10.1电势能和电势 课时提升练（word版含答案）

10.1电势能和电势 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，水平放置的两正对平行金属薄板MN带等量异种电荷，中央各有一个小孔，两小孔分别处于P点和Q点位置。小孔对电场的影响可忽略不计。在P点正上方一定高度处的O点，由静止释放一带电油滴该油滴恰好能到达Q点。现将N板向下平移至N′（图中虚线）位置，此时N板小孔处于Q′点位置。则从O点由静止释放的带电油滴（　　）
A．运动到P点和Q点之间返回
B．运动到Q点和Q点之间返回
C．运动到Q点返回
D．运动到Q'点返回
2．如图实线为三个电荷量相同的带正电的点电荷的电场线分布，下列说法正确的是（　　）
A．b点的电势比a点的电势高
B．a点的电场强度比b点的电场强度大
C．c、d电场强度相同
D．带负电的试探电荷一定不能从a点匀速直线运动到b点
3．在真空中某点电荷Q的电场中，将带电荷量为q的正试探电荷分别置于a（0，0，r）、b（r，0，0）两点时，试探电荷所受电场力的方向如图所示，Fa、Fb分别在yOz和xOy平面内，Fa与z轴负方向成60°角，Fb与x轴负方向成60°角。已知试探电荷在a点受到的电场力大小为Fa＝F，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A．点电荷Q位于y轴正方向上距O点2r处
B．点电荷Q带正电
C．a、b、O三点电势关系为φa＝φb＜φO
D．点电荷Q的带电量为
4．如图所示的实线为电场线，电场线分布及、两点均于直线对称，带电粒子仅在电场力作用下从点沿虚线运动到点，过直线时速度方向恰好与垂直，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　）
A．、两点的场强相同
B．点的场强为零
C．带电粒子从运动到，其电势能增大
D．过点后带电粒子可能运动到点
5．静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线。一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，只在电场力作用下沿x轴方向运动。某段时间内，粒子以一定速度经过O点向右运动，到达处速度恰好为0。图中和均为已知量。下列说法正确的是（　　）
A．在处，粒子不受电场力作用
B．在处，粒子的加速度大小为
C．由O点向处运动过程中，粒子的电势能增加
D．由O点向处运动过程中，粒子的动能减小
6．正方形ABCD四个顶点上放置着电荷量相同的、电性如图所示的点电荷，O为正方形两对角线的交点，M、N、P、Q分别为AO、BO、CO、DO的中点。取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）
A．M、N、P、Q四点的场强相同
B．M、N、P、Q四点的电势均为零
C．将一质子从M点沿MON移动到N点的过程中，电场力先做正功再做负功
D．将一电子从M点沿MOP移动到P点的过程中，电势能先增加后减小
7．如图所示，地面上竖直放一根轻弹簧，其下端和地面连接，一物体从弹簧正上方距弹簧一定高度处自由下落，忽略空气阻力，则（　　）
A．物体和弹簧刚接触时，物体的动能最大
B．在弹簧被压缩到最低点时，物体处于平衡状态
C．在物体向下压缩弹簧的过程，物体的加速度不断增大
D．在物体向下压缩弹簀的过程，物体的动能与弹簧弹性势能之和不断增加
8．两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，带电小球q从C点静止释放，在电场力作用下运动的图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（　　）
A．小球q一定带正电
B．B点为中垂线上电场强度最大的点
C．由C点到A点电势逐渐升高
D．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大
9．某带电粒子仅在电场力作用下由点运动到点，电场线、粒子在点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（　　）
A．粒子在点的加速度小于它在点的加速度
B．粒子在点的动能大于它在点的动能
C．粒子在点的电势能小于它在点的电势能
D．电场中点的电势低于点的电势
10．下列物理量中，属于矢量的是（　　）
A．电势 B．电势能 C．电功率 D．电场强度
11．关于两等量同种正电荷连线中点处的场强和电势，下列说法正确的是（　　）
A．电势为零 B．场强不为零
C．电势在连线上是最小的 D．场强在连线上是最大的
12．如图所示，a、b、c、d为四个质量均为m的带电小球，恰好构成“三星拱月”之形。小球a、b、c在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三个小球带同种电荷，带电量大小q，三小球所在位置恰好将圆周三等分。小球d带电量大小为4q，位于圆心O点正上方h处，且在外力作用下处于静止状态。已知h=R，静电力常量为（　　）
A．小球d一定带负电
B．小球c的加速度大小为
C．小球a在转动过程中，电势能始终不变
D．小球b转动一周的过程中，小球a对其始终不做功
