人教版八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理（寒假衔接预习检测卷） （word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理（寒假衔接预习检测卷） （word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 71.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-22 09:20:11 | ||
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文档简介
【寒假衔接】人教版 八年级数学下册
17.2勾股定理的逆定理（预习检测卷）
一、选择题（共8题）
若 ，， 为 的三边长，则下列条件中不能判定 是直角三角形的是
A． ，， B．
C． D．
长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是
A． ，， B． ，， C． ，， D． ，，
在① ，，；② ，，；③ ，，；④ ，， 这四组数中，勾股数组有
A． 组 B． 组 C． 组 D． 组
下列各组数据中的三个数分别作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是
A． ，， B． ，， C． ，， D． ，，
已知 ，， 是三角形的三边长，如果满足 ，则三角形的形状是
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
满足下列条件时， 不是直角三角形的为
A． ，， B．
C． D．
已知 ， 是线段 上的两点，，，以点 为圆心， 长为半径画弧；再以点 为圆心， 长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 ，，则 一定是
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
某市地图上有一块草地，三边长分别为 ，，，已知这块草地最短边的实际长度为 ，则这块草地的实际面积是
A． B． C． D．
二、填空题（共7题）
用 根火柴棒首尾顺次连接， （选填“能”或“不能”）组成一个直角三角形．
在 中，若三边 ，， 满足 ，则 是 三角形．
如果三角形的三边长 ，， 满足 ，那么这个三角形是 ， ．
一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，我们称这两个定理 ．
如果两个命题的题设、结论正好相反，我们就把这样的两个命题叫做 ．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 ．
若一个三角形的三边的比为 ，则这个三角形的三边上的高之比为 ．
掌握勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长 ，， 满足 ，那么这个三角形是直角三角形．
三、解答题（共5题）
如图，点 ，， 在格点上，若小正方形的边长均为 ，试判断 的形状，并说明理由．
判断由线段 ，， 组成的三角形是不是直角三角形．
(1) ，，；
(2) ，，；
(3) ，，；
(4) ，，（ 为正整数）．
判断由线段 ，， 组成的三角形是否是直角三角形．
(1) ，，；
(2) ，，；
(3) ，，；
(4) ．
已知 中，，，．
(1) 求证： 是直角三角形；
(2) 当 时，求 ， 满足的关系式．
如图，在边长为 的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
(1) 画线段 且使 ，连接 ；
(2) 线段 的长为 ， 的长为 ， 的长为 ；
(3) 为 三角形，四边形 的面积为 ．
答案
一、选择题（共8题）
1. 【答案】D
【解析】A选项中，，即 ，满足勾股定理，故是直角三角形；
B选项中，， 满足勾股定理，故是直角三角形；
C选项中，，，所以 ，故是直角三角形；
D中，，，则 ，，，故不是直角三角形．
故选D．
【知识点】勾股逆定理
2. 【答案】D
【解析】A．，不能组成直角三角形，故此选项错误；
B．，不能组成直角三角形，故此选项错误；
C．，不能组成直角三角形，故此选项错误；
D．，能组成直角三角形，故此选项正确．
【知识点】勾股逆定理
3. 【答案】B
【知识点】勾股逆定理
4. 【答案】C
【知识点】勾股逆定理
5. 【答案】C
【知识点】勾股逆定理
6. 【答案】C
【知识点】勾股逆定理
7. 【答案】B
【知识点】勾股逆定理
8. 【答案】D
【知识点】勾股逆定理
二、填空题（共7题）
9. 【答案】能
【知识点】勾股逆定理
10. 【答案】直角
【知识点】勾股逆定理
11. 【答案】直角三角形；
【知识点】勾股逆定理
12. 【答案】互为逆定理
13. 【答案】互逆命题；逆命题
【知识点】逆命题
14. 【答案】
【知识点】勾股逆定理
15. 【答案】
【知识点】勾股逆定理
三、解答题（共5题）
16. 【答案】 是直角三角形．
理由：由题意，可知 ，，．
．
是直角三角形．
【知识点】勾股定理、勾股逆定理
17. 【答案】
(1) ．不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；
(2) ，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
(3) ，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
(4) ，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形．
【知识点】勾股逆定理
18. 【答案】
(1) ，，
．
这个三角形是直角三角形．
(2) ，，
．
这个三角形是直角三角形．
(3) ，，
．
这个三角形不是直角三角形．
