建宁中学五步分层教学法学案--图形的变换

建宁中学五步分层教学法学案
姓名：
班级：
课题：图形的变换与坐标
目
标
展
示
学习目标：探索图形经过平移、轴对称、相似的变换之后，它们点的坐标的变化规律。
重点难点：
重点：表示图形经过变换后的对应点的坐标。
难点：图形经过变换后对应点的坐标表示。
温故链接
在平面直角坐标系中关于x轴对称的两个点的坐标特征为 ；
关于y轴对称的两个点的坐标特征为 ；关于原点对称的两个点的坐标特征为 。
问
题
导
学
自主学习：
平移变换：
如图课本65页图24.6.4，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′。三个顶点的坐标有什么变化呢？
相应顶点的横坐标都增加了____个单位，而纵坐标都______。
把三角形向左平移4个单位后，发现相应顶点横坐标_____ ，纵坐标___。
小结：将一个图形沿着x轴向右平移K个单位，则对应的点（x，y）的坐标变为 ；向左平移K个单位，则对应的点（x，y）变为 。
?思考：将一个图形沿着y轴向上平移K个单位，则对应的点（x，y）的坐标变为 ；向下平移K个单位，则对应的点（x，y）变为 。
合作探究：
放大与缩小变换：
（1）△AOB的各顶点坐标分别为 ，缩小后得到的△COD，各顶点的坐标分别为 ，比较各对应顶点的坐标的变化，与它们的相似比有什么关系呢?
小结：关于原点为位似中心的两个位似图形，当位似图形在位似中心（原点） 同侧时，对应的点的坐标由（x，y）变为 。（位似比为K）。
画出课本66页图24.6.7中）△AOB的位似图形，以原点O为位似中心，相似比为0.5，在原点O的另一侧。
小结：关于原点为位似中心的两个位似图形，当位似图形在位似中心（原点）
两侧时，对应的点的坐标由（x，y）变为 。（位似比为K）

巩
固
训
练
1、基础达标：
（1）如图，的顶点的坐标为（4，0），把沿轴向右平移得到如果那么的长为 。
（2）将图中的△ABC作下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化。
①沿y轴正向平移2个单位；
②　关于y轴对称；
③　以点B为位似中心，放大到2倍。

（3）如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形（图中每个小正方形的边长为个单位），并写出变换后△ABC各顶点的坐标。①向右平移个单位；②关于轴对称。
2、能力提升：
（1）将点A (3 ,l)绕原点O顺时针旋转900到点B，则点B的坐标是 。
（2）如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标 。

课后反思
本节课你的收获是： 。
你的疑点是： 。