建宁中学五步分层教学法学案--位似图形

建宁中学五步分层教学法学案
姓名：
班级：
课题：位似图形
目
标
展
示
学习目标：
1、了解图形的位似，能利用位似的方法，将一个图形放大和缩小。
2、 能根据要求做出位似图形，掌握画位似图形的三种方法。
重点难点：
重点：理解位似的概念。
难点：能利用位似的方法，将一个图形放大和缩小。
温故链接
1、判断两个三角形是相似三角形的方法有 。
2、相似三角形的相似比等于 。
问
题
导
学
自主学习：
（1）位似图形的定义：如果两个图形不仅 ，而且各对对应点的连线都 ，像这样的相似叫 ，这点叫做 。
注意：位似图形 是相似图形，而相似图形 是位似图形（填写“一定”或“不一定”）
（2）利用位似的方法，可以把一个多边形 或 。
2、合作探究：
（1）利用位似的方法，将一个多边形放大或缩小的步骤为：① ；② ；③ 。例在如图1：将多边形ABCDE放大到1.5倍。
(2) 你能利用逻辑推理的方法证明所画的多边形与原多边形相似么？
3、精讲点拨:
(1)位似中心的位置可以在图形的外部（两位似图形的同侧如图：课本60页图24.5.1或者两位似图形的两侧课本61页图24.5.2）、还可以是原图形的内部、顶点上、一边上。如下图：
（2）位似图形与中心对称图形的联系与区别:
联系：对应点的连线交于一点，对应边 ，对应角 。
区别：位似图形的对应边 ，位似图形的对应点的连线不一定是 。
巩
固
训
练
1、基础达标：
（1）下列说法正确的是（ ）
A．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；
B．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；
C、两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；
D、两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。
（2）、如果四边形ABCD的位似图形为四边形 A′B′C′D′,且O为位似中心，则下列说法中，正确的是（ ）
A、O一定在四边形ABCD外 ； B、O不能在四边形ABCD上；
C、若OA:O A′=1:2,则可得到放大两倍的位似形；
D、O在四边形ABCD外时，只能得到放大的位似形；
（3）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
A． B． C． D．
2、能力提升：
（1）如图所示，请你找出这对位似图形的位似中心点O的位置。
(2) 任选一种方法，按下列相似比画出一个三角形的位似图形。
①相似比为0.5 ②相似比为2.5
课后反思
本节课你的收获是： 。
你的疑点是： 。