第10节 实验：测定电池的电动势和内阻
1．由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，因此用电压表、电流表加上一个可变电阻就能测E、r，电路图如图所示．
若采用此方法，为了减小误差，可以多测几组I和U的数据，分别列出若干组联立方程．求出若干组E和r，最后以E的平均值和r的平均值作为实验结果．或以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系．据实验数据描点．此时大致可以看出这些点呈直线分布，如果发现个别明显错误的数据，应该把它剔除．用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点能均匀分布在直线两侧，这条直线就能很好地代表U—I关系，这条直线与U轴的交点表示I＝0，属于断路的情况，这时的电压U等于电动势，这条直线与I轴的交点表示U＝0，属于短路的情况，根据短路电流I短跟电源内阻r、电动势E的关系r＝，就可计算出电源的内阻．
2．由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电源、开关、变阻箱、电流表，电路图如图所示．
3．由E＝U＋r知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电源、开关、变阻箱、电压表，电路图如图所示．
4．用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，下列说法中错误的是( )
A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显
B．应选用内阻较小的电压表和电流表
C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D．使滑动变阻器阻值尽量大一些，测量误差才小
答案 BD
解析 选用电表时应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表；同时，滑动变阻器的阻值不能太大，如果太大不便于调节．
5．为测定电池的电动势和内阻，待测电池、开关、导线配合下列仪器可达到实验目的的是( )
A．一只电流表和一只电阻箱
B．一只电压表和一只电阻箱
C．一只电流表和一个滑动变阻器
D．一只电压表和一个滑动变阻器
答案 AB
解析 由E＝IR＋Ir知测E、r用一只电流表测电流，用电阻箱改变外电阻并可读出阻值，只要获得两组I、R数据即可求得E、r，用滑动变阻器无法确定接入电路的电阻，故A正确，C不可行；由E＝U＋·r知测E、r用一只电压表和一只电阻箱可获得两组U、R值求出E、r，故B可行；若用一只电压表和一个滑动变阻器不可以，因滑动变阻器接入电路的阻值无法确定，故D不能达到目的．
【概念规律练】
知识点一 实验原理
1．在测量电源电动势和内阻的实验中，电源的电动势约为6 V，内阻约为0.5 Ω，电流表的内阻为0.5 Ω，电压表的内阻为6 kΩ.为了减小实验误差，应当采用的电路是选项中的( )
答案 A
解析 电流表的内阻与电源的内阻差不多，采用电流表外接法．B图测的实际上是电源内阻和电流表内阻之和，误差较大，故选A、D图错误，C图无法测出．
2．图是根据某次测定电源的电动势和内阻的实验记录的数据作出的U－I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是( )
A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝3.0 V
B．横轴截距表示短路电流，即I0＝0.6 A
C．根据r＝，计算出待测电源内阻为5 Ω
D．根据r＝||，计算出待测电源内阻为1 Ω
答案 AD
解析 由于纵坐标并非从零开始，故横轴截距不是短路电流，内阻r＝||＝ Ω＝1 Ω.
知识点二 电路的连接
3．如图所示是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内电阻的实验所用器材，用实线将它们连成实验电路．
答案 见解析图
解析
甲
首先画出实验电路图如右图甲所示．依据电路图连接实物图如图乙所示．因为待测电源电动势约为3 V，所以电压表选用0～3 V的量程；干电池的允许电流一般在0.5 A左右，所以电流表应选用0～0.6 A的量程；还有一点就是注意开关闭合前，要使变阻器接入电路的阻值尽量大些，保护电流表，以防烧坏．
乙
方法总结 连接实物电路图时，要注意以下几点：
(1)先画出原理图，这是连接实物的依据．
(2)先接干路，再接支路，例如本题中电压表可看做支路，因此先把电源、开关、电流表、滑动变阻器依顺序连成闭合电路，最后再把电压表的正负接线柱连接到相应的位置．
(3)注意电源的正负极、电表的正负接线柱、电表量程的选择以及滑动变阻器接线柱的合理选用．
【方法技巧练】
一、实验器材的选择方法
4．用如图所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
(a)电流表(量程0.6 A、3 A)；
(b)电压表(量程3 V、15 V)；
(c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；
(d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；
(e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)；
(f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)．
那么：
(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择______ V，电流表的量程应选择________ A；R0应选择________ Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________ Ω的滑动变阻器．
(2)引起该实验系统误差的主要原因是________．
答案 (1)3 0.6 1 0～10 (2)电压表的分流
解析 (1)一节干电池的电动势为1.5 V，所以电压表量程选择3 V即可，一节干电池的允许电流在0.6 A以下，因此电流表量程选择0.6 A即可．
R0起保护作用使电路中的电流在0.6 A以下，若选用定值电阻10 Ω，估算最大电流为
Imax＝<＝A＝0.3 A
则电流表指针指在半刻度以下，测量误差太大，因此定值电阻应选用1 Ω.
若选用滑动变阻器0～100 Ω的，则使用范围太小，不方便操作，因此选用滑动变阻器0～10 Ω即可．
(2)电流表应测量通过电源的电流，但由于电压表的分流作用，电流表实际测量的电流值比通过电源的电流小，所以引起该实验误差的主要原因是电压表的分流．
二、实验数据的处理方法
5．用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路如图 (a)所示，一位同学测得的六组数据如下表所示.
组别
1
2
3
4
5
6
电流I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
电压U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
(1)试根据这些数据在图(b)中作出U—I图线．
(2)根据图线求出电池的电动势E＝________ V，电池的内阻r＝________ Ω.
答案 (1)见解析图 (2)1.45 0.69
解析 本题考查用作图法处理实验数据的能力．作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太大的点应舍去，图线如下图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势E＝1.45 V，再读出图线与横轴交点的坐标(1.00,0.65)，由E＝U＋Ir得r＝≈0.69 Ω.
点评 在画U—I图象时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去，这样可减少偶然误差，提高测量精度．
6．在测电源电动势和内阻的实验中，用电源、电阻箱、电压表连成如图所示的电路．一位同学记录的6组数据见下表：
R/Ω
2.0
3.0
6.0
10
15
20
U/V
1.30
1.36
1.41
1.48
1.49
1.50
根据这些数据选取适当的坐标轴，并在图所示的方格纸上画出图线，根据图线读出电源的电动势E＝________ V，求得电源的内阻r＝________ Ω.
答案 1.53 0.35
解析 由记录的六组数据可求出各电阻值时的电流，由题表可得下表U—I值：
U/V
1.30
1.36
1.41
1.48
1.49
1.50
I/A
0.65
0.45
0.24
0.15
0.10
0.075
用纵轴表示U，横轴表示电流I.用描点法描出U—I图线(如下图所示)，纵坐标上截距为1.53 V，所以E＝1.53 V．由E＝U1＋Ir＝1.3 V＋0.65 A·r＝1.53 V，得r＝0.35 Ω.
三、测定电源的电动势和内阻
7．在做测干电池电动势和内阻的实验时备有下列器材可供选用．
A．干电池(电动势约为1.5 V)
B．直流电流表(量程为0～0.6～3 A,0.6 A挡内阻为0.10 Ω，3 A挡内阻为0.025 Ω)
C．直流电压表(量程为0～3～15 V,3 V挡内阻为5 kΩ，15 V挡内阻为25 kΩ)
D．滑动变阻器(阻值范围为0～15 Ω，允许最大电流为1 A)
E．滑动变阻器(阻值范围为0～1 000 Ω，允许最大电流为0.5 A)
F．开关
G．导线若干
H．电池夹
(1)将选定的器材按本实验要求的电路(系统误差较小)给图所示的实物图连线．
(2)根据实验记录，画出的U—I图象如图所示，可得待测电池的内阻r＝________ Ω.
答案 (1)如下图所示 (2)1
解析 (1)实物连接图如上图所示，首先是仪器选择，只有1节干电池，故电压表选C(0～3 V)；整个实验电路中只要不造成短路现象，在此实验中电池放
电电流也不宜超过0.6 A为宜，故电流表量程应选B(0～0.6 A)；由以上知滑动变阻器应选D(0～15 Ω)；还要用开关F、导线G和电池夹H.其次是电路选择，题目要求系统误差较小，应采用右图所示的电路．所以选用器材代号为：A、B(0～0.6 A)、C(0～3 V)、D(0～15 Ω)、F、G、H.
(2)由U—I图象可知E＝1.5 V，r＝ Ω＝1 Ω.
点评 恰当选择器材是做好实验的基础．要遵循科学性、准确性、安全性的原则．此处还应特别注意，图象纵坐标不是从零开始，所以r≠ Ω.
1．下列给出多种用伏安法测电池电动势和内阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差又直观、简便的是( )
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出U—I图象，再根据图象求E、r
D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
答案 C
解析 A中只测两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求I、U的平均值是错误的做法．
2. 用如图12所示的电路测定电池的电动势和内阻，根据测得的数据作出了如图13所示的U—I图象，由图象可知( )
A．电池电动势为1.40 V
B．电池内阻值为3.50 Ω
C．外电路短路时的电流为0.40 A
D．电压表的示数为1.20 V时，电流表的示数I′约为0.20 A
答案 AD
解析 图象与纵坐标的交点为电池的电动势E＝1.40 V；电池内阻r＝ Ω＝1 Ω；
根据E＝U＋I′r，代入数据得I′＝＝ A＝0.20 A.
3. 有三组同学分别测量三节干电池的电动势和内电阻，利用图线处理测得的数据，画出U—I图线如图所示，则三组同学测得的干电池电动势Ea、Eb、Ec大小关系是________，内电阻ra、rb、rc大小的关系是________．(用“>”、“＝”或“<”表示)
答案 Ea＝Eb>Ec rb>ra>rc
4. 用一只高阻值的电压表和电阻箱，可以测得电源的电动势和内阻，按图所示连接电路，实验时先闭合S1，从电压表中读得U1＝2 V，再闭合S2，改变电阻箱的电阻，当R＝24 Ω时，U2＝1 V，由上述数据可知，该电池的电动势E＝________，内阻r＝________.
答案 2 V 24 Ω
解析 由题意可知，电压表内阻为高阻值，则在先闭合S1时，U1＝E＝2 V；当再闭合S2且R＝24 Ω，U2＝1 V时，I＝＝ A，由闭合电路电压关系有U内＝E－U2＝1 V．则r＝＝24 Ω.
5．在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路．
(1)按如图甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来．
(2)在如图乙所示的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端(填“A”或“B”)．
(3)图是根据实验数据作出的U—I图象，由图可知，电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.
答案 (1)见解析 (2)B (3)1.5 1.0
解析 (1)电路连接如右图．
(2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于B端．
(3)由图象可知，电源电动势为1.5 V，内阻r＝ Ω
＝1.0 Ω.
6．给你一个伏特表、一个电阻箱、开关及导线等，如何根据闭合电路欧姆定律测出一节干电池的电动势和内电阻．
(1)画出电路图．
(2)实验过程中，将电阻箱拨到45 Ω时，伏特表读数为0.90 V；若将电阻箱拨到图甲所示的______ Ω时，伏持表的读数如图乙所示是________ V.
(3)根据以上实验数据中，可以算出该节干电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω.
答案 (1)电路图如下图所示．
(2)110 1.10 (3)1.30 20
7．用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内电阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图所示为所需的器材．
(1)请你把它们连成实验电路，注意两个电表要选用适当量程，并要求变阻器的滑动片在左端时其电阻值最大．
(2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图中画出U—I图线，根据图线求出电池的电动势E＝______ V，内阻r＝________ Ω.
I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
答案 (1)按要求连实验实物图
(2)U—I图线
1．45 0.69
8. 某研究性学习小组利用如图所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图所示的R－图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝______ V，r＝____ Ω.
解析 解法一：特殊值代入法
从图象中取两个点A和B，如图所示，从图象中读出A、B两点的坐标分别为A(1.0,2)，B(2.0,5)，由此可得I1＝1.0 A时，R1＝2 Ω；I2＝0.5 A时，R2＝5 Ω，把这两组数据代入下面的方程组可解得E＝3 V，r＝1 Ω.
解法二：斜率、截距法
由E＝I(R＋r)得R＝－r，所以R－图象的斜率表示E，即E＝ V＝3 V；截距为电源内阻的负值，即r＝1 Ω.
第二章 恒定电流学案教师版（第1-4节）
第1节 电源和电流
1．电源的作用是使电路两端维持一定的电势差，从而使电路中保持持续的电流．
2．导线中的电场是沿导线切线方向的恒定电场，在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系，在恒定电场中同样适用．
3．形成电流的条件
(1)电路中存在自由电荷；
(2)电路两端存在持续的电势差．
4．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向．
(1)在金属导体中，电流方向与自由电荷(电子)的定向移动方向相反；在电解液中，电流方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反．
(2)恒定电流：方向和大小都不随时间变化的电流．
5．设金属导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动速度为v，那么在时间t内通过某一横截面积的自由电子数为nSvt；若电子的电荷量为e，那么在时间t内，通过某一横截面积的电荷量为enSvt；若导体中的电流为I，则电子定向移动的速率为.
6．下列说法中正确的是( )
A．导体中只要电荷运动就形成电流
B．在国际单位制中，电流的单位是A
C．电流有方向，它是一个矢量
D．任何物体，只要其两端电势差不为零，就有电流存在
答案 B
解析 自由电荷定向移动才形成电流，故选项A错误．形成电流的条件是导体两端保持有一定的电势差，且必须是导体，故选项D错误．电流有方向，但它是标量，故选项C错误．正确选项为B.
