北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识 章节测试(Word 含答案)

概率的进一步认识 章节测试
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图，正方形二维码的边长为 ，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 左右，据此可估计白色部分的面积为
A. B. C. D.
2. 有三把外观一样但型号不同的锁，各配有一把钥匙（一把钥匙只能开一把锁）．现遗失一把钥匙，用剩余的两把钥匙各随机从三把锁中选一把开锁一次，两次都不能打开的概率为
A. B. C. D.
3. 不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“”“，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球．记录其数字，放回并摇匀．再从中随机摸出一个小球，记录其数字．那么两次记录的数字之和为 的概率是
A. B. C. D.
4. 在一个不透明的盒子中装有 个除颜色外完全相同的球，这 个球中只有 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 左右，则 的值大约为
A. B. C. D.
5. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的 个扇形）做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所在区域的数字之和为偶数，则甲获胜；若数字之和为奇数，则乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是
A. B. C. D.
6. 在一个不透明的袋子中装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中白球有 个，黑球有 个，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后，放回袋子中并摇匀．重复这一操作，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在 附近，则 的值最可能是
A. B. C. D.
7. 一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字 ，，，，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是 ，，将其作为 点的横、纵坐标，则点 落在以 ，， 为顶点的三角形内（包含边界）的概率是
A. B. C. D.
8. 小明在一次“用频率估计概率”的实验中，把对联“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消”中的每个汉字分别写在同一种卡片上，然后把卡片无字的面朝上，随机抽取一张，并统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是
A. 抽出的是“朝”字 B. 抽出的是“长”字
C. 抽出的是“水”字 D. 抽出的是带“氵”的字
9. 小刚一家三口参加“懂法纪，知敬畏”网上答题活动，每人获得一次抽奖机会：有三个彩球，分别代表特等奖，一等奖，谢谢参与，随机点击其中一个，翻开即为所得奖项．三人都随机点击其中一个，则三人获得的奖项都不相同的概率是
A. B. C. D.
10. 如图所示的两个转盘分别被均匀地分成 个和 个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 把 个东西任意放进 个空抽屉里 ，那么一定有一个抽屉里放进了 个东西．
12. 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关 ，， 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为 ．
13. 在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷啤酒瓶盖的方法估计落地时瓶盖“正面朝上”的概率，四个小组的试验次数分别为 次、 次、 次、 次，其中试验相对科学的小组是 组．
14. 如图，五一黄金周期间，某景区规定 ， 为入口，，， 为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从 入口进入，从 或 出口离开的概率是 ．
15. 如图所示的转盘被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
16. 某校开展科技节展览活动，设置了编号为 号的四个展区，小佳计划随机参观两个展区，且每个展区被选中的机会均等，求 号展区被选中的概率．
17. 某班“红领巾义卖”活动中设立了一个可以自由转动的转盘，如图．规定：顾客购物 元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的统计数据．
（1） ， ；
（2）估计当 很大时，落在“书画作品”区域的频率为 ，转动该转盘一次，获得“书画作品”的概率约是 ；（结果全部精确到 ）
（3）如果要使获得“手工作品”的可能性不小于获得“书画作品”的可能性，则表示“手工作品"区域的扇形的圆心角的度数至少还要增加多少度
18. 从一副扑克牌中取出红桃J，Q，K和黑桃J，Q，K这两种花色的六张扑克牌．
（1）将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，求这张牌是红桃K的概率；
（2）将三张红桃分为一组，三张黑桃分为一组，分别将这两组牌背面朝上洗匀，然后从这两组牌中各随机抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求其中一张是J一张是Q的概率．
19. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“优”、“秀”、“学”、“生”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．
（1）若从中任取一个球，小球上的汉字是“优”的概率是 ；
（2）从中任取一球不放回，再从中任取一球，请用列表或画树状图的方法，求取出的两个球的汉字组成“优秀”或“学生”的概率．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. C 【解析】列表如下：
由上表可知，共有 种等可能的结果，其中两次记录的数字之和为 的结果有 种，所以两次记录的数字之和为 的概率为 ．
故选C．
4. B
5. C
【解析】列表得：
由表格可得，共有 种等可能的结果，其中和是偶数的结果共有 种，
．
6. C
7. B 【解析】列表如下：
由表格可知，共有 种等可能的结果，如图，
落在以 ，， 为顶点的三角形内（包含边界）的结果有 ，，，，，，，共 种，所以落在以 ，， 为顶点的三角形内（包含边界）的概率是 ，故选B．
8. D
9. D 【解析】用 ，， 分别表示特等奖，一等奖和谢谢参与，画树状图如下：
由树状图可知，共有 种等可能的结果，三人获得的奖项都不相同的结果有 种
．故选D．
10. B
第二部分
11. 至少
12.
13. 丁
14.
15.
【解析】记红、黄、蓝、绿四种颜色分别为 ，，，，
列表得：
由表知，共有 种等可能的结果，两次颜色相同的结果有 种，
所以 ．
第三部分
16. 列表如下：
由表格可知，共有 种等可能的结果，其中 号展厅被选中的结果有 种，
号展区被选中的概率为 ．
17. （1） ；
【解析】，．
（2） ；
【解析】由题表中的数据可得，当 很大时，落在“书画作品”区域的频率为 ，当 很大时，频率稳定在概率附近，
转动该转盘一次，获得“书画作品”的概率约是 ．
（3） 由题意可得，要使获得“手工作品”的可能性不小于获得“书画作品”的可能性，
则表示“手工作品”区域的扇形的圆心角的度数至少还要增加 ．
18. （1） 将六张牌背面上，洗匀，随机抽取一张，共有 种等可能的结果，其中这张牌是红桃K的结果有 种，则这张牌是红桃K的概率为 ．
（2） 画树状图如下：
共有 种等可能的结果，其一张是J一张是Q的结果有 种，
其中一张是J一张是Q的概率为 ．
19. （1）
（2） 列表如下：
由表格可知，共有 种等可能的结果，其中能组成“优秀”或“学生”的结果有 种，
取出的两个球上的汉字能组成“优秀”或“学生”的概率为 ．
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