13．两个所带电荷量的绝对值相同的点电荷的电场线的分布情况如图所示，A、B是图中电场线上的两点，则（　　）
A．右侧点电荷带正电
B．A点电场强度比B点电场强度大
C．A、B两点的电势相等
D．正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能
14．如图所示，虚线为带负电粒子在电场中从点运动到点的轨迹，其他曲线为电场线，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（　　）
A．粒子在点的速度可能为零
B．粒子在点电势能一定比点电势能小
C．粒子从点运动到点，速度先变小后变大
D．粒子从点运动到点，加速度先变大后变小
15．有一个负点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，速度v随时间t变化的关系图像如图中的①、②图线所示，则能与图线相对应的两个电场的电场线分布图分别是图中的（　　）
A． B．
C． D．
二、解答题
16．足够长的斜面与水平面的夹角θ=30°，处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=200N/C。质量m=2kg，电量q=+0.1C的物块以初速度v0=10m/s从斜面底端沿斜面向上运动。物块与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。取斜面底端为电势能和重力势能的零势能面∶（g取10m/s2）求∶
（1）物块向上运动过程中的加速度a的大小；
（2）物块运动过程中重力势能的最大值Epm；
（3）在物块运动的过程中能否找到这样的位置，使得物块的动能Ek、电势能、重力势能Ep均相等？若能找到∶请计算该位置与斜面底端的距离s，若不能找到请分析说明理由。
17．一电荷量为-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点，克服静电力做功6×10-4J，从B点移动到C点静电力做功9×10-4J。
(1)若以B点为零电势能点，电荷在A点的电势能为多少？
(2)若以C点为零电势能点，电荷在A点的电势能为多少？
参考答案
1．C
【详解】
设OM间的距离为h，MN板间距离为d，由动能定理得
则知电场力做功等于重力做功的大小，将N板向下平移至N′，极板的带电量不变，板间距增大，板间电场不变，仍为E，设油滴在板间下落的最大距离为x，
根据动能定理知，
联立解得
x=d
即油滴运动到Q点返回。ABD错误，C正确。
故选C。
2．A
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，b点的电势比a点的电势高，故A正确；
B．电场线疏密程度反映场强大小，a点的电场强度比b点的电场强度小，故B错误；
C．c、d两点距Q2的距离不确定，电场强度不确定，故C错误；
D．当负电荷所受合力为0时，能从a点匀速直线运动到b点，故D错误。
故选A。
3．D
【详解】
AB．点电荷的电场中，试探电荷受到的电场力的方向沿着试探电荷与点电荷的连线；由Fa、Fb的方向可知该点电荷带负电，并且同时在Fa、Fb所在的平面内，即y轴正半轴上，设其到原点的距离为L，则
故AB错误；
C．点电荷的等势面是一系列以点电荷为球心的球面，由于点电荷带负电，所以离点电荷越远的等势面，其电势越高，a、b两点到点电荷的距离相等，所以其电势相等，即
φa＝φb
O点到点电荷的距离小于a、b两点到点电荷的距离，所以其电势较低，即
φa＝φb＞φO
故C错误；
D．由库仑定律得
解得
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．电场线分布及a、e两点均于直线对称，则a、e两点的场强大小相等，方向不同，故A错误；
B．由图电场线分布可知，b点的场强不为零，故B错误；
C．由图可知，带电粒子从a运动到b，带电粒子受电场力方向指向曲线凹测，则与运动方向夹角大于，则电场力做负功，则电势能增加，故C正确；
D．根据题意及对称关系可知，过b点后带电粒子沿be运动，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．由图可知，0与d或（-d）两点间的电势差为，电场强度大小为
电场力大小为
在处，粒子受电场力作用，故A错误；
B．在处，粒子的加速度大小为
故B错误；
C．粒子带负电，由O点向处运动过程中，电场力做功为
电势能增加，故C正确；
D．粒子只在电场力作用下，动能与电势能之和不变，电势能增加，动能减小，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．根据电场的矢量叠加可知，M、N、P、Q四个点场强方向不同，选项A错误；
B．由电势叠加可知，M、P两点离正电荷近，则电势为正，N、Q两点离负电荷近，则电势为负，选项B错误；
C．由于O点为两组等量异种电荷的中点，则O点电势为0，且M点电势为正，N点电势为负，则质子从M点沿MON移动过程中，其电势能一直减小，电场力对其一直做正功，选项C错误；
D．由于O点电势为0，且M、P点电势为正，所以电子从M点沿MOP移动到P点的过程中，其电势先降低后升高，则电子的电势能先增加后减小，选项D正确。
故选项D。
7．D
