北师大版六年级数学下册 第4单元 正比例与反比例 第2课时　正比例 教案（表格式）

北师大版六年级数学下册 第4单元 正比例与反比例
第2课时　正比例
教学目标 　　1.通过实例，认识正比例。
2.能根据正比例的意义，判断两个相互关联的量是否是正比例。
3.能利用正比例的知识，解决一些简单的实际问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
4.使学生经历变化规律的发现过程，感受探索的趣味性。
5.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的习惯。
重点难点 　　重点：正比例的意义。
难点：判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学准备 　　多媒体课件。
教学步骤 教学内容
一、出示情境1 　　让学生初步感知在变化的过程中，两种相互关联的量的变化规律，为认识正比例打下基础。
1.出示正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况统计表。
　　　
边长/cm123周长/cm4　　
边长/cm123面积/cm21
(1)认真填表。
(2)说一说正方形的周长与边长之间的变化规律。
(3)说一说正方形的面积与边长之间的变化规律。
2.引导小结。(1)正方形的周长随着边长的变化而变化。
(2)正方形的周长总是边长的4倍。(也就是比值是4不变)
(3)正方形的面积也随着边长的变化而变化。
(4)正方形的面积和对应的边长的比值在变，并不固定。
所以正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化规律不相同。
二、出示情境2 　　出示表格。
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下。
时间/时12345678路程/千米90180270360(1)把表格填写完整。
师：你是根据什么来填的？
(2)根据表格，你能发现什么规律？
(3)引导小结：
表中时间增加，所走的路程也相应地增加；时间减少，所走的路程也就减少。(也就是路程随时间的变化而变化)在变化过程中，路程与时间的比值(也就是速度)相同(不变)，可以用关系式＝速度(一定)表示。
三、抽象出概念 　　通过比较，概括出以上实例的共同点，引出正比例的意义。
(1)师：观察比较情境1和情境2，你能发现它们之间有什么共同点？
(2)揭示正比例的意义：情境2中，时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值(速度)相同。那么，我们就说路程和时间成正比例。
(3)情境1中，正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？正方形的面积和边长呢？
(4)总结成正比例关系的条件。
①一种量变化，另一种量也随着变化。
②两种量中相对应的两个数的比值相同。
四、巩固新知 　　1.下表是矿泉水的数量和总价的关系，回答下列问题。
数量/瓶510152025总价/元1020304050(1)5瓶的售价是(　　)元，12瓶的售价是(　　)元，(　　)瓶的售价是36元。
(2)王明买矿泉水的瓶数量是李红的3倍，王明所花的钱数是李红的(　　)倍。所以(　　)与(　　)成正比例。
学生独立思考，再指名回答。
2.乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，填表并回答问题。(“试一试”第2问)
乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233他们父子的年龄成正比例吗？为什么？
学生思考后同桌交流，再全班交流讨论。
3.根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是否成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积/cm2612182430平行四边形的高/cm12345平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。(也可以用公式进行说明)
学生独立计算，再指名回答。
4.找一找生活中成正比例的例子。
给学生思考的时间，让学生畅所欲言。
五、课堂小结 　　师：通过这节课的学习，你有哪些收获？(随机板书课题：正比例)怎么判断两种相互关联的量是否成正比例？
正比列
路程∶时间＝速度(一定)
路程和时间成正比例
判断方法