10.4电容器的电容 课时提升练（word版含答案）

10.4电容器的电容 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板之间有一正电荷（电量很小）固定在点，如图所示，以表示两极板间的电场强度，表示负极板的电势，表示正电荷在点的电势能，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（　　）
A．变大、降低 B．不变、升高
C．变小、变小 D．变大、升高
2．目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层ITO（纳米铟锡金属氧化物），夹层ITO涂层作为工作面，四个角引出四个电极，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置。对于电容触摸屏，下列说法正确的是（　　）
A．电容触摸屏触摸时，不需要压力即能产生位置信号
B．使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作
C．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小
D．手指与屏的接触面积变化时，电容不变
3．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a极板接地，P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘细线悬挂一带电小球，P板与b极板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b极板带电后，悬线偏转了角度α，现将Q板向右移动一点，悬线的偏角α将（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
4．如图，带有一定电量的平行板电容器，极板接地，极板与一个灵敏静电计相接．现将极板缓慢向左移动一小段距离时，假设电容器的电量不变，则（　　）
A．电容器的电容变大 B．两极板间的电压变大
C．两极板间的电场强度变小 D．静电计指针偏角变小
5．电容器充电后与电源断开，负板板接地，正极板与静电计金属球相连，静电计外壳挨地。两板间P点固定有一个检验电荷，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．静电计指针偏转角度保持不变 B．两板间的场强增大
C．检验电荷在P点的电势能减小 D．检验电荷在P点的电势能变化无法确定
6．如图所示，闭合开关S使电容器充电，充电结束后断开开关，保持平行板电容器两极板的正对面积、间距不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是（　　）
A．C和U均增大 B．C增大，U减小 C．C减小，U增大 D．C和U均减小
7．如图所示，两块平行放置的金属板A、B与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m，带电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，以下说法正确的是（　　）
A．保持S闭合，若将A板向右平移一小段位移，G中有的电流
B．保持S闭合，若将A板向上平移一小段位移，G中有的电流
C．将S断开，再将A板向右平移一小段位移，则油滴向上加速运动
D．将S断开，再将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动
8．如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，两个极板为A、B，A板接地，B板带正电，板间有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或将A板固定，B板上移一些，在这两种情况中，下列说法正确的是（ ）
A．A板下移时，P点的电场强度减小，P点的电势不变
B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点的电势降低
C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点的电势不变
D．B板上移时，P点的电场强度变大，P点的电势降低
9．如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是（　　）
A．Q变小，C不变，U不变，E变小
B．Q变小，C变小，U不变，E不变
C．Q不变，C变小，U变大，E不变
D．Q不变，C变小，U变大，E变小