【详解】
A．物体和弹簧刚接触时，物体受本身重力和弹簧向上的弹力，且弹力小于重力，则物块将继续向下加速，动能继续增加，则物体和弹簧刚接触时，物体动能不是最大，故A错误；
BC．在物体向下压缩弹簧的过程，开始弹力小于重力，物块向下加速，弹力逐渐增大，则加速度逐渐减小，当弹力等于重力时，物体处于平衡状态，加速度等于零，物快速度最大，继续向下运动，弹力继续增加，则弹力大于重力，物块开始向下减速，弹力继续增加，则加速度逐渐增大，速度减小到零，弹簧被压缩到最低点，物块的加速度向上最大，故BC错误；
D．根据能量守恒定律，物块的重力势能、动能和弹簧的弹性势能之和保持不变，在物体向下压缩弹簀的过程中，重力势能一直减少，则物体的动能与弹簧弹性势能之和不断增加，故D正确。
故选D。
8．B
【详解】
AC．因Q的电性未确定，故无法确定放在C点处小球q电性，故无法确定由C点到A点的过程中电势变化，故AC错误；
D．据图可知由C到A的过程中带电粒子的速度增大，电场力做正功，则电势能减小，故D错误；
B．据图可知：带电粒子在B点的加速度最大，所受的电场力最大，则B点的场强最大，故B正确。
故选B。
9．A
【详解】
A．由电场线可知，点的电场线密，所以点的电场强度大，粒子受的电场力大，加速度也就大，故A正确；
BC．粒子受到的电场力指向曲线弯曲的内侧，所以受到的电场力的方向是沿电场线向上的，所以粒子从A到的过程中，电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，所以粒子在A点的动能小于它在点的动能，粒子在A点的电势能大于它在点的电势能，故B、C均错误；
D．沿电场线方向电势逐渐降低，A点的电势高于点的电势，故D错误。
故选A。
10．D
【详解】
A．电势只有大小，没有方向，是标量，故A错误；
B．电势能只有大小，没有方向，是标量，故B错误；
C．电功率只有大小，没有方向，是标量，故C错误；
D．电场强度是既有大小，又有方向的矢量，故D正确。
故选D。
11．C
【详解】
两个等量同种正点电荷的电场线如图
电场线的疏密表示场强的大小，则其连线中点的电场强度为零；正电荷周围的电势都大于零，无穷远的电势为0，沿电场线电势降低，则电荷连线中点处的电势最小。
故选C。
12．C
【详解】
A．a、b、c三小球所带电荷量以及电性相同，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于a、b、c三小球的电性未知，所以d球不一定带负电，故A错误；
B．设dc连线与水平方向的夹角为α，则α=45°；对c球，重力，光滑绝缘水平面的支持力，a、b两球的库仑斥力，及d球的库仑引力，依据矢量的合成法则及三角知识，再根据牛顿第二定律和向心力公式，得
解得
故B错误；
C．小球a在转动过程中，四个小球的相对位置不变，则电势能始终不变，选项C正确；
D．小球b转动一周的过程中，小球a对其的斥力方向与b的速度方向不垂直，则b对a做功，选项D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
A．因左侧电荷带正电，两电荷带等量同种电荷，可知右侧点电荷带正电，选项A正确；
B．电场线越密集，则场强越大，可知A点电场强度比B点电场强度小，选项B错误；
CD．沿电场线电势逐渐降低，结合对称性可知，A点的电势比B点电势低，则正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，选项C错误，D正确。
故选AD。
14．BC
【详解】
A．由于电场力指向运动轨迹凹的一侧，因此粒子在点运动时，电场力是阻力，因此在点速度不可能为零，A项错误；
B．根据粒子的电场力方向判断电场线的方向向上，点电势比点电势高，因此粒子在点的电势能比在点电势能小，B项正确；
C．粒子从点运动到点，电场力先做负功，后做正功，因此动能先减小后增大，速度先减小后增大，C项正确；
D．由于电场强度先减小后增大，因此电场力先减小后增大，加速度先减小后增大，D项错误。
故选BC。
15．BC
【详解】
图像①表明带负电的粒子做匀加速运动，受电场力恒定，则电场为匀强电场，电场线为B所示；图像②表明带负电的粒子做加速度增大的加速运动，受电场力增加，则电场为非匀强电场，从a到b电场线越来越密集，则电场线为C所示；
故选BC。
16．(1)25m/s2；(2)20J；(3)
【详解】
(1)物块沿斜面向上运动时，受竖直向下的电场力
重力
垂直斜面的支持力，沿斜面向下的摩擦力，如图
由牛顿第二定律可得
滑动摩擦力
联立可得
(2)由速度位移公式
可得
重力势能最大值为
(3)设该位置与斜面底端的距离s，根据能量守恒
可得
如果物块的动能Ek、电势能、重力势能Ep均相等，则可得
17．(1) -6×10-4J；(2) 3×10-4J
【详解】
(1)因为负电荷从电场中的A点移动到B点，克服静电力做功6×10-4J，则电势能增加6×10-4J，若B点的电势为零，则在B点的电势能为零，可知电荷在A点的电势能为-6×10-4J；
(2)从A到C电场力做功为
WAC=WAB+WBC=-6×10-4J+9×10-4J=3×10-4J
则电势能减小3×10-4J，因C点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为3×10-4J。