小学数学北师大版六年级数学下册 第2单元 比例 第1课时 比例的认识 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 小学数学北师大版六年级数学下册 第2单元 比例 第1课时 比例的认识 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 133.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-21 11:14:24 | ||
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文档简介
北师大版六年级数学下册 第2单元 比例
第1课时 比例的认识
教学目标 1.使学生理解比例的意义，了解比例各部分名称。
2.经历探究比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3.能根据比例的意义和性质，正确判断两个比能否组成比例。
4.引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
重点难点 重点：1.理解比例的意义。
2.掌握比例的基本性质。
难点：能正确判断两个比能否组成比例。
教学准备 多媒体课件等。
教学步骤 教学内容
一、导入新课 1.请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识。谁能说说什么叫作比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
2.化简下列各比。
12∶4 8∶16 25∶5
3.求下面各比的比值。
5.4∶0.9 24∶8 ∶
二、比例的意义 1.比例的概念。
师：在学习比时，我们讨论过“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？
学生观察教材第16页的图片后回答。
生1：比相等的像，不相等的不像。比如D和A两张图片长与长、宽与宽的比相等，即12∶6＝8∶4，所以就像。
生2：图A长与宽的比是6∶4，图B长与宽的比是3∶2，6∶4＝3∶2，所以也像。
……
教师板书提到的两个等式：
12∶6＝8∶4 6∶4＝3∶2
揭示：像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
2.比例各部分的名称。
(1)教师说明组成比例的四个数的名称。
板书：组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。例如：
12∶6＝8∶4，也可以写成＝。
(2)学生认一认，说一说下列比例中的外项和内项。
∶＝∶
3.写比例。
下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况。
蜂蜜水A蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯1015师：你能根据比例的意义，写出比例吗？
二、比例的意义
(续) 学生在小组内讨论交流，然后反馈。
小组1：A杯和B杯中的蜂蜜比是2∶3，水的比是10∶15，计算这两个比的比值，发现都等于，所以2∶3＝10∶15。
小组2：B杯和A杯中的蜂蜜比是3∶2，水的比是15∶10，这两个比的比值都是1.5，所以3∶2＝15∶10。
小组3：A杯中蜂蜜和水的比是2∶10，B杯中蜂蜜和水的比是3∶15，这两个比化简后都是1∶5，所以2∶10＝3∶15，也说明这两杯水一样甜。
……
思考：比例由几个比组成的？这几个比必须具备什么条件？判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？
三、比例的基本性质 教学教材第17页“试一试”。
1.比例的基本性质。
板书下列各个比例：
12∶6＝8∶4 6∶4＝3∶2 3∶2＝15∶10 10∶2＝15∶3
请同学们分别计算出这些比例中两个内项和两个外项的积，说一说，你发现了什么？
学生计算后观察发现：
12×4＝6×8 6×2＝4×3……
(两个内项的积等于两个外项的积)
师：是不是所有的比例都是这样的呢？
让学生再写几个比例验证一下。
通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？
最后教师归纳并板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这叫作比例的基本性质。
2.拓展延伸。
师：因为比的两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式时，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。如：。
师：学到这里，大家已经学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？
生：两种。
师：哪两种呢？
生1：第一种是依据比例的意义，看两个比是否相等。
生2：第二种是依据比例的基本性质，看两个外项和两个内项的乘积是否相等。
四、课堂小结 1.说一说比例的意义。
2.说一说比例的基本性质。
3.你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？
比例的认识
12∶6＝8∶4 6∶4＝3∶2 3∶2＝15∶10 10∶2＝15∶3
第1课时 比例的认识
教学目标 1.使学生理解比例的意义，了解比例各部分名称。
2.经历探究比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3.能根据比例的意义和性质，正确判断两个比能否组成比例。
4.引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
重点难点 重点：1.理解比例的意义。
2.掌握比例的基本性质。
难点：能正确判断两个比能否组成比例。
教学准备 多媒体课件等。
教学步骤 教学内容
一、导入新课 1.请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识。谁能说说什么叫作比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
2.化简下列各比。
12∶4 8∶16 25∶5
3.求下面各比的比值。
5.4∶0.9 24∶8 ∶
二、比例的意义 1.比例的概念。
师：在学习比时，我们讨论过“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？
学生观察教材第16页的图片后回答。
生1：比相等的像，不相等的不像。比如D和A两张图片长与长、宽与宽的比相等，即12∶6＝8∶4，所以就像。
生2：图A长与宽的比是6∶4，图B长与宽的比是3∶2，6∶4＝3∶2，所以也像。
……
教师板书提到的两个等式：
12∶6＝8∶4 6∶4＝3∶2
揭示：像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
2.比例各部分的名称。
(1)教师说明组成比例的四个数的名称。
板书：组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。例如：
12∶6＝8∶4，也可以写成＝。
(2)学生认一认，说一说下列比例中的外项和内项。
∶＝∶
3.写比例。
下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况。
蜂蜜水A蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯1015师：你能根据比例的意义，写出比例吗？
二、比例的意义
(续) 学生在小组内讨论交流，然后反馈。
小组1：A杯和B杯中的蜂蜜比是2∶3，水的比是10∶15，计算这两个比的比值，发现都等于，所以2∶3＝10∶15。
小组2：B杯和A杯中的蜂蜜比是3∶2，水的比是15∶10，这两个比的比值都是1.5，所以3∶2＝15∶10。
小组3：A杯中蜂蜜和水的比是2∶10，B杯中蜂蜜和水的比是3∶15，这两个比化简后都是1∶5，所以2∶10＝3∶15，也说明这两杯水一样甜。
……
思考：比例由几个比组成的？这几个比必须具备什么条件？判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？
三、比例的基本性质 教学教材第17页“试一试”。
1.比例的基本性质。
板书下列各个比例：
12∶6＝8∶4 6∶4＝3∶2 3∶2＝15∶10 10∶2＝15∶3
请同学们分别计算出这些比例中两个内项和两个外项的积，说一说，你发现了什么？
学生计算后观察发现：
12×4＝6×8 6×2＝4×3……
(两个内项的积等于两个外项的积)
师：是不是所有的比例都是这样的呢？
让学生再写几个比例验证一下。
通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？
最后教师归纳并板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这叫作比例的基本性质。
2.拓展延伸。
师：因为比的两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式时，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。如：。
师：学到这里，大家已经学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？
生：两种。
师：哪两种呢？
生1：第一种是依据比例的意义，看两个比是否相等。
生2：第二种是依据比例的基本性质，看两个外项和两个内项的乘积是否相等。
四、课堂小结 1.说一说比例的意义。
2.说一说比例的基本性质。
3.你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？
比例的认识
12∶6＝8∶4 6∶4＝3∶2 3∶2＝15∶10 10∶2＝15∶3