10 静电场中的能量 达标检测（word版含答案）

10 静电场中的能量 达标检测
一、单项选择题（共8小题；共32分）
1. 关于静电场的等势面，下列说法正确的是
A. 两个电势不同的等势面可能相交
B. 电场线不一定与等势面相互垂直
C. 同一等势面上各点电场强度一定相等
D. 将一正的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，静电力做正功
2. 如图所示，在处于 点的点电荷 形成的电场中，试探电荷 由 点移到 点电场力做功为 ；以 为半径画弧交于 于 ，再把试探电荷由 点移到 点电场力做功为 ；由 点移到 点电场力做功为 ，则三者的做功关系为
A. B. C. D.
3. 如图所示， 、 、 为等量异种电荷产生的静电场中的三个等势面，已知三个等势面的电势关系为 ，一带电粒子进入此静电场后，沿实线轨迹运动，依次与三个等势面交于 、 、 、 、 五点。不计粒子重力，下列说法中正确的是
A. 该带电粒子带负电
B. 粒子在 段速率逐渐增大
C. 点的场强大小小于 点的场强大小
D. 粒子在 点的速率大于在 点的速率
4. 如图所示是实验室中用“控制变量法”研究平行板电容器电容影响因素的实验装置。设两极板正对面积为 ，极板间的距离为 ，静电计指针偏角 能反映出电容器两极板间的电势差的大小。实验中，极板所带电荷量不变，若要使静电计指针偏角增大，可采用的方法是
A. 保持 不变，增大 B. 保持 不变，增大
C. 在极板间插入有机玻璃板 D. 在极板间插入厚铝板
5. 空间有一沿 轴对称分布的电场，其电场强度 随 变化的图象如图所示，下列说法正确的是
A. 点的电势最低 B. 和 两点的电势相等
C. 点的电势最高 D. 和 两点的电势相等
6. 某一电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是
A. 点电势高于 点电势
B. 点场强大于 点场强
C. 若将一检验电荷 由 点移至 点，它的电势能增大
D. 若在 点再固定一点电荷 ，将一检验电荷 由 移至 的过程中，电势能增加
7. 下列说法中正确的是
A. 以点电荷为球心， 为半径的球面上，各点的电场强度都相同
B. 电场中，电场强度越大的位置，电势也越高
C. 沿着电场线移动电荷，电荷的电势能一定减小
D. 电场中，电场强度越大的地方，沿着电场线方向电势降落越快
8. 如图甲所示，两平行正对的金属板 、 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间 处。若在 时刻释放该粒子，粒子会时而向 板运动，时而向 板运动，并最终打在 板上。则 可能属于的时间段是
A. B. C. D.
二、双项选择题（共3小题；共12分）
9. 如图的所示，带正电的粒子以一定的速度 沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为 ，板间距为 ，板间电压为 ，带电粒子的电荷量为 ，粒子通过平行金属板的时间为 ，则 （不计粒子的重力）
A. 在前 时间内，电场力对粒子做的功为
B. 在后 时间内，电场力对粒子做的功为
C. 在粒子下落前 和后 的过程中．电场力做功之比为
D. 在粒子下落前 和后 的过程中．电场力做功之比为
10. 如图所示， 、 、 、 是匀强电场中的四个点， 是 的中点， 、 、 的连线构成一直角三角形，，，电场线与三角形所在的平面平行，已知 点的电势为 ， 点的电势为 ， 点的电势为 ，据此可以判断
A. 场强方向由 指向
B. 场强方向垂直于 、 连线指向
C. 场强大小为
D. 场强大小为
11. 如图所示，静止的电子在加速电压为 的电场作用下从 经 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的偏转电场（极板长 、极板间距离 ），在偏转电压为 的电场作用下偏转一段距离。现使 加倍，要想使电子在偏转电场的偏移量不发生变化（调整极板间距离时电子仍能穿出偏转电场 应该 。
A. 仅使 加倍
B. 仅使 变为原来的 倍
C. 仅使偏转电场板间距离变为原来的 倍
D. 仅使偏转电场板间距离变为原来的 倍
三、多项选择题（共1小题；共4分）