10．生活中的各种应用领域利用电容器的场景很多，而构成电容器的形式也是多种多样。下列两幅图所示的两个电极之间都由绝缘介质分隔开来从而构成一个电容器。请根据两幅图示的相关说明判断下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，当金属芯线不动而h变小时，该电容器的电容变大
B．图甲中，保持两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，该电容器将充电
C．图乙中，当待测压力F变大时，该电容器的电容变大
D．图乙中，保持电容器的电量不变，当待测压力F变大时，两电极间的电压将变大
11．下面说法中正确的是（　　）
A．根据真空中点电荷的电场强度公式，电场中某点的电场强度E与场源电荷所带的电荷量Q成正比
B．根据电容的定义式C＝ 可知，电容器的电容C与其所带电荷量Q成正比
C．根据电场强度的定义式E＝ 可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷所带的电荷量q成反比
D．根据电势的定义式可知，这一的电势与这一点的电荷量q成反比
12．电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷的特性用电容C来表征。可用如图所示的电路对电容器进行充电。在对电容器充电的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电容器所带的电荷量逐渐增大
B．电容器所带的电荷量保持不变
C．电容器两极间的电压保持不变
D．电容器两极间的电压逐渐减小
13．如图所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．带电油滴将沿竖直方向向下运动 B．油滴在P点的电势能将增加
C．极板间的场强不变 D．极板带电荷量将增加
14．在手机塑料壳的生产线上，如图所示装置监控塑料壳的厚度。两个完全一样的金属板A、B，平行正对水平固定放置，A在上、B在下，通过导线接通电源一段时间后断开开关，让塑料壳匀速通过A、B间，当塑料壳变厚时（　　）
A．两板间电压不变 B．两板间电场强度减小
C．两板所带电荷量减小 D．静电计指针偏角减小
15．平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电平衡后，两极板间的电压是U，充电量为Q，两极板间场强为E，电容为C，将两极板间的距离减小，则引起变化情况是（　　）
A．Q变大 B．C变大
C．E变小 D．U变小
二、解答题
16．一平行板电容器每个极板都是半径为1.5cm的圆形金属板，两极板正对，两极板间的距离为2mm，且两极板间用陶瓷作电介质，则电容器的电容为多少皮法？若该电容器的击穿电压为40V，则电容器刚好被击穿时，带电量为多少？板间的场强为多少？
17．如图所示，一平行板电容器的电容，两个极板之间的距离，电容器与的直流电源相连接，g取。
（1）求电容器的带电荷量。
（2）如果有一个带电荷量的灰尘静止在该平行板电容器的中间，该灰尘的质量是多少？
参考答案
1．B
【详解】
平行板电容器充电后与电源断开，电容器的电量不变，将正极板移到图中虚线所示的位置，板间距离减小，由
结合得
可知板间场强E不变，电容C增大，而电量Q不变，由公式
分析得知板间电压U减小．由于负极板的电势比正极板低，则 升高；根据
E不变，P点到正极板的距离减小，则正极板与P点的电势差减小，正极板电势为零，P点的电势比正极板低，则P点的电势升高，正电荷在P点的电势能增大，故ACD错误，B正确。
故选B。
2．A
【详解】
A．据题意知，电容触摸屏只需要触摸，由于流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器就能确定手指的位置，因此不需要手指有压力，故A正确；
B．绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，故B错误；
C．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，由公式
可知，电容将变大，故C错误；
D．手指与屏的接触面积变大时，由公式
可知，电容变大，故D错误。
故选A。
3．B
【详解】
板向右移时
、组成的电容器的电容减小
使得电压升高，则a、b组成的电容器带电量增加，从而使得、组成的电容器带电量减少，从而、间的电场强度减小，故角变小．
故选B。
4．B
【详解】
A．将极板缓慢向左移动一小段距离后，两极板间距离d增大，根据 可知电容器的电容减小，故A错误；
B．根据 ，电量Q不变，C减小，因此两极板间的电压变大，静电计指针偏角变大故B正确，D错误；
C．两极板间的电场强度为
保持不变，故C错误；
故选B。
5．D
【详解】
AB．电容器的电容
两板间距d随负极板向右平移而逐渐减小，电容器的电容增大，电容器与电源断开后，电荷量不变，结合
