1.2磁场对运动电荷的作用力 课时提升练（word版含答案）

1.2磁场对运动电荷的作用力 课时提升练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，三根相互平行的固定长直导线、和垂直纸面如图放置，与坐标原点分别位于边长为的正方形的四个点上，与中的电流均为，方向均垂直于纸面向外，中的电流为，方向垂直纸面向里（已知电流为的长直导线产生的磁场中，距导线处的磁感应强度，其中为常数）。某时刻有一质子（电量为）正好沿与轴正方向成45°斜向上经过原点，速度大小为，则质子此时所受磁场力为（　　）
A．方向垂直纸面向里，大小为
B．方向垂直纸面向外，大小为
C．方向垂直纸面向里，大小为
D．方向垂直纸面向外，大小为
2．在以下几幅图中，力的方向判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．关于一些科学事实，下列说法中正确的是（　　）
A．洛仑兹提出了分子电流的假说
B．安培首先提出了磁场对运动电荷有力的作用
C．奥斯特首先发现了电流的磁效应
D．库仑发现了电流产生的磁场及其方向的判定方法
4．如图所示、通有向左的恒定电流的长直导线水平固定放置，绝缘细线一端系于导线上的O点，另一端系一个带负电小球，细线拉直。第一次让小球在A点由静止释放，让小球绕O点沿圆1在竖直面内做圆周运动；第二次让小球在B点由静止释放，让小球绕O点沿圆2在竖直面内做圆周运动。圆1与导线垂直。圆2与直导线在同一竖直面内，小球分别沿圆1、圆2首次运动到最低点C时细线的张力相等，忽略小球运动过程中空气阻力的影响。下列关于A、B两点高度的判断正确的是（　　）
A．A点更高 B．B点更高 C．高度相同 D．无法确定
5．下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是（　　）
A．电场线是电场中实际存在的、不闭合的曲线
B．磁感线是磁场中假想引入的、不闭合的曲线
C．电场线分布越密的地方，同一试探电荷所受的电场力越大
D．磁感线分布越密的地方，同一试探电荷所受的磁场力越大
6．下列关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（　　）
A．运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，这点的磁感应强度必为零
B．只要带电粒子在磁场中某点的速度大小不变，带电粒子所受洛伦兹力大小就不变
C．电子束垂直进入磁场发生偏转，这是洛伦兹力对电子做功的结果
D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
7．试判断下列图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，在长直导线AB旁，有一带正电的小球用绝缘细绳悬挂在O点，当导线中通入恒定电流时，下列说法正确的是（　　）
A．小球受到洛伦兹力的作用，其方向指向纸里
B．小球受到洛伦兹力的作用，其方向指向纸外
C．小球受到洛伦兹力的作用，其方向垂直AB向右
D．小球不受洛伦兹力的作用
9．如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一束电子初速度方向与电流方向相同，不计电子重力，则下列说法正确的是（　　）
A．电流上方的磁场方向垂直纸面向外
B．电子受到的洛伦兹力将改变电子的速度大小
C．电子将沿路径a运动
D．电子将沿路径b运动
10．如图是电子射线管的示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（ ）
A．加一电场，电场方向沿y轴正方向
B．加一电场，电场方向沿z轴负方向
C．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
D．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
11．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，电子所受重力不计，则（　　）
A．电子将向右偏转 B．电子将向左偏转
C．电子将垂直纸面向外偏转 D．垂直纸面向内偏转
12．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出。关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．小球带正电
B．维持试管匀速运动的拉力F应保持不变
C．洛伦兹力对小球做正功
D．小球运动时加速度不变
13．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为0.1kg、带电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左、大小为0.6N的恒力，g取10m/s2，则（　　）
A．木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动
B．滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动