7．以下说法中正确的是( )
A．只要有可以自由移动的电荷，就存在持续电流
B．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场力作用下形成的
C．单位时间内通过导体截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了
答案 BC
解析 自由电子在电场力作用下才定向移动，定向移动时热运动也同时进行．
【概念规律练】
知识点一 导线中的电场
1．导线中恒定电场的建立过程：在电源正、负极之间接入导线后，________使得导体中的电荷积累，从而产生________，合电场逐渐趋于与导线________，当不再有新的(更多)电荷积累，最后合电场与导线处处________，且不再变化，导线中电荷沿电场(导线)移动形成________，运动电荷的分布不随时间改变，形成一种________平衡，这两种电荷形成的合电场叫________．
答案 电源的静电场 附加电场 平行 平行 恒定电流 动态 恒定电场
解析 导线中的电场是两部分电场共同贡献的结果．首先电源电场使电子沿导线移动，并向导线某一侧聚集，从而产生附加电场．当两个电场达到动态平衡时，导线内只存在和导线平行的电场线，即形成恒定电场．
2．关于导线中的电场，下列说法正确的是( )
A．导线内的电场线可以与导线相交
B．导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积的电荷形成的电场E′叠加的结果
C．导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态
D．导线中的电场是静电场的一种
答案 B
解析 导线内的电场线与导线是平行的，故A错；导线中的电场是电源电场和导线侧面的堆积电荷形成的电场叠加而成的，故B对；导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场，并非静电场的一种，故C、D错．
知识点二 电流
3．关于电流的方向，下列描述正确的是( )
A．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向
B．规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向
C．在金属导体中，自由电子定向移动的方向为电流的反方向
D．在电解液中，由于正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，故无电流
答案 AC
解析 规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A对，B错；金属导体中定向移动的是自由电子，电子带负电，故电子运动的方向与电流的方向相反，C对；在电解液中，正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，但有电流，电流的大小等于正、负离子电荷量的绝对值之和与时间的比值，D错．
点评 (1) 导体内电荷的无规则运动与电荷的定向移动不是一回事，导体两端存在电势差时，导体内的电荷才会定向移动，但电荷的无规则运动是不需要条件的．
(2)电流是描述电流强弱的物理量，它有方向，但是个标量．
4．某电解池中，若在2 s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个截面的电流是( )
A．0 B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A
答案 D
解析 电荷的定向移动形成电流，但正、负电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电荷量应是两者绝对值的和．故由题意可知，电流由正、负离子定向运动形成，则在2 s内通过某横截面的总电荷量应为
q＝1.6×10－19×2×1.0×1019 C＋1.6×10－19×1×2.0×1019 C＝6.4 C
由电流的定义式知：I＝＝ A＝3.2 A
点评 电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，正电荷定向移动形成的电流与负电荷定向移动形成的电流是等效的，只不过负电荷定向移动形成的电流的方向与负电荷定向移动的方向相反而已．
知识点三 电流的微观表达式
5．导体中电流I的表达式为I＝nqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是( )
A．导体运动的速率
B．电流传导的速率
C．电子热运动的速率
D．自由电荷定向移动的速率
答案 D
解析 从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率，还与导体的横截面积有关，故选D.电荷的定向移动形成电流，这个定向移动的速率就是电流微观表达式I＝nqSv中的v.
6．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速率为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为( )
A．nvSΔt B．nvΔt C. D.
答案 AC
解析 此题考查对电流公式I＝q/t的理解及电流的微观表达式I＝nqvS的理解．在Δt时间内，以速度v移动的电子在铜导线中经过的长度为vΔt，由于铜导线的横截面积为S，则在Δt时间内，电子经过的导线体积为vΔtS.又由于单位体积的导线中有n个自由电子，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为nvSΔt，故A正确．由于流经导线的电流为I，则在Δt时间内，流经导线的电荷量为IΔt，而电子的电荷量为q，则Δt时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为，故C也正确．
点评 电流的微观表达式I＝nqSv，S为导体的横截面积，v为导体中自由电荷沿导体定向移动的速率，n为导体单位体积内的自由电荷数，从微观看，电流决定于导体中自由电荷的密度、电荷定向移动的速度，还与导体的横截面积有关．
【方法技巧练】
用等效法求解电流
7．半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是( )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小
答案 AB
解析
截取圆环的任一横截面S，如右图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个横截面的电荷量为Q，则有I＝＝
又T＝，所以I＝
由上式可知，选项A、B正确．
8．电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子以速率v在半径为r的轨道上运动，用e表示电子的电荷量，则其等效电流为多大？
答案
解析 等效电流为电子沿圆周持续运动时产生的．每经一个周期，通过圆周某点的电荷量为e.电子运动的周期T＝2πr/v，由I＝q/t得I＝e/T＝ve/(2πr)．
方法点拨 电荷的运动可以等效为电流，计算中可以选取一定时间(一般选一个周期)，此时间内通过截面的电荷量与时间的比值即为等效电流．
1．关于电流的说法中正确的是( )
A．根据I＝q/t，可知I与q成正比
B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流
C．电流有方向，电流是矢量
D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
答案 D
解析 依据电流的定义式可知，电流与q、t皆无关，显然选项A是错误的．虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以，选项B也是错误的．电流是标量，故选项C也不对．
2．下列有关电源的电路中，导线内部的电场强度的说法中正确的是( )
A．导线内部的电场就是电源所形成的电场
B．在静电平衡时，导体内部的场强为零，而导体外部的场强不为零，所以导体内部的电场不是稳定的
C．因为导体处于电源的电场中，所以导体内部的场强处处为零
D．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导体内的电荷处于平衡状态，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的
答案 D
解析 导线内部的电场是电源和导线堆积电荷所形成的两部分电场的矢量和，稳定后不同于静电平衡(内部场强处处为零)，而是场强大小恒定，方向与导线切线一致，是一种动态的平衡，故A、B、C错．
3．关于电源的作用，下列说法正确的是( )
A．电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷
B．电源的作用是能直接释放电能
C．电源的作用就是保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流
D．电源的作用就是使自由电荷运动起来
答案 BC
解析 电源的作用是能直接释放电能，就是保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流，选项B、C正确．
4．关于电流的方向，下列说法中正确的是( )
A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端
B．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端
C．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同
D．电容器充电时，电流从负极板流出，流入正极板
答案 AD
解析 在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源的内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，所以A正确，B错误．电子带负电，电子运动形成的电流方向与电子运动的方向相反，C错误．电容器充电时，电子流入负极板，所以电流从负极板流出，流入正极板．
5．关于电流，下列说法中正确的是( )
A．通过导体截面的电荷量越多，电流越大
B．电子运动速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
答案 C
解析 由I＝知q大，I不一定大，还要看t的大小，故A错．由I＝nqSv知，电子运动的速率v大，电流不一定大，电流还与n、S有关，另外电子无规则热运动速度很大，不能形成电流，故B错．单位时间通过导线横截面的电荷量越多，电流越大，C对．电流虽有方向但不是矢量，因合成遵循代数法则，故D错．
6．计数器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达阳极，则计数器中的电流为( )
A．0 B．2ne/t C．3ne/t D．4ne/t
答案 D
解析 I＝＝＝，故选D.
7．北京正负离子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道．当环中的电流为10 mA时，若电子的速率为十分之一光速．则在整个环中运行的电子数目为( )
A．5×1011 个 B．5×1019 个
C．1.0×1013 个 D．1.0×103 个
答案 A
解析 由公式I＝，q＝Ne，t＝得I＝，
N＝＝5×1011个．
8．有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量，乙是甲的两倍，以下说法中正确的是( )
A．甲、乙两导体的电流相同
B．乙导体的电流是甲导体的两倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等
答案 B
9．示波管中，电子枪两秒内发射了6×1013个电子，则示波管中电流强度的大小为( )
A．9.6×10－6 A B．3×10－13 A
C．4.8×10－6 A D．3×10－6 A
答案 C
10．如图所示，电解池内有一价离子的电解液，时间t内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是( )
A．正离子定向移动形成电流方向从A→B，负离子定向移动形成电流方向从B→A
B．溶液内正负离子向相反方向移动，电流抵消
C．溶液内电流方向从A到B，电流I＝
D．溶液内电流方向从A到B，电流I＝
答案 D
解析 正电荷定向移动方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方向，有正、负电荷反向经过同一截面时，I＝公式中q应该是正、负电荷
电荷量绝对值之和．故I＝，电流方向由A指向B，故选项D正确．
11．一电子沿一圆周顺时针高速转动，周期为10－10 s，则等效电流为________ A，方向为________方向(填“顺时针”或者“逆时针”)．
答案 1.6×10－9 逆时针
解析 电流方向的规定是正电荷移动的方向，与负电荷移动的方向相反．根据电流的定义I＝＝＝1.6×10－9 A.
12．在某次闪电中，持续时间为0.5 s，所形成的平均电流为6.0×104 A，若闪电过程中电荷以0.5 A的电流通过电灯，试求该次闪电产生的电流可供电灯照明时间为多少？
答案 6×104 s
解析 该次闪电过程中产生的电荷量为
q＝I1t1＝6.0×104×0.5 C＝3×104 C，若流过电灯，可供照明的时间t2＝＝ s＝6×104 s
第2节 电动势
1．在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，把一定数量的正电荷在电源内部从负极搬运到正极，非静电力做功越多，电荷的电势能增加得就越多；非静电力做的功越少，则电荷的电势能增加得就越少．物理学中用电动势表明电源的这种特性．
2．电动势在数值上等于非静电力把单位正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．
3．在电源内部非静电力移送电荷做的功W与被移送电荷的电荷量q的比值，叫做电源的电动势．它的单位是伏特，用V表示．电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关．
4．蓄电池的电动势是2 V，说明电池内非静电力每移动1 C的正电荷做功2_J，其电势能增加(填“增加”或“减小”)，是化学能转化为电能的过程．
5．关于电源与电路，下列说法正确的是( )
A．外电路中电流由电源正极流向负极，内电路中电流也由电源正极流向负极
B．外电路中电流由电源正极流向负极，内电路中电流由电源负极流向正极
C．外电路中电场力对电荷做正功，内电路中电场力对电荷也做正功
D．外电路中电场力对电荷做正功，内电路中非静电力对电荷做正功
答案 BD
解析 电路中电流是由正电荷的定向移动形成的，外电路中，正电荷在导线中电场的作用下，从高电势端向低电势端运动，即从电源正极向电源负极运动，此过程电场力对电荷做正功．根据稳定电流的闭合性和电荷守恒定律，在内电路中，正电荷只能从电源负极向正极运动，即电流从电源负极流向正极，此过程中，电荷运动方向与电场力的方向相反，电场力对电荷做负功. 要使正电荷从电源负极移向电源正极，必须有除电场力以外的非静电力做功，使其他形式的能转化为电荷的电势能，所以B、D正确．
【概念规律练】
知识点一 电动势的概念
1．关于电动势，下列说法中正确的是( )
A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加
B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大
C．电动势越大，说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极向正极移送做功越多
D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送电荷量越多
答案 AC
解析 电源是将其他形式的能转化为电能的装置，在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能就增加，因此选项A正确．电动势是反映电源内部其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，电动势在数值上等于移送单位正电荷做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移送的电荷量越多，所以选项C正确．
点评 电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领，在数值上等于把单位正电荷从电源负极移送到正极时，非静电力所做的功．
2．关于电源的电动势，下列说法正确的是( )
A．在某电池的电路中每通过2 C的电荷量，电池提供的电能是4 J，那么这个电池的电动势是0.5 V
B．电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多
C．电源接入电路后，其两端的电压越大，电源的电动势也越大
D．无论电源接入何种电路，其电动势是不变的
答案 D
解析 由电动势的定义可知，当通过单位电荷时转化的电能为2 J，即电源的电动势为2 V，故A错误；电源所能提供的电能与电动势无关，它是由电源中贮存的可转化能量的多少决定的，故B错误；电源的电动势与外电路无关，故C错误．
知识点二 电动势E＝的理解和计算
3．有关电压与电动势的说法中正确的是( )
A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法
B．电动势是电源两极间的电压
C．电动势公式E＝中W与电压U＝中的W是一样的，都是电场力做的功
D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量
答案 D
解析 电压与电动势是两个不同的概念，其中电动势公式E＝中W是非静电力做的功，而电压U＝中W则是电场力做的功，电动势的大小等于电路内、外电压之和．
点评 电动势E＝.W表示正电荷从负极移到正极所消耗的化学能(或其他形式的能)，E表示移动单位正电荷消耗的化学能(或其他形式的能)，反映电源把其他形式的能转化为电能的本领．
电势差U＝.W表示正电荷在电场力作用下从一点移到另一点所消耗的电势能，U表示移动单位正电荷消耗的电势能，反映把电势能转化为其他形式能的本领．
4．由六节干电池(每节的电动势为1.5 V)串联组成的电池组，对一电阻供电．电路中的电流为2 A，在10 s内电源做功为180 J，则电池组的电动势为多少？从计算结果中你能得到什么启示？
答案 9 V 串联电池组的总电动势等于各电池的电动势之和
解析 由E＝及q＝It得
E＝＝ V＝9 V＝1.5×6 V
故可得出，串联电池组的总电动势等于各电池的电动势之和．
知识点三 内外电路中的能量转化
5．铅蓄电池的电动势为2 V，一节干电池的电动势为1.5 V，将铅蓄电池和干电池分别接入电路，两个电路中的电流分别为0.1 A和0.2 A．试求两个电路都工作20 s时间，电源所消耗的化学能分别为______和________，________把化学能转化为电能的本领更大．
答案 4 J 6 J 铅蓄电池
解析 对于铅蓄电池的电路，20 s时间内通过的电荷量为q1＝I1t＝2 C，对于干电池的电路，20 s时间内通过的电荷量为q2＝I2t＝4 C.
