北师大版九年级上册2.5 一元二次方程的根与系数关系 同步练习(word版含答案)

2.5 一元二次方程的根与系数关系
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 若 ， 是一元二次方程 的两根，则
A. B. C. D.
2. 已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则下列结论错误的是
A. B. C. D.
3. 若 ， 是方程 的两个根，则 的值是
A. B. C. D.
4. 已知关于 的一元二次方程 的两个实数根分别为 ，，且 ，则 的值为
A. B. C. D.
5. 已知一元二次方程 的两个实数根分别为 ，，则 的值为
A. B. C. D.
6. 一元二次方程 的两根分别为 ，，则 的值为
A. B. C. D.
7. 已知关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ，，且 ，则 的值是
A. B. C. D.
8. 设 ， 是方程 的两个实根，实数 ， 满足：，，则 的值为
A. B. C. D.
9. 一元二次方程 的两个根为 ，，则 的值是
A. B. C. D.
10. 若 ， 是关于 的一元二次方程 的两实根，且 ，则 等于
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 若 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是 ．
12. 若 ， 是一元二次方程 的两个实数根，且 ，则 ．
13. 设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为 ．
14. 若 ， 为一元二次方程 的两个根，则 的值为 ．
15. 已知一元二次方程 的两根为 ，，则 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
16. 已知关于 的一元二次方程 的两个实数根分别为 ，，求 ， 的值．
17. 若关于 的一元二次方程 有两个根互为相反数，求 的值．
18. 已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根．
（1）求 和 的值；
（2）求 的值．
19. 已知 ， 是关于 的一元二次方程 的两个实数根．
（1）若 ，求 的值．
（2）已知等腰三角形 的一边长是 ，若 ， 恰好是 另外两边的长，求这个三角形的周长．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. B
4. A
5. B
6. C 【解析】由题意得 ，，
．
7. C
8. D 【解析】， 是方程 的两个实根可得：，，故
9. D 【解析】 为一元二次方程 的根，
，
，
，
根据题意得 ，，
．
故选D．
10. B
【解析】 ， 是关于 的一元二次方程 的两实根，
，．
，
．
当 时，，符合题意．
第二部分
11.
12.
13.
14.
15.
【解析】 一元二次方程 的两根为 ，，
，，
第三部分
16. 在方程 中，，，，
，．
解得 ，．
17. 设方程的两个根分别为 ，，
在方程 中，，，，
，
方程的两个根互为相反数，
，即 ，
解得 ．
当 时，方程为 ，此时一元二次方程无实数根，故舍去；
当 时，方程为 ，解得 ，．
综上， 的值为 ．
18. （1） 方程化为 ．
，，．
，．
（2） ．
19. （1） 方程有两个实数根，
．
， 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，
，
．
．
（2） ，
．
三角形的周长为 ．
第1页（共1 页）