小正方形网格纸中， 的顶点 ，， 均在格点上，且点 是平面直角坐标系的原点，点 在 轴上．
（1）以点 为位似中心，将 放大，使得放大后的 与 的对应线段的比为 ，画出 （所画 与 在原点两侧）；
（2）求出（）中线段 所在直线的函数关系式．
10. 图中的小方格都是边长为 的正方形， 的顶点和 点都在正方形的顶点上．
（1）以点 为位似中心，在网格纸中将 放大为原来的 倍，得到 ．
（2） 绕点 顺时针旋转 ，画出旋转后得到的 ，并求边 在旋转过程中扫过的图形的面积．
答案
第一部分
1. D
2. A
3. D 【解析】过点 和点 作 轴的垂线，分别交 轴于 ， 两点，
由题意，得 ．
设点 的横坐标为 ，则 ，，
，
．
4. B
第二部分
5.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
6.
7.
第三部分
8. 如图所示．
9. （1） 如图， 就是所求作的图形．
（2） 由题意得 ，，
设线段 所在直线的函数关系式为 ，
则有 解得
线段 所在直线的函数关系式为 ．
10. （1） 如图所示．
（2） 如图所示．
．
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