1.4势能的变化与机械功 学科素养提升练（word版含答案）

1.4势能的变化与机械功 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，质量为的足球在地面1的位置以初速度被踢出后落到地面3的位置，在空中达到最高点2的高度为，速度为，取。请你根据这些数据判断下列说法错误的是（　　）
A．运动员踢球时对足球做的功为
B．足球由位置1运动到位置2，克服重力做功，足球的重力势能增加
C．足球由位置2运动到位置3，重力做功，足球重力势能减少
D．足球落地前瞬间的速度为
2．如图质量是2kg的物体放在桌面，桌面的高度是0.8m。以桌面为零势面时物体的重力势能是Ep1，若物体从桌面下落至地面，势能的变化是ΔEp1；以地面为零势面时物体的重力势能是Ep2，若物体从桌面下落至地面，势能的变化是ΔEp2，则下列正确的是（　　）
A．ΔEp1=ΔEp2 B．ΔEp1>ΔEp2 C．Ep2=0J D．Ep1=16J
3．如图所示，A、B两球质量相等，距离地面的高度相同。用小锤F轻击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动，两球同时着地。分别改变小球距地。面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，两球总是同时着地。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。关于A、B两球，下列说法正确的是（　　）
A．落地时两球的速度方向相同
B．落地时两球的速度大小相同
C．从抛出至落地的过程两球的重力做功相同
D．从抛出至落地的过程两球重力势能的减少量不相同
4．袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示，两位同学参加袋鼠跳游戏，他们起跳后向上上升到一定高度后再落回地面，下列说法正确的是（　　）
A．两位同学的重力势能始终大于零
B．该情景中只能选择水平地面为零势能面
C．两位同学上升过程中克服自身重力做功，重力势能增加
D．两位同学下落过程中自身重力做正功，重力势能增加
5．一物体从静止开始沿固定的斜面向上做匀加速直线运动，若斜面足够长，以沿斜面向上为正方向，运动起点为势能零点，则物体运动过程中的位移x、动能 、重力势能 和机械能E随运动时间t的图像关系，可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
6．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面的重力势能和整个过程中重力势能变化分别为（　　）
A．重力势能为，重力势能减少
B．重力势能为，重力势能增加
C．重力势能为，重力势能增加
D．重力势能为，重力势能减少
7．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端与一弹簧连接，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（弹簧始终在弹性限度内）（　　）
A．弹簧的弹性势能先减小后增大 B．弹簧的弹性势能先增大后减小
C．弹簧的弹性势能逐渐减小 D．弹簧的弹性势能逐渐增大
8．一个的球从的高处落到一个水平板上又弹回到的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是（）（　　）
A．重力做功为 B．重力做了的负功
C．物体的重力势能一定减少 D．物体的重力势能一定增加
9．如图所示，质量为m的小滑块从O点以速度v0沿水平面向左运动，小滑块撞击弹簧后被弹簧弹回并最终静止于O点，则运动过程中弹簧获得的最大弹性势能是(　　)
A． B． C． D．
10．一棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上与A等高处先落到地面C最后滚入沟底D。已知AC、CD的高度差分别为2.2m和3m，以地面C为零势能面，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示。算出该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是（g取10m/s2）（　　）
