9.2库仑定律 课时提升练(解析版)
一、选择题
1.在探究影响电荷之间相互作用力大小因素的过程中,老师做了如图所示的实验。O是一个带正电的绝缘导体球,将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在P1、P2、P3不同的位置,调节丝线长度,使小球与带电导体球O的球心保持在同一水平线上,发现小球静止时细丝线与竖直方向的夹角不同,且。
关于上述这个实验,下列说法中正确的是( )
A.通过该实验的现象可知,电荷之间的作用力随着电量的增大而增大
B.该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间距离是否有关
C.该实验中细丝线与竖直方向的夹角越大,表示电荷之间的相互作用力越弱
D.通过该实验现象可知,电荷之间的相互作用力与电荷之间的距离的平方成反比
2.两个完全相同的金属球A和B,其中A球带电荷量为+5Q、B球带电荷量为-Q(均可视为点电荷),两者相距为r,此时两球间的库仑力大小为F。现将金属球A和B接触后又放回原处,则两球之间的库仑力大小变为( )
A. B. C. D.4F
3.两个完全相同的金属小球,分别带有+3Q和Q的电荷量,当它们相距r时,它们之间的库仑力是F。若把它们接触后分开,再置于相距r的两点,则它们之间库仑力的大小将变为( )
A.0 B.F C.3F D.F
4.如图所示,用长度不等的绝缘丝线将带电小球A、B悬挂起来,两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β(α>β),两小球恰在同一水平线上,则下列说法正确的是( )
A.两小球可能带异种电荷
B.A小球所带电荷量一定大于B小球所带电荷量
C.A小球所受库仑力一定大于B小球所受库仑力
D.A小球所受库仑力一定与B小球所受库仑力大小相等
5.曹冲称象故事讲的是曹冲巧妙地用石头总的重量称出了大象的重量,下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是( )
A.牛顿的人造卫星发射设想
B.测静电力常量
C.探究二力合成的规律
D.研究影响向心力大小的因素
6.如图所示,同一直线上的三个点电荷、、,恰好都处在平衡状态,除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法错误的是( )
A.若、为正电荷,则为负电荷
B.若、为负电荷,则为正电荷
C.
D.
7.关于库仑定律,下列说法正确的是( )
A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体
B.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律计算相互作用力的大小
C.若点电荷的电荷量大于的电荷量,则对的静电力大于对的静电力
D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律
8.如图所示,V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上,两斜面与水平面夹角均为α = 60°,其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上,P、Q连线垂直于斜面M,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )
A.两小滑块所带电荷为异种电荷
B.两小滑块间的库仑力大小等于小滑块重力的两倍
C.P与M间的动摩擦因数至少为
D.P与M间的动摩擦因数至少为
9.两个带电小球静止时细线与竖直方向的夹角分别为α、β,两球在同一水平面上,A、B两小球的质量与电量分别为m1、q1,m2、q2,若α>β,则( )
A.m1受到的库仑力大于m2受到的库仑力
B.m1受到细线的拉力大于m2受到细线的拉力
C.q1<q2
D.m1<m2
10.一带正电的物体固定在O处,另一带正电的轻质小球系在绝缘丝线上并将其分别挂在P1、P2、P3处,在库仑力作用下小球的偏离情况如图所示。由此可知( )
A.同种电荷相互吸引
B.带正电的物体不受库仑力的作用
C.两电荷间的距离越大,库仑力越大
D.两电荷间的距离越大,库仑力越小
11.如图所示,带正电的点电荷固定在倾角θ=30°的粗糙斜面底端0点,A、B为斜面上的两点,OA=AB。当将一带电的小物块分别置于斜面上的A、B两点时,小物块均恰好静止不动。已知小物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,根据题给信息,下列物理量可以求出的是( )
A.小物块的电荷量 B.小物块的质量
C.A、B两点间的距离 D.小物块与斜面间的动摩擦因数
12.如图所示,水平面上放置一个绝缘支杆,支杆上的带电小球位于光滑小定滑轮的正下方,绝缘细线绕过定滑轮与带电小球相连,在拉力的作用下,小球静止,此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变,现缓慢拉动细线,使球移动一小段距离。在此过程中以下说法正确的是( )
A.细线上的拉力一直减小 B.球受到的库仑力力先减小后增大
C.球的运动轨迹是一段直线 D.支架受到地面向左的摩擦力
13.如图所示,在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q(Q>0)的点电荷,电荷量为q的带正电小球B,用绝缘细线拴着,细线跨过定滑轮,另一端用适当大小的力F拉住,使B处于静止状态,此时B与A点的距离为R(),B和C之间的细线与AB垂直。若B所受的重力为G,缓慢拉动细线(始终保持B平衡),直到B接近定滑轮,静电力常量为k,环境可视为真空,则下列说法正确的是( )
A.F逐渐减小
B.F先减小后增大
C.库仑力大小不变
D.库仑力大小先不变后变小
14.如图所示,倾角为30°的足够长光滑绝缘斜面上,放有两个质量相等的带电小球A、B,控制A球,当A、B相距d时,B球刚好处于静止状态,两小球均可视为质点,不计空气阻力。将A球从静止开始释放后,在A、B间距增大为2d的过程中,下列说法正确的是( )
A.两小球系统机械能守恒
B.两小球系统机械能增大
C.两小球加速度总和不变
D.A、B间距增大为2d时,A、B小球加速度大小之比为8:3
15.如图所示,同一直线上的三个点电荷、、,恰好都处在平衡状态,除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法正确的是( )
A.若、为正电荷,则为负电荷
B.若、为负电荷,则为正电荷
C.
