人教版九年级数学下册第27章综合检测题 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册第27章综合检测题 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 412.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-21 18:09:25 | ||
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文档简介
九下_第27章 相似_第27章综合检测题
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图，，两条直线与这三条直线分别相交于点 ，， 和 ，，．已知 ，则 的值为
A. B. C. D.
2. 长度分别为下列各组数值的四条线段中，成比例线段的是
A. ，，， B. ，，，
C. ，，， D. ，，，
3. 某两地之间的实际距离是 ，画在图上的距离是 ，若在此图上量得A，B两地相距 ，则A，B两地之间的实际距离是
A. B. C. D.
4. 如图所示，在 中，，，则图中与 相似的三角形有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 如图，在 中，点 在边 上，， 交 于点 ，线段 ，则线段 的长为
A. B. C. D.
6. 如图所示，点 、 、 、 为 上的四个点， 平分 ， 交 于点 ，，，则 的长为
A. B. C. D.
7. 如图所示，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，则
A. B. C. D.
8. 如图所示，铁道口的栏杆短臂 长为 ，长臂 长为 ，当短臂外端 下降 时，长臂外端 升高
A. B. C. D.
9. 如图所示， 缩小后变为 ，其中 ， 的对应点分别为 、 ， 、 均在图中格点上，若线段 上有一点 ，则点 在 上的对应点 的坐标为
A. B. C. D.
10. 如图，点 ， 分别在 的 ， 边上，增加下列条件中的一个：
① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，
使 与 一定相似的有
A. ①②④ B. ②④⑤ C. ①②③④ D. ①②③⑤
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 如图，在 中，，，则 ．
12. 两相似三角形的面积比为 ，则它们对应的中线长的比为 ．
13. 如图所示，路灯顶端 距地面 米，身高 米的小明站在距离灯的底部（点 ） 米的 处，则小明的影子 的长为 米．
14. 如图所示，，，，，则 ．
15. 有以下命题：①对应边成比例、对应角相等的多边形都相似；②两个等腰梯形一定相似；③有一个内角相等的两个菱形相似；④有两个角对应相等的三角形都相似．其中正确的有 （只填序号）．
16. 在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 ，，，以原点 为位似中心，将 各边放大到原来的 倍，得到 ，则顶点 的坐标为 ．
17. 如图所示，在 中，，，，，则 ．
18. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形 是边长为 的正方形，顶点 ， 分别在 轴、 轴的正半轴上，点 在对角线 上，且 ，连接 并延长交 于点 ，则点 的坐标为 ．
19. 如图，， 相交于 点，，，，则 的长为 ．
20. 如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为 ，到屏幕的距离为 ，且幻灯片中图形的高度为 ，则屏幕上图形的高度为 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
21. 如图，在 中， 是 上的高，且 ．
（1）求证：；
（2）求 的大小．
22. 如图所示，旗杆顶端 、标杆顶端 、观测者的眼睛 在同一条直线上，测得观测者的脚到旗杆底部的距离 ，观测者的脚到标杆底部的距离 ，若 ，标杆 的高为 ，则旗杆有多高
23. 如图所示，在矩形 中，，，点 沿 边从点 开始向点 以 的速度移动，点 沿 边从点 开始向点 以 的速度移动，且 ， 同时出发，用 表示移动时间 ．
（1）当 为何值时， 为等腰直角三角形
（2）请计算四边形 的面积，并提出一个与计算结果有关的结论．
24. 如图，在三角形纸片 中， 为锐角，，．按下列步骤折叠：第一次，把 折叠使点 落在 边上，折痕为 ，交 于点 ；第二次折叠，使点 与点 重合，折痕分别交 、 于点 、 ， 与 交于点 ，展开后，连接 、 ．
（1）试判断四边形 的形状，并说明理由；
（2）求 的长．
答案
第一部分
1. D
2. C
3. A
4. B
5. C
6. B
7. C
8. B
9. D
10. A
第二部分
11.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
12.
13.
【解析】由题意可得 ，
，
即 ，解得 ．
14.
【解析】 中，，，
．
由题易得 ，
，
．
15. ①③④
16. 或
17.
【解析】在 中，．
由题易得 ，
，
．
18.
19.
20.
【解析】如图，
，
．
．
设屏幕上图形的高度是 ，．
则 ．
解得 ．
第三部分
21. （1） ，，
．
（2） 由（）知，，．
，
．
22. 过点 作 于 ，交 于 ．
，，，，
，，
由题易得 ，
，
解得 ，
故旗杆的高为 ．
23. （1） 由题易得 ，，，
当 时， 为等腰直角三角形，
即 ，解得 ．
（2） 连接 ，
在 中，， 边上的高 ，
．
在 中，， 边上的高 ，
．
．
在 ， 两点移动的过程中，四边形 的面积始终保持不变，为 ．
24. （1） 答：四边形 是菱形．
由第一次以 为折痕的折叠可知 ，
由第二次以 为折痕的折叠可知 ，，．
，．
．
．
．
四边形 是菱形．
（2） 四边形 是菱形，
，，
．
．
，，
．
．
第1页（共1 页）
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图，，两条直线与这三条直线分别相交于点 ，， 和 ，，．已知 ，则 的值为