12. 一带负电的粒子只在静电力作用下沿 轴正方向运动，其电势能随位移的变化关系如图所示，则下列说法正确的是
A. 粒子从 处运动到 处的过程中静电力做正功
B. 处电场强度方向沿 轴正方向
C. 处的电场强度小于 处的电场强度
D. 处的电势比 处的电势低
四、解答题（共4小题；共52分）
13. 如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为 的点电荷由 点沿水平线移至 点，克服静电力做了 的功，已知 、 间的距离为 。
（1）试求 、 两点间的电势差 ；
（2）若 点的电势为 ，试求 点的电势 ；
（3）试求该匀强电场的大小 并判断其方向。
14. 如图所示，光滑绝缘的细杆竖直放置，它与以正电荷 为圆心的某一圆周交于 、 两点。一个带电的有孔小球从杆上 点无初速度地下滑，已知小球的质量大小为 、电荷量的大小为 ，且 。当小球滑到距离 点为 的 点时，速度大小为 ，重力加速度用 表示，求：
（1）在小球从 至 的过程中，电场力做的功。
（2） 、 两点的电势差。
15. 如图所示，一个质量为 、电荷量 的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经电压为 的加速电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长 ，两板间距 。
（1）微粒进入偏转电场时的速度是多大
（2）若微粒射出电场时的偏转角度 为 ，则两金属板间的电压 是多大
16. 带电粒子质量为 ，电荷量为 ，由静止经过电压为 的加速电场加速后，进入两块间距为 、电压为 的平行金属板间。若带电粒子从两板正中间平行于金属板的方向进入，且恰好能穿过电场。不计粒子重力，求：
（1）金属板的长度；
（2）粒子偏转角的正切值。
五、实验题（共2小题；共10分）
17. 某实验小组利用如图甲所示的电路“观察电容器的充、放电现象”。
（1）若将开关 接 ，电容器上极板带 （填“正电”或“负电”），再将 接 ，通过电流表的电流方向 （填“向左”或“向右”）。
（2）实验中所使用的电容器如图乙所示，当电容器两端电压为额定电压时，电容器极板上所带电荷量为 （结果保留两位有效数字）。
18. 在“用传感器观察电容器的充电和放电”实验中，电路图如图甲。一位同学使用的电源的电动势为 ，测得放电的 图象如图乙所示。
（1）电容器在整个放电过程中释放的电荷量约为 。（结果保留两位有效数字）
（2）根据以上数据估算出电容器的电容值为 。（结果保留两位有效数字）
答案
第一部分
1. D
【解析】假设两个电势不同的等势面相交，则交点处的电势就有两个不同的值，这是不可能的，A错误；电场线与等势面处处垂直，B错误；同一等势面上各点电势相等，而场强不一定相等，C错误；正电荷从高电势处移到低电势处，电势能减少，静电力做正功，D正确。
2. C
【解析】点电荷的电场中，由于 、 两点在同一等势面上，则试探电荷 由 点移到 点电场力做功为零，由于点电荷是带正电，所以 点的电势低于 点，因而 由 点移到 点，电场力做正功，与 由 点移到 点电场力也做正功，且 与 相等，即 。
3. C
4. B
【解析】静电计指针偏角正比于电压，断开电源 不变，要使 变大，只需使 减小即可。
故选B。
5. D
【解析】作出电场线如图所示，沿着电场线方向电势逐渐降低，可知 点的电势最高， 点的电势高于 点的电势，选项A、B错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，故 点的电势不是最高的，选项C错误； 和 两点关于原点对称，由 点向两边电势都降低且电场强度的变化相同，则可知 和 两点电势相等，选项D正确。
6. A
【解析】沿着电场线方向电势降低，则 点电势高于 点电势，故A正确。
电场线密的地方场强大， 点电场线密，所以 点场强大，故B错误。
将一检验电荷 由 点移至 点，电场力对电荷做正功，它的电势能减小，故C错误。
若在 点再固定一点电荷 ，将一检验电荷 由 移至 的过程中， 对 的静电力做正功，可知合电场对 做正功，它的电势能减小，故D错误。
7. D
【解析】以点电荷为球心的球面各点的电场强度大小相等，方向不同，故电场强度不同。故A错误；
