人教版小数六下 3.1.3 圆柱的体积 一课一练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小数六下 3.1.3 圆柱的体积 一课一练（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 10:03:08 | ||
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文档简介
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人教版小数六下 3.1.3 圆柱的体积 一课一练
一．填空题
1．一个圆柱的底面周长是12.56米，高是2米，它的侧面积是 m2，表面积是 _______m2，体积是 m3。【来源：21·世纪·教育·网】
2．一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是2：3，高的比是3：2，则圆柱和圆锥的体积之比是 。21·cn·jy·com
3．把一个棱长是4dm的正方体钢坯锻造成一个高8dm的圆柱形钢材，则这个圆柱形钢材的底面积是 平方分米。21·世纪*教育网
4．如图长方形长3分米，宽2分米。以宽边的中点连线（如图）为轴旋转一周所形成的立体图形的表面积是 平方分米，以宽边为轴旋转一周所形成的立体图形的体积是 立方分米（计算结果保留π）。2-1-c-n-j-y
5．把一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木料，削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米。【来源：21cnj*y.co*m】
二．选择题
6．把一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，沿宽旋转一周得到一个立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A．150.72 B．37.68 C．113.04
7．把一根长2米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加628平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）立方厘米。www-2-1-cnjy-com
A．628 B．125600 C．62800
8．如果一个圆柱体的底面半径变为原来2倍，高不变，那么它的体积变为原来的（ ）倍。
A．6 B．2 C．8 D．4
9．如图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（ ）
A．底面积相等 B．高相等 C．表面积相等 D．体积相等
10．如果一个圆柱体和一个长方体的底面周长和高分别相等，那么（ ）的体积较大。
A．圆柱体 B．长方体 C．一样大 D．无法比较
三．判断题
11．两个高相等的圆柱体底面半径之比是3：2，那么体积之比也是3：2。（ ）
12．一张长8cm、宽6cm的硬纸板，横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。 （ ）
13．求“长方体、正方体、圆柱”这几个立体图形的体积时，都可以用“底面积×高”来计算。（ ）
14．底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也一定相等。 （ ）
15．底面半径相等的两个圆柱，体积也一定相等。 （ ）
四．计算题
16．求下列图形的体积。（单位：m）
17．计算下面图形的体积。
五．应用题
18．把200毫升水倒入一个高为20厘米的圆柱形玻璃杯中，水深5厘米。要使玻璃杯中装满水，还需要倒入多少毫升水？21*cnjy*com
19．有圆柱体与正方体容器各一个。圆柱体的底面直径与正方体的棱长都是4分米。圆柱体里装有2分米高的水，这时水与圆柱体的接触面积是多少平方分米？把圆柱体中的水倒入正方体容器内，这时水面高多少分米？（计算结果保留π）2·1·c·n·j·y
人教版小数六下 3.1.3 圆柱的体积 一课一练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
侧面积：12.56×2＝25.12（平方米）
表面积：3.14×22+25.12
＝12.56+25.12
＝37.68（平方米）
体积：3.14×22×2
＝12.56×2
＝25.12（立方米）
答：它的侧面积是25.12m2，表面积是37.68m2，体积是25.12m3。
故答案为：25.12，37.68，25.12。
2．解：圆柱的体积：π×22×3＝12π，
圆锥的体积：×π×32×2＝6π，
圆柱和圆锥的体积比是：12π：6π＝2：1。
答：圆柱和圆锥的体积之比是2：1。
故答案为：2：1。
3．解：4×4×4÷8
＝16×4÷8
＝64÷8
＝8（平方分米）
答：这个圆柱形钢材的底面积是8平方分米。
故答案为：8。
4．解：表面积：2×π×3+π×（2÷2）2×2
＝6π+2π
＝8π（平方分米）
体积：π×32×2
＝π×9×2
＝18π（立方分米）；
