人教版 八年级数学下册17.1勾股定理（寒假衔接预习检测卷） （word版含解析）

【寒假衔接】人教版 八年级数学下册
第十七章 17.1勾股定理（预习检测卷）
一、选择题（共8题）
如图，直线 上有三个正方形 ，，，若 ， 的面积分别为 和 ，则 的面积为
A． B． C． D．
如图，在长方形 中，，， 在数轴上．若以点 为圆心，对角线 的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点 ，则点 在数轴上所对应的数为
A． B． C． D．
如图，，，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 轴正半轴于点 ，则点 的坐标为
A． B． C． D．
在 中，若 ，则
A． B．
C． D．
下列说法正确的是
A．若 ，， 是 的三个角 ，， 的对边，则
B．若 ，， 是 的三个角 ，， 的对边，则
C．若 ，， 是 的三个角 ，， 的对边，，则
D．若 ，， 是 的三个角 ，， 的对边，，则
一个直角三角形的两条直角边长分别为 和 ，则斜边长为
A． B． C． D． 或
如图， 中，，，，，，则 的长是
A． B． C． D．
如图，架在消防车上的云梯 长为 ，，，云梯底部离地面的距离 为 ，则云梯的顶端离地面的距离 为
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
在 中，若 ，则其三边满足的等量关系是 ．
在 中，，，则高 的长是 ．
一般通过对图形进行切割、拼接，利用图形的 来证明．
如果直角三角形的两条直角边长分别是 ，，斜边为 ，那么 ．
在 ，，， 分别是 ，， 的对边，且 ．
（）若 ，，则 ．
（）若 ，，则 ．
（）若 ，，则 ．
（）若 ，，则 ．
三、解答题（共5题）
如图，在四边形 中，，，，．分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ，交 于点 ，点 是 的中点．
(1) 求证：；
(2) 求 的长．
如图，在 中，， 平分 交 于点 ，，，求 ．
如图，已知某学校 与直线公路 相距 ，且与该公路上一个车站 相距 ．现要在公路边建一个超市 ，使之与学校 及车站 的距离相等，那么该超市与车站 的距离是多少米？
如图，圆柱的底面周长为 ， 是底面圆的直径，高 ， 是 上一点且 ．一只蚂蚁从点 出发沿着圆柱的侧面爬行到点 ，求爬行的最短路程是多少？
已知 中，，，，．
(1) 已知 ，，求 ；
(2) 已知 ，，求 ；
(3) 已知 ，，求 ；
(4) 已知 ，，求 ，．
答案
一、选择题（共8题）
1. 【答案】C
【解析】因为 ，， 是三个正方形，
所以 ，，
所以 ，
所以 ，
在 与 中，
因为
所以 ，
所以 ，
在 中，，
所以 ，
因为 ，， 分别为正方形 ，， 的面积，
所以 的面积等于 与 的面积之和，
所以 的面积为 ．
故选C．
【知识点】勾股定理
2. 【答案】C
3. 【答案】D
【解析】根据已知可得 ，．
在 中，，
．
【知识点】勾股定理
4. 【答案】D
【解析】 在 中，，
，
．
【知识点】勾股定理
5. 【答案】D
【知识点】勾股定理
6. 【答案】A
【知识点】勾股定理
7. 【答案】D
【知识点】勾股定理
8. 【答案】B
【知识点】勾股定理的实际应用
二、填空题（共5题）
9. 【答案】
【知识点】勾股定理
10. 【答案】
【知识点】勾股定理
11. 【答案】面积关系
【知识点】勾股定理
12. 【答案】
【知识点】勾股定理
13. 【答案】 ； ； ；
【知识点】勾股定理
三、解答题（共5题）
14. 【答案】
(1) ，
，
，，
，
．
(2) 连接 ，
易证 垂直平分 ，
，
由（）知 ，
，．
在 中，
，
，
，
．
【知识点】垂直平分线的性质、平行线的性质、勾股定理、全等三角形的性质与判定
15. 【答案】在 中，，
．
过点 作 于点 ，，．
设 ，
，，
，
．
【知识点】角平分线的性质
16. 【答案】该超市与车站 的距离是 ．
【知识点】勾股定理的实际应用
17. 【答案】侧面展开图答图略．
圆柱的底面周长为 ，
，
，
，
连接 ．在 中，，
，
爬行的最短路程是 ．
【知识点】勾股定理的实际应用、平面展开-最短路径问题
18. 【答案】
(1) ．
(2) ．
(3) ．
(4) ，．
【知识点】勾股定理