电荷及其守恒定律
1．自然界只有两种电荷，物理学中规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒带 电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带 电荷．带有同种电荷的物体相互 ，带有异种电荷的物体相互 ．带有等量异种电荷的物体相互接触会发生 现象．带电体的三个共同特点是：具有吸引轻小物体的性质；能使验电器金属箔张角 ；带电体之间有相互 ．
2．电荷既不会创生，也不会消灭，它只会从一个 转移到另一个 ，或者从物体的 转移到另 ．在转移过程中，电荷的总量不变，这个规律叫做电荷守恒定律．
3．科学实验发现的最小电荷量就是 所带的电荷量， 、 与它带等量的电荷，但符号相反，人们把这个最小的电荷量叫做 ，e＝ C.
4．电子的比荷为＝1.76×1011 C/kg，质子的质量为电子质量的1 840倍，则质子的比荷为 C/kg.
5．关于摩擦起电，下列说法中正确的是( )
A．两个物体相互摩擦时一定会发生带电现象
B．摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷
C．在摩擦起电现象中负电荷从一个物体转移到另一个物体
D．在摩擦起电现象中正、负电荷同时发生转移
6．有A、B两个物体经摩擦后，使B带上了2.4×10－6 C的正电荷，则此过程中有________个电子发生了转移，是由________向________转移的．
【概念规律练】
知识点一 电荷及其相互作用
1．以下判断小球是否带电的说法中正确的是( )
A．用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，则小球一定带电
B．用一个带电体靠近它，如果能够排斥小球，则小球一定带电
C．用验电器的金属球接触它后，如果验电器的金属箔能改变角度，则小球一定带电
D．如果小球能吸引小纸屑，则小球一定带电
2．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b不带电，如图所示，现使b球带电，则( )
A．a、b之间不发生相互作用
B．b将吸引a，吸在一起不分开
C．b立即把a排斥开
D．b先吸引a，接触后又把a排斥开
知识点二 起电的三种方式
3．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是( )
A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子
B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷
C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的
D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电
4．如图所示，A、B为两个相互接触的、用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法中正确的是( )
A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍然张开
C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍然张开
D．先把A、B分开，再把C移去，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
知识点三 元电荷与电荷守恒定律
5．关于元电荷，下列说法中正确的是( )
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19 C
D．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的
6．一带负电绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上的电荷几乎不存在了，这说明( )
A．小球上原有的负电荷逐渐消失了
B．在此现象中，电荷不守恒
C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D．该现象是由于电子的转移引起，仍然遵循电荷守恒定律
【方法技巧练】
接触起电的电荷分配
7．有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2×10－4 C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据( )
A．6.0×10－5 C,4.0×10－5 C,4.0×10－5 C
B．6.0×10－5 C,4.0×10－5 C,2.0×10－5 C
C．4.5×10－5 C,4.5×10－5 C,3.0×10－5 C
D．5.0×10－5 C,5.0×10－5 C,2.0×10－5 C
8．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝6.4×10－9 C，QB＝－3.2×10－9 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？
1．感应起电和摩擦起电都能使物体带电，关于这两种使物体带电的过程，下列说法中正确的是( )
A．感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分
B．感应起电是电荷从一个物体转移到另一个物体
C．感应起电和摩擦起电都是电荷从一个物体转移到另一个物体
D．摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体
2．把一个带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为( )
A．A球的正电荷移到B球上
B．B球的负电荷移到A球上
C．A球的负电荷移到B球上
D．B球的正电荷移到A球上
3．如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )
A．甲图中两球一定带异种电荷
B．乙图中两球一定带同种电荷
C．甲图中两球至少有一个带电
D．乙图中两球至少有一个带电
4．如图所示，将带电棒移近两不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是( )
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．先将棒接触一下其中的一球，再把两球分开
D．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电
5．如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔．若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是( )
A．只有M端验电箔张开
B．只有N端验电箔张开
C．两端的验电箔都张开
D．两端的验电箔都不张开
6．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列4个图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是( )
7．原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15 C，丙物体带电8×10－16 C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是( )
A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 C
B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 C
C．丙物体一定带有正电荷8×10－16 C
D．丙物体一定带有负电荷8×10－16 C
8．小华在旅游景点购买了一本物理参考书，回家后发现是窃版书．其中一道习题给出四个带电体的带电荷量为如下四个选项，你认为其中带电荷量合理的是( )
A．Q1＝6.2×10－18 C B．Q2＝6.4×10－18 C
C．Q3＝6.6×10－18 C D．Q4＝6.8×10－18 C
9．如图6所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时( )
A．A端金箔张开，B端金箔闭合
B．用手接触枕形导体，A端金箔张开，B端金箔闭合
C．用手接触枕形导体，后将手和C分别移走，两对金箔均张开
D．选项C中两对金箔带同种电荷
10．有两个完全相同的绝缘金属球A、B，A球所带电荷量为q，B球所带电荷量为－q，现要使A、B所带电荷量都为－，应该怎么办？
库仑定律
1．电荷之间存在着相互作用力称为 或 ，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的 的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
2．库仑定律的表达式是：F＝k，其中k＝ .