A．15.6J和9J B．9J和-9J C．15.6J和-9J D．15.6J和-15.6J
11．关于弹性势能，下列说法中错误的是（　　）
A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
C．弹簧的长度改变，弹簧的弹性势能可能不变
D．发生弹性形变的物体，在它们恢复原状时都能对外界做功
12．把散落在地面上的书本捡起放在桌面上，该过程中 （　　）
A．重力对书本做正功 B．重力对书本做负功
C．书本的重力势能不变 D．书本的重力势能减小
13．如图所示，两小球A、B完全相同，在同一高度处将A球以初速度水平抛出，同时将B球由静止释放。A、B两球从开始运动到落地过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（　　）
A．重力对两小球做功相同
B．两球运动过程中重力势能都增加
C．落地前一瞬间，重力对两小球做功的瞬时功率相同
D．重力对两小球做功的平均功率相同
14．如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有质量为的物块，系统处于静止状态，此时弹簧的压缩量为。现用一竖直向上的力使物块向上运动，表示物块离开初始位置的位移，拉力随变化图像如图所示，其斜率为弹簧的劲度系数，则下列说法正确的是（　　）
A．物块向上做匀加速直线运动
B．物块刚开始运动的瞬间加速度为
C．物块向上运动的过程中，弹簧与物块整体机械能守恒
D．当弹簧恢复原长的瞬间，物块的速度
15．如图甲所示，倾角为37°的粗糙斜面固定在水平面上，轻弹簧与斜面平行，其下端固定在斜面底端A处，上端连接质量为的滑块（可视为质点）。将滑块沿斜面拉动到O点，此时弹簧处于原长，由静止释放到第一次把弹簧压缩到最短的过程中，其加速度a随位移的变化关系如图乙所示，取，，，下列说法正确的是（　　）
A．滑块在下滑的过程中，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
B．弹簧的劲度系数为
C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.1
D．滑块在最低点时，弹簧的弹性势能为
二、解答题
16．盘在地面上的一根不均匀的金属链重，长，从甲端缓慢提至乙端到恰好离地时需克服重力做功．如果改从乙端缓慢提至甲端到恰好离地要克服重力做多少功？重力势能变化了多少？（取）
17．排球比赛中，运动员将质量为0.25kg的排球从3.2m高处以6m/s的速度水平扣出，不计空气阻力，取地面为零势能面，g取10m/s2，求：
（1）排球刚扣出时的重力势能；
（2）排球从扣出到落地过程中，重力的平均功率；
（3）排球刚要落地时，重力的瞬时功率；
参考答案
1．D
【详解】
A．根据动能定理可知，运动员踢球时，对足球做功增加了动能
故A正确，不符合题意；
B．足球由位置1运动到位置2，根据功能关系可知，克服重力做功，增加重力势能
重力势能增加50J，故B正确，不符合题意；
C．足球由位置2运动到位置3，重力做功，减少重力势能
重力势能减少50J，故C正确，不符合题意；
D．足球运动过程中，受到空气阻力作用，落地前瞬间速度无法确定，故D错误，符合题意。
故选D。
2．A
【详解】
以桌面为零势面时物体的重力势能是
Ep1=0
若物体从桌面下落至地面，势能的变化是
ΔEp1=-mgh=-16J
以地面为零势面时物体的重力势能是
Ep2=mgh=16J
若物体从桌面下落至地面，势能的变化是
ΔEp2=mgh=-16J
即
ΔEp1=ΔEp2
故选A。
3．C
【详解】
A．由于A球做平抛运动，落地时落地时速度方向斜向下，B球做自由落体运动，落地时速度方向竖直向下，落地时两球的速度方向不相同，故A错误；
CD．从抛出至落地的过程两球下落的高度相同，重力做功相同，重力势能的减少量相同，故C正确，D错误；
B．从抛出至落地的过程两球下落的高度相同，重力做功相同，而A球做平抛运动，水平方向初速度不为零，由动能定理可知落地时两球的动能不同，速度大小不相同，故B错误。
故选C。
4．C
【详解】
AB．两位同学的重力势能是否始终大于零取决于所选的零势能面，而零势能面的选择是任意的，不一定要选择水平地面，AB错误；
