小学数学北师大版六年级数学下册 第2单元 比例 第3课时 比例尺 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学北师大版六年级数学下册 第2单元 比例 第3课时 比例尺 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 123.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-21 11:50:36 | ||
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文档简介
北师大版六年级数学下册 第2单元 比例
第3课时 比例尺
教学目标 1.使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，数值比例尺改成线段比例尺。
3.能够计算比例尺、图上距离、实际距离。
重点难点 重点：比例尺的意义。
难点：比例尺的相关计算。
教学准备 地图、实物投影
教学步骤 教学内容
一、引入新课 出示信息：
超市在学校正北方向200米，邮局在学校正西方向100米，书店在学校正东方向300米。
淘气和笑笑分别根据上面的信息画了图。(出示教材第21页两幅地图)
师：他们画得合理吗？
生1：淘气画的地图超市、邮局、书店到学校的距离都是一样的，这和实际情况并不符合，所以不合理。
生2：笑笑按照1厘米表示100米的比例画的地图，超市在学校200米的地方，在地图上应该相距2厘米，同理，邮局和学校应该相距1厘米，书店和学校相距3厘米。所以笑笑画的地图很合理，是根据实际情况按照一定的比例(1厘米表示100米)缩小画出来的。
师：说的很好，这个比例就叫比例尺。本节课，我们就来学习比例尺。(板书课题)
二、探究新知，建构意义 1.议一议。
(1)师：什么是比例尺呢？
学生讨论、交流，师总结。
师：图上距离和实际距离的比，叫作比例尺。
(2)师：比例尺怎样表示呢？
学生小组交流，师总结。
师：比例尺＝图上距离∶实际距离或比例尺＝(板书比例尺＝图上距离∶实际距离)
(3)师：比例尺有什么特征呢？
教师根据学生的讨论情况总结。
师：①比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；②图上距离和实际距离的单位是统一的；③比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”，如果写成分数的形式，分子或分母也是“1”。
2.出示地图，看一看，说一说。
(1)中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少？表示什么意思？
(2)合肥市这幅地图的比例尺是多少？表示什么意思？
(3)笑笑画的图中，图上1厘米表示实际100米，比例尺是多少？
三、解决问题，提高能力 在学校的东北方向400米处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。
(1)计算图上距离。
师：知道比例尺和实际距离，怎样求图上距离呢？
生：图上距离＝实际距离×比例尺或实际距离÷图上1个单位长度所表示的实际距离。
师：笑笑画的图比例尺是多少？(1∶10000)怎么计算社区活动中心的图上距离呢？
板书计算过程：
(师指出要先统一单位)
400m＝40000cm， 40000÷10000＝4cm。
(2)画图。
在图中找出学校的东北方向，在平面图上距离学校4cm的地方标出社区活动中心，并标明长度。
四、拓展延伸，巩固新知 1.线段比例尺。(出示教材第21页“台湾岛”地图)
师：大家观察这幅图的比例尺与前面学习的比例尺有什么不同？
生：这幅图的比例尺是用线段表示的。
师：表示什么实际意义？
生：表示图上1厘米，实际有90千米。
师：这两种比例尺分别叫什么？它们有什么异同？
生1：前一种叫数值比例尺，后一种叫线段比例尺。
生2：数值比例尺没有单位名称，线段比例尺有单位名称。
生3：它们的实际距离都比图上距离大。
……
四、拓展延伸，巩固新知
(续) 师：那是不是所有比例尺都是实际距离比图上距离大呢？
生：不是。因为有的机器零件很小，需要把实际长度按一定比例扩大后，再画在图纸上，这就会出现图上距离比实际距离大的比例尺。
2.有时，比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅设计图纸的比例尺是多少？
指名回答。
70∶3.5＝700∶35＝20∶1
答：这幅设计图纸的比例尺是20∶1。
指名回答。
3.完成教材“试一试”。
(1)观察地图，比例尺是多少？在地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地的实际距离约是多少千米？
方法一：图上1厘米表示34000000厘米，也就是1厘米表示340千米。
340×3＝1020(千米)
方法二：解：设实际距离为x厘米。
3∶x＝1∶34000000
x＝3×34000000
x＝102000000
102000000厘米＝1020千米
(2)量一量图上距离，算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。
①量一量图上距离是多少。