D.
二、解答题
16.如图所示,等边三角形ABC的边长为L,在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB,QA=QB=+Q,求在顶点C处带电荷量为QC的正点电荷所受的静电力。
参考答案
1.B
【详解】
A.通过该实验的现象,不能得到电荷之间的作用力随着电量的增大而增大,A错误;
B.该实验可以研究电荷间相互作用力大小与它们之间距离是否有关,根据实验现象,距离越小作用力越大,B正确;
C.该实验中细丝线与竖直方向的夹角越大,表示电荷之间的相互作用力越大,C错误;
D.通过该实验现象,无法得到电荷之间的相互作用力与电荷之间的距离的平方成反比,D错误。
故选B。
2.B
【详解】
开始时,根据库仑定律有
将金属球A和B接触后又放回原处,A、B两球的电荷量均变为
两球之间的库仑力大小变为
故选B。
3.D
【详解】
相距r时,它们之间的库仑力为
接触后分开,两球带电量均为
则相距时库仑力变为
故选D。
4.D
【详解】
A.根据同种电荷相互排斥可知,两小球一定带同种电荷,故A错误;
B.对两球受力分析可知
所以不同夹角的球质量不同,与电荷量无关,故B错误;
CD.根据库仑定律
可知两球间的库仑力为相互作用力,所以总是大小相等,则C错误、D正确。
故选D。
5.C
【详解】
曹冲称象是等效替代的思想。
A.牛顿的人造卫星发射设想是由已知现象,经过逻辑推理和数学工具验证,再进行合理延伸的科学思维方法,故A不符合题意;
B.通过扭秤实验测静电力常量时,将金属球之间微弱的静电力通过悬丝扭转的角度表示出来,运用了放大法,故B不符合题意;
C.探究二力合成的规律时,用一个力单独作用时的效果来代替另外两个力共同作用时的效果,利用了等效替代的思想,故C符合题意;
D.研究影响向心力大小的因素,运用了控制变量法,故D不符合题意。
故选C。
6.C
【详解】
CD.根据库仑定律,根据平衡,对
解得
对于
解得
所以
故C错误,符合题意;D正确,不符合题意;
AB.三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态,则一定满足“两同夹异,近小远大”原理,即两边的电荷电性相同和中间的电性相反,则q1、q3电性一定相同,q2电性一定与前两者相反,故AB正确,不符合题意。
故选C。
7.D
【详解】
.库仑定律的适用条件为真空中静止的点电荷,如果在研究的问题中,带电体的形状、大小及电荷分布可以忽略不计,即可将它看作是一个几何点,这样的带电体就是点电荷,故A错误。
B.若两带电小球相距非常近,则带电体电荷会重新排布,不能看成点电荷,所以库仑定律不适用,故B错误。
C.对的静电力与对的静电力为相互作用力,大小相等,故C错误。
D.库仑定律表达式为
万有引力表达式为
都是与距离的平方成反比,故D正确。
故选D。
8.D
【详解】
A.滑块Q在光滑斜面N上静止,说明P、Q应相互排斥,则P与Q带电同性,A错误;
B.滑块Q在光滑斜面N上静止,则P与Q带电同性,两者之间为库仑斥力设为F,两滑块的受力分析和角度关系如图所示
对Q物体在沿着斜面方向有
可得
B错误;
CD.而对P物体动摩擦因素最小时有
联立解得
C错误、D正确。
故选D。
9.D
【详解】
A.由牛顿第三定律可知,m1受到的库仑力大小等于m2受到的库仑力大小,A错误;
B.对m1受力分析可得,其受到的细线的拉力为
对m2受力分析可得,其受到的细线的拉力为
又
α>β
即m1受到细线的拉力小于m2受到细线的拉力,B错误;
CD.对m1受力分析可得
对m2受力分析可得
又
α>β