由电动势的定义式E＝得电源消耗的化学能分别为W1＝q1E1＝4 J，W2＝q2E2＝6 J.
因为E1>E2，故铅蓄电池把化学能转化为电能的本领更大．
6．将电动势为3.0 V的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为2.4 V．当电路中有6 C的电荷流过时，求：
(1)有多少其他形式的能转化为电能；
(2)外电路中有多少电能转化为其他形式的能；
(3)内电路中有多少电能转化为其他形式的能．
答案 (1)18 J (2)14.4 J (3)3.6 J
解析 由电动势的定义可知，在电源内部非静电力每移送1 C电荷，有3 J其他形式的能转化为电能．也可认为在电源中，非静电力移送电荷做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；在电路中，静电力移送电荷做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．
(1)W＝Eq＝3×6 J＝18 J，电源中共有18 J其他形式的能转化为电能．
(2)W1＝U1q＝2.4×6 J＝14.4 J，外电路中共有14.4 J电能转化为其他形式的能．
(3)内电压U2＝E－U1＝3 V－2.4 V＝0.6 V，所以W2＝U2q＝0.6×6 J＝3.6 J，内电路中共有3.6 J电能转化为其他形式的能．也可由能量守恒求出：W2＝W－W1＝3.6 J.
点评 非静电力只在电源内部对电荷做功，将其他形式的能转化为电能，但静电力在整个闭合电路上都要做功，将电能转化为其他形式的能，不能只认为静电力只在外电路做功．因电源有内阻，在内电路上部分电能转化为内能，这要通过静电力做功来实现转化．
【方法技巧练】
实际问题中有关电动势问题的分析方法
7．电池容量就是电池放电时输出的总电荷量，某蓄电池标有“15 A·h”的字样，则表示( )
A．该电池在工作1 h 后达到的电流为15 A
B．该电池在工作15 h 后达到的电流为15 A
C．电池以1.5 A 的电流工作，可用10 h
D．电池以15 A 的电流工作，可用15 h
答案 C
解析 此字样在很多充电电池上都有标注，它表示电池的蓄存电荷量的情况，通过它我们可以知道电池在一定的放电电流下使用的时间，放电电流为1.5 A时，15 A·h＝1.5 A×10 h，故C项正确
8．如图所示的是两个电池外壳的说明文字．图中所述进口电池的电动势是____ V；所述国产电池最多可放出________ mAh的电荷量，若电池平均工作电流为0.03 A，则最多可使用______ h．图中还提供了哪些信息：
______________________________________________________________________.
答案 1.2 600 20 充电时间及充电电流等
解析 进口电池的电动势是1.2 V，国产电池最多可放出600 mAh的电荷量．由t＝＝20 h知最多可使用20 h．图中还提供了充电时间及充电电流等．
方法总结 电池的参数有电动势、内阻，还有电池的容量等．当电源放电时，满足q＝It.另外对于电池的铭牌，要从上面获得相关的信息，如电动势、电池容量等．
1．关于电源，下列说法中正确的是( )
A．当电池用旧之后，电源的电动势减小，内阻增大
B．当电池用旧之后，电源电动势和内阻都不变
C．当电池用旧之后，电动势基本不变，内阻增大
D．以上说法都不对
答案 C
解析 电池用旧之后，电动势不变，但是内电阻变的很大
2．关于电源电动势，下面说法不正确的是( )
A．电源两极间电压总等于电动势
B．电动势越大的电源，将其他能转化为电能的本领越大
C．电路接通后，电源的电压小于它的电动势
D．电动势只由电源性质决定，与外电路无关
答案 A
3．关于电源的说法正确的是( )
A．电源外部存在着由正极指向负极的电场，内部存在着由负极指向正极的电场
B．在电源外部电路中，负电荷靠电场力由电源的负极流向正极
C．在电源内部电路中，正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极
D．在电池中，靠化学作用使化学能转化为电势能
答案 BCD
解析 无论电源内部还是外部电场都是由正极指向负极，故A错．在外部电路中，负电荷靠电场力由负极流向正极，而内部电路中，正电荷由负极流向正极，因电场力与移动方向相反，故必有非静电力作用在电荷上才能使其由负极流向正极，在电池中，靠化学作用使化学能转化为电势能，故B、C、D正确．
4．关于电动势E，下列说法中正确的是( )
A．电动势E的大小，与非静电力做的功W的大小成正比，与移送电荷量q的大小成反比
B．电动势E是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关
C．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样
D．电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量
答案 BD
解析 电源的电动势只与电源本身性质有关，与电源的体积和外电路无关，尽管E＝，但E与W和q无关，A错，B对；由电动势以及电压的物理意义可知C错，D对．
5. 如图所示是常用在电子手表和小型仪表中的锌汞电池，它的电动势约为1.2 V，这表示( )
A．电路通过1 C的电荷量，电源把1.2 J其他形式的能转化为电能
B．电源在每秒内把1.2 J其他形式的能转化为电能
C．该电源比电动势为1.5 V的干电池做功少
D．该电源与电动势为1.5 V的干电池相比，通过1 C电荷量时其他形式的能转化为电能的量少
答案 AD
6．以下有关电动势的说法中正确的是( )
A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比
B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是电源两极间的电压
C．非静电力做的功越多，电动势就越大
D．E＝只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的
答案 D
解析 电动势与电压的单位虽然相同，但它不是电源两极间的电压，二者不是一个概念．E＝，E与W及q无关．
7．一台发电机用0.5 A电流向外输电，在1 min内将180 J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为( )
A．6 V B．360 V C．120 V D．12 V
答案 A
解析 q＝It
E＝＝＝ V＝6 V.
8．随着中国电信业的发展，国产手机在手机市场上已经有相当大的市场份额．如图所示是中国科健股份有限公司生产的一块手机电池外壳上的文字说明，由此可知该电池的电动势、待机状态下的平均工作电流分别是( )
A．4.2 V 14.58 mA B．4.2 V 700 mA
C．3.7 V 14.58 mA D．3.7 V 700 mA
答案 C
解析 这是日常生活中常见的手机电池标注的信息，一般情况下，我们都不会注意这些，其实这上面的信息很全面，它清楚地标明了电池的充电量为700 mA·h，待机时间为48 h，由此可知待机状态下的平均工作电流I＝＝＝14.58 mA.这是一块标准电压为3.7 V的电池，这说明它在工作时能提供的电压，即电动势为3.7 V．故正确选项为C.
9．某品牌的MP3使用的电源是一节7号干电池，当它正常工作时，工作电流为0.3 A．某同学在使用该MP3时，若他用了10 s，则这段时间内电池将多少化学能转化为电能？
答案 4.5 J
解析 已知工作电流I＝0.3 A,10 s时间内通过导体横截面的电荷量q＝It＝0.3×10 C＝3 C.
7号干电池电动势为1.5 V．则根据能量守恒定律，电池将化学能转化为电能的量等于非静电力移动正电荷所做的功：W＝qE＝3×1.5 J＝4.5 J.
10．铅蓄电池是太阳能供电系统的重要器件，它的主要功能是把太阳能电池板发的电能及时储存在电瓶内，以供用电设备使用．某太阳能电池板给一电动势为15 V的铅蓄电池充电时的电流为4 A，充电10小时充满．该铅蓄电池储存了多少电能？
答案 2.16×106 J
解析 10小时通过的电荷量：q＝It.
非静电力做功：W＝qE＝ItE.
所以铅蓄电池储存的电能
E电＝W＝ItE＝2.16×106 J.
第3节 欧姆定律
1．对给定的导体，保持不变，对不同的导体，一般不同，比值反映了导体对电流的阻碍作用，叫做电阻，用R表示．
导体的电阻取决于导体本身的性质，与导体两端的电压和通过导体的电流无关．
2．导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，用公式表示为I＝，这个规律叫欧姆定律，其适用于金属导体导电和电解液导电．
3．在直角坐标系中，纵坐标表示电流，横坐标表示电压，这样画出的I—U图象叫导体的伏安特性曲线．
在温度没有显著变化时，金属导体的电阻几乎是恒定的，它的伏安特性曲线是通过坐标原点的倾斜直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件．
欧姆定律对气态导体和半导体元件并不适用，在这种情况下电流与电压不成正比，这类电学元件叫非线性元件，它们的伏安特性曲线不是直线．
对电阻一定的导体，U—I图和I—U图两种图线都是过原点的倾斜直线，但U—I图象的斜率表示电阻．
对于电阻随温度变化的导体(半导体)，是过原点的曲线．
4．根据欧姆定律，下列说法中正确的是( )
A．从关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定
B．从关系式R＝U/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．从关系式I＝U/R可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．从关系式R＝U/I可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值
答案 CD
解析 U＝IR和I＝的意义不同，可以说I由U和R共同决定，但不能说U由I和R共同决定，因为电流产生的条件是导体两端存在电势差，故A错，C对；可以利用R＝计算导体的电阻，但R与U和I无关．故B错，D对．正确选项为C、D.
5. 甲、乙两个电阻，它们的伏安特性曲线画在一个坐标系中如图所示，则( )
A．甲的电阻是乙的电阻的1/3
B．把两个电阻两端加上相同的电压，通过甲的电流是通过乙的两倍
C．欲使有相同的电流通过两个电阻，加在乙两端的电压是加在甲两端电压的3倍
D．甲的电阻是乙的电阻的2倍
答案 AC
【概念规律练】
知识点一 欧姆定律
1．由欧姆定律I＝导出U＝IR和R＝，下列叙述中正确的是( )
A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关
C．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值
D．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压降越大
答案 BCD
解析 导体的电阻是由导体自身的性质决定的，与所加的电压和通过的电流无关．当R一定时，才有I∝U，故A错，B、C、D正确．
2．某电压表的量程是0～15 V，一导体两端电压为1.6 V时，通过的电流为2 mA.现在若给此导体通以20 mA电流，能否用这个电压表去测量导体两端的电压？
答案 不能
解析 已知：U1＝1.6 V，I1＝2 mA，
所以R＝＝ Ω＝800 Ω.
当导体通以电流I2＝20 mA时，加在导体两端的电压U2＝I2·R＝20×10－3×800 V＝16 V.
由计算可知，此时导体两端的电压超出电压表量程，所以不能用这个电压表测量导体两端的电压．
点评 在应用欧姆定律解答实际的问题时，要特别注意公式中三个量I、U、R，这三个量具有“同一性”和“同时性”的特性．
知识点二 导体的伏安特性曲线
3. 如图所示的图象所对应的两个导体：
(1)电阻关系R1∶R2为____________；
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为______；
(3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为________．
答案 (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3
解析 (1)因为在I—U图象中，电阻等于斜率的倒数，即R＝，所以
R1＝ Ω＝2 Ω
R2＝ Ω＝ Ω，
故R1∶R2＝2∶()＝3∶1.
(2)由欧姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2，由于I1＝I2，则
U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1.
(3)由欧姆定律得I1＝，I2＝，
由于U1＝U2，则I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3.
点评 对I—U图象或U—I图象进行分析比较时，要先仔细辨认纵轴与横轴各代表什么，以及由此对应的图象上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义．如下图甲中，R2
R1.
4. 某导体中的电流随其两端电压的变化，如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω
B．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
答案 AD
解析 对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值．本题中给出的导体在加5 V电压时，值为5，所以此时电阻为5 Ω；当电压增大时，值增大，即电阻增大，综合判断可知B、C项错误．
【方法技巧练】
一、欧姆定律的应用技巧
5．若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A．如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大？
答案 2.0 A
解析 解法一 由欧姆定律得：R＝＝，
所以I0＝1.0 A
又因为R＝＝
所以I2＝2I0＝2.0 A
解法二 由R＝＝＝
得I0＝1.0 A
又R＝＝，其中ΔU2＝2U0－U0
所以ΔI2＝I0
I2＝2I0＝2.0 A
解法三 画出导体的I—U图象，如右图所示，设原来导体两端的电压为U0时，导体中的电流为I0.
当U＝时，I＝I0－0.4 A
当U′＝2U0时，电流为I2
由图知＝＝＝
所以I0＝1.0 A，I2＝2I0＝2.0 A
6．某电路两端电压保持不变，当电路电阻为20 Ω时，其电流强度为0.3 A，电阻增加到30 Ω 时，其电路中的电流强度要减小多少？电路两端的电压为多大？
答案 0.1 A 6 V
解析 电路两端电压不变，根据欧姆定律I＝得＝，ΔI＝0.1 A
U＝20×0.3 V＝6 V.
