2021—2022学年北师大版数学八年级下册 2.4一元一次不等式 同步练习（word版含答案）

北师大版数学八年级下同步练习：2.4一元一次不等式
一、选择题
不等式 的解集在数轴上表示正确的是
A．
B．
C．
D．
不等式 的解集是
A． B． C． D．
直线 经过点 ，则不等式 的解集是
A． B． C． D．
不等式 的解集是
A．
B．
C．当 时，；当 时，
D．当 时，：当 时，
不等式 的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
不等式 的负整数解有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
不等式 的最大整数解是
A． B． C． D．
已知关于 的不等式 的最小整数解为 ，则实数 的取值范围是
A． B． C． D．
已知一次函数 的图象过第一、二、四象限，且与 轴交于点 ，则关于 的不等式 的解集为
A． B． C． D．
已知关于不等式 的解集为 ，则 的取值范围是
A． B． C． D．
若方程 与 的解 ， 都是正数，则整数 应等于
A． B． C． D．
以下解不等式 的过程中，错误的是
A． B．
C． D．
已知关于 的不等式 的最小整数解为 ，则实数 的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题
某种商品的进价为 元，出售标价为 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 ，则最多可打 折．
若 ，则 ．
若关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围为 ．
已知 是关于 的不等式 的解，则 的取值范围为 ．
为了提高学校的就餐效率，巫溪中学实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现：在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部的人数各是一个固定值，并且发现若开一个窗口， 分钟可使等待的人都能买到午餐，若同时开 个窗口，则需 分钟．还发现，若能在 分钟内买到午餐，那么在单位时间内，去小卖部就餐的人就会减少 ．在学校总人数一定且人人都要就餐的情况下，为方便学生就餐，总务处要求食堂在 分钟内卖完午餐，至少要同时开 个窗口．
三、解答题
若 是关于 的一元一次不等式，求 的值．
同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买 个足球和 个篮球共需 元，购买 个足球和 个篮球共需 元．
(1) 购买一个足球、一个篮球各需多少元？
(2) 根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共 个，要求购买足球和篮球的总费用不超过 元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买一台甲型机器人比购买一台乙型机器人多 万元；购买 台甲型机器人和 台乙型机器人共需 万元．
(1) 求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
(2) 已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是 件、 件，该公司计划最多用 万元购买 台这两种型号的机器人．该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下所示：
该商场计划购进两种手机若干部，共需 万元，预计全部销售后可获毛利润共 万元．
（）
(1) 该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
(2) 通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的 倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过 万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
答案
一、选择题
1.A 2.A 3.A 4.C 5.A 6.B 7.A 8.A 9.A 10.A 11.C 12.D 13.A
二、填空题
14.
15.
16.
17.
18.
三、解答题
19.根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是 ，可知 ，解得 ．
20.
(1) 设购买一个足球需要 元，购买一个篮球需要 元，
根据题意得：解得： 购买一个足球需要 元，购买一个篮球需要 元．
(2) 方法一：设购买 个篮球，则购买 个足球，
，
，
为正整数，
最多可以购买 个篮球，
这所学校最多可以购买 个篮球．
21.
(1) 设甲型机器人每台价格是 万元，乙型机器人每台价格是 万元，
根据题意得：解得：答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是 万元、 万元．
(2) 设该公可购买甲型机器人 台，乙型机器人 台，
根据题意得：解得： 为正整数，
，
当 ， 时，每小时分拣量为：（件）；
当 ， 时，每小时分拣量为：（件）；
当 ， 时，每小时分拣量为：（件）；
当 ， 时，每小时分拣量为：（件）；
该公司购买甲、乙型机器人各 台，能使得每小时的分拣量最大．
22.
(1) 设商场计划购进甲种手机 部，乙种手机 部，由题意，得解得答：商场计划购进甲种手机 部，乙种手机 部．
(2) 设甲种手机减少 部，则乙种手机增加 部，由题意，得解得设全部销售后获得的毛利润为 元，由题意，得 ，
随 的增大而增大，
当 时，．
答：当该商场购进甲种手机 部，乙种手机 部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为 万元．