可得
由于两者的库仑力大小相等,方向相反,两者的电荷量无法比较,C错误,D正确。
故选D。
10.D
【详解】
AB.由图可知带正电的物体和带正电的小球相互排斥,故AB错误。
CD.丝线偏离竖直方向越大说明小球受到的库仑力越大,由图可知,挂在P1、P2、P3处的小球受库仑力依次越来越小。可知两电荷间的距离越大,库仑力越小,C错误,D正确。
故选D。
11.D
【详解】
设物块的质量为m,小物块与斜面间的动摩擦因数,A、B两点间的距离L,带正电的点电荷电量为Q,根据题意可知他们的电性相同。带电的小物块置于斜面上的A点时,受到重力、支持力、沿斜面向下的摩擦力和库仑力,根据平衡条件
在B点时,受到重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力和库仑力,根据平衡条件
联立解得
由此可知无法求出小物块的电荷量、质量及A、B两点间的距离,故D正确,ABC错误。
故选D。
12.A
【详解】
A.设A、B两个小球的电荷量分别为qA、qB,B球的质量为m,OA=h,OB=l,AB=r,如图所示
根据三角形相似得
解得
现缓慢拉动细线,使B球移动一小段距离,l减小,F一直减小,A错误;
C.现缓慢拉动细线,使B球移动一小段距离,l减小,r不变,B球的运动轨迹是一段以A球点为圆心的圆弧,C错误;
B.因r不变,则球受到的库仑力大小不变,故B错误;
D.B球对A球有向左的库仑斥力,则地面对支架有水平向右的静摩擦力,故D错误;
故选A。
13.BD
【详解】
AB.对B进行受力分析,如图所示
根据平衡条件,由相似三角形可得
同一条绳上拉力处处相等,可知
联立可得
在缓慢拉动细线的过程中,由于B和C之间的距离L减小,可知,细线上的拉力F减小,由库仑定律可得
代入上述相似三角形的表达式可得
由于h不变,可知R不变,即小球B以A点为圆心逆时针转动,该过程库仑力F1大小不变,直到B运动到定滑轮C的正下方,之后B球缓慢上升,由平衡条件可得
由于两电荷间距x的增大,B受到的库仑力F1减小,可知细线上的拉力F增大,综上所述,可知F先减小后增大,A错误,B正确;
CD.据上述分析可知,小球B受到的库仑力大小先不变后变小,C错误,D正确。
故选BD。
14.BC
【详解】
AB.开始时B球静止,可知AB两球间为斥力,在A球由静止释放相互远离的过程中,由于库仑力做正功,故两小球的机械能增大,故A错误,B正确;
C.两小球受重力和库仑力的作用而做加速运动,设某时刻库仑力大小为F,则由牛顿第二定律可得A的加速度为
B的加速度为
则可知,两小球加速度之和为
故C正确;
D.当A、B相距d时,B球刚好处于静止状态,根据平衡条件可知
当距离为2d时,库仑力为
则A的加速度为
B的加速度
所以加速度之比5:3,故D错误。
故选BC。
15.AC
【详解】
AB.三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态,则一定满足“两同夹异,两大夹小,近小远大”,所以和是同种电荷,是异种电荷,故A正确,B错误;
CD.根据库仑定律和适量的合成,则有
解得
故C正确,D错误.
故选AC。
16.,方向为与AB连线垂直向上
【详解】
正点电荷QC在C点的受力情况如图所示
QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变,仍然遵循库仑定律。QA对QC的作用力
,沿AC的延长线方向
QB对QC的作用力
,沿BC的延长线方向
因为
QA=QB=+Q
所以
FA=FB
则QC所受合力的大小
,方向为与AB连线垂直向上