北师大八年级数学下册5.3同分母分式的加减法 教案

《同分母分式的加减法》教学设计
教材分析：
本课选自北师大八年级数学下册《同分母分式的加减法》。本节课是在去括号法则，因式分解，分式的变号法则，分式的约分的基础上学习的内容，它是学习异分母分式加减法的基础。
学情分析：
学生在小学时已经学习同分母分数的加减，并且经历用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减，学生不会感觉到困难，可以猜想同分母分式的加减运算法则。但教学中应注意：分子相加减时若是多项式及例2中分母的转化，学生很容易出错。
教学目标：
1、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点；
2、探究同分母分式的加减法的运算法则；
3、结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
教学重点：
同分母分式加减法的运算结则。
教学难点：
运用运算法则正确求解分式计算问题。
教学方法：
教学中采用创设情境——引出课题——类比思想——总结法则——质疑讨论——练习——回顾与小结的教学方法。
学习方法：
学生在观察、类比、思考、讨论的基础上，通过练习的学习过程中自主参与知识的发生，发展及形成，从而掌握知识。
教学过程：
引入新课：
问题一：
甲处有煤a 吨，乙处的煤是甲处的3倍，用两辆同样的卡车运输，每次可运b吨，那么乙处比甲处多运了几次？它们共运了几次？
由这两个式子，，引导出课题——同分母分式的加减法。
计算这两个小题 并说出计算依据（即同分母分数加减法法则）。然后仿照此方法猜想并计算。
，，
新课讲解：
思考：你能否将同分母分式的加减法的法则概括出来呢？
学生：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减（约1分钟）。
用字母表示：
1、口答上面三道小题答案
2、讲解：例1计算：
解：原式 ＝
＝
＝
＝
本例题由学生说出解题步骤及依据（特别强调：①分子是多项式时要加括号；②结果要化成最简形式）用多媒体显示。
3、比一比，赛一赛。
将学生分两组：
第一组完成①，第二组完成②，然后比一比，看哪小组完成最好。
4、议一议，做一做（小组合作）
例2：计算
教师以问题串的形式启发学生思考、讨论。
①这两个分式的分母相同吗？有什么关系？
②用什么方法可以将它们化成同分母？
③分子的符号、分母的符号、分式的符号之间有何关系？
学生合作交流，然后完成本题，教师展示。
5、练习：看你啦！
1.下面运算正确吗？如果不正确，请改正。
2、计算
通过练习，巩固法则，反馈矫正。
5、巩固提高
拓展提高（一）
1.先化简，再求值
从0，2，3这三个数中选一个合适的代入求值。
拓展提高（二）
计算：
（2）
此拓展题使学生明确还有不少的学习困难需要克服，再次强调分式的取值范围。
6、回顾与小结
提问学生：①本节课你学到了哪些知识？
②你认为在这节课应该记住什么？
然后总结，出示
1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加 减，分母不变，把分子相加减。
2、学会用转化的思想将分母互为相反式的 分式加减运算转化成同分母分式的加减法。
3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。
4、分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式。
7、布置作业。
1.课本118页1、（2）；2、（3）（4）；119页3
2.完成练习册本课时的习题。）
8、板书设计：
同分母分式的加减法
法则：同分母分式相加减 例题：
分母不变，分子相加减
用字母表示
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