(4) 设三角形的三边长分别为 ，，，
，，
．
这个三角形是直角三角形．
【知识点】勾股逆定理、勾股定理
19. 【答案】
(1) ，，，
．
是为直角三角形；
(2) ，
，
．
【知识点】勾股逆定理、30度所对的直角边等于斜边的一半
20. 【答案】
(1) 如图：
(2) ；；
(3) 直角；
【知识点】勾股逆定理、勾股定理、平行线的画法
17.2勾股定理的逆定理（预习检测卷）
一、选择题（共8题）
若 ，， 为 的三边长，则下列条件中不能判定 是直角三角形的是
A． ，， B．
C． D．
长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是
A． ，， B． ，， C． ，， D． ，，
在① ，，；② ，，；③ ，，；④ ，， 这四组数中，勾股数组有
A． 组 B． 组 C． 组 D． 组
下列各组数据中的三个数分别作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是
A． ，， B． ，， C． ，， D． ，，
已知 ，， 是三角形的三边长，如果满足 ，则三角形的形状是
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
满足下列条件时， 不是直角三角形的为
A． ，， B．
C． D．
已知 ， 是线段 上的两点，，，以点 为圆心， 长为半径画弧；再以点 为圆心， 长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 ，，则 一定是
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
某市地图上有一块草地，三边长分别为 ，，，已知这块草地最短边的实际长度为 ，则这块草地的实际面积是
A． B． C． D．
二、填空题（共7题）
用 根火柴棒首尾顺次连接， （选填“能”或“不能”）组成一个直角三角形．
在 中，若三边 ，， 满足 ，则 是 三角形．
如果三角形的三边长 ，， 满足 ，那么这个三角形是 ， ．
一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，我们称这两个定理 ．
如果两个命题的题设、结论正好相反，我们就把这样的两个命题叫做 ．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 ．
若一个三角形的三边的比为 ，则这个三角形的三边上的高之比为 ．
掌握勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长 ，， 满足 ，那么这个三角形是直角三角形．
三、解答题（共5题）
如图，点 ，， 在格点上，若小正方形的边长均为 ，试判断 的形状，并说明理由．
判断由线段 ，， 组成的三角形是不是直角三角形．
(1) ，，；
(2) ，，；
(3) ，，；
(4) ，，（ 为正整数）．
判断由线段 ，， 组成的三角形是否是直角三角形．
(1) ，，；
(2) ，，；
(3) ，，；
(4) ．
已知 中，，，．
(1) 求证： 是直角三角形；
(2) 当 时，求 ， 满足的关系式．
如图，在边长为 的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
(1) 画线段 且使 ，连接 ；
(2) 线段 的长为 ， 的长为 ， 的长为 ；
(3) 为 三角形，四边形 的面积为 ．
答案
一、选择题（共8题）
1. 【答案】D
【解析】A选项中，，即 ，满足勾股定理，故是直角三角形；
B选项中，， 满足勾股定理，故是直角三角形；
C选项中，，，所以 ，故是直角三角形；
D中，，，则 ，，，故不是直角三角形．
故选D．
【知识点】勾股逆定理
2. 【答案】D
【解析】A．，不能组成直角三角形，故此选项错误；
B．，不能组成直角三角形，故此选项错误；
C．，不能组成直角三角形，故此选项错误；
D．，能组成直角三角形，故此选项正确．
【知识点】勾股逆定理
3. 【答案】B
【知识点】勾股逆定理
4. 【答案】C
【知识点】勾股逆定理
5. 【答案】C
【知识点】勾股逆定理
6. 【答案】C
【知识点】勾股逆定理
7. 【答案】B
【知识点】勾股逆定理
8. 【答案】D
【知识点】勾股逆定理
二、填空题（共7题）
9. 【答案】能
【知识点】勾股逆定理
10. 【答案】直角
【知识点】勾股逆定理
11. 【答案】直角三角形；
【知识点】勾股逆定理
12. 【答案】互为逆定理
13. 【答案】互逆命题；逆命题
【知识点】逆命题
14. 【答案】
【知识点】勾股逆定理
15. 【答案】
【知识点】勾股逆定理
三、解答题（共5题）
16. 【答案】 是直角三角形．
理由：由题意，可知 ，，．
．
是直角三角形．
【知识点】勾股定理、勾股逆定理
17. 【答案】
(1) ．不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；
(2) ，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
(3) ，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
(4) ，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形．
【知识点】勾股逆定理
18. 【答案】
(1) ，，
．
这个三角形是直角三角形．
(2) ，，
．
这个三角形是直角三角形．
(3) ，，
．
这个三角形不是直角三角形．
(4) 设三角形的三边长分别为 ，，，
，，
．
这个三角形是直角三角形．
【知识点】勾股逆定理、勾股定理
19. 【答案】
(1) ，，，
．
是为直角三角形；
(2) ，
，
．
【知识点】勾股逆定理、30度所对的直角边等于斜边的一半
20. 【答案】
(1) 如图：
(2) ；；
(3) 直角；
【知识点】勾股逆定理、勾股定理、平行线的画法