在电场中，电场线越密电场强度越强，且沿着电场线方向电势降低，而电场强度与电势无关。故B错误；
沿着电场线移动电荷，正电荷做正功，则其电势能一定减小，而负电荷却做负功，其电势能却增加。故C错误；
根据 分析可知：电场中电场强度大的地方，沿电场线方向相同的距离电势降低大，即电势降落快。故D正确；
8. B
【解析】若 ，带正电粒子先加速向 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在 板上，所以A错误；
若 ，带正电粒子先加速向 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在 板上，所以B正确；
若 ，带正电粒子先加速向 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在 板上，所以C错误；
若 ，带正电粒子先加速向 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在 板上，所以D错误。
第二部分
9. B， D
【解析】根据类平抛运动规律可知，竖直方向粒子做初速度为 的匀加速直线运动，根据结论 可知，前 时间内，电场力做功为 ，又 ，解得 ，A错误；
有上分析 知，在后 内下落位移占 ，所以电场力做功为 ，B正确；
根据 可得，在粒子下落前 和后 的过程中，电场力做功之比为 ，故C错误；
由 得，在粒子下落前 和后 的过程中，电场力做功之比为 ，故D正确。
故选BD。
10. B， D
【解析】由于 点是 的中点，则 ，即 ，故 ，由于 ，则 、 连线为一条等势线，根据电场线和等势面垂直，可知场强的方向垂直于 、 连线指向 点，选项A错误，B正确；场强的大小为 ，选项C错误，D正确。
11. A， C
【解析】据题意，带电粒子在加速电场中做加速运动，有：，在偏转电场中做类平抛运动，有： 和 ，整理得：，因此当加速电场电压 增加一倍，要使偏转量不变，则需要使偏转电压增加一倍或者使偏转电场两极板间距离变为原来的一半，故 A、C 选项正确。
第三部分
12. A， C， D
【解析】带负电粒子从 处运动到 处的过程中电势能减小，则静电力做正功，选项A正确；静电力做正功，说明粒子所受的静电力方向沿 轴正方向粒子带负电，可知电场强度方向沿 轴负方向，选项B错误；根据 ，知 图线斜率的绝对值等于静电力，由题图知粒子在 处所受的静电力小于在 处所受的静电力，因此 处的电场强度小于 处的电场强度，选项C正确；电场强度方向沿 轴负方向，根据顺着电场线方向电势逐渐降低，可知 处的电势比 处的电势低，选项D正确。
第四部分
13. （1）
【解析】由题意可知，静电力做负功，有：
根据
得：。
（2）
【解析】由 ，可得：。
（3） ，方向沿电场线斜向下
【解析】沿着电场方向的位移为：
沿着电场线方向电势降低，所以电场线的方向：沿电场线斜向下。
14. （1）
（2）
15. （1）
【解析】设带电微粒经加速电场加速后速度为 ，根据动能定理：
解得：；
（2）
【解析】带电微粒在偏转电场中只受静电力作用，做类平抛运动。
水平方向有 ，得
设电子在偏转电场中运动的加速度为 ，射出电场时竖直方向的速度为 ，
则加速度
联立并代入数据解得：。
16. （1） ；
【解析】设带电粒子飞离加速电场时的速度为 ，由动能定理得：
设金属板 的长度为 ，电子偏转时间为
电子在偏转电场中产生偏转加速度
电子在电场中偏转距离：
联立以上几式得：
（2） 。
【解析】根据推论：粒子射出电场时速度的反向延长线交水平位移的中点，由几何关系得：粒子偏转角的正切值
解得：。
第五部分
17. （1） 正电；向左
【解析】将开关 掷于 ，电容器上极板与电源的正极相接，则上极板带正电，再将 掷于 ，电容器放电，所以通过电流表的电流方向向左。
（2）
【解析】由题图乙可知该电容器额定电压为 ，电容 ，当电容器两端电压为额定电压时，电容器极板上所带电荷量 。
18. （1）
【解析】 图象中图线与横轴所围面积表示电荷量，经确认：图线下共有约 小格，所以电容器在整个放电过程中释放的电荷量约为 。
（2）
【解析】从上一问知道，电容器充满电后所带的电荷量 ，而所加电压 ，所以 。
第1页（共1 页）