3．下列关于点电荷的说法，正确的是( )
A．只有体积很大的带电体才能看成点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．一切带电体都能看成点电荷
D．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体才可以看成点电荷
4．库仑定律的适用范围是( )
A．真空中两个带电球体间的相互作用
B．真空中任意带电体间的相互作用
C．真空中两个点电荷间的相互作用
D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律
5．两个点电荷相距r时相互作用为F，则( )
A．电荷量不变距离加倍时，作用力变为F/2
B．其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4F
C．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4F
D．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变
【概念规律练】
知识点一 库仑定律的适用条件
1．关于库仑定律，下列说法正确的是( )
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B．根据F＝k，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大
C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的电场力大于q2对q1的电场力
D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
2．两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为( )
A．F＝k B．F>k
C．F知识点二 库仑定律的基本应用
3．两个点电荷带有相等的电荷量，要求它们之间相距1 m 时的相互作用力等于1 N，则每个电荷的电荷量是多少？等于电子电荷量的多少倍？
4．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )
A. B. C. D.
知识点三 库仑力作用下的平衡
5．如图所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？
6．两个点电荷分别固定于左右两侧，左侧电荷带电荷量为＋Q1，右侧电荷带电荷量为－Q2，且Q1＝4Q2，另取一个可自由移动的点电荷q，放在＋Q1和－Q2的连线上，欲使q平衡，则q的带电性质及所处位置可能为( )
A．负电，放在Q1的左方 B．负电，放在Q2的右方
C．正电，放在Q1的左方 D．正电，放在Q2的右方
【方法技巧练】
一、用对称法计算库仑力
7．如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r(r?R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量k)
二、库仑定律与牛顿定律的结合
8．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球初始加速度为－1 m/s2(向右为正)，若释放c球，c球初始加速度为3 m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度应是多大？
1．对于库仑定律，下面说法正确的是( )
A．库仑定律是实验定律
B．两个带电小球即使相距非常近，也能直接用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．根据库仑定律，当两个带电体的距离趋近于零时，库仑力趋近于无穷大
2．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了( )
A. B. C. D.
3．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( )
A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C．使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的
D．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小为原来的
4．如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个( )
A．等于k B．大于k
C．小于k D．等于k
5．如图所示，两个带电小球A、B(可视为点电荷)的质量分别为m1和m2，带电荷量分别为q1和q2，用长度相同的绝缘细线拴住并悬挂于同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角相等．则m1和m2、q1和q2的关系可能是( )
A．q1＝q2，m1＝m2 B．q1>q2，m1＝m2
C．q1q2，m16．如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现使A、B带上同种电性的电荷，此时上、下细线受力分别为FA′、FB′，则( )
A．FA＝FA′，FB>FB′
B．FA＝FA′，FBC．FAFB′
D．FA7．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是( )
A．a对b的静电力一定是引力
B．a对b的静电力可能是斥力
C．a的电荷量一定比b多
D．a的电荷量可能比b少
8．如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应( )
A．带负电，放在A点 B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点 D．带正电，放在C点
9．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量＋Q，B带电荷量－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？
第3节 电场强度
1．放入电场中某点的点电荷所受 与它的 的比值叫做该点的电场强度，它是用来描述电场 和 的物理量，其大小与试探电荷及其受力 ，决定于电场本身，其方向与 电荷在该点所受静电力方向相同．
2．真空中点电荷周围形成的电场的场强公式为：E＝k，其中k是 ，Q是 的电荷量．
在点电荷Q的电场中不存在E相同的两个点．r相等时，E的大小相等，但方向 ；两点在以Q为中心的同一半径上时，E的方向相同，但大小 ．
3．匀强电场是场强大小、方向 的电场，其电场线是 的平行线．
4．下列关于电场的叙述正确的是( )
A．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的
B．只有电荷发生相互作用时才产生电场
C．只要有电荷存在，其周围就存在电场
D．A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电场对A电荷的作用
5．关于电场线的以下说法中，正确的是( )
A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同
B．沿电场线的方向，电场强度越来越小
C．电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大
D．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变
【概念规律练】
知识点一 电场、电场强度
1．电场中有一点P，下列说法中正确的是( )
A．若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点的场强减半
B．若P点无试探电荷，则P点的场强为零
C．P点的场强越大，则同一电荷在P点所受到的电场力越大
D．P点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向
2．一检验电荷q＝＋4×10－9 C，在电场中P点受到的电场力F＝6×10－7 N．求：
(1)P点的场强大小；
(2)将检验电荷移走后，P点的场强大小；
(3)放一电荷量为q＝1.2×10－6 C的电荷在P点，受到的电场力F′是多大？
知识点二 电场的叠加
3．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点电场强度的方向与AB平行，则qA带________电，qA∶qB＝________.
