人教版九下第29章 投影与视图综合检测题（word版含答案）

九下_第29章 投影与视图_第29章综合检测题
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是腰长为 ，底边长为 的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为
A. B. C. D.
2. 三角形的正投影是
A. 三角形 B. 线段 C. 直线或三角形 D. 线段或三角形
3. 当长度为 米的木杆竖立时，它在阳光下的影长为 米，则同一时刻阳光下，影长为 米的楼房的高度为
A. 米 B. 米 C. 米或 米 D. 米
4. 如图所示放置的物体的俯视图是
A. B.
C. D.
5. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是
A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 三棱锥
6. 一张桌子上重叠摆放了若干枚面值 元的硬币，它的三视图如图所示，则桌子上的 元硬币共有
A. 枚 B. 枚 C. 枚 D. 枚
7. 在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的影子的形状是一个圆，当白炽灯远离球时，圆形影子的大小变化情况是
A. 越来越小 B. 越来越大 C. 大小不变 D. 不能确定
8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是
A. B. C. D.
9. 灯光下的两根木棒 和 ，当它们竖直放置时，影子长分别为 和 ，若 ，则它们的高度 和 的大小关系为
A. B. C. D. 不能确定
10. 如图所示的几何体的左视图是
A. B.
C. D.
二、填空题（共8小题；共40分）
11. 如图，在 中，，，则 ．
12. 若一个竖直放置的圆柱的主视图的面积是 ，则该圆柱的左视图的面积是 ．
13. 如图所示，当太阳光线与地面成 角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为 米，则玲玲的身高为 米．
14. 有甲、乙两根粗细、长度完全相同的铁丝，甲铁丝与投影面的夹角为 ，乙铁丝与投影面的夹角为 ，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度大小关系为 ．（填“”“”或“”）
15. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为 ．
16. 在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为 的小华的影长的 倍，则这棵树的高度为 ．
17. 如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为 的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为 ．
18. 如图，小明在 时测得某树的影长为 米， 时又测得该树的影长为 米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 米．
三、解答题（共5小题；共65分）
19. 画出下面物体的三视图，并在三视图上标出可看得见的 ，， 三点的位置．
20. 如图所示，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段 表示站立在广场上的小亮，线段 表示直立在广场上的灯杆，点 表示照明灯．
（1）请你在图中画出小亮在照明灯（）照射下的影子．
（2）如果灯杆高 ，小亮的身高 ，小亮与灯杆的距离 ，请求出小亮的影子的长度．
21. 个棱长为 的正方体组成如图所示的几何体．
（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）．
（2）画出该几何体的主视图和左视图．
22. 如图所示，在一条笔直的海岸线 上有 ， 两个观测站， 在 的正东方向，．有一小船在点 处，从 站测得小船在北偏西 的方向上，从 站测得小船在北偏东 的方向上．
（1）求点 到海岸线 的距离；
（2）小船从点 处沿射线 的方向航行一段时间后到达 处，此时，从 站测得小船在北偏西 的方向上，求点 与点 之间的距离．（结果保留根号）
23. 一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. A
4. D
5. B
6. C
7. A
8. C
9. D
10. B
第二部分
11.
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
12.
13.
14.
15. ，
16.
17.
18.
【解析】如图，因为 ，
所以 ，．
所以 ．
所以 ．
所以 ．
所以 ．
所以 米．
第三部分
19. 如图所示．
20. （1） 如图所示，线段 就是小亮在照明灯（）照射下的影子．
（2） 如图，在 和 中，
，，
，
，
，
．
小亮的影子的长度为 ．
21. （1） ；
（2） 如图所示．
22. （1） 如图，过点 作 于点 ．
设 ，由题意可知，，．
，．
又 ，
，
解得 ．
点 到海岸线 的距离为 ．
（2） 如图，过点 作 于点 ．
在 中，．
，
．
点 与点 之间的距离为 ．
23. 由三视图可知，底面菱形的边长为 ．
直四棱柱的表面积为 ．
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