方法总结 ①运用欧姆定律，应注意U、R和I三者是在同一段电路同一时刻的三个物理量．
②由I＝可得：＝，因此在电阻不变的情况下可用比例式求解．
二、小灯泡的伏安特性曲线的描绘方法
7．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，使用的小灯泡的规格为“6 V 3 W”，其他供选择的器材有：
A．电压表(量程6 V，内阻20 kΩ)
B．电压表(量程20 V，内阻60 kΩ)
C．电流表(量程3 A，内阻0.2 Ω)
D．电流表(量程0.6 A，内阻1 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～1 000 Ω，0.5 A)
F．滑动变阻器R2(0～20 Ω，2 A)
G．学生电源E(6～8 V)
H．开关S及导线若干
实验中要求电压表示数在0～6 V范围内变化，读取并记录下12组左右不同的电压值U和对应的电流值I，以便绘出伏安特性曲线．在上述器材中，电压表应选用________，电流表应选用__________，变阻器应选用__________，并画出实验原理图．
答案 V1 A2 R2 电路图见解析图
解析 小灯泡为“6 V 3 W”，额定电压为6 V，额定电流为0.5 A，即允许通过小灯泡的电流最大不超过0.5 A，最大电压不超过6 V．在选择电压表和电流表时，本着安全、精确的原则，安全原则即量程要大于所测电流或电压值；精确原则是量程要尽量小，量程越小测量越精确．故电流表应选A2，电压表应选V1.滑动变阻器选取时要本着安全、够用、调节方便的原则，“安全”即流过滑动变阻器的最大电流(I≈)应小于允许通过的最大电流；“调节方便”即变阻器的总电阻应接近小灯泡的电阻．本实验中小灯泡在正常工作时的电阻R灯＝＝ Ω＝12 Ω，故应选用R2.
连接电路时，变阻器采用分压式接法；电流表采用外接法．实验原理图如图所示．
点评 电学实验是历年来高考考查的热点之一，电学实验器材的选取，应本着安全、精确、调节方便的原则．本题中讲述的选取方法很简便，且容易理解，同学们应注意领悟、掌握．
1．有甲、乙两导体，甲的电阻是乙的一半，而单位时间内通过导体乙横截面的电荷量是甲的两倍，则以下说法中正确的是( )
A．甲、乙两导体中的电流相同
B．乙导体中的电流是甲导体的2倍
C．甲、乙两导体两端的电压相同
D．乙导体两端的电压是甲的2倍
答案 B
解析 由电流的定义式I＝可知乙的电流是甲的两倍．由I＝得U＝IR，可知乙两端的电压是甲两端电压的4倍，所以A、C、D错误．
2. 一个阻值为R的电阻两端加上电压U后，通过导体截面的电荷量q与通电时间t的图象如图所示．此图线的斜率(即tan θ)等于( )
A．U B．R
C. D.
答案 C
解析 在q—t图上斜率表示电流I＝，而由欧姆定律知I＝，故选项C正确．
3. 如图所示为四只电阻的伏安特性曲线，四只电阻并联起来使用时，通过各个电阻的电流分别是I1、I2、I3、I4，则其大小顺序为( )
A．I2>I4>I3>I1
B．I4>I3>I2>I1
C．I1＝I2＝I3＝I4
D．I1>I2>I3>I4
答案 D
解析 由I—U图象可知，R1I2>I3>I4.
4．某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测量的数据分别绘制了三种元件的I—U图象，如图所示，则下述判断正确的是( )
A．只有乙图正确
B．甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大
C．甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能
D．甲、乙、丙三个图象都可能正确，并不一定有较大误差
答案 D
解析 由于三种导电元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其I—U图象可能是直线，也可能是曲线，故D正确．
5．已知用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍，加在A上的电压是加在B上的电压的一半，那么通过A和B的电流IA和IB的关系是( )
A．IA＝2IB B．IA＝
C．IA＝IB D．IA＝
答案 D
解析 由I＝得：IA∶IB＝∶＝UARB∶UBRA
＝1∶4即IA＝IB，应选D.
6. 如图是电阻R的I—U图线，图中α＝45°，由此得出( )
A．通过电阻的电流与两端电压成正比
B．电阻R＝0.5 Ω
C．因I—U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝cot α＝1.0 Ω
D．在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C
答案 AD
解析 由于I—U图线为一直线，所以A正确．由于R＝所以R＝＝2 Ω，故B不对．由于两坐标单位不同，不能用公式R＝cot α＝1.0 Ω来计算，故C不对．当U＝6 V时，I＝＝3 A，每秒通过电阻横截面的电荷量由q＝It可知是3.0 C，故D对．
7．电路中有一段导体，给它加上3 V的电压时，通过它的电流为2 mA，可知这段导体的电阻为________ Ω；如果给它两端加2 V的电压，则通过它的电流为______ mA；如果在它两端不加电压，它的电阻为________ Ω.
答案 1 500 1.33 1 500
解析 由欧姆定律I＝得R＝＝ Ω＝1 500 Ω导体的电阻不随所加的电压变化，并与是否通电无关，所以当U＝2 V时，I＝ A＝1.33×10－3 A＝1.33 mA，在不加电压时，电阻仍为1 500 Ω.
8．有两段导体，其电阻分别为R1和R2，当R1两端的电压是R2两端电压的时，通过R1的电流是通过R2电流的3倍，求两段导体的电阻之比．
答案
解析 设R2两端的电压为U，通过R2的电流为I，则R1两端的电压为U，通过R1的电流为3I，由欧姆定律知R＝，所以＝＝.
9．某同学在做测定小灯泡功率的实验中得到如下表所示的几组U和I的数据：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
U/V
0.20
0.60
1.00
1.40
1.80
2.20
2.60
3.00
I/A
0.020
0.060
0.100
0.140
0.170
0.190
0.200
0.205
(1)在图中画出I—U图象．
(2)从图象上可以看出，当功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是________________．
(3)这表明小灯泡的电阻随温度的升高而________．
答案 (1)I—U图象见解析图 (2)开始时不变，后来增大
(3)增大
解析 在图中画出图象如图所示，曲线开始呈直线状说明开始电阻几乎不变，后来逐渐靠近U轴说明电阻增大．
10．用图中所给的实验器材测量一个“12 V 5 W”的小灯泡在不同电压下的功率，其中电流表有3 A、0.6 A两挡，内阻可忽略，电压表有15 V、3 V两挡，内阻很大，对电路无影响．测量时要求加在灯泡两端的电压可持续地从0 V调到12 V.
(1)按要求在实物图上连线(其中部分线路已经连好)．
(2)某次测量时电流表的指针位置如图10所示，其读数为________ A.
答案 (1)如图所示 (2)0.36
或
解析 对于“12 V 5 W”的小灯泡其额定电流大约是I＝ A<0.6 A，电流表的量程应选0 A～0.6 A，电压表的量程应选0～15 V．根据测量要求，电压连续地从0 V调到12 V．应接成分压电路，而不应接成限流电路．又因为电流表内阻可忽略，电压表内阻很大对电路无影响，电流表内接或外接都可以．
第4节 串联电路和并联电路
1．串联电路的基本特点是：
(1)电路中各处电流相等，即I1＝I2＝I3＝…＝In.
(2)总电压等于各部分电路电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un.
(3)总电阻等于各部分电路电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn.
2．并联电路的基本特点是：
(1)各电阻两端的电压相等，即U1＝U2＝U3＝…＝Un.
(2)总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In.
(3)总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即＝＋＋…＋.
3．电流表(表头)G的三个重要参数是Ig、Ug、Rg，这三个参数之间的关系符合欧姆定律，即Ug＝IgRg.
4．利用串联电路的分压原理，将电流表G串联一只适当阻值的电阻R，就可以改装成一定量程的电压表V，若改装后的量程为U，则分压电阻R＝－Rg.
5．利用并联电路的分流原理，将电流表G并联一只适当阻值的电阻R，就可以改装成一定量程的电流表A，若改装后的量程为I，则分流电阻R＝.
【概念规律练】
知识点一 串并联电路的特点
1．电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则( )
A．电路中的电流为0.6 A
B．电阻R2的阻值为20 Ω
C．三只电阻两端的总电压为21 V
D．电阻R3两端的电压为4 V
答案 ABC
解析 电路中电流I＝＝ A＝0.6 A；R2阻值为R2＝＝ Ω＝20 Ω，三只电阻两端的总电压U＝I(R1＋R2＋R3)＝21 V；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.6×5 V＝3 V.
2．已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为( )
A．1∶2∶3 B．3∶2∶1
C．2∶3∶6 D．6∶3∶2
答案 D
解析 由欧姆定律有R＝，在并联电路中，电压相等，所以有R1∶R2∶R3＝∶∶＝∶∶＝6∶3∶2.
3. 如图所示电路，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω.
(1)如已知流过电阻R1的电流I1＝3 A，则干路电流多大？
(2)如果已知干路电流I＝3 A，流过每个电阻的电流多大？
答案 (1)6.5 A (2)1.38 A 0.92 A 0.69 A.
解析 (1)由I1、R1可算出并联电路的电压，即可算出I2、I3，总电流I＝I1＋I2＋I3.
并联电路的电压U＝I1R1＝3×2 V＝6 V，
流过电阻R2、R3的电流分别为
I2＝＝ A＝2 A，
I3＝＝ A＝1.5 A.
所以干路电流为
I＝I1＋I2＋I3＝(3＋2＋1.5) A＝6.5 A.
(2)已知I1＋I2＋I3＝I①
又由I1R1＝I2R2，有I2＝I1②
由I1R1＝I3R3，有I3＝I1③
将②③式同时代入①，有I1＋I1＋I1＝I，
代入已知数据，得I1≈1.38 A，再代入②③中，
得I2≈0.92 A，I3≈0.69 A.
点评 对第(2)小题应用电流与电阻的反比关系I1R1＝I2R2＝I3R3求解时必须注意，不要把这三个电阻中电流的关系错写成I1∶I2∶I3＝R3∶R2∶R1.
知识点二 电压表、电流表的改装
4．把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是( )
A．改装的原理是串联电阻有分压作用
B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了
C．改装后原电流表自身的电阻也增大了
D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变
答案 AD
解析 电流表改装成电压表的原理是串联电路的分压作用，故A正确；电流表改装成电压表后Rg、Ig、Ug均不变，故B、C错误，D正确．
5．有一个量程为0.5 A的电流表，与阻值为1 Ω的电阻并联后通入0.6 A的电流，电流表的示数为0.4 A，若将该电流表的量程扩大为5 A，则应________联一个阻值为________ Ω的电阻．
答案 并 0.056
解析 电流表内阻Rg＝ Ω＝0.5 Ω，当接5 A量程时，Ig′＝0.5 A，分流IR＝(5－0.5) A＝4.5 A，所以分流电阻R＝Ug′/IR＝＝ Ω≈0.056 Ω.
点评 (1)小量程的电流表(表头)的三个参量：内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，它们的关系是Ug＝IgRg.
(2)电压表和电流表的改装：当把电流表G改装成量程为U的电压表时，应当串联一个电阻R，该电阻起分压作用，与三个参数间的关系为：U＝Ig(Rg＋R)；当把电流表G改装成量程为I的电流表(也叫安培表)时，应当并联一个电阻，该电阻起分流作用，与三个参数间的关系为：I＝Ig＋.
知识点三 串并联电路特点的综合应用
6. 如图所示的电路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.
(1)求电路中的总电阻．
(2)当加在电路两端的电压U＝42 V时，通过每个电阻的电流是多少？
答案 (1)14 Ω (2)I1＝I2＝3 A，I3＝1 A，I4＝2 A.
解析 (1)R3、R4并联后电阻为R34，则
R34＝＝ Ω＝2 Ω，
R1、R2和R34串联，电路中的总电阻R＝R1＋R2＋R34＝14 Ω.
(2)根据欧姆定律I＝，I＝ A＝3 A.
由于R1、R2串联在干路上．故通过R1、R2的电流都是3 A.
设通过R3、R4的电流为I3、I4，由并联电路的特点．
I3＋I4＝3 A，＝，解得I3＝1 A，I4＝2 A.
点评 在串并联电路的有关计算中，首先要明确各电阻的串并联关系，然后再结合串并联电路的特点及电流、电压分配规律和欧姆定律列式计算．
7．一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则( )
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
答案 AC
甲
解析 当cd端短路时等效电路图如图甲，等效电阻R123＝R1＋＝40 Ω，所以A对．同理，当ab端短路时，等效电阻R123＝R2＋＝128 Ω，所以B错．
乙
当ab两端接通测试电源时等效电路图如图乙，根据欧姆定律得：I＝＝A＝2 A，所以Ucd＝IR3＝80 V，所以C对．同理，当cd两端接通测试电源时，根据欧姆定律得：I＝＝ A＝ A，所以Uab＝IR3＝25 V，所以D错．
点评 搞清楚cd端短路时及ab端接通测试电源时电路的连接形式是解题的关键，为此需画出不同情况下的等效电路图．
【方法技巧练】
一、用伏安法测电阻
8．用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值．如图所示，分别将图(a)和(b)两种测量电路连接到电路中，按照(a)图时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V；按照(b)图时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果，正确的是( )
A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω
B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω
C．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
答案 B
解析 比较(a)、(b)两图的电压读数，可知ΔU＝0.20 V，则＝＝0.08；电流变化ΔI＝0.40 mA，则＝＝0.087，可见>，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法，即按照(a)图所示电路测量电阻Rx，Rx＝＝543 Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确．
方法总结 用电流表、电压表测电阻时，连接方式可分为电流表外接法和电流表内接法两种方式：
(1)电流表外接法：如图甲所示，由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R＝可知，R测甲 乙
(2)电流表内接法：如图乙所示，由于电流表的分压，导致电压U的测量值偏大．由R＝得R测>R真，R越大，电流表的分压越小，误差就会越小．因此这种接法适用于测量大电阻．
二、滑动变阻器的两种接法
9. 如图所示，滑动变阻器R1的最大值是200 Ω，R2＝R3＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V.
