冀教版数学七年级下册第七章7.2相交线 同步练习（含解析）

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冀教版数学七年级下册第七章7.2相交线
一、选择题
平面内有四条直线，无论位置关系如何，它们的交点个数不可能是
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
若四条直线在平面内交点的个数为，则的可能取值有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图，点到直线的距离是指
A. 线段的长度
B. 线段的长度
C. 线段的长度
D. 线段的长度
如图，中，是边上的高，是边上的中线，点到边所在直线的距离是
A. 线段的长度
B. 线段的长度
C. 线段的长度
D. 线段的长度
如果直线外一点与直线上三点的连线段长分别为，，，则点到直线的距离是
A. 不超过 B. C. D.
如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有
A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条
如图，直线，相交于点，，垂足为点，，则
A.
B.
C.
D.
如图，直线，相交于点，在下列各条件中，能说明的有
；
：
；
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
下列说法：
两点之间的所有连线中，线段最短；
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中正确的个数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图，经过直线外一点画的垂线，能画出
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
点为直线外一点，点是直线上一点，点到直线的距离为，则的长度可能为
A. B. C. D.
如图，在线段、、、中，长度最小的是
A. 线段
B. 线段
C. 线段
D. 线段
二、填空题
如图，从点向直线所画的条线段中，线段______最短，理由是______．
如图，已知，直线过点，且，那么__________．
如图，已知，若，则______．
如图，直线与相交于点，且，的度数为______．
三、解答题
如图，直线、相交于点，．
若，求的度数
若，求的度数
在的条件下，过点作，请直接写出的度数．
如图，所有小正方形的边长都为个单位，、、均在格点上．
过点画线段的平行线；
过点画线段的垂线，垂足为；
过点画线段的垂线，交线段的延长线于点；
线段的长度是点______到直线______的距离；
线段、、的大小关系是______用“”连接
如图，码头、火车站分别位于，两点，直线和分别表示铁路与河流．
从码头到火车站怎样走最近，请画图并选择理由______；填入一个序号
从码头到铁路怎样走最近，请画图并并选择理由______；填入一个序号
两点确定一条直线两点之间线段最短垂线段最短
如图，直线，相交于点，于点，，求的度数．请补全下面的解题过程括号中填写推理的依据．
解：于点已知，
____________
已知，
______．
直线，相交于点已知，
____________
答案和解析
1.【答案】
【解析】
解：如图所示：
故不可能为个交点．
故选：．
2.【答案】
【解析】解：如图所示：
则的可能取值有，，，，，，共个．
故选：．
3.【答案】
【解析】解：根据题意，点到直线的距离即点到的垂线段的长度，
由图可知，则点到直线的距离就是线段的长度．
故选D．

4.【答案】
【解析】解：点到边所在直线的距离是点到直线的垂线段的长度，而是点到直线的垂线段，
故选：．
5.【答案】
【解析】解：，
根据垂线段最短得出：当是垂线段的长时，点到直线的距离是；当不是垂线段的长时，点到直线的距离小于，
即点到直线的距离小于或等于，即不超过，
故选A．
6.【答案】
【解析】解：在平面内，与已知直线垂直的直线有无数条，
所以作已知直线的垂线，可作无数条．
故选：．
7.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
．
故选：．
8.【答案】
【解析】解：，可以得出；
，可以得出：
，不能得到；
，不能得到；
，可以得出．
故共个．
故选：．
9.【答案】
【解析】解：两点之间的所有连线中，线段最短，故正确；
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故正确；
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故错误；
综上所述，正确的有共个．
故选B．
10.【答案】
【解析】解：经过直线外一点画的垂线，能画出条垂线，
故选：．
11.【答案】
【解析】解：为直线外一点，是直线上一点，点到直线的距离为，
最短为．
，
的长度可能为．
故选：．
12.【答案】
【解析】解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为．
故选：．
13.【答案】 从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂直线段最短
【解析】解：根据“垂线段最短”可知，最短，
理由是从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂直线段最短，
故答案为：，从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂直线段最短．
14.【答案】
【解析】解：，
．
，
．
．
故答案为：．
15.【答案】
【解析】解：，，
，
，
，
．
故答案为：．
16.【答案】
【解析】解：，，
，
．
故答案为：．
17.【答案】解：，，
，
，
，
，
如图，，则，
由可知，
，
如图，，则，
由可知，
，
又，
，
．
故的度数是或．
18.【答案】直线即为所求；
直线即为所求；
直线即为所求；
，；
【解析】解：直线即为所求；
直线即为所求；
直线即为所求；
线段的长度是点到直线的距离；
故答案为：，；
，
，，
，
．
故答案为：．
19.【答案】
【解析】解：连结，
沿走，理由是两点之间线段最短，
故选
过作的垂线段，垂足为，
沿走，理由是垂线段最短，
故选；
从火车站到码头的距离是点到点的距离，即两点间的距离．依据两点之间线段最短解答．
从码头到铁路的距离是点到直线的距离．依据垂线段最短解答．
本题考查了作图应用与设计作图，考查了直线的性质，线段的性质，根据具体的问题正确判断出是点到点的距离还是点到线的距离是解答问题的关键．
20.【答案】 垂直的定义 对顶角相等
【解析】解：于点已知，
垂直的定义，
已知，
．
直线，相交于点已知，
对顶角相等．
故答案为：；垂直的定义；；；对顶角相等．
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