可知
则E保持不变、U减小，则偏转角变小，故AB错误；
CD．负极板接地，电势为零，P点的电势φ等于P点到负极板的电势差，即
φ= El
E不变，l减小，φ减小，但检验电荷的正负未知，由Ep=qφ可知，Ep变化无法确定，故C错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
由平行板电容器电容的决定式
插入一电介质，增大，则C增大，充电后断开Q不变，根据电容定义式
知U减小，则ACD错误，B正确。
故选B。
7．C
【详解】
A．由公式
可得
S闭合，U不变，将A板向右平移一小段位移，仅有S变小，故电容器Q变小，则G中有的电流，A错误；
B．根据
可知，S闭合，U不变，将A板向上平移一小段位移，仅有d增大，故电容器Q变小，则G中有的电流，B错误；
C．S断开，电容器Q不变，可得
开始时，对于油滴有
故有
A向右平移，仅有S减小，故电场力增大，即油滴向上加速运动，C正确；
D．由于
S断开，电容器Q不变，A板向上平移，仅有d增大，而电场力与d无关，故电场力不变，始终等于重力，则油滴保持静止，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
AB．A极板下移时，由于平行板电容器充电后与电源断开，则电容器两板所带电量不变，正对面积不变，A板下移时，根据
，，
可推出
可知，只改变板间距离时，板间的电场强度不变，则P点的电场强度E不变。P点与下板的距离增大，根据公式
P点与下板的电势差增大，而下板的电势为零，则P点的电势增大，AB错误；
CD．B板上移时，同理得知，板间电场强度不变，根据公式
知，P点与B极板的间距离不变，则P点与B极板间的电势差不变，而下板的电势为零，所以P点电势不变，C正确、D错误。
故选C。
9．C
【详解】
电容器与电源断开，不能充电也不能放电，所以电量Q不变；
根据
增大电容器两极板间的距离时，电容C减小；
根据
解得
增大电容器两极板间的距离时，电压U增大；
根据
解得
增大电容器两极板间的距离时，E不变。
故选C。
10．C
【详解】
AB．若图甲中两电极间的电压不变，当金属芯线不动而h变小时，电容器两极板正对面积S减小，根据
可知电容器的电容C减小，又由
U不变时，C减小Q也减小，该电容器放电。故AB错误；
CD。若图乙中，当图示中的F变大时，电容器两极板间距离d减小，根据
可知电容C变大，再根据
两极板的电量不变，C变大U减小，故C正确；D错误。
故选C。
11．A
【详解】
A．真空中点电荷的电场强度公式
中Q是场源电荷，所以电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比，A正确；
B．电容是电容器本身的性质，与极板上的电荷量无关，B错误；
C．电场强度反映电场本身的性质，与试探电荷的电荷量无关，C错误；
D．零电势点是人为选择的，所以其具有相对性，故电势与检验电荷无关，D错误。
故选A。
12．A
【详解】
AB．在对电容器充电的过程中，电容器所带的电荷量逐渐增大，故A正确，B错误；
CD．根据电容的定义式变形可知电容器两极间的电压为
在对电容器充电的过程中，Q逐渐增大，则U逐渐增大，故CD错误。
故选A。
13．AB
【详解】
A. 将平行金属板的上级板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两极板间电压不变，根据
由此可知板间场强减小，油滴受到的电场力减小，则油滴将向下运动，故A正确，C错误；
B．由于带电油滴原来处于平衡状态，可知油滴带负电，场强E减小，则P点的电势等于P点到零电势点两点间的电势差，有
可知电势降低，则油滴电势能增加，故B正确；
C．由
可知，当板间距增大后，电容C减小，极板间电势差不变，极板带电荷量将减小，故D错误。
故选AB。
14．BD
【详解】
ACD．闭合开关，一小段时间后断开开关，则电容器极板电量Q不变，当塑料壳变厚时，介电常数变大，根据电容的决定式
知，电容C增大，根据
可知，两极板间电压减小，则静电计指针偏角减小，故AC错误，D正确；
B．根据公式
结合电容的决定式
与电容的定义式
可得，电场强度的综合表达式
可知，当介电常数变大，电场强度减小，故B正确。
故选BD。
15．AB
【详解】
根据电容的决定式
将两极板间的距离减小，则电容C变大，由于平行板电容器保持与直流电源两极连接，则两极板间的电压是U保持不变，根据
则电容器所带的电荷量Q变大，再根据
两极板间的电场强度也变大，所以AB正确；CD错误；
故选AB。
16．18.75PF；7.5×10-10C；2×104V/m
【详解】
由平行板电容器决定式：；
由公式得：；
由公式．
17．（1） C；（2） kg。
【详解】
（1）根据公式
可得
C
（2）灰尘能够静止在平行板电容器中间，说明灰尘受力平衡，则有
解得
kg