4．如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，
则：
(1)两点电荷连线的中点O的场强多大？
(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？
知识点三 电场线及其特点
5．如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是( )
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大
C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
D．负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线方向
【方法技巧练】
由电场线和运动轨迹判断运动情况的方法
6．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是( )
A．粒子必定带正电荷
B．由于M点没有电场线，粒子在M点不受电场力的作用
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于在N点的动能
二、电场内力学问题的分析方法
7．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示．请问：
(1)小球带电荷量是多少？
(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
1．关于电场线的特征，下列说法中正确的是( )
A．如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同
B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的电场强度相同
C．如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线都不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交
D．电场中任意两条电场线都不相交
2．由电场强度的定义式E＝可知，在电场中的同一点( )
A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B．无论检验电荷所带的电荷量如何变化，始终不变
C．电荷在电场中某点所受的电场力大，则该点的电场强度强
D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零
3．对于由点电荷Q产生的电场，下列说法中正确的是( )
A．电场强度的定义式仍成立，即E＝F/Q，式中的Q就是产生电场的点电荷
B．在真空中电场强度的表达式为E＝，式中的Q就是产生电场的点电荷
C．在真空中E＝kq/r2，式中的q是试探电荷 D．以上说法都不对
4．如图所示，是点电荷电场中的一条电场线，则( )
A．a点场强一定大于b点场强
B．形成这个电场的电荷一定带正电
C．在b点由静止释放一个电子，将一定向a点运动
D．正电荷在a处受到的静电力大于其在b处的静电力
5．如图所示，平行的实线表示电场线，虚线表示一个离子穿越电场的运动轨迹，下列判断正确的是( )
A．场强方向一定是向右
B．该离子一定是负离子
C．该离子一定是由a向b运动
D．场强方向、离子的运动方向以及是正离子还是负离子都不能确定，但是离子在a点的动能一定小于在b点的动能
6．图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的右侧( )
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|
C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|
7．如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点斜向上进入水平方向的匀强电场中，倾斜角θ＝45°，若油滴到达最高点时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在( )
A．P点的左上方
B．P点的右上方
C．P点的正上方
D．上述情况都可能
8.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
9．如图所示，正电荷Q放在一匀强电场中，在以Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，将检验电荷q放在a点，它受到的电场力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何？b、c两点的场强大小和方向如何？
10．场源电荷Q＝2×10－4 C，是正点电荷．检验电荷q＝－2×10－5 C，是负点电荷，它们相距r＝2 m，且都在真空中，如图所示．求：
(1)q受的静电力．
(2)q所在的B点的场强EB.
(3)若将q换为q′＝4×10－5 C的正点电荷，再求q′受力及B点的场强．
(4)将检验电荷拿去后再求B点的场强．
第4节 电势能和电势
1．静电力做功与电势能变化的关系
静电力做正功，电荷的电势能一定 ，静电力做负功时，电荷的电势能一定 ，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A点移动到B点，则WAB＝ .
2．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时 ，若规定电荷在B点的电势能为零，EPB＝0则EPA＝ .
3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是： φ＝.电势的大小仅由 决定，与电荷q的大小、电性 ．电势是标量，但有 之分，电势降落最快的方向就是 ．
4．电场中 相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有：
(1)在等势面上移动电荷，电场力 ，说明电场力方向与电荷移动方向 ，即等势面必定与电场线 ．
(2)沿着电场线的方向，电势 ，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势 的等势面．
5．下列说法正确的是( )
A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同
B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零
C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功
D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立
6．外力克服电场力对电荷做功时( )
A．电荷的动能一定增大
B．电荷的动能一定减小
C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处
D．电荷一定从电势能小处移到电势能大处
7．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则( )
A．E1>E2，φ1>φ2 B．E1>E2，φ1<φ2
C．E1φ2 D．E18．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )
A．M点的电势大于N点的电势
B．M点的电势小于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
【概念规律练】
知识点一 电场力做功的特点
1．如图所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．
知识点二 电场力做功与电势能变化的关系
2．如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知( )
A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C．粒子从K到L的过程中，电势能增加
D．粒子从L到M的过程中，动能减少
3．如图所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( )
A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大
B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大
C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能一样大
D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小
知识点三 电势
4．关于电势，下列说法正确的是( )
A．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功
B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关
C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低
D．电势是描述电场能的性质的物理量
5．如果把q＝1.0×10－8 C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么，(1)q在A点的电势能和A点的电势各是什么？(2)q未移入电场前A点的电势是多少？
知识点四 等势面
6．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则( )
A．A点场强小于B点场强
B．A点场强方向指向x轴负方向
C．A点场强大于B点场强
D．A点电势高于B点电势
7．如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是( )
A．两粒子带同种电荷
B．两粒子带异种电荷
C．到达M、N时两粒子速率仍相等
D．到达M、N时两粒子速率不相等
【方法技巧练】
电场中电势高低的判断方法
8．在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是怎样的？
1．下列关于电势高低的判断，正确的是( )
A．负电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电势一定较高
B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低
C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一定较低
D．正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点的电势一定较高
2．若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( )
A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动
B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动
C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动
D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动
3．如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )
A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
4．某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是( )
A．粒子一定是从B点向A点运动
B．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度
C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D．电场中A点的电势高于B点的电势
5．如图所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4是运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定( )
A．电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等
B．O处的点电荷一定带正电
C．a、b、c三个等势面的电势关系是φa >φb>φc
D．电子运动时的电势能先增大后减小
6．下列个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是( )
7．如图所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的三条等势线，由图可以得出的正确结论是( )
A．M点的电势一定高于N点的电势
B．M点的场强一定大于N点的场强
C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关
D．某电荷在M点或N点具有电势能与零电势的选取无关
8．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )
A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同
B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同
C．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能增大
D．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能减小
9．在光滑的绝缘平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示．若将一个带负电的粒子置于 b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从 b点运动到d点的过程中( )
A．先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C．电势能与机械能之和先增大，后减小
D．电势能先减小，后增大
10．有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J．从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，问：
(1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？
(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？
11．图为电场的电场线，现将一电荷量q＝－3.0×10－9 C的负电荷从A点移到B点、从B点移到C点，从C点移到D点电场力做功分别为：WAB＝3.0×10－8 J、WBC＝1.5×10－8 J、WCD＝9.0×10－9 J．若取C点电势为零，试求A、B、D三点电势．
第5节 电势差
1．电场中两点间电势的差值叫 ，UAB＝ ，UBA＝ ，因而UAB＝－UBA.