②说一说你想怎么计算。
③板演计算过程。
五、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？
生：知道了什么是比例尺，学会了怎样求比例尺、图上距离和实际距离。
师：请同学们课后自己规定比例尺，把我们学校操场的平面图画出来。
比例尺
比例尺＝图上距离∶实际距离
第3课时 比例尺
教学目标 1.使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，数值比例尺改成线段比例尺。
3.能够计算比例尺、图上距离、实际距离。
重点难点 重点：比例尺的意义。
难点：比例尺的相关计算。
教学准备 地图、实物投影
教学步骤 教学内容
一、引入新课 出示信息：
超市在学校正北方向200米，邮局在学校正西方向100米，书店在学校正东方向300米。
淘气和笑笑分别根据上面的信息画了图。(出示教材第21页两幅地图)
师：他们画得合理吗？
生1：淘气画的地图超市、邮局、书店到学校的距离都是一样的，这和实际情况并不符合，所以不合理。
生2：笑笑按照1厘米表示100米的比例画的地图，超市在学校200米的地方，在地图上应该相距2厘米，同理，邮局和学校应该相距1厘米，书店和学校相距3厘米。所以笑笑画的地图很合理，是根据实际情况按照一定的比例(1厘米表示100米)缩小画出来的。
师：说的很好，这个比例就叫比例尺。本节课，我们就来学习比例尺。(板书课题)
二、探究新知，建构意义 1.议一议。
(1)师：什么是比例尺呢？
学生讨论、交流，师总结。
师：图上距离和实际距离的比，叫作比例尺。
(2)师：比例尺怎样表示呢？
学生小组交流，师总结。
师：比例尺＝图上距离∶实际距离或比例尺＝(板书比例尺＝图上距离∶实际距离)
(3)师：比例尺有什么特征呢？
教师根据学生的讨论情况总结。
师：①比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；②图上距离和实际距离的单位是统一的；③比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”，如果写成分数的形式，分子或分母也是“1”。
2.出示地图，看一看，说一说。
(1)中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少？表示什么意思？
(2)合肥市这幅地图的比例尺是多少？表示什么意思？
(3)笑笑画的图中，图上1厘米表示实际100米，比例尺是多少？
三、解决问题，提高能力 在学校的东北方向400米处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。
(1)计算图上距离。
师：知道比例尺和实际距离，怎样求图上距离呢？
生：图上距离＝实际距离×比例尺或实际距离÷图上1个单位长度所表示的实际距离。
师：笑笑画的图比例尺是多少？(1∶10000)怎么计算社区活动中心的图上距离呢？
板书计算过程：
(师指出要先统一单位)
400m＝40000cm， 40000÷10000＝4cm。
(2)画图。
在图中找出学校的东北方向，在平面图上距离学校4cm的地方标出社区活动中心，并标明长度。
四、拓展延伸，巩固新知 1.线段比例尺。(出示教材第21页“台湾岛”地图)
师：大家观察这幅图的比例尺与前面学习的比例尺有什么不同？
生：这幅图的比例尺是用线段表示的。
师：表示什么实际意义？
生：表示图上1厘米，实际有90千米。
师：这两种比例尺分别叫什么？它们有什么异同？
生1：前一种叫数值比例尺，后一种叫线段比例尺。
生2：数值比例尺没有单位名称，线段比例尺有单位名称。
生3：它们的实际距离都比图上距离大。
……
四、拓展延伸，巩固新知
(续) 师：那是不是所有比例尺都是实际距离比图上距离大呢？
生：不是。因为有的机器零件很小，需要把实际长度按一定比例扩大后，再画在图纸上，这就会出现图上距离比实际距离大的比例尺。
2.有时，比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅设计图纸的比例尺是多少？
指名回答。
70∶3.5＝700∶35＝20∶1
答：这幅设计图纸的比例尺是20∶1。
指名回答。
3.完成教材“试一试”。
(1)观察地图，比例尺是多少？在地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地的实际距离约是多少千米？
方法一：图上1厘米表示34000000厘米，也就是1厘米表示340千米。
340×3＝1020(千米)
方法二：解：设实际距离为x厘米。
3∶x＝1∶34000000
x＝3×34000000
x＝102000000
102000000厘米＝1020千米
(2)量一量图上距离，算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。
①量一量图上距离是多少。
②说一说你想怎么计算。
③板演计算过程。
五、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？
生：知道了什么是比例尺，学会了怎样求比例尺、图上距离和实际距离。
师：请同学们课后自己规定比例尺，把我们学校操场的平面图画出来。
比例尺
比例尺＝图上距离∶实际距离