答：以宽边的中点连线为轴旋转一周，形成的图形的表面积是8π平方分米，以宽为轴旋转一周，形成的图形的体积是18π立方分米。21cnjy.com
故答案为：8π；18π。
5．解：（4÷2） ×3.14×3
＝4×3.14×3
＝37.68（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68。
二．选择题（共5小题）
6．解：3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝50.24×3
＝150.72（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是150.72立方厘米。
故选：A。
7．解：2米＝200厘米
628÷2×200
＝314×200
＝62800（立方厘米）
答：这根木料原来的体积是62800立方厘米。
故选：C。
8．解：2×2＝4
答：它的体积变为原来的4倍。
故选：D。
9．解：如图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，圆柱和近似长方体的体积、底面积、高分别相等，近似长方体的表面积比圆柱的表面积大。
故选：C。
10．解：因为圆柱的底面周长＝长方体的底面周长，
所以圆柱的底面积＞长方体的底面积，
又知它们的高相等，所以圆柱的体积＞长方体的体积．
答：底面周长和高分别相等的长方体和圆柱体，圆柱体的体积最大。
故选：A。
三．判断题（共5小题）
11．解：设两个圆柱的高为h，底面半径分别为3、2，
（π×32h）：（π×22h）
＝（9πh）：（4πh）
＝9：4
所以两个高相等的圆柱体底面半径之比是3：2，那么体积之比是9：4；
因此，原题说法是错误的。
故答案为：×。
12．解：①横着卷成圆柱的体积：
π×（）2×6
＝π××6
＝（立方厘米）
②竖着卷成圆柱的体积：
π×（）2×8
＝π××8
＝（立方厘米）
所以体积的体积不相等。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
13．解：长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；
圆柱的体积＝底面积×高，
所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高进行计算。
故答案为：√。
14．解：由分析得：如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等。www.21-cn-jy.com
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
15．解：因为圆柱的体积是由圆柱的底面积和高两个条件决定的，两个圆柱的底面积相等，在没有确定高是否相等的前提条件下，无法确定两个圆柱的体积是否相等。
因此，底面半径相等的两个圆柱，体积也一定相等。这种说法是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
16．解：3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（立方米）
答：它的体积是37.68立方米。
17．解：3.14×（8÷2）2×6+8×8×2
＝3.14×16×6+128
＝301.44+128
＝429.44（立方分米）
答：它的体积是429.44立方分米。
五．应用题（共2小题）
18．解：200×[（20﹣5）÷5]
＝200×[15÷5]
＝200×3
＝600（毫升）
答：还需要倒入600毫升水。
19．解：4π×2+（4÷2） ×π
＝8π+4π
＝12π（平方分米）
（4÷2） ×π×2÷（4×4）
＝8π÷16
＝0.5π（分米）
答：水与圆柱体的接触面积是12π平方分米，水面高0.5π分米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版小数六下 3.1.3 圆柱的体积 一课一练
一．填空题
1．一个圆柱的底面周长是12.56米，高是2米，它的侧面积是 m2，表面积是 _______m2，体积是 m3。【来源：21·世纪·教育·网】
2．一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是2：3，高的比是3：2，则圆柱和圆锥的体积之比是 。21·cn·jy·com
3．把一个棱长是4dm的正方体钢坯锻造成一个高8dm的圆柱形钢材，则这个圆柱形钢材的底面积是 平方分米。21·世纪*教育网
4．如图长方形长3分米，宽2分米。以宽边的中点连线（如图）为轴旋转一周所形成的立体图形的表面积是 平方分米，以宽边为轴旋转一周所形成的立体图形的体积是 立方分米（计算结果保留π）。2-1-c-n-j-y
5．把一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木料，削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米。【来源：21cnj*y.co*m】
二．选择题
