人教版九下第28章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数（第3课时）（word版含答案）

九下_第28章 锐角三角函数_28.1 锐角三角函数（第3课时）
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 的值等于
A. B. C. D.
2. 若 为锐角，且 ，则 的值为
A. B. C. D.
3. 的相反数是
A. B. C. D.
4. 用科学计算器计算，下面结果不正确的是
A. B.
C. D. 若 ，则
5. 在 中，，则 的形状是
A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定
6. 在 中，，如果 ，那么 的值是
A. B. C. D.
7. 在 中，若 ，则 的度数是
A. B. C. D.
8. 如图所示，在 中，， 于点 ，若 ，则 的值是
A. B. C. D.
9. 下列图形中，不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
10. 已知一个等腰三角形腰上的高等于底边长的一半，那么腰长与底边长的比是
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题；共35分）
11. 如图，在 中，，，则 ．
12. 计算 的结果是 ．
13. 在 中，，，则 的度数是 ．
14. 已知 为锐角，且 ，则 ．
15. 若 为锐角，且 的值大于 ，则 的取值范围是 ．
16. 在 中，，若 ，则 的度数是 ， 的值是 ．
17. 若 ，则锐角 ．
三、解答题（共9小题；共117分）
18. 在 中，如果 ，试判断 的形状．
19. 规定一种运算：．求 的值．
20. 如图所示，在 中， 是边 上的高， 为边 的中点，，，．求：
（1）线段 的长．
（2） 的值．
21. 如图，在 中，，，，．
（1）求 和 的长；
（2）求 的值．
22. 如图所示， 是 的直径，且 ， 是 的弦， 与 相交于点 ，若 ，求 的值．
23. 已知 是锐角，且 ， 是关于 的一元二次方程 的两个实数根．
（1）求 的值．
（2） 能否等于 请说明理由．
24. 计算：．
25. 计算
（1）．
（2）．
26. 计算：．
答案
第一部分
1. B
2. C 【解析】由 ，可得 ，
则 ．
3. C
4. D
5. C
6. B 【解析】
7. D 【解析】 ，
，，
，，
．
8. D
9. C 【解析】选项A，B，D都是轴对称图形，且对称轴都是竖直的，选项C的图形的轮廓也是轴对称图形，但内部图案不是轴对称图形（是中心对称图形）．
故选C．
10. A
【解析】如图，
，，
．
，，
， .
，
．
设 ，则 ．
，
，得 ．
．
．
第二部分
11.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
12.
13.
【解析】由 ，得 ，
所以 ．
14.
【解析】由 ，得 ，
，
．
15.
16. ，
17.
【解析】解关于 的一元二次方程得 或 ，
是锐角，
．
第三部分
18. ，
，
，．
，
是直角三角形．
19.
20. （1） ，，
．
在 中，．
又 ，
．
（2） 在 中， 为 的中点，
，
．
．
21. （1） ，
，
在 中，，，
，
；
（2） ，在 中，．
22. 连接 ．
为直径，
．
，，
，
．
，，
．
是直角三角形，
．
23. （1） 由题意，得 ，即 ，
，
．
由 是锐角知 ，，
，
，
．
此时方程的根的判别式为 ，方程有实数根，
．
（2） 不能．
理由：
当 时，．
将 代入方程 ，左边 ．
不是方程的根，
不能等于 ．
24.
25. （1） 原式= ，
= ．
（2） 原式= ，
= ．
26.
第1页（共1 页）