2．电势差是标量．电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的 ，若UAB>0，则φA>φB.如UAB＝－5 V，说明A点的电势比B点的电势低5 V.
3．公式WAB＝qUAB，适用于 电场，应用时要注意各物理量的正负，若q为负，UAB为负，则静电力做的功为 功；若q为负，UAB为正，则静电力做的功为 功．
4．某电场中，点电荷从a点移到b点，电场力做功为零，则( )
A．a、b两点的场强一定相等
B．a、b两点间的电势差一定为零
C．a、b两点的电势一定相等
D．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向
5．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是( )
A．电势差的定义式UAB＝WAB/q，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功
C．将1 C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V
D．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功
6．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是( )
A．电势差是矢量，电场力做的功是标量
B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零
C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零
7．如图所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4 V，有一个带电荷量为q＝1.0×10－8 C的负电荷从A点沿不规则曲线移到B点，电场力做功为________ J.
8．在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10－5 J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功为4.5×10－5 J，求：A与C两点间的电势差．
【概念规律练】
知识点一 电势差
1．下列说法正确的是( )
A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关
B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA
2．将一个电荷量为10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功
2×10－6 J．从C点移到D点，电场力做功7×10－6 J，若已知B点比C点电势高3 V，则UDA＝______.
知识点二 电势差与电场力做功的关系
3．关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是( )
A．电势差的大小由在两点间移动电荷时电场力做的功和电荷的电荷量决定
B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
C．电势差是矢量，电场力做的功是标量
D．电场中两点间的电势差等于电场力做的功，电荷的电势能减小
4．如图所示，把电荷量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中电场力做的功为________ J.
5．如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为2 cm，已知UAC＝60 V，求：
(1)设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势；
(2)将q＝－1.0×10－10 C的点电荷由A移到D电场力所做的功WAD；
(3)将q＝1.0×10－10 C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，电场力所做的功WBCDP.
6．如图所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则( )
A．带电粒子带负电
B．a、b两点间的电势差Uab＝
C．b点场强大于a点场强
D．a点场强大于b点场强
7．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以点电荷＋Q为圆心的某一个圆周交于B、C两点，质量为m，带电荷量为－q的小环从A点由静止下滑，已知q?Q，AB＝h，小环到达B点时，速度为，求：
(1)小环由A到B过程中，电场力对小环做的功；
(2)A、C两点间的电势差UAC等于多少？
1．关于静电场，下列结论普遍成立的是( )
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
2．一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10－17 J，动能为
3.2×10－17 J，电子经过B点时电势能为3.2×10－17 J，如果电子只受静电力作用，则( )
A．电子在B点时动能为4.8×10－17 J
B．由A点到B点静电力做功为100 eV
C．电子在B点时动能为1.6×10－17 J
D．A、B两点间的电势差为100 V
3．空间存在匀强电场，有一电荷量q(q>0)、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则( )
A．在O、A、B三点中，B点电势最高
B．在O、A、B三点中， A点电势最高
C．OA间的电势差比BO间的电势差大
D．OA间的电势差比BA间的电势差小
4．如图中，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U.将另一个点电荷＋q从d点移动到e点的过程中( )
A．电场力做功qU
B．克服电场力做功qU
C．电场力做功大于qU
D．电场力做功小于qU
5．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的是( )
A．φA>φB>φC B．EC>EB>EA
C．UAB6．一个电子在电场中的A点具有80 eV的电势能，当它由A点运动到B点时克服静电力做功30 eV，则( )
A．电子在B点时的电势能是50 eV
B．电子的电势能增加30 eV
C．B点电势比A点高110 eV
D．B点电势比A点低110 eV
7．如图所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远以初速度v0射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心、Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，Rc－Rb＝Rb－Ra.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点．以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做功的大小，则( )
A．|W12|＝2|W34|
B．|W12|＞2|W34|
C．P、O两电荷可能同号，也可能异号
D．P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零
8．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为( )
A．8 eV B．13 eV
C．20 eV D．34 eV
9．如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较( )
A．WAB>WAC B．WAD>WAB
C．WAC＝WAD D．WAB＝WAC
10．如图所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102 N/C，现让一个电荷量为q＝－4×10－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离l＝30 cm.试求：
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；
(2)M、N两点间的电势差．
11．已知将电荷量为2.0×10－7 C的正点电荷从电场中的M点移到N点时，静电力做功5.0×10－5 J，将此点电荷从N点移到无穷远处时，静电力做功为1.5×10－5 J，则M点的电势为多大？N点的电势为多大？
12．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1＝1.2×10－7 J，求：
(1)匀强电场的场强E；
(2)电荷从b移到c，静电力做功W2；
(3)a、c两点间的电势差Uac.
