冀教版数学七年级下册第七章7.4平行线的判定 同步练习（含解析）

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冀教版数学七年级下册第七章7.4平行线的判定
一、选择题
如图，下列条件中，不能判定的是
A. B.
C. D.
如图，能判定的条件是
A.
B.
C.
D.
如图，不能判定的是
A.
B.
C.
D.
如图，，要使，则的大小是
A.
B.
C.
D.
如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是
A. B.
C. D.
如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是
A.
B.
C.
D.
下列说法：两点之间，直线最短；
若，则点是线段的中点；
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中正确的说法有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
下列说法中，正确的是
A. 若 ， ，则 ；
B. 若直线与相交，与相交，则与相交；
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
D. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行、垂直、相交三种．
下列说法中，错误的有
若与相交，与相交，则与相交
若，，那么
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图，在下列给出的条件中，不能判定的是
A. B.
C. D.
二、填空题
如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______．
如图，请填写一个条件，使结论成立：______，．
如图，请在括号内填上正确的理由：因为已知，所以 ______ ．
如图，，过点画，则与的位置关系是_____________理由是______________．
三、解答题
如图，，，，等于多少度？为什么？
直线，，直线与相交于点．
判断与的位置关系，并说明理由；
判断与的位置关系，并说明理由．
已知：如图，点在上，且求证：．
将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起如图，其中，，．
猜想与的数量关系，并说明理由；
若，求的度数；
若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：根据，可得；
根据，可得；
根据，可得，不能判定；
根据，可得；
故选C．
2.【答案】
【解析】解：、不能判断出，故本选项错误；
B、不能判断出，故本选项错误；
C、只能判断出，不能判断出，故本选项错误；
D、，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，故本选项正确．
故选D．
3.【答案】
【解析】解：由，根据同位角相等两直线平行，即可判断．
B.由，根据内错角相等两直线平行，即可判断．
C.由，根据同旁内角互补两直线平行，即可判断．
D.由不能判定．
故选：．
4.【答案】
【解析】解：由图可以得出，是同位角，
当时，
可得．
所以要使，则的大小是．
故选：．
5.【答案】
【解析】解：、根据内错角相等，两直线平行可判定，故此选项不合题意；
B、根据同位角相等，两直线平行可判定，故此选项不合题意；
C、无法判定，故此选项符合题意；
D、根据同旁内角互补，两直线平行可判定，故此选项不合题意；
故选：．
根据平行线的判定定理同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行分别进行分析．
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．
6.【答案】
【解析】解：当时，，
要使木条与平行，木条旋转的度数至少是．
故选：．
7.【答案】
【解析】
解：两点之间，线段最短，故错误；
若，且，，三点共线，则点是线段的中点，故错误；
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．
故选A．
8.【答案】
【解析】解：若，，那么，故说法正确，此选项符合题意；
B.若与相交，与相交，则与不一定相交，故原说法错误，此选项不符合题意；
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误，此选项不符合题意；
D.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行、相交两种，故原说法错误，此选项不符合题意；
故选A．
9.【答案】
【解析】解：若与相交，与相交，则与有可能平行，故错误；
由平行公理可知若，，那么，故正确；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故正确；
在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交两种，故错误．
故错误的有两个．
故选B．
10.【答案】
【解析】解：、因为，所以同位角相等，两直线平行，故本选项不符合题意．
B、因为，所以同旁内角互补，两直线平行，故本选项不符合题意．
C、因为，所以内错角相等，两直线平行，故本选项不符合题意．
D、因为，所以同位角相等，两直线平行，不能证出，故本选项符合题意．
故选：．
11.【答案】同位角相等，两直线平行
【解析】解：给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．
故答案为同位角相等，两直线平行．
利用作图可得，画出两同位角相等，从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行．
本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．也考查了平行线的判定．
12.【答案】
【解析】解：或或，
．
故答案为：答案不唯一．
13.【答案】内错角相等，两直线平行
【解析】因为已知，
所以内错角相等，两直线平行．
因为，是关于直线，的内错角，如果内错角相等，则两直线平行．
本题考查平行线的判定条件内错角相等，两直线平行．
14.【答案】；平行于同一直线的两直线互相平行
【解析】
解：与的位置关系是，
理由是：平行于同一直线的两直线互相平行．
故答案为；平行于同一直线的两直线互相平行．
15.【答案】解：等于度，理由如下：
，
，
，
，
，，
，
，
．
，
．
16.【答案】解：与的位置关系是平行，
理由是：直线，，
；
与的位置关系是相交，
理由是：，直线与相交于点，
与的位置关系是相交．
17.【答案】解：由三角形的内角和得，
，
，
．
18.【答案】解：，理由如下：
，
；
如图，设，则，
由可得，
，
，
；
分两种情况：
如图所示，当时，，
又，
；
如图所示，当时，，
又，
．
综上所述，等于或时，．
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