(1)当开关S断开时，移动滑动片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2)当S闭合时，移动滑动片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？
答案 (1)4.8 V ～8 V (2)3.43 V ～8 V
解析 (1)当S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R3及R1的下部不接在电路中，当滑动片P在最上端时，R2上获得的电压最大，此时R1接入电路的电阻为零，因此R2上的最大电压等于UAB＝8 V，当滑动片P在最下端时，R1的全部与R2串联，此时R2上的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2上的电压变化范围为4.8 V ～8 V.
(2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑动片在最下端时，R2上的电压最小，此时R2与R3并联，再与R1的全部串联，R2与R3的并联电阻R′＝＝150 Ω，电压为U′＝UAB＝×8 V＝3.43 V，当滑动片在最上端时，R2上的电压最大等于UAB＝8 V，所以R2上的电压范围为3.43 V ～8 V.
方法总结
滑动变阻器两种接法的比较
接法
项目
限流式
分压式
电路组成
变阻器
接入电
路特点
连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈一端的接线柱(图中变阻器Pa部分短路不起作用)
连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈的两端接线柱(图中变阻器Pa、Pb都起作用，即从变阻器上分出一部分电压加到待测电阻上)
调压范围
～E
(不计电源内阻)
0～E
(不计电源内阻)
2.选用两种接法的原则
(1)负载电阻的阻值R0远大于变阻器的总电阻R，须用分压式电路；
(2)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式电路；
(3)负载电阻的阻值R0小于变阻器总电阻R或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起时，可采用限流接法；
(4)两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法总能耗较小．
1．下列说法中正确的是( )
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
答案 ABC
解析 由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对，D错．
2．电流表的内阻是Rg＝200 Ω，满刻度电流值是Ig＝500 μA，现欲把这电流表改装成量程为1.0 V的电压表，正确的方法是( )
A．应串联一个0.1 Ω的电阻
B．应并联一个0.1 Ω的电阻
C．应串联一个1 800 Ω的电阻
D．应并联一个1 800 Ω的电阻
答案 C
解析 电流表改电压表，串联电阻．电阻两端的电压U′＝U－Ug＝1 V－200×500×10－6 V＝0.9 V，串联的电阻阻值为R＝U′/Ig＝1 800 Ω.
3. 如图所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，电流表的内阻为0.2 Ω，那么有关待测电阻Rx的下列说法正确的是( )
A．Rx的测量值比真实值大
B．Rx的测量值比真实值小
C．Rx的真实值为99.8 Ω
D．Rx的真实值为100.2 Ω
答案 AC
解析 因为电流表和Rx直接串联，所以电流表读数I′等于流过Rx的真实电流I，电压表并联在电流表和Rx串联电路的两端，故电压表读数U′大于Rx两端的真实电压U，所以Rx的测量值Rx′＝大于真实值Rx＝，故A对．Rx的真实值为：Rx＝＝＝ Ω＝99.8 Ω，故C对．
4．电流表G的内阻为Rg，用它测量电压时，量程为U；用它改装成大量程的电流表的内阻是RA，量程为I，这几个量的关系是( )
A．RA>Rg >Rg B．RA>Rg>
C．RA答案 C
5．一个电流表的刻度盘的每1小格代表1 μA，内阻为Rg.如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表n μA，则( )
A．给它串联一个电阻，阻值为nRg
B．给它串联一个电阻，阻值为(n－1)Rg
C．给它并联一个电阻，阻值为
D．给它并联一个电阻，阻值为
答案 D
6. 如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则电阻之比R1∶R2∶R3是( )
A．1∶1∶1 B．4∶1∶1
C．1∶4∶4 D．1∶2∶2
答案 C
解析 因P1＝P2＝P3，又R2与R3并联，U2＝U3且P＝，故R2＝R3，I2＝I3＝I1，即I1∶I2∶I3＝2∶1∶1，根据P＝I2R得R1∶R2∶R3＝∶∶
＝1∶4∶4.
7．在图中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法不正确的是( )
A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法
B．甲中R测>R真，乙中R测C．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，就使R?RV，故此法测较小电阻好
D．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R?RA，故此法测较大电阻好
答案 B
8. 如图示电路，是电流表，R1、R2是两个可变电阻，调节可变电阻R1，可以改变电流表的示数．当MN间的电压为6 V时，电流表的指针刚好偏转到最大刻度．将MN间的电压改为5 V时，若要电流表的指针仍偏转到最大刻度，下列方法中可行的是 ( )
A．保持R1不变，增大R2
B．增大R1，减少R2
C．减少R1，增大R2
D．保持R2不变，减少R1
答案 B
9．R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V，若将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是( )
A．45 V B．5 V C．25 V D．15 V
答案 D
10．已知电流表的内阻Rg＝120 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，要把它改装成量程是6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联多大的电阻？
答案 1 880 Ω 0.12 Ω
解析 量程为6 V的意思是当电压表(电流表串联电阻后的整体)两端电压为6 V时，通过电流表的电流为满偏电流，指针指向最大刻度处，我们在最大刻度处标以6 V.
依以上分析，设串联电阻的阻值为R，则
Ug＝IgRg＝3×10－3×120 V＝0.36 V，
UR＝U－Ug＝6 V－0.36 V＝5.64 V.
根据串联电路中的电压分配关系可得R＝Rg＝×120 Ω≈1 880 Ω.
即应串联1 880 Ω的电阻，改装后，电压表内阻
RV＝1 880 Ω＋120 Ω＝2 000 Ω.
量程为3 A的意思是通过电流表(表头并联电阻后的整体)的电流为3 A时，通过表头的电流为满偏电流，指针指向满刻度处，在此处标以3 A.
设应并联电阻阻值为 R，则其分担的电流为
IR＝I－Ig＝3 A－3×10－3 A＝2.997 A.
根据并联电路中的电流分配关系可得
R＝Rg＝×120 Ω≈0.12 Ω.
即应并联0.12 Ω的电阻，改装后，电流表的内阻RA＝＝≈0.12 Ω.
第二章 恒定电流学案教师版（第5-6节+2个学生实验）
第5节 焦耳定律
1．电流做功实质上是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功，电流做功的多少等于电能转化为其他形式能的数量．
2．电流做功的公式为W＝UIt，适用于任何电路．
电功率的公式为P＝UI，适用于任何电路．
3．电流通过导体时产生的热量(内能)跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这一规律叫焦耳定律，表达式为Q＝I2Rt，适用于任何电路．焦耳定律是电流热效应的实验定律，凡计算电热都要用该规律．
电热功率是描述电流做功产生电热的快慢程度的物理量，公式为P＝I2R，适用于任何电路．
4．只含有电阻的电路称为纯电阻电路，当有电流通过时，电能全部转化为内能，即电功等于电热，用公式表示为W＝Q＝I2Rt＝UIt.含有电动机等非纯电阻元件的电路称为非纯电阻电路，电路中的电能除一部分转化为内能外，其他部分转化为机械能、化学能等，此时电功大于电热，电功表达式W＝UIt，电热表达式为Q＝I2Rt.
5．两个绕线电阻分别标有“100 Ω 10 W”和“20 Ω 40 W”则它们允许通过的额定电流之比是( )
A./5 B./20
C./10 D．1/2 000
答案 C
6．两个电阻分别标有“1 A 4 W”和“2 A 1 W”，则它们的电阻之比为( )
A．2∶1 B．16∶1 C．4∶1 D．1∶16
答案 B
7．关于电功，下列说法中正确的有( )
A．电功的实质是电场力所做的功
B．电功是电能转化为其他形式能量的量度
C．电场力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大
D．电流通过电动机时的电功率和热功率相等
答案 AB
【概念规律练】
知识点一 电功、电功率的计算
1．关于四个公式①P＝UI；②P＝I2R；③P＝；④P＝，下列叙述正确的是( )
A．公式①④适用于任何电路的电功率的计算
B．公式②适用于任何电路的电热功率的计算
C．公式①②③适用于任何电路电功率的计算
D．以上均不正确
答案 AB
解析 P＝UI、P＝适用于任何电路的电功率的计算，而P＝I2R、P＝只适用于纯电阻电路的电功率的计算，故A正确，C错误．P＝I2R适用于任何电路的热功率的计算，P＝UI、P＝只适用于纯电阻电路的热功率的计算，故B正确．
2．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U变化的关系图象如图 (a)所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上，如图(b)所示，三个用电器消耗的电功率均为P.现将它们连接成如图(c)所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2，它们之间的大小关系为( )
A．P1＝4P2 B．PD＝P/9
C．P1<4P2 D．PD>P2
答案 C
解析 从电阻器D的I—U图线可以得出，电阻器的阻值随所加电压的增大而减小，在题图(b)中，三个电阻消耗的功率相等，都为P＝＝＝，说明三个电阻的阻值相等，即R1＝R2＝RD.连接成图(c)所示的电路时，电阻器D两端的电压小于U，电阻器D的阻值RD′>RD，这时电阻器RD两端的电压UD>，电阻R1两端的电压U1<，电阻R2两端的电压U2＝UD>，由电功率计算式综合比较得出，A、B、D错误，C正确．
知识点二 焦耳定律
3．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
答案 BCD
解析 电功率公式P＝，表示功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝()2Rt，可见Q与P、U、t都有关．所以，P越大，Q不一定越大，A不对．
W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路．而I＝只适用于纯电阻电路，B对．
在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C对．
Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确．
4. 如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻RM＝0.6 Ω，R＝10 Ω，U＝160 V，电压表的读数为110 V．则：
(1)通过电动机的电流是多少？
(2)输入到电动机的电功率是多少？
(3)电动机工作1 h所产生的热量是多少？
答案 (1)5 A (2)550 W (3)5.4×104 J
解析 (1)电动机是非纯电阻，不能用公式来求电路中的电流．R两端的电压为UR＝U－UM＝160 V－110 V＝50 V，I＝＝ A＝5 A.
(2)P入＝UMI＝110×5 W＝550 W.
(3)Q＝I2RMt＝5.4×104 J
【方法技巧练】
一、纯电阻电路中电功和电功率的计算方法
5. 有四盏灯，接入如图所示的电路中，L1和L2都标有“200 V 100 W”字样，L3和L4都标有“220 V 40 W”字样，把电路接通后，最暗的灯是哪一盏？最亮的灯是哪一盏？
答案 L3最喑，L4最亮
解析 由它们的额定电压、额定功率判断出R1＝R2R1>R23并，由串联电路的功率分配可得P4>P1>(P2＋P3)，由并联电路的功率分配可得P2>P3，所以L3最暗，L4最亮．
方法总结 在比较两个灯泡的功率大小时，可先比较有相同量的两个灯泡，L1与L4电流相同，利用P＝I2R比较功率大小；L2与L4电压相同，利用P＝比较功率大小；L1与L2电阻相同，利用P＝I2R比较功率大小．
6．额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是下图中的哪一个( )
答案 C
解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流．
由P＝和已知条件可知RA对于A电路，由于RA110 V，B灯被烧毁，两灯不能正常发光．
对于B电路，由于RB>RA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB>U并，A灯若正常发光，则B灯烧毁．
对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光．
对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光．
比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110，所以C电路消耗电功率最小．
方法总结 解此类问题的思路分两步：①先分清哪个电路的A、B灯能正常发光，这里可以从电压、电流、电功率三个量中任一个达到其额定值，其余两个也达到额定值方面分析．②确定了正常发光的电路后，再比较哪一个的实际功率小，可以用计算的方法去比较，也可以用定性分析法比较．
二、纯电阻电路与非纯电阻电路中能量转化问题的分析
7．一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内( )
A．电炉放热与电动机放热相等
B．电炉两端电压小于电动机两端电压
C．电炉两端电压等于电动机两端电压
D．电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率
答案 ABD
解析 电炉属于纯电阻用电器，电动机属于非纯电阻用电器．对于电炉有：U＝IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R.对于电动机有：U>IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝UI>I2R.
8．有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A．则：
(1)电动机正常工作时的输出功率为多大？
(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？
答案 (1)1.5 W (2)8 W
解析 (1)接U＝0.2 V电压，电机不转，电能全部转化成内能，故可视为纯电阻电路．电流I＝0.4 A，
根据欧姆定律，线圈电阻R＝＝ Ω＝0.5 Ω.
当接U′＝2.0 V电压时，电流I′＝1.0 A，
故输入电功率P电＝U′I′＝2.0×1.0 W＝2.0 W，
热功率P热＝I′2R＝1 2×0.5 W＝0.5 W.
故输出功率即机械功率
P机＝P电－P热＝(2.0－0.5) W＝1.5 W.
(2)如果正常工作时，转子被卡住，则电能全部转化成内能，故其发热功率P热′＝＝ W＝8 W.
方法总结 (1)电动机是非纯电阻用电器，要注意区分电功率和热功率，电功率用P总＝UI计算，热功率P热＝I2R，机械功率P机＝P总－P热．
(2)注意搞清楚电动机电路中的能量转化关系，用能量守恒定律来分析问题．
1．不考虑温度对电阻的影响，对一个“220 V 40 W”的灯泡，下列说法正确的是( )
A．接在110 V的电路中时的功率为20 W
B．接在110 V的电路中时的功率为10 W
C．接在440 V的电路中时的功率为160 W
D．接在220 V的电路中时的功率为40 W
答案 BD
解析 由P额＝得，灯泡的电阻R＝ Ω＝1 210 Ω，当电压为110 V时，P＝＝ W＝10 W；电压为440 V时，超过灯泡的额定电压一倍，故灯泡烧坏，P＝0.