第6节 电势差与电场强度的关系
1．匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于 的乘积，即U＝ .公式也可写成E＝.
注意：公式U＝Ed或E＝中d必须是 的距离，且公式只适用匀强电场，对于非匀强电场可作定性分析．
2．由公式E＝可以看出场强在数值上等于沿场强方向上每单位距离上的 ．
3．对公式E＝的理解，下列说法正确的是( )
A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大
C．公式中的d是指a点和b点之间的距离
D．公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离
4. 如图所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r＝OA为半径做逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为( )
A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1)
C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er
5. 如图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )
A．70 V/m，沿AO方向
B．70 V/m，沿CO方向
C．80 V/m，沿BO方向
D．80 V/m，沿CO方向
【概念规律练】
知识点一 对公式U＝Ed的理解
1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )
A．任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
B．在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间电势差就相等
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等
D．电势降落的方向必定是电场强度的方向
2. 如图实线为某电场的电场线，虚线为等势线，已知c为线段ab的中点，过a、b的等势线的电势分别为30 V和10 V．则c点的电势( )
A．φc＝20 V
B．φc>20 V
C．φc<20 V
D．φc的范围无法确定
知识点二 利用U＝Ed计算电势差
3. 如图所示，A、B两点相距10 cm，E＝100 V/m，AB与电场线方向的夹角θ＝120°，求A、B两点间的电势差．
4. 如图所示为一个匀强电场的三个等势面A、B、C，相邻两等势面之间距离为10 cm，此电场的场强为3×103 V/m，若B为零电势，求A、C的电势．
知识点三 利用E＝计算场强
5. 如图所示，匀强电场中有A、B、C三点构成等边三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q＝1.0×10－10 C的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为－×10－9 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－×10－9 J，那么该电场的场强是多大？
6．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V.
(1)两板间的场强是多大？
(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？
(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？
【方法技巧练】
一、用作图法确定电场方向
7．下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是( )
8. 如图所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V．试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)．
二、用等分法确定匀强电场的电势
9．图中，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，求D点的电势φD.
10. 如图所示，匀强电场中有一平行四边形abcd，且平行四边形所在平面与场强方向平行．其中φa＝10 V，φb＝6 V，φd＝8 V，则c点电势为( )
A．10 V B．4 V C．7 V D．8 V
1．下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F＝k，②E＝k，③E＝，④U＝Ed，有关四个公式的说法中正确的是( )
A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立
C．①②只对点电荷成立，③对任何电场成立，④只对匀强电场成立
D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场成立
2．在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电荷量为q 的负电荷由a移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是( )
A．a点电势比b点电势低
B．a、b两点电势差大小为U＝Ed
C．a、b两点电势差大小为U＝
D．该电荷在b点电势能较a点大
3. 如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则( )
A．a点场强一定大于b点的场强
B．a点的电势一定高于b点的电势
C．a、b两点间的电势差一定等于E·d(E为a点的场强)
D．a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移动到b点的过程中电场力所做的功
4. 如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是( )
A．AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等
B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功
C.带负电的粒了从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场势能减少
D.同一带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿A→B→B′→C′电场力做功相同
5. 如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m 的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为( )
A．UOP＝－10sin θ V B．UOP＝10sin θ V
C．UOP＝－10cos θ V D．UOP＝10cos θ V
6. a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20 V，b点的电势是24 V，d点的电势是4 V，如图所示．由此可知，c点的电势为( )
A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V
7. 如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离为2 cm，A和P点间距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为( )
A．500 V/m，－2.5 V
B．1 000 V/m，－2.5 V
C．500 V/m,2.5 V
D．1 000 V/m,2.5 V
8.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V．设场强大小为E，一电荷量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则( )
A．W＝8×10－6 J E>8 V/m
B．W＝6×10－6 J E>6 V/m
C．W＝8×10－6 J E≤8 V/m
D．W＝6×10－6 J E≤6 V/m
9. 如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，B＝20 cm，把一个电荷量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是( )
A．865 V/m，垂直AC向左
B．865 V/m，垂直AC向右
C．1 000 V/m，垂直AB斜向上
D．1 000 V/m，垂直AB斜向下
10. A、B、C为匀强电场中的三点，如图，φA＝6 V，φB＝2 V，φC＝2 V，试画出匀强电场过A点的一条电场线．(作图过程要体现依据痕迹)
11. 如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6 C的负电荷由A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm.问：
(1)匀强电场场强多大？方向如何？
(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1 V，A点电势为多少？
12. 如图所示．平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102 V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C和D点分别到A、B两板的距离均为0.5 cm，B板接地，则：
(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少？
(2)将点电荷q＝2×10－2 C从C点匀速移到D点时外力做多少功？
第7节 静电现象的应用
1．静电平衡状态
(1)概念：导体内的自由电子不发生 时，导体就达到了静电平衡状态．
(2)静电平衡状态导体的特征
①处于静电平衡状态的导体，内部场强处处 ．
②处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任一点场强方向与该点的所在表面 .
③静电平衡状态下的导体是个 .
