北师大版九年级数学上册6.1 反比例函数同步练习(Word 含答案)

6.1 反比例函数
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列函数：① ；② ；③ ；④ ．其中 是 的反比例函数的个数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 下列函数是反比例函数的是
A. B. C. D.
3. 下列函数中， 是 的反比例函数的是
A. B. C. D.
4. 若函数 是关于 的反比例函数，则 的取值范围是
A. B. C. D.
5. 下列函数中， 是 的反比例函数的是
A. B. C. D.
6. 函数 是反比例函数，“”处在印刷时被油墨盖住了，若要保证 的值有两个，则“”处的数字不能是
A. ， B. ， C. ， D. ，
7. 当 时，下列函数是反比例函数的是
A. B.
C. D.
8. 在函数 中， 是 的反比例函数，则比例系数为
A. B. C. D.
9. 下列函数中， 是 的反比例函数的是
A. B. C. D.
10. 下列函数中， 是关于 的反比例函数的是
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 在反比例函数 中，相应的常数 的值为 ．
12. （）已知 是反比例函数，则 的取值范围是 ；
（）已知 是反比例函数，则 ．
13. 若函数 是反比例函数，则 的值为 ．
14. 如果函数 为反比例函数，那么 的值为 ．
15. （）如果函数 是关于 的反比例函数，那么 的值为 ，解析式为 ；
（）如果函数 是关于 的反比例函数，那么 的值是 ，解析式为 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
16. 写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数．
（1）底边为 的三角形的面积 随底边上的高 的变化而变化；
（2）一艘轮船从相距 的甲地驶往乙地，轮船的速度 与航行时间 的关系；
（3）在检修 长的管道时，每天能完成 ，剩下的未检修的管道长 随检修天数 的变化而变化．
17. 在下列关系式中， 均为自变量，哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的 值是多少
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）．
18. 如图， 的面积为 ，，高 ．
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）当 时，求 的长．
19. 已知 与 成反比例，且 时，，求 与 的函数关系式．
答案
第一部分
1. C
2. B
3. B
4. D
5. A
【解析】 可化为 ，是反比例函数，符合题意；，， 都不是反比例函数．故选A．
6. A 【解析】由题意得 ，解得 ，，
又 系数不为 ，
，
，
的值有两个，
，．
7. C 【解析】A中，当 时，，此时 不是反比例函数；
B中，当 时，，，此时 不是反比例函数；
C中，当 时，函数 为 ，是反比例函数；
D中，当 时，函数 为 ，不是反比例函数．
8. C 【解析】由题意得 ，则比例系数为 ．故选C．
9. C 【解析】 是正比例函数， 只有当 时才是反比函数， 是反比例函数， 不是反比例函数．
故选C．
10. D
【解析】A、该函数是正比例函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
B、该函数是正比例函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
C、该函数不是反比例函数，故本选项不符合题意；
D、该函数是反比例函数，故本选项符合题意．
第二部分
11.
12. ，
13.
14.
15. ，，，
第三部分
16. （1） 根据三角形的面积公式可得 ，
所以不是反比例函数．
（2） 因为 ，
所以两个变量之间的函数表达式为 ，是反比例函数．
（3） 因为 ，
所以两个变量之间的函数表达式为 ，不是反比例函数．
17. （）（）（）（）是反比例函数，相应的 值分别是 ，，，．
18. （1） ，
．
（2） 把 代入 ，
解得 ，
的长为 ．
19. 依题意，设 ．
当 时，，
，
，
，
．
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