2．通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为I/2时，则在时间t内产生的热量为( )
A．4Q B．2Q C．Q/2 D．Q/4
答案 C
解析 由电热公式Q＝I2Rt可得Q′＝(I)22Rt＝I2Rt＝Q.
3．关于电功和电热，下面说法正确的是( )
A任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt且W＝Q
B．任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt但W有时不等于Q
C．电功W＝UIt在任何电路中都适用，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中适用
D．电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，只适用于纯电阻电路
答案 B
4．一台额定电压为U的电动机，它的电阻为R，正常工作时通过的电流为I，则( )
A．电动机t秒内产生的热量是Q＝UIt
B．电动机t秒内产生的热量是Q＝I2Rt
C．电动机的功率为P＝I2R
D．电动机的功率为P＝U2/R
答案 B
解析 电动机工作时，是非纯电阻电路，输入的总电能为UIt，它转化为两部分：一是电动机内阻上产生的热能Q＝I2Rt，二是电动机对外输出的机械能E＝UIt－I2Rt.
5．两盏额定功率相同的灯泡A和B，其额定电压UA>UB，则下列说法正确的是( )
A．两灯正常发光时，灯泡的电流强度IA>IB
B．两灯电阻RAC．将两灯串联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PAD．将两灯并联后接入电路中发光时，则灯泡的功率PA′答案 D
解析 由P＝U2/R可知RA>RB，由P＝UI可知额定电流IA两灯串联后，由串联电路的功率分配关系可知P∝R，所以PA>PB；
两灯并联后，由并联电路的功率分配关系可知P∝1/R，所以PA′
6. 如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10 W、10 W、4 W，此电路中允许消耗的最大功率为( )
A．24 W B．16 W
C．12 W D．15 W
答案 D
7．下面是某电热水壶的铭牌，由此可知该电热水壶正常加热1 min 产生的热量为( )
电热水壶
型号
SP—356 A
额定电压
220 V
额定功率
1 800 W
额定频率
50 Hz
额定容量
1.5 L
A.1.80×103 J B．1.10×104 J
C．1.32×104 J D．1.08×105 J
答案 D
解析 由铭牌可知，电热水壶的功率为1 800 W，所以正常加热1分钟产生的热量为Q＝Pt＝1 800×60 J＝1.08×105 J.
8. 有A、B两个电阻，它们的伏安特性曲线如图所示，从图线可以判断( )
A．电阻A的阻值大于电阻B
B．电阻A的阻值小于电阻B
C．电压相同时，流过电阻A的电流强度较大
D．两电阻串联时，电阻A消耗的功率较小
答案 BCD
9．理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，直到热风将头发吹干．设电动机线圈电阻为R1，它与电热丝的电阻R2串联后接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有( )
①P＝IU ②P＝I2(R1＋R2) ③P>IU ④P ＞I2(R1＋R2)
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
答案 B
10. 如图所示，电源电压恒为U＝14 V，小灯泡L标有“4 V 8 W”，电动机的线圈电阻rM＝1.0 Ω，当变阻器调到2 Ω时，小灯泡与电动机均正常工作，求电动机的机械效率．
答案 66.7%
解析 小灯泡正常工作I＝＝2 A
电动机的输入功率P入＝I(U－U1－IR)＝12 W
线圈电阻消耗的功率P内＝I2rM＝4 W
所以电动机的机械效率
η＝＝＝66.7%.
11．一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转动轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3 V时，电流为0.3 A．松开转动轴，在线圈两端加电压为2 V时，电流为0.8 A，电动机正常工作．则：该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？
答案 1.6 W 0.96 W
解析 电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：
r＝＝ Ω＝1 Ω.
电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为
P入＝I1U1＝0.8×2 W＝1.6 W，
电动机的机械功率为
P机＝P入－Ir＝1.6 W－0.82×1 W＝0.96 W.
游标卡尺和螺旋测微器的原理与读数
游标卡尺和螺旋测微器是高中阶段常用和两种测量长度的仪器，游标卡尺和螺旋测微器的读数是实验考查的重点，也是历年高考的热点。
一、游标卡尺
游标卡尺的工作原理：游标卡尺的种类较多，常用的有10分度、20分度和50分度三种，但其工作原理是相同的，下面就以10分度为例作以介绍。
⑴游标卡尺的构造：卡尺结构如图所示主要由两部分组成，即可移动的游标部分A和主尺部分B组成。
⑵测量原理：游标卡尺的主尺的最小刻度为1mm，
游标上共有10个等分刻度，全长为9mm，也就是每个刻度为0.9mm，比主尺上刻度小0.1mm。
当测量爪并拢时游标的零刻度线与主尺的零刻度对齐，此时示数为0。
当游标向右移动0.1mm，这时游标的1刻度与主尺的1刻度对齐。
同理当游标向右移动0.2mm，这时游标的2刻度与主尺的2刻度对齐
游标向右移动0.3mm，这时游标的3刻度与主尺的3刻度对齐
游标向右移动0.9mm，这时游标的9刻度与主尺的9刻度对齐
游标向右移动1mm，这时游标的10刻度与主尺的10刻度对齐
游标向右移动1.1mm，这时游标的0刻度线过了主尺的1mm刻度，且游标1刻度与主尺2刻度对齐。
依此类推右移动n.kmm，这时游标的0刻度线过了主尺的n mm刻度，且游标0.k/m刻度与主尺n+0.k/m刻度对齐。(0.k指小数部分，m指游标卡尺的精度10分度的为0.1，20分度的为0.05，50分度的为0.02，这种方法对20、50分度的游标卡尺同样适用。)
2、游标卡尺的读数规则
（1）以游标零刻度线位置为准，在主尺上读取整毫米数L；
（2）看游标上哪一条刻度线与主尺上的某一刻度线（不管是第几条刻度线）对齐，由游标上对齐的刻度数n（即格数）乘以游标卡尺的精确度x（x=mm N：为游标卡尺的分度值）得出毫米以下的小数；
（3）总的读数A为毫米整数加上毫米小数，即 A= L+nx 。
读数时应注意，游标卡尺的读数不需要估读。
3、游标卡尺读数经常出现的错误有
（1）主尺上所标数值一般为cm数，有些同学误认为mm数；
（2）小数点后准确的位数错误；
（3）误将游标尺的边缘当作零刻度线。
4、游标卡尺读数的技巧
（1）读数时先以mm为单位读数，读出后再按要求换算成其它单位；
（2）找准游标零刻度线，在主尺上读出游标零刻度线左侧最近的主尺刻度线的值；
（3）认清游标尺上的第几条刻度线与主尺的刻度对齐；
（4）弄清所用游标尺的精度；
（5）严格按公式A= L+nx计算结果。
读数练习：
1.用游标卡尺测一根金属管的内径和外径时，卡尺上的游标位置分别如图（a）、（b）所示。这根金属管内径读数是 cm，外径读数是 cm，管壁的厚度是 cm。
2. _________________mm 3. _________________mm
4. _________________mm
5. _________________mm
二、螺旋测微器
1、螺旋测微器的构造原理：螺旋测微器的构造如图所示：
它的刻度由固定刻度A和可动刻度B两部分构成。固定刻度又分整毫米刻度和半毫米刻度，每个整毫米刻度为1mm。可动刻度部分每旋转一周测微螺杆前进或后退0.5mm，而每一周又分了50个刻度，所以每旋转一个刻度测微螺杆前进或后退=0.01mm，所以螺旋测微器测量长度时可以精确到0.01mm.。
2、螺旋测微器读数规则：
（1）以鼓轮边缘为准在固定刻度上读出整毫米数.
（2）从可动刻度上读出毫米以下的小数.
（3）测量长度为上述二者之和.
（4）公式：L=L+k0.01 单位为mm
注：L为物体的长度，L表示固定刻度所显示的读数，k 为与固定刻度线所对齐的可动刻度数。注意：
（1）读数时要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出.
（2）螺旋测微器读数时必须估读一位，即估读到0.001 mm这一位上.
6.读数练习：
游标卡尺和螺旋测微器的原理与读数答案
1. 2.37；3.03；0.33 2. 9.7mm 3. 30.10mm 4. 33.22mm
5. 10.920mm
6.2.000mm 2.034mm 2.085mm 2.510mm 2.500mm
2.891mm 1.461mm 10.882mm 4.790mm
第6节 导体的电阻
1．本节探究导体的电阻与长度、横截面积、材料之间的关系时，采用控制变量的实验方法．测长度所用仪器是直尺，要测横截面积，需先测量其直径，用螺旋测微器进行测量，也可用缠绕法进行测定．
2．电阻率ρ是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关，它的单位是：欧姆·米，国际符号Ω·m.而电阻R反映的是导体的属性，与导体的材料、横截面积、长度有关．
3．电阻率的计算公式为ρ＝R，各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为1_m，横截面积为1_m2的导体的电阻．
4．两种材料不同的电阻丝，长度之比为1∶5，截面积之比为2∶3，电阻之比为2∶5，则材料的电阻率之比为4∶3.
5．一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R.把它拉制成直径为d/10的均匀细丝后，它的电阻变为( )
A．R/1 000 B．R/100 C．100R D．10 000R
答案 D
解析 由R＝ρ，V＝lS，得R′＝10 000R.
【概念规律练】
知识点一 电阻和电阻率的理解
1．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( )
A．由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象．发生超导现象时，温度不为绝对零度
答案 AD
解析 导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A对，B、C错．电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，并存在超导现象．绝对零度只能接近，不可能达到，D对．
2．下列关于电阻率的叙述，正确的是( )
A．金属导体的电阻率随温度的升高而增大
B．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的
C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D．半导体和绝缘体材料的电阻率随温度的升高而减小
答案 ABD
知识点二 电阻定律R＝ρ的应用
3．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A．U/2 B．U C．2U D．4U
答案 D
解析 导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后长度变为2l，横截面积变为，所以R′＝ρ＝ρ＝4R.
导线原来两端的电压为U＝IR，
拉长后为U′＝IR′＝4IR＝4U.
4．一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？(设拉长与绞合时温度不变)
答案 9
解析 金属原来的电阻为R＝，拉长后长度变为3l，因体积V＝Sl不变，所以导线横截面积变为原来的1/3，即S/3，故拉长为原来的3倍后，电阻R′＝＝9＝9R.
同理，三段绞合后，长度为l/3，横截面积为3S，电阻R″＝ρ＝＝R.
点评 某导体形状改变前后，总体积不变，电阻率不变．当长度l和横截面积S变化时，应用V＝Sl来确定S和l在形变前后的关系，然后再利用电阻定律即可求出l和S变化前后的电阻关系．
【方法技巧练】
一、用电阻公式和欧姆定律相结合解决有关问题
5．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加相同电压后，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为( )
A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1
答案 C
解析 本题应根据导体的电阻R＝ρl/S，欧姆定律R＝U/I和电流定义式I＝q/t求解．
对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的1/2，由导体的电阻公式可知其电阻变为原来的4倍．
第二根导线对折后，长度变为原来的1/2，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的1/4.
给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：
I1＝，I2＝＝4U/R
由I＝q/t可知，在同一时间内，电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16
故C项正确．
6．如图所示，一段粗细均匀的导线长1 200 m，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5 A，若剪去BC段，在A、C两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6 A，则剪去的BC段多长？
答案 200 m
解析 设整个导线AB的电阻为R1，其中AC段的电阻为R2，根据欧姆定律U＝I1R1＝I2R2，则＝＝＝.再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC段导线长l2＝l1＝×1 200 m＝1 000 m．由此可知，剪去的导线BC段的长度为：l＝l1－l2＝200 m.
二、导体电阻率的测定方法
7．用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率ρ.给定电压表(内阻约为50 kΩ)、电流表(内阻约为40 Ω)、滑动变阻器、电源、电键、待测电阻R(约为250 Ω)及导线若干．
(1)画出测量R的电路图．
(2)图中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
求出的电阻值R＝________(保留3位有效数字)．
(3)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图1、图2所示，由图可知其长度为________，直径为________．
图1
图2
(4)由以上数据可以求出ρ＝________(保留3位有效数字)．
答案 见解析
解析 (1)由于待测电阻(约250 Ω)与电流表内阻(约40 Ω)相近，远小于电压表内阻(50 kΩ)，因此采用电流表外接法，测量误差较小．控制待测电阻电压的线路，用滑动变阻器连接成限流式接法或分压式接法均可，如下图所示．
(2)作U—I直线，舍去左起第2点，其余5个点在一条直线上，不在这条线上的点尽量均匀分布在直线两侧；求该直线的斜率k，则R＝k＝229 Ω(221～237 Ω均为正确)．
(3)因为游标为50分度，所以游标卡尺的精确度为 mm＝0.02 mm，另外游标卡尺不能估读，读出待测电阻的长度为8.00×10－3 m，直径为1.98×10－3 m.
(4)将数据代入公式ρ＝＝R得
ρ＝8.81×10－2 Ω·m.