A. B. C. D.
2. 长度分别为下列各组数值的四条线段中，成比例线段的是
A. ，，， B. ，，，
C. ，，， D. ，，，
3. 某两地之间的实际距离是 ，画在图上的距离是 ，若在此图上量得A，B两地相距 ，则A，B两地之间的实际距离是
A. B. C. D.
4. 如图所示，在 中，，，则图中与 相似的三角形有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 如图，在 中，点 在边 上，， 交 于点 ，线段 ，则线段 的长为
A. B. C. D.
6. 如图所示，点 、 、 、 为 上的四个点， 平分 ， 交 于点 ，，，则 的长为
A. B. C. D.
7. 如图所示，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，则
A. B. C. D.
8. 如图所示，铁道口的栏杆短臂 长为 ，长臂 长为 ，当短臂外端 下降 时，长臂外端 升高
A. B. C. D.
9. 如图所示， 缩小后变为 ，其中 ， 的对应点分别为 、 ， 、 均在图中格点上，若线段 上有一点 ，则点 在 上的对应点 的坐标为
A. B. C. D.
10. 如图，点 ， 分别在 的 ， 边上，增加下列条件中的一个：
① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，
使 与 一定相似的有
A. ①②④ B. ②④⑤ C. ①②③④ D. ①②③⑤
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 如图，在 中，，，则 ．
12. 两相似三角形的面积比为 ，则它们对应的中线长的比为 ．
13. 如图所示，路灯顶端 距地面 米，身高 米的小明站在距离灯的底部（点 ） 米的 处，则小明的影子 的长为 米．
14. 如图所示，，，，，则 ．
15. 有以下命题：①对应边成比例、对应角相等的多边形都相似；②两个等腰梯形一定相似；③有一个内角相等的两个菱形相似；④有两个角对应相等的三角形都相似．其中正确的有 （只填序号）．
16. 在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 ，，，以原点 为位似中心，将 各边放大到原来的 倍，得到 ，则顶点 的坐标为 ．
17. 如图所示，在 中，，，，，则 ．
18. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形 是边长为 的正方形，顶点 ， 分别在 轴、 轴的正半轴上，点 在对角线 上，且 ，连接 并延长交 于点 ，则点 的坐标为 ．
19. 如图，， 相交于 点，，，，则 的长为 ．
20. 如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为 ，到屏幕的距离为 ，且幻灯片中图形的高度为 ，则屏幕上图形的高度为 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
21. 如图，在 中， 是 上的高，且 ．
（1）求证：；
（2）求 的大小．
22. 如图所示，旗杆顶端 、标杆顶端 、观测者的眼睛 在同一条直线上，测得观测者的脚到旗杆底部的距离 ，观测者的脚到标杆底部的距离 ，若 ，标杆 的高为 ，则旗杆有多高
23. 如图所示，在矩形 中，，，点 沿 边从点 开始向点 以 的速度移动，点 沿 边从点 开始向点 以 的速度移动，且 ， 同时出发，用 表示移动时间 ．
（1）当 为何值时， 为等腰直角三角形
（2）请计算四边形 的面积，并提出一个与计算结果有关的结论．
24. 如图，在三角形纸片 中， 为锐角，，．按下列步骤折叠：第一次，把 折叠使点 落在 边上，折痕为 ，交 于点 ；第二次折叠，使点 与点 重合，折痕分别交 、 于点 、 ， 与 交于点 ，展开后，连接 、 ．
（1）试判断四边形 的形状，并说明理由；
（2）求 的长．
答案
第一部分
1. D
2. C
3. A
4. B
5. C
6. B
7. C
8. B
9. D
10. A
第二部分
11.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
12.
13.
【解析】由题意可得 ，
，
即 ，解得 ．
14.
【解析】 中，，，
．
由题易得 ，
，
．
15. ①③④
16. 或
17.
【解析】在 中，．
由题易得 ，
，
．
18.
19.
20.
【解析】如图，
，
．
．
设屏幕上图形的高度是 ，．
则 ．
解得 ．
第三部分
21. （1） ，，
．
（2） 由（）知，，．
，
．
22. 过点 作 于 ，交 于 ．
，，，，
，，
由题易得 ，
，
解得 ，
故旗杆的高为 ．
23. （1） 由题易得 ，，，
当 时， 为等腰直角三角形，
即 ，解得 ．
（2） 连接 ，
在 中，， 边上的高 ，
．
在 中，， 边上的高 ，
．
．
在 ， 两点移动的过程中，四边形 的面积始终保持不变，为 ．
24. （1） 答：四边形 是菱形．
由第一次以 为折痕的折叠可知 ，
由第二次以 为折痕的折叠可知 ，，．
，．
．
．
．
四边形 是菱形．
（2） 四边形 是菱形，
，，
．
．
，，
．
．
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