CD．两位同学上升过程中克服自身重力做功，重力势能增加，两位同学下落过程中自身重力做正功，重力势能减少，C正确，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．物体做初速度为零的匀加速直线运动
故A错误；
B．物体的动能
故B错误；
C．重力势能
故C正确；
D．机械能
故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为-mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化
所以重力势能减少了
故ABC错误，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F后，物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大，BCD错误，A正确。
故选A。
8．C
【详解】
重力做的正功
重力做的功等于重力势能的减少量，因此重力势能减少。
故选C。
9．B
【详解】
设动摩擦因数为μ，O点离弹簧右端距离为L，弹簧最大压缩量为，小滑块从O点运动到弹簧压缩量最大时，速度减为0，由动能定理可得
再分析弹簧压缩量最大到小滑块最终静止的过程，由动能定理可得
联立可得
故弹簧获得的最大弹性势能是，选项B正确，ACD错误。
故选B。
10．C
【详解】
以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能
Ep=mgh=0.3×10×（-3）J=-9J
从A下落到D的过程中重力势能的减少量
ΔEp=mgΔh=0.3×10×（2.2＋3）J=15.6J
故选C。
11．B
【详解】
A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，故A正确，不符合题意；
B．物体只要发生弹性形变，就一定具有弹性势能，发生塑性形变，则不一定具有弹性势能，故B错误，符合题意；
C．弹簧的长度改变，弹簧的弹性势能可能不变，故C正确，不符合题意；
D．发生弹性形变的物体，在它们恢复原状时都能对外界做功，故D正确，不符合题意。
故选B。
12．B
【详解】
AB．把散落在地面上的书本捡起放在桌面上，书本升高，重力做负功，故A错误，B正确；
CD．书本的位置升高，所以重力势能增加，故CD错误。
故选B。
13．ACD
【详解】
A．重力做功与高度差有关，与路径无关，高度差相同，则重力对两物体做功相同，故A正确；
B．由于重力对两小球做正功，则重力势能减小，故B错误；
CD．两球在竖直方向上都做自由落体运动，它们在竖直方向的位移相同，它们的运动的时间相等，重力做功W相等，小球的运动时间t相等，根据可知，重力对两小球做功的平均功率相同，落地时重力的瞬时功率P=mgvy，两球落地时两球的竖直分速度相等，则重力做功的瞬时功率相等，故D正确。
故选ACD。
14．AD
【详解】
B．最开始处于平衡状态
施加向上拉力，物块刚开始运动的瞬间
解得
故B错误。
A．物块向上运动的过程中
即
由图可知
解得，加速度为
加速度为定值，即向上做匀加速直线运动，故A正确；
C．物块向上运动的过程中，将物块与弹簧看成整体，拉力对物体做正功，整体机械能增加，故C错误；
D．由题意可知，弹力做功图像如图所示，
弹簧弹力做的功即为所围成图形的面积
以物块为研究对象，拉力做的功即为围成图形的面积，由动能定理可知
又因为
解得
故D正确。
故选AD。
15．BCD
【详解】
A．滑块在下滑的过程中，因为有摩擦力做功，滑块和弹簧组成的系统机械能不守恒，所以A错误；
C．滑块在O点时有
解得
所以滑块与斜面间的动摩擦因数为0.1，则C正确；
B．滑块在最低点时有
解得
所以弹簧的劲度系数为，则B正确；
D．由静止释放到第一次把弹簧压缩到最短的过程中，弹簧弹力做的功为
由功能关系可得增加的弹性势能等于克服弹簧弹力做的功则有
W
所以滑块在最低点时，弹簧的弹性势能为，则D正确；
故选BCD。
16．，重力势能增加了
【详解】
设金属链的重心离乙端距离为，则当乙端刚离开地面时克服重力做功，可得：．则金属链的重心离甲端为，可知从乙端缓慢提至甲端恰好离地要克服重力做功．重力势能增加了．
17．（1）8J；（2）10W；（3）20W
【详解】
（1）排球刚扣出时的重力势能为
（2）排球从扣出到落地过程中，重力做的功为
从扣出到落地所用时间为
重力的平均功率为
（3）排球刚要落地时，竖直方向的速度为
排球刚要落地时，重力的瞬时功率为