④处于静电平衡状态的导体内部没有净电荷，净电荷只能分布在导体 ．
2．尖端放电
(1)达到静电平衡时，导体表面越尖的地方，电荷分布的密集度越 .
(2)尖端放电：导体尖端的电荷密度很大，附近的 很强，使周围中性空气分子电离成 ，那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子被 到尖端，与尖端上的电荷 ，这相当于导体从尖端 电荷，这种现象叫做尖端放电．
(3)应用与防止
应用举例： ；防止举例：高压输电设备的表面尽量做得 ，避免放电．
3．对于处在静电平衡状态的导体，以下说法中正确的是( )
A．导体内部既无正电荷，又无负电荷
B．导体内部和外表面处的电场均为零
C．导体处于静电平衡时，导体表面的电荷代数和为零
D．导体内部电场为零是外加电场与感应电荷产生的电场叠加的结果
4．一个带电金属球，当它带的电荷量增加后(稳定)，其内部场强( )
A．一定增加
B．一定减弱
C．可能增加也可能减弱
D. 不变
【概念规律练】
知识点一 感应电荷产生的场强的计算
1. 如图1所示，长为l的导体棒水平放置，原来不带电，现将一带电荷量为＋q的点电荷放在距离棒左端R处，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点处产生的场强等于多少？方向如何？
2. 如图所示，点电荷A和B带电荷量分别为3.0×10－8 C和－2.4×10－8 C，彼此相距6 cm.若在两点电荷连线中点O处放一个半径为1 cm 的金属球壳，求球壳感应电荷在该中点处产生的电场强度．
知识点二 静电平衡状态电势特点与电荷分布规律
3. 如图所示，水平放置的金属板正上方放有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电小球(可视为质点且不影响Q的电场)，从左端以初速度v0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中( )
A．小球做匀速直线运动
B．小球先做减速运动，后做加速运动
C．小球的电势能保持不变
D．静电力对小球所做的功为零
4．如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B.下列实验方法中能使验电器箔片张开的是( )
A．用取电棒C(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触
B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触
C．用绝缘导线把验电器跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触
D．使验电器A靠近B
知识点三 静电屏蔽
5．下列实验中，验电器的金属箔会张开的图是( )
6. 如图所示，原来不带电的金属球壳内壁接地，将一带正电的小球放入其中，但不与球壳接触，则( )
A．球壳内壁带负电
B．球壳外壁带正电
C．球壳外壁不带电
D．若将接地线去掉再移出正电荷，壳外壁带负电
【方法技巧练】
一、感应电荷电场线的确定方法
7. 如图所示，在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态．若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内做出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线．(用实线表示，要求严格作图)
二、电荷分布情况的确定方法
8. 如图所示，A为空心金属球，B为金属球，将另一带正电的小球C从A球开口处放入A球中央，不接触A球，然后用手摸一下A球，再用手接触一下B球，再移走C球，则( )
A．A球带负电，B球带正电
B．A球带负电，B球不带电
C．A、B两球都带负电
D．A、B两球都带正电
9. 一个带有绝缘座的空心金属球壳A带有4×10－8 C 的正电荷，有绝缘柄的金属小球B带有2×10－8 C 的负电荷，使B球与球壳A内壁接触，如图8所示，则A、B带电荷量分别为( )
A．QA＝1×10－8 C QB＝1×10－8 C
B．QA＝2×10－8 C QB＝0
C．QA＝0 QB＝2×10－8 C
D．QA＝4×10－8 C QB＝－2×10－8 C
1．一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正电荷，其电场分布是下图中的哪一个( )
2．请用学过的电学知识判断下列说法正确的是( )
A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死
D．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险
3. 一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示．金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的电场分别为Ea、Eb、Ec，三者相比有( )
A．Ea最大 B．Eb最大
C．Ec最大 D．Ea＝Eb＝Ec
4．金属球壳原来带有电荷，而验电器原来不带电，如图所示，现将金属球壳内表面与验电器的金属小球相连．验电器的金属箔将( )
A．不会张开 B．一定会张开
C．先张开，后闭合 D．可能会张开
5. 如图所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷．在静电平衡后，下列物理量中等于零的是( )
A．导体腔内任意点的场强
B．导体腔内任意点的电势
C．导体外表面的电荷量
D．导体空腔内表面的电荷量
6．图中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r.该点电荷的电场在球心的场强大小等于( )
A．k－k B．k＋k
C．0 D．k
7．如图所示，在真空中，把一个绝缘导体AB向带负电的小球P缓慢靠近(不相碰)，下列说法中正确的是( )
A．B端的感应电荷越来越多
B．导体内部场强越来越大
C．导体的感应电荷在M点产生的场强恒大于在N点产生的场强
D．感应电荷在M、N两点产生的场强相等
8. 如图所示，为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A放入腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是( )
A．Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc
B．Ea＝Eb>Ec，φa＝φb>φc
C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb>φc
D．Ea>Ec>Eb，φa>φb>φc
9. 如图所示，带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为________，方向________．(静电力常量为k)
第8节 电容器的电容
1．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器，使电容器两个极板分别带上等量异种电荷的过程叫做 ，两极板同时失去电荷的过程叫做 ．电容器的带电荷量是指其中一个极板上带电荷量的 ．
2．电容器的电容是这样定义的，电容器所带的 与电容器两极板间的 的比值．它的物理意义是表示 的物理量．在国际单位制中的单位是 ，符号用F表示．
电容的定义式是C＝，但电容的大小与定义它的 和 无关．
3．平行板电容器的电容与两平行板的正对面积成 ，与有无电介质有关，与电介质的相对介电常数成 ，与两平行板间的距离成 ．
4．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )
A．根据C＝Q/U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比
C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关
5．下列关于电容器的叙述中正确的是( )
A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器
B．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关
C．电容器所带的电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值
D．电容器充电过程是将其他形式的能转化成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能
【概念规律练】
知识点一 电容器的电容
1．根据电容的定义式C＝知( )
A．电容器的电容越大，则电容器所带电荷量应越多
B．电容器两极板间电压越大，电容越大
C．电容器的电容与电荷量成正比，与电压成反比
D．电容器的电容不随带电荷量及两极板间电压的变化而变化
2．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
知识点二 电容器的电容、电荷量、电压之间的关系
3．有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V，现使它的电荷量减少3×10－4 C，于是电容器两板间的电压降为原来的，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？