C．最终木板做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，滑块做速度为10m/s的匀速直线运动
D．最终木板做加速度为3m/s2的匀加速直线运动，滑块做速度为10m/s的匀速直线运动
14．下列叙述正确的是（　　）
A．竖直向下射向赤道的带正电宇宙射线受到向东的洛仑磁力作用
B．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落的时间成正比，并直接用实验进行验证
C．两根通有相同电流方向的平行直导线之间存在着相互吸引力
D．电场强度，电容，加速度都是采用了比值定义法定义的
二、解答题
15．L1、L2为相互平行的足够长光滑导轨，位于光滑水平面内．一个略长于导轨间距，质量为M的光滑绝缘细管与导轨垂直放置，细管可在两导轨上左右平动．细管内有一质量为m、带电量为+q的小球，小球与L导轨的距离为d．开始时小球相对细管速度为零，细管在外力作用下从P1位置以速度v0向右匀速运动．垂直平面向里和向外的匀强磁场I、Ⅱ分别分布在L1轨道两侧，如图所示，磁感应强度大小均为B．小球视为质点，忽略小球电量变化．
(1)当细管运动到L1轨道上P2处时，小球飞出细管，求此时小球的速度大小；
(2)小球经磁场Ⅱ第一次回到L1轨道上的位置为O，求O和P2间的距离；
(3)小球回到L1轨道上O处时，细管在外力控制下也刚好以速度v0经过O点处，小球恰好进入细管．此时撤去作用于细管的外力．以O点为坐标原点，沿L1轨道和垂直于L1轨道建立直角坐标系，如图所示，求小球和细管速度相同时，小球的位置(此时小球未从管中飞出)．
16．一个质量为m=0.1 g的小滑块，带有q=5×10-4C的电荷量，放置在倾角=30°的光滑斜面上（绝缘），斜面固定且置于B=0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面（g取10 m/s2）。求：
（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
（3）该斜面长度至少多长？
参考答案
1．B
【详解】
根据安培定则，作出三根导线分别在点的磁场方向，如图
由题意知，在点产生的磁感应强度大小为
在点产生的磁感应强度大小为
在点产生的磁感应强度大小为
先将正交分解，则沿轴负方向的分量为
同理沿轴负方向的分量为
故轴方向的合磁感应强度为
轴方向的合磁感应强度为
故最终的合磁感应强度的大小为
方向为
则
如图
故某时刻有一质子（电量为）正好沿与轴正方向成45°斜向上经过原点，由左手定则可知，洛伦兹力的方向为垂直纸面向外，大小为
故选B。
2．D
【详解】
A．由左手定则可知，通电导线受力向上，故A错误；
B．由左手定则可知，带正电粒子受力向左，故B错误；
C．由左手定则可知，通电导线受力垂直指向纸外，故C错误；
D．由左手定则可知，带负电粒子受力垂直纸面向外，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．洛仑兹首先提出了磁场对运动电荷有力的作用，A错误；
B．安培发现了电流产生的磁场的方向的判定方法，即右手定则，B错误；
C．奥斯特首先发现了电流的磁效应，C正确；
D．库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律，即库仑定律，D错误。
故选C。
4．A
【详解】
设两次实验中细线的张力大小均为T，小球在轨道1运动至最低点C时的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有
根据安培定则可知恒定电流在C点处产生磁场的磁感应强度垂直纸面向外，根据左手定则可知小球在轨道2运动至最低点C时所受洛伦兹力方向竖直向下，设此时小球速度大小为v2，根据牛顿第二定律有
比较上述两式可知
由于洛伦兹力不做功，所以小球两次运动过程中机械能均守恒，根据
可知A点更高，故选A。
5．C
【详解】
A．电场线是为了便于研究电场而假想出来的线，实际并不存在，电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，所以是不闭合的曲线，故A错误；
B．磁感线是为了便于研究磁场而假想出来的线，实际并不存在，磁感线是闭合的曲线，故B错误；
C．电场线分布越密的地方，电场强度越大，同一试探电荷所受的电场力越大，故C正确；
D．磁感线分布越密的地方，磁场强度越大，但试探电荷所受的磁场力大小不仅和磁场强度有关，还和试探电荷的速度大小方向有关，所以同一试探电荷所受的磁场力不一定越大，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A ．如果运动电荷的速度方向与磁场方向平行，该运动电荷不受洛伦兹力作用，故A错误；
B．根据
粒子所受洛伦兹力大小不仅与速度大小有关，还与速度方向和磁场方向有关，带电粒子在磁场中某点的速度大小不变，带电粒子所受洛伦兹力大小可能会变，故B错误；
C．洛伦兹力始终垂直于粒子的速度方向，故洛伦兹力对运动电荷不做功，故C错误；
D．电荷只有相对磁场运动，且相对运动方向与磁场方向不平行时才受磁场力作用，所以电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