1．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
答案 A
解析 根据电阻定律：R＝ρ，可见当横截面积S一定时，电阻R与长度l成正比，A正确．
2．关于电阻的计算式R＝和决定式R＝ρ，下面说法正确的是( )
A．导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比
B．导体的电阻仅与导体长度、横截面积和材料有关
C．导体的电阻随工作温度变化而变化
D．对一段一定的导体来说，在恒温下比值是会变的，导体的电阻随U或I的变化而变化
答案 BC
3. 如图所示，a、b、c、d是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可能是( )
A．a和b B．a和c
C．b和c D．b和d
答案 CD
解析 向c移动，电流减小则电阻增大，可以接b和c或b和d，本质相同．
4．下列说法正确的是( )
A．超导体对电流的阻碍作用几乎等于零
B．金属电阻率随温度的升高而增大
C．用来制作标准电阻的锰铜合金和镍铜合金的电阻率不随温度的变化而变化
D．半导体材料的电阻率随温度的升高而增大
答案 AB
解析 超导现象是在温度接近绝对零度时，电阻率突然减小到接近零的现象，故A正确；C中材料只是电阻率变化不明显，而半导体材料的电阻率应随温度的升高而减小．
5．一根阻值为R的均匀电阻丝，长为l，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其阻值仍为R( )
A．当l不变，S增大一倍时
B．当S不变，l增大一倍时
C．当l和S都减为原来的时
D．当l和横截面的半径都放大一倍时
答案 C
解析 由R＝ρ和V＝Sl得：l不变、S增大一倍时，R变为原来的；S不变，l增大一倍时，R变为原来的二倍；l、S都减小为原来的时，R不变；l和横截面的半径都增大一倍时，R变为原来的.
6．白炽灯的灯丝由钨丝制成，当灯丝烧断后脱落一段，又将剩余灯丝刚好能搭接上使用，若灯泡功率原来为60 W，观察搭接起来的灯丝长度大约为原来的，则现在灯泡的功率约为( )
A．30 W B．45 W C．60 W D．80 W
答案 D
解析 由电阻定律知，灯丝长度减为原来的，电阻变为原来的，照明电路中电压220 V不变，则由P＝知功率变为原来的倍，即80 W，D选项正确．
7．如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点1、2或3、4接入电路时，R12∶R34是( )
A．L1∶L2 B．L2∶L1
C．1∶1 D．L∶L
答案 D
解析 设薄片厚度为d，则由电阻定律，得
R12＝ρ，R34＝ρ.
故R12∶R34＝L∶L，选项D正确．
8．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是( )
A．大于121 Ω B．小于121 Ω
C．等于121 Ω D．无法判断
答案 B
解析 由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.
9．两根同种材料制成的电阻丝a和b，a的长度和横截面的直径均为b的两倍，要使两电阻丝接入电路后消耗的电功率相等，加在它们两端的电压之比Ua∶Ub为( )
A．1∶1 B．2∶1 C.∶1 D．1∶
答案 D
解析 由公式R＝ρ，S＝πD2，P＝得，U＝，解得Ua∶Ub＝1∶，故D正确．
10．现有半球形导体材料，接成如图所示(a)、(b)两种形式，则两种接法的电阻之比Ra∶Rb为( )
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4
答案 D
解析 将(a)图半球形导体材料看成等大的两半部分的并联，则(b)图中可以看成等大的两半部分的串联，设每一半部分的电阻为R，则(a)图中电阻Ra＝，(b)图中电阻Rb＝2R，故Ra∶Rb＝1∶4.
11．甲、乙两根粗细相同的不同导线，电阻率之比为1∶2，长度之比为6∶1，那么两根导线加相同的电压时，其电功率之比P甲∶P乙________；如果通过两根导线的电流强度相同，则其电功率之比P甲∶P乙＝________.
答案 1∶3 3∶1
12. 相距40 km的A、B两地架设两条输电线，电阻共为800 Ω.如果在A、B间的某处发生短路，如图所示．这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA.求发生短路点相距A有多远．
答案 12.5 km
解析 A、B间距离l＝40 km，导线总长2l，总电阻R＝800 Ω.
设A与短路处距离x，导线总长2x，总电阻Rx.
由欧姆定律：Rx＝＝ Ω＝250 Ω
由电阻公式：R＝ρ，Rx＝ρ，得：
x＝l＝×40 km＝12.5 km.
即短路处距A端12.5 km.
第7节 闭合电路的欧姆定律
1．闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，表达式为I＝，适用于外电路是纯电阻的电路．
2．路端电压是指外电路两端的电压，即电源的输出电压U＝E－Ir.
(1)当外电阻R增大时，I减小，内电压减小，路端电压U增大．当外电路断开时，I＝0，U＝E.
(2)当外电阻R减小时，I增大，内电压增大，路端电压U减小．当电源两端短路时，外电阻R＝0，I＝，U＝0.
3．由U外＝E－Ir可知，U外-I是一条斜向下的直线，直线斜率的绝对值等于电源内阻，直线在纵轴上的截距表示电动势，直线在横轴上的截距表示短路电流I＝.
4．有两个相同的电阻R，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I，若将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻R的电流为2I/3，则该电源的内阻是( )
A．R B．R/2 C．4R D．R/8
答案 C
解析 由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时I＝，两电阻并联时I＝·，解得r＝4R，故选C.
5．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V
答案 D
解析 由已知条件得：E＝800 mV.
又因I短＝，所以r＝＝ Ω＝20 Ω.
所以U＝IR＝R＝×20 mV＝400 mV
＝0.40 V，选项D正确．
【概念规律练】
知识点一 闭合电路欧姆定律
1. 如图所示，当开关S断开时，电压表示数为3 V，当开关S闭合时，电压表示数为1.8 V，则外电阻R与电源内阻r之比为( )
A．5∶3 B．3∶5
C．2∶3 D．3∶2
答案 D
解析 S断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即：
E＝3 V．S闭合时，U外＝1.8 V，所以U内＝E－U外＝1.2 V．因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8∶1.2＝3∶2.
2. 如图所示，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，灯泡上标有“6 V 12 W”字样，直流电动机线圈电阻R＝2 Ω，若灯泡恰好能正常发光，求电动机输出的机械功率．
答案 36 W
解析 因灯泡正常发光，所以I＝＝ A＝2 A
U内＝Ir＝2×1 V＝2 V
所以电动机电压为
UM＝E－U内－U＝30 V－2 V－6 V＝22 V
电动机输出的机械功率为
P机＝UMI－I2R＝22×2 W－22×2 W＝36 W.
知识点二 路端电压与负载的关系
3．若E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流，则下列各式中正确的是( )
A．U′＝IR B．U′＝E－U
C．U＝E＋Ir D．U＝·E
答案 BD
4. 如图所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则( )
A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等
B．电流都是I1时，两电源内电压相等
C．电路A的电动势大于电路B的电动势
D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻
答案 ACD
解析 在路端电压与总电流的关系图线(U—I)中，图线在U轴上的截距表示电动势E，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，可见EA>EB，rA>rB.图中两直线的交点坐标为(I1、U1)，由R＝可知，路端电压都为U1时，它们的外电阻相等．由U′＝Ir可知，电流都是I1时，因r不相等，故两电源内电压不相等．所以选项A、C、D正确．
【方法技巧练】
一、闭合电路动态问题的分析方法
5．如图所示的电路中，在滑动变阻器的滑片P向上端a滑动过程中，两表的示数情况为( )
A．电压表示数增大，电流表示数减小
B．电压表示数减小，电流表示数增大
C．两电表示数都增大
D．两电表示数都减小
答案 A
6．在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表○A 的读数为I，电压表○V 的读数为U，当R5的滑动触点向图中a端移动时( )
A．I变大，U变小 B．I变大，U变大
C．I变小，U变大 D．I变小，U变小
答案 D
解析 本题考查闭合电路的动态分析．当R5的滑动触点向图中a端移动时，R5接入电路的电阻变小，外电路的总电阻就变小，总电流变大，路端电压变小即电压表○V 的读数U变小；由于总电流变大，使得R1、R3两端电压都变大，而路端电压又变小，因此，R2和R4串联两端电压变小，则电流表○A 的读数I变小，故选D.
方法总结 闭合电路的动态分析是一类非常典型的题目类型，解决这类问题的关键是抓住电源的E、r不变，思路是外电路电阻变化，引起全电路中电流的变化，根据闭合电路欧姆定律公式I＝，以及E＝U外＋U内＝IR＋Ir进行正确推理，从而判定路端电压U外和内电压U内的变化．然后再应用串、并联电路的特点判断外电路的电流或某个电阻的变化情况，即应用“部分——整体——部分”这样的顺序分析．
二、闭合电路功率问题的分析
7. 如图所示，直线A为电源的路端电压U与电流I关系的图象，直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图象．用该电源与电阻R组成闭合电路，电源的输出功率和效率分别为( )
A．4 W,33% B．2 W,33%
C．2 W,67% D．4 W,67%
答案 D
8. 如图所示的电路中，电池的电动势E＝5 V，内电阻r＝10 Ω，固定电阻R＝90 Ω，R0是可变电阻．在R0由0增加到400 Ω的过程中，求：
(1)可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率；
(2)电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和．
答案 (1)R0＝100 Ω时，Pm＝ W
(2)0.01 W
解析 (1)可变电阻R0上消耗的热功率
P1＝I2R0＝()2R0＝
＝
由上式可得：当R0＝100 Ω时，P1有最大值Pm＝ W＝ W.
(2)r和R上消耗的热功率之和P2＝I2(R＋r)＝×100
由上式可知，R0最大时，P2最小，即当R0＝400 Ω时，P2有最小值P2min＝×100 W＝0.01 W.
方法总结 电源的输出功率P与外电阻R的关系P出＝UI＝I2R＝()2R＝＝
由上式可知：当R＝r时，P出有最大值，且最大值Pm＝.
根据电源的输出功率与外电阻的关系可知，二者关系如图所示．
1．在闭合电路中，下列叙述正确的是( )
A．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比
B．当外电路断开时，路端电压等于零
C．当外电路短路时，电路中的电流无穷大
D．当外电阻增大时，路端电压也增大
答案 AD
2．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系下列说法正确的是( )
A．若外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大
B．若外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小
C．若外电压不变，则内电压减小，电源电动势也会随内电压减小
D．若外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终等于二者之和
答案 D
3. 如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U—I图象，则下列说法中正确的是( )
A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C．电动势E1>E2，内阻r1D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
答案 AD
解析 由图象可知两电源的U—I图线交纵轴于一点，则说明两电源的电动势相同；交横轴于两不同的点，很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流，则A项正确．又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值，即电源2的内阻大于电源1的内阻，则可知B、C项错误．由图象可判断当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量，可知D项正确．
4. 如图所示是一实验电路图．在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是( )
A．路端电压变小
B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变小
D．电路的总电阻变大
答案 A
解析 滑动触头由a端滑向b端的过程中，R1值减小，因此总电阻变小，D错误；干路电流变大，路端电压变小，A正确；内阻消耗的功率变大，C错误；定值电阻R3两端的电压变小，电流表示数变小，B错误．
5.在如图所示电路中，当变阻器的滑动头P由a向b端移动时( )
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
答案 B
6. 如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线．若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为( )
A．1 W B．6 W
C．2 W D．2.5 W
答案 C
解析 由图象中不难看出，在C点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为E＝3 V，短路电流为I＝3 A，所以电源的内阻为r＝＝1 Ω.图象上AB段所表示的功率为PAB＝P总－I2r＝(1×3－12×1) W＝2 W．故正确选项为C.
7. 如图所示的电路中，灯泡A、灯泡B原来都是正常发光的．现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是( )
A．R1短路
B．R2断路
C．R3断路
D．R1、R2同时短路
答案 C
8. 如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大，则( )
A．电荷将向上加速运动
B．电荷将向下加速运动
C．电流表中将有从a到b的电流
D．电流表中将有从b到a的电流
答案 BD
9．如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作．如果再合上S2，则下列表述正确的是( )
A．电源输出功率减小
B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大
D．通过R3上的电流增大
答案 C
解析 合上S2之前，R3与L3串联后与L1、L2并联，最后与R1串联．合上S2之后，在并联电路部分又增加了一个并联的支路，电路的总阻值减小，电路的总电流也即流过R1的电流增大，C正确．因电源的内阻不计，则电源的输出功率P＝IE增大，A错误．通过R1中的电流增大时R1两端电压升高，则并联电路部分的两端电压降低，L1消耗的功率降低，通过R3与L3的电流减小，B、D均错误．
10. 如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.2 Ω，标有“8 V 16 W”的灯泡L恰好正常发光，电动机线圈电阻R0＝0.15 Ω，则电源的输出功率为( )
A．16 W B．440 W
C．80 W D．400 W
答案 C
解析 电路的总电流I＝＝ A＝10 A，
则电源的输出功率为P＝IU额＝10×8 W＝80 W
11．如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5 V 2.5 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为4 V．求：
(1)电阻R的值；
(2)电源的电动势和内阻．
答案 (1)4 Ω (2)6 V 2 Ω
解析 (1)电阻R的值为R＝＝ Ω＝4 Ω.
(2)当开关接a时，有E＝U1＋I1r，
又U1＝5 V，
I1＝＝ A＝0.5 A.
当开关接b时，有E＝U2＋I2r，
又U2＝4 V，I2＝1 A，
联立解得E＝6 V，r＝2 Ω.