4. 计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器，如图所示．电容的计算公式是C＝εr，其中常量εr＝9.0×10－12 F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发生相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发生相应的信号，那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
【方法技巧练】
一、平行板电容器动态问题的处理方法
5．如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带电，则下列判断正确的是( )
A．增大两极板之间的距离，指针张角变大
B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角将变大
D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零
6．如图所示电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )
A．使A、B两板靠近一些
B．使A、B两板正对面积错开一些
C．断开S后，使B板向右平移拉开一些
D．断开S后，使A、B正对面积错开一些
二、电容器的综合问题的分析方法
7．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示电容器两极板间的电场场强，U表示电容器两极板间的电压，EP表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置．则( )
A．U变小，E不变 B．E变大，EP变大
C．U变小，EP不变 D．U不变，EP不变
8．平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则( )
A．保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大
B．保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变
C．开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大
D．开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变
1．关于电容器和电容的概念下列说法正确的是( )
A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷
C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大
D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大
2．有一个正充电的电容器，若使它带的电荷量减少了3×10－6 C，则其电压降为原来的，则( )
A．电容器原来带的电荷量是9×10－6 C
B．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6 C
C．电容器原来的电压可能是5 V
D．电容器原来的电压可能是5×10－7 V
3．一个空气平行板电容器，极板间相距d，正对面积S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )
A．将电压变为U/2
B．将带电荷量变为2Q
C．将极板间的距离变为d/2
D．两板间充满介电常数为2的电介质
4．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)．设若两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )
A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变小
D．保持d不变，减小S，则θ不变
5．一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为ε0S/d，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间( )
A．电场强度不变，电势差变大
B．电场强度不变，电势差不变
C．电场强度减小，电势差不变
D．电场强度减小，电势差减小
6. 如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( )
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大
7．如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接. 将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电荷量Q、电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是( )
A．Q变小，C不变，U不变，E变小
B．Q变小，C变小，U不变，E不变
C．Q几乎不变，C变小，U变大，E不变
D．Q几乎不变，C变小，U变大，E变小
8. 如图所示，是一个由电池、电阻R、电键S与平行板电容器组成的串联电路，电键S闭合．一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是( )
A．带电液滴可能带正电
B．增大两极板距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷通过电容器从B运动到A
C．断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降
D．断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动
9．预测，21世纪智能机器人将进入家庭．各种各样的传感器是智能机器人的核心部分，传感器是一种将感受到的物理量(如光、热、力、声等)转化成便于测量的量(一般是电学量)的转化装置．如图10所示是一种测量压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生压力发生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计、直流电源串联接成闭合电路，那么
①当F向上压膜片电极时，电容将减小 ②当F向上压膜片电极时，电容将增大 ③若电流计有示数，则压力F发生变化 ④若电流计有示数，则压力F不发生变化
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
10．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了α角度．在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是( )
A．缩小a、b间的距离
B．加大a、b间的距离
C．取出a、b两极板间的电介质
D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
11. 如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4 mm，充电后两极板电势差为120 V．A板带正电，若它的电容为3 μF，且P到A板距离为1 mm.求：
(1)每一板的带电荷量；
(2)一个电子在P点具有的电势能；
(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能；
(4)两板间的电场强度．
12. 如图所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S闭合时，平行板电容器极板A、B间的一带电液滴恰好静止．若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？若先将S断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？
第9节 带电粒子在电场中的运动
1. 如图所示，在匀强电场E中，一带电粒子－q的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子－q在开始运动后，将( )
A．沿电场线方向做匀加速直线运动
B．沿电场线方向做变加速直线运动
C．沿电场线方向做匀减速直线运动
D．偏离电场线方向做曲线运动
2．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图2所示，OA＝h，此电子具有的初动能是( )
A. B．edUh C. D.
3．下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后速度最大的是( )
A．质子H B．氘核H
C．α粒子He D．钠离子Na＋
4．如图所示，带电粒子进入匀强电场中做类平抛运动，U、d、L、m、q、v0已知．请完成下列填空．
(1)穿越时间：________.
(2)末速度：________.
