北师大版九年级上册2.2 用配方法求解一元二次方程 同步练习(Word版含答案)

2.2 用配方法求解一元二次方程
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 关于 的一元二次方程 有实数根，则
A. B. C. D.
2. 用配方法解方程 ，方程应变形为
A. B. C. D.
3. 方程 的解是
A. B. C. D. 无实数根
4. 方程 的根是
A. B. C. D.
5. 若一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 ，则另一个一元一次方程是
A. B. C. D.
6. 关于 的一元二次方程 的根是
A. B. ， C. D.
7. 下列选项是用配方法解一元二次方程 的过程，其中配方正确的是
A. B. C. D.
8. 若方程 的左边是完全平方式，则 的值为
A. B. C. D.
9. 用配方法解下列方程时，配方错误的是
A. 化为
B. 化为
C. 化为
D. 化为
10. 已知方程 可以配方成 的形式，那么 可以配成的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 方程 的解为 ．
12. 若一元二次方程 配方后为 ，则 ．
13. 若关于 的一元二次方程 的两根为 ，其中 ， 为两常数，则 ， ．
14. 已知方程 可以配方成 的形式，那么 的值为 ．
15. 对于实数 ，，我们用符号 表示 ， 两数中较小的数，如 ，则 ，若 ，则 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
16. 用配方法解方程：．
17. 若一元二次方程 的两个根分别为 ，．
（1）求 的值；
（2）求 的值．
18. 用配方法解方程：．
19. 解方程：．
答案
第一部分
1. C
2. A
3. C
4. A
5. D
6. B
7. B 【解析】因为 ，
所以 ，
所以 ．
8. D 【解析】因为 是一个完全平方式，
所以 或 ，
所以 ．
9. D 【解析】A选项， 化为 ，故本选项正确，不合题意；
B选项， 化为 ，故本选项正确，不合题意；
C选项， 化为 ，故本选项正确，不合题意；
D选项， 化为 ，故本选项错误，符合题意．
故选D．
10. D
【解析】 可化为 ，由题意可知 ，
可化为 ，即 ，
可以配成 ．
第二部分
11.
12.
13. ，
【解析】因为 ，
所以 ，
则 ，
所以 ，
根据题意得 ，．
14.
【解析】移项得 ，
配方得 ，
即 ，
，，
．
15. ， 或
【解析】，
，
由于 ，
当 ，即 时，
，
，
或 （舍去）；
当 ，即 时，
，
，
，
（舍去）或 ；
当 ，即 时，
，
此时 ，不符合题意．
或 ．
第三部分
16. 整理，得
配方，得
由此可得
17. （1） 由 ，得 ．
根据平方根的意义，得 ．
方程的两个根互为相反数，
．
解得 ．
（2） 由（）得 ，，
，．
．
．
18. 移项，得
配方，得
由此可得
19. 根据平方根的意义，得
即
于是，方程 的两个根为
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