根据左手定则可以判断：
A．选项A中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向下，故A错误；
B．选项B中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向上，故B错误；
C．选项C中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直纸面指向纸外，故C错误；
D．选项D中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
根据右手螺旋定则知，小球所处的磁场方向垂直纸面向里，因为小球处于静止状态，所以不受洛伦兹力作用，ABC错误，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．由安培定则可知，电流上方的磁场方向垂直纸面向里，A错误；
B．电子受到的洛伦兹力与电子速度方向垂直，所以不会改变电子的速度大小，B错误；
CD．由左手定则可知，电子受到洛伦兹力向下，电子将沿路径b运动，C错误，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．加一电场，电场方向沿y轴正方向，电子受电场力沿y轴负方向，电子不会沿z轴向下偏转，A错误；
B．加一电场，电场方向沿z轴负方向，电子受电场力沿z轴正方向，电子不会沿z轴向下偏转，B错误；
C．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向，由左手定则知电子受洛伦兹力的方向沿z轴负方向，电子沿z轴向下偏转，C正确；
D．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向，由左手定则知电子受洛伦兹力的方向沿y轴负方向，电子不会沿z轴向下偏转，D错误。
故选C。
11．A
【详解】
由安培定则可知，通电指导线右侧的磁场垂直纸面向内，由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力向右，故电子将向右偏转。
故选A。
12．AD
【详解】
A．小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口的洛伦兹力分力，根据左手定则判断，小球带正电，故A正确；
B．设小球沿试管的分速度大小为v2，则小球受到向左的洛伦兹力的分力
F2=qv2B
v2增大，则F2增大，而拉力
F=F2
则F逐渐增大，故B错误；
C．洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，故C错误；
D．设试管运动速度为，小球向右的分运动是匀速直线运动。沿管方向小球受到洛伦兹力的分力
、、均不变，不变，根据牛顿第二定律，在沿管方向
可知小球加速不变。故D正确。
故选AD。
13．BD
【详解】
由于动摩擦因数为，静摩擦力能提供的最大加速度为，所以当的恒力作用于木板时，系统一起以
的加速度一起运动；
当滑块获得向左运动的速度以后磁场对其有竖直向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时有
解得，此时摩擦力消失，滑块做匀速直线运动，而木板在恒力作用下做匀加速直线运动
所以AC错误；B、D正确。
故选BD。
14．AC
【详解】
A．由于赤道的磁场方向指向地理北极，则由左手定则可判断出射向赤道的带正电宇宙射线受到向东的洛仑磁力作用，故A正确；
B．伽利略是用数学和逻辑推理得出了自由落体的运动速度与下落的时间成正比，并不是直接用实验进行验证的，故B错误；
C．两根通有相同电流方向的平行直导线之间相互吸引，电流方向相反相互排斥，故C正确；
D．加速度的定义式为，是加速度的决定式，故D错误。
故选AC。
15．（1）
（2）
（3）；
【解析】
（1）小球在水平面上运动时重力和支持力二力平衡，将洛兹伦力作如图所示的分解，其中fx与杆的弹力平衡，小球的合力等于洛伦兹力沿杆方向的分力可得① ② 由①②解得：
所以： ③
（2）小球在磁场II中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得：
④ 即： ⑤
（3） 小球进入细管后，由于洛伦兹力不做功，小球和管组成的系统机械能守恒： ⑥ 解得 ⑦
由动量定理的在y方向上
由以上两式可得：
点睛：解决本题的关键是运用运动的分解法和力的分解法研究洛伦兹力的分力，知道洛伦兹力沿杆方向的分力是恒力．要注意小球从管口飞出时的速度是合速度，不是分速度．
16．（1）负电荷；（2）3.5m/s；（3）1.2m
【详解】
(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力、和洛伦兹力，小滑块最后离开斜面，洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可知小滑块带负电荷；
(2)小球下滑时垂直斜面方向的加速度为零，离开斜面时速度最大，支持力为零，有
则最大速度为
(3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得
斜面的长度至少应为