(3)侧向位移：________，对于不同的带电粒子若以相同的速度射入，则y与________成正比；若以相同的动能射入，则y与________成正比；若经相同的电压U0加速后射入，则y＝，与m、q无关，随加速电压的增大而________，随偏转电压的增大而________．
(4)偏转角正切：________________(从电场出来时粒子速度方向的反向延长线必然过水平位移的________)．
5．示波管的基本原理：电子在加速电场中被加速，在偏转电场中被 ．电子枪的作用是：产生高速飞行的一束电子．偏转电极YY′上加的是待显示的 电压，XX′电极上接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫做 电压．
【概念规律练】
知识点一 带电粒子在电场中的直线运动
1. 如图所示，在点电荷＋Q激发的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？
2．一个电子(质量为9.1×10－31 kg，电荷量为1.6×10－19 C)以v0＝4×107 m/s的初速度沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的电场强度大小E＝2×105 N/C，不计重力，求：
(1)电子在电场中运动的加速度大小；
(2)电子进入电场的最大距离；
(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能．
知识点二 带电粒子在电场中的偏转
3．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )
A．2倍 B．4倍 C. D.
4. 如图所示，电子在电势差为U1的电场中加速后，垂直进入电势差为U2的偏转电场，在满足电子能射出的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是( )
A．U1变大、U2变大
B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小
D．U1变小、U2变小
知识点三 示波管的原理
5．如图是示波管的原理图．它由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空．给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑．下列说法正确的是( )
A．要想让亮斑沿OY向上移动，需在偏转电极YY′上加电压，且Y′比Y电势高
B．要想让亮斑移到荧光屏的右上方，需在偏转电极XX′、YY′上加电压，且X比X′电势高、Y比Y′电势高
C．要想在荧光屏上出现一条水平亮线，需在偏转电极XX′上加特定的周期性变化的电压(扫描电压)
D．要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，需在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压
6. 如图所示，是一个示波器工作原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏移量(h/U)叫示波器的灵敏度．若要提高其灵敏度，可采用下列办法中的( )
A．增大两极板间的电压
B．尽可能使板长l做得短些
C．尽可能使板间距离d减小些
D．使电子入射速度v0大些
【方法技巧练】
带电粒子在交变电场中运动问题的分析方法
7．如图 (a)所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图(b)所示的电压．t＝0时，Q板比P板电势高5 V，此时在两板的正中央M点放一个电子，速度为零，电子在静电力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰．在0A．0B．2×10－10 sC．4×10－10 sD．6×10－10 s1. 如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速度，下列说法正确的是( )
A．两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速度就越大
B．两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大
C．与两板间距离无关，仅与加速电压有关
D．以上说法均不正确
2. 如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，此后穿过等势面N的速度应是( )
A.
B．v0＋
C.
D.
3．氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核分别为H、H、H.它们以相同的初动能垂直进入同一匀强电场，离开电场时，末动能最大的是( )
A．氕核 B．氘核 C．氚核 D．一样大
4．质子和氦核从静止开始经相同电压加速后，又垂直于电场方向进入一匀强电场，离开偏转电场时，它们侧向偏移量之比和在偏转电场中运动的时间之比分别为( )
A．2∶1，∶1 B．1∶1,1∶
C．1∶2,2∶1 D．1∶4,1∶2
5. 如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
6．如图所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与YY′电场的场强方向重合)．若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则( )
A．X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极
B．X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极
C．X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极
D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极
7. 如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板．质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )
A．使初速度减为原来的
B．使M、N间电压加倍
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的
8. 如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线、从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则( )
A．a的电荷量一定大于b的电荷量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的比荷一定大于b的比荷
D．b的比荷一定大于a的比荷
9．如图所示，一电子沿x轴正方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知O＝A，电子过C、D两点时竖直方向的分速度为vCy和vDy；电子在OC段和OD段动能变化量分别为ΔEk1和ΔEk2，则( )
A．vCy∶vDy＝1∶2 B．vCy∶vDy＝1∶4
C．ΔEk1∶ΔEk2＝1∶3 D．ΔEk1∶ΔEk2＝1∶4
10. 如图所示，静止的电子在加速电压为U1的电场的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该( )
A．使U2加倍
B．使U2变为原来的4倍
C．使U2变为原来的1/5倍
D．使U2变为原来的1/2倍
11．如图所示，一平行板电容器板长l＝4 cm，板间距离为d＝3 cm，倾斜放置，使板面与水平方向夹角α＝37°，若两板间所加电压U＝100 V，一带电荷量q＝3×10－10 C的负电荷以v0＝0.5 m/s的速度自A板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从B板右边缘水平飞出，则带电粒子从电场中飞出时的速度为多少？带电粒子的质量为多少？(g取10 m/s2)
12．如图所示，A为粒子源，在A和极板B间的加速电压为U1，在两水平放置的平行带电板C、D间的电压为U2，现设有质量为m，电荷量为q的质子初速度为零，从A被加速电压U1加速后水平进入竖直方向的匀强电场，平行带电板的极板的长度为L，两板间的距离为d，不计带电粒子的重力，求：
(1)带电粒子在射出B板时的速度；
(2)带电粒子在C、D极板间运动的时间；
(3)带电粒子飞出C、D电场时在竖直方向上发生的位移y.