12．如图所示电路中，E＝10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，电池内阻不计，求：
(1)闭合开关S，稳定后通过R1的电流；
(2)然后将开关S断开，这以后流过R1的总电荷量．
答案 (1)1 A (2)1.2×10－4 C
解析 (1)闭合S时：I＝＝ A＝1 A
(2)设S闭合与断开时C的电荷量分别为Q1、Q2，则：
Q1＝CIR2 Q2＝CE
所以，断开S后，流过R1的电荷量为：
ΔQ＝Q2－Q1＝30×10－6×(10－6) C＝1.2×10－4 C
第8节 多用电表的原理
第9节 实验：练习使用多用电表
1．多用电表可以用来测量电阻、电流、电压等，并且每一种测量都有几个量程．上半部为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等各种量程的刻度；下半部为选择开关，它的四周刻着各种测量功能和量程．
2．二极管具有单向导电性；当给二极管加上正向电压时，二极管电阻很小，就像一个接通的开关一样；当给二极管加上反向电压时，二极管电阻很大，就像断开的开关一样．
3．利用多用电表测电阻阻值(练习用多用电表测试标有阻值的电阻)．
(1)调整定位螺丝，使指针指零．
(2)选择开关置于欧姆挡的“×1”挡量程上，将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到“0”欧姆位置，然后断开表笔．
(3)将两表笔分别接触标定值为几十欧的定值电阻两端，读出指示的电阻值，与标定值进行比较，然后断开表笔．
(4)选择开关改置“×100”挡，重新进行欧姆调零．
(5)将两表笔分别接触标定值为几千欧的电阻两端，读出指示的电阻值，与标定值进行比较，然后断开表笔．
4．欧姆表的工作原理
在欧姆表构造电路图中(如图所示)，电池电动势E，内阻r，电流表的内阻Rg，调零电阻R0，待测电阻Rx；由闭合电路欧姆定律得：I＝，式中Rx与电流I虽不成正比，但有对应关系，所以欧姆表的刻度是不均匀的，且待测电阻Rx越小，指针偏转越大，当Rx等于零时，调节R0使电流满刻度，即欧姆表的“0”欧姆位置．
【概念规律练】
知识点一 多用电表欧姆挡的原理
1．若某欧姆表表头的满偏电流为5 mA，内装一节干电池，电动势为1.5 V，那么该欧姆表的内阻为________ Ω.待测电阻接入红、黑表笔之间时，若指针转至满刻度的处，则待测电阻的阻值为________ Ω.
答案 300 100
解析 将红、黑表笔短接，调节调零电阻的阻值，当电流满偏时Ig＝，欧姆表的内阻R内＝Rg＋r＋R0＝＝ Ω＝300 Ω
当电流为Ig时，有Ig＝，即R内＋Rx＝＝400 Ω，故Rx＝100 Ω
2. 如图所示是把量程为3 mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电池电动势E＝1.5 V，改装后，原来电流表3 mA刻度处的刻度值定为零位置，则2 mA刻度处应标为________，1 mA刻度处应标为________．
答案 250 Ω 1 000 Ω
解析 因为R内＝＝＝500 Ω，I1＝，2 mA＝，所以Rx1＝250 Ω.因为I2＝，1 mA＝，所以Rx2＝1 000 Ω.
知识点二 使用多用电表测电阻
3．用多用电表欧姆挡测电阻时，下列说法中错误的是( )
A．测量前必须调零，而且每测一次电阻都要重新调零
B．为了使测量值比较准确，应该用两手分别将两表笔与待测电阻两端紧紧捏在一起，以使表笔与待测电阻接触良好
C．待测电阻若是连在电路中，应当先把它与其他元件断开再测量
D．使用完毕应当拔出表笔，并把选择开关旋到OFF挡或交流电压最高挡
答案 AB
4．实验室新进了一批电阻，课外活动小组的同学用多用电表粗测电阻的阻值，操作过程分以下几个步骤：
(1)将红、黑表笔分别插入多用电表的“＋”“－”插孔；选择开关旋至电阻挡“×10”；
(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使欧姆表指针指零；
(3)把红、黑表笔分别与电阻的两端相接，此时多用电表的示数如图所示；
(4)___________________________________________________________________；
(5)___________________________________________________________________.
(6)把红、黑表笔分别与电阻的两端相接，读出多用电表示数；
(7)将选择开关旋至OFF挡，取出红、黑表笔．
请你完成操作步骤中第(4)、(5)两步．
答案 见解析
解析 倍率的选取应让指针尽可能指在中间位置附近，以减小读数误差，题图中指针偏角太大，应由“×10”倍率换成“×1”倍率，更换倍率后要重新调零，因此，缺少的步骤为：(4)将选择开关旋至“×1”挡；(5)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使欧姆表指针指零．
【方法技巧练】
一、多用电表的使用方法
5．图为一正在测量中的多用电表盘．使用时红表笔插入多用表的正(＋)插孔，则：
(1)测电压时，电流从________表笔流入多用电表；测电阻时，电流从________表笔流出多用电表；测电流时，电流从________表笔流入多用电表．
(2)如果是用直流10 V挡测量电压，则读数为________ V.
(3)如果是用“×1”挡测量电阻，则读数为________ Ω.
(4)如果是用直流5 mA挡测量电流，则读数为________ mA.
答案 (1)红 黑 红 (2)6.6 (3)8 (4)3.3
解析 (1)多用电表是电压表、电流表和欧姆表共用一个表头，无论测电流、电压还是电阻，电流总是从红表笔流入，从黑表笔流出的．
(2)用直流10 V挡测电压时，第2行刻度每1大格的电压是2 V，每1小格的电压是0.2 V，指针指在第3大格的第3小格位置，读数为6.6 V.
(3)用“×1”欧姆挡测电阻时，因指针指在电阻刻度(第一行)的“8”位置：读数为8.0 Ω.
(4)用直流5 mA挡测电流时，因电流、电压都是用表盘第2行的刻度来读数，此时每1大格的电流是1 mA，每小格的电流是0.1 mA，所以读数为3.3 mA.
方法总结 读数时一定要根据测量物理量找到对应的刻度盘，读取测量值．
二、用多用电表判断电路故障
6．如图所示为一电路板示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220 V的交流电源连接，ab间、cd间分别连接一个电阻，现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一多用电表的交流电压表分别测得b、d两点以及a、c两点间的电压均为220 V，由此可见( )
A．ab间电路通，cd间电路不通
B．ab间电路不通，bc间电路通
C．ab间电路通，bc间电路不通
D．cd间电路不通，bc间电路通
答案 C
解析 测量ac时电压为220 V，说明abc这一段电路某点断路，测bd时电压为220 V，说明bcd间某点断路，显然，这两种情况综合的结果便是bc断路．故选C.
方法总结 在用多用电表的电压挡进行测量电压时，一定要先从量程大的电压挡开始测量，在满足量程的条件下，量程越小越好，这样可以使示数明显，减少测量误差．在用电压挡去判断断路时，无示数，说明测量点等电势，即电路是通路，否则测量点间肯定有断路．在用欧姆挡去测量判断断路时，首先要断开测量电路，然后再进行测量，如有示数，则测量点间是通路，无示数则为断路．
7. 在如图所示的电路中，闭合开关时，灯不亮，已经确定是灯泡断路或短路引起的，在不能拆开电路的情况下(开关可闭合，可断开)，现用一个多用电表的直流电压挡、直流电流挡和欧姆挡分别对故障电路作了如下检查并作出判断如下表所示：
次序
操作步骤
现象和结论
1
闭合开关，选直流电压挡，红、黑表笔分别接a、b
指针偏转，灯断路；指针不偏转，灯短路
2
闭合开关，选直流电流挡，红、黑表笔分别接a、b
指针偏转，灯断路；指针不偏转，灯短路
3
闭合开关，选欧姆挡，红、黑表笔分别接a、b
指针不动，灯断路；指针偏转，灯短路
4
断开开关，选欧姆挡，红、黑表笔分别接a、b
指针不动，灯断路；指针偏转最大，灯短路
以上操作和判断正确的是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
1．在使用多用电表测电阻时，以下说法正确的是( )
A．使用前检查指针是否指在电阻挡的“∞”处
B．每换一次挡位，都必须重新进行电阻挡调零
C．在外电路中，电流从黑表笔流经被测电阻到红表笔
D．测量时，若指针偏角较小，应换倍率较小的挡位来测量
答案 ABC
解析 指针偏角小，示数大，应换用倍率大的挡位重新测量，故D错误．
2．下列关于多用电表电阻挡的说法中，正确的是( )
A．表盘刻度是不均匀的，从零刻度处开始，刻度值越大处，刻度越密
B．红表笔是与表内的电源的负极相连的
C．测电阻时，首先要把红、黑表笔短接进行调零，然后再去测电阻
D．为了减小误差，应尽量使指针指在中间刻度附近
答案 ABCD
解析 由多用电表电阻挡的工作原理可知表盘刻度是不均匀的，且刻度值越大刻度越密；红表笔是与电表内部电源的负极相连的；在测量时一定要先进行电阻挡调零，再测量，同时为减小误差，要尽量使指针指在中间刻度附近．
3．甲、乙两同学使用多用电表电阻挡测同一个电阻时，他们都把选择开关旋到“×100”挡，并能正确操作．他们发现指针偏角太小，于是甲把选择开关旋到“×1 k”挡，乙把选择开关旋到“×10”挡，但乙重新调零，而甲没有重新调零．则以下说法正确的是( )
A．甲选挡错误，而操作正确
B．乙选挡正确，而操作错误
C．甲选挡错误，操作也错误
D．乙选挡错误，而操作正确
答案 D
解析 在使用多用电表的电阻挡时一定要先进行电阻挡调零，再测量；同时为减小误差，要尽量使指针指在中间刻度附近，即要合理地选择倍率挡位．
4．图中E为电源，R1、R2为电阻，K为电键．现用多用电表测量流过电阻R2的电流．将多用电表的选择开关调至直流电流挡(内阻很小)以后，正确的接法是( )
A．保持K闭合，将红表笔接在a处，黑表笔接在b处
B．保持K闭合，将红表笔接在b处，黑表笔接在a处
C．将K断开，红表笔接在a处，黑表笔接在b处
D．将K断开，红表笔接在b处，黑表笔接在a处
答案 C
5．如图所示，用多用电表测量直流电压U和测电阻R，若红表笔插入多用电表的正(＋)插孔，则( )
A．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表
B．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表
C．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表
D．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表
答案 B
解析 图中所示是多用电表的示意图，无论是测电压U还是测电阻R，电流都是从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，选项B正确．
6．用多用电表欧姆挡“×100”测试三只晶体二极管，其结果依次如图中的①、②、③所示．由图可知，图________中的二极管是好的，该二极管的正极是________端．
答案 ② a
解析 二极管的特性是，正向电阻很小，反向电阻极大，由图可知，②图中的二极管是好的，由于电流由a流向b时二极管的电阻很小，故二极管的正极是a端．
7．用多用电表的欧姆挡测量一未知电阻的阻值，若将选择倍率的旋钮拨至“×100 Ω”的挡时，测量时指针停在刻度盘0 Ω附近处，为了提高测量的精确性，有下列可供选择的步骤：
A．将两根表笔短接
B．将选择开关拨至“×1 kΩ”挡
C．将选择开关拨至“×10 Ω”挡
D．将两根表笔分别接触待测电阻的两端，记下读数
E．调节调零电阻，使指针停在0 Ω刻度线上
F．将选择开关拨至交流电压最高挡上
将上述中必要的步骤选出来，这些必要步骤的合理的顺序是________(填写步骤的代号)；若操作正确，上述D步骤中，指针偏转情况如图所示，则此未知电阻的阻值Rx＝________.
答案 CAEDF 160 Ω
解析 用多用电表的欧姆挡测未知电阻时，指针停在中值(中心位置)附近时测量误差较小，当用“×100 Ω”挡测量时，指针停在0 Ω附近，说明该待测电阻的阻值相对该挡比较小，为了提高测量精度，应换低倍率“×10 Ω”挡来测量，换挡之后，必须重新调零，之后再接入未知电阻进行测量和读取数据，测量后暂时不使用此多用电表，应将选择开关置于交流电压最高挡上，这是为了安全，保证多用电表不受意外损坏，如下次再使用这个多用电表测电流、电压时，一旦忘了选挡，用交流电压最高挡虽然测不出正确结果，但不会把多用电表烧坏．
8．某同学用多用电表测量二极管的反向电阻．完成下列测量步骤：
(1)检查多用电表的机械零点．
(2)将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拨至电阻测量挡适当的量程处．
(3)将红、黑表笔________，进行欧姆调零．
(4)测反向电阻时，将________表笔接二极管正极，将________表笔接二极管负极，读出电表示数．
(5)为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘________(填“左侧”、“右侧”或“中央”)，否则，在可能的条件下，应重新选择量程，并重复步骤(3)、(4)．
(6)测量完成后，将选择开关拨向________位置．
答案 (1)短接 (2)红 黑 (3)中央 (4)OFF挡
解析 用多用电表测二极管的反向电阻，应将黑表笔接二极管的负极．选择欧姆挡位后将红、黑表笔短接进行调零，使指针指在最右端零位．为测量准确应使指针尽量指向表盘的中央．测量完毕后，应将选择开关指向OFF挡．
9. 如图所示为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig＝300 μA，内阻Rg＝100 Ω，可变电阻R的最大阻值为10 kΩ，电池的电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是________色．按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx＝________ kΩ，若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述Rx，其测量结果与原结果相比将________(填“变大”、“变小”或“不变”)．
答案 红 5 变大
解析 由I＝及Ig＝，且指针指中央，I＝Ig＝150 μA，联立解得Rx＝5 kΩ；因欧姆表的内阻变大，同样的电阻值，电流变小，读数变大．