6．把一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，沿宽旋转一周得到一个立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A．150.72 B．37.68 C．113.04
7．把一根长2米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加628平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）立方厘米。www-2-1-cnjy-com
A．628 B．125600 C．62800
8．如果一个圆柱体的底面半径变为原来2倍，高不变，那么它的体积变为原来的（ ）倍。
A．6 B．2 C．8 D．4
9．如图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（ ）
A．底面积相等 B．高相等 C．表面积相等 D．体积相等
10．如果一个圆柱体和一个长方体的底面周长和高分别相等，那么（ ）的体积较大。
A．圆柱体 B．长方体 C．一样大 D．无法比较
三．判断题
11．两个高相等的圆柱体底面半径之比是3：2，那么体积之比也是3：2。（ ）
12．一张长8cm、宽6cm的硬纸板，横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。 （ ）
13．求“长方体、正方体、圆柱”这几个立体图形的体积时，都可以用“底面积×高”来计算。（ ）
14．底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也一定相等。 （ ）
15．底面半径相等的两个圆柱，体积也一定相等。 （ ）
四．计算题
16．求下列图形的体积。（单位：m）
17．计算下面图形的体积。
五．应用题
18．把200毫升水倒入一个高为20厘米的圆柱形玻璃杯中，水深5厘米。要使玻璃杯中装满水，还需要倒入多少毫升水？21*cnjy*com
19．有圆柱体与正方体容器各一个。圆柱体的底面直径与正方体的棱长都是4分米。圆柱体里装有2分米高的水，这时水与圆柱体的接触面积是多少平方分米？把圆柱体中的水倒入正方体容器内，这时水面高多少分米？（计算结果保留π）2·1·c·n·j·y
人教版小数六下 3.1.3 圆柱的体积 一课一练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
侧面积：12.56×2＝25.12（平方米）
表面积：3.14×22+25.12
＝12.56+25.12
＝37.68（平方米）
体积：3.14×22×2
＝12.56×2
＝25.12（立方米）
答：它的侧面积是25.12m2，表面积是37.68m2，体积是25.12m3。
故答案为：25.12，37.68，25.12。
2．解：圆柱的体积：π×22×3＝12π，
圆锥的体积：×π×32×2＝6π，
圆柱和圆锥的体积比是：12π：6π＝2：1。
答：圆柱和圆锥的体积之比是2：1。
故答案为：2：1。
3．解：4×4×4÷8
＝16×4÷8
＝64÷8
＝8（平方分米）
答：这个圆柱形钢材的底面积是8平方分米。
故答案为：8。
4．解：表面积：2×π×3+π×（2÷2）2×2
＝6π+2π
＝8π（平方分米）
体积：π×32×2
＝π×9×2
＝18π（立方分米）；
答：以宽边的中点连线为轴旋转一周，形成的图形的表面积是8π平方分米，以宽为轴旋转一周，形成的图形的体积是18π立方分米。21cnjy.com
故答案为：8π；18π。
5．解：（4÷2） ×3.14×3
＝4×3.14×3
＝37.68（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68。
二．选择题（共5小题）
6．解：3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝50.24×3
＝150.72（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是150.72立方厘米。
故选：A。
7．解：2米＝200厘米
628÷2×200
＝314×200
＝62800（立方厘米）
答：这根木料原来的体积是62800立方厘米。
故选：C。
8．解：2×2＝4
答：它的体积变为原来的4倍。
故选：D。
9．解：如图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，圆柱和近似长方体的体积、底面积、高分别相等，近似长方体的表面积比圆柱的表面积大。
故选：C。
10．解：因为圆柱的底面周长＝长方体的底面周长，
所以圆柱的底面积＞长方体的底面积，
又知它们的高相等，所以圆柱的体积＞长方体的体积．
答：底面周长和高分别相等的长方体和圆柱体，圆柱体的体积最大。
故选：A。
三．判断题（共5小题）
11．解：设两个圆柱的高为h，底面半径分别为3、2，
（π×32h）：（π×22h）
＝（9πh）：（4πh）
＝9：4
所以两个高相等的圆柱体底面半径之比是3：2，那么体积之比是9：4；
因此，原题说法是错误的。
故答案为：×。
12．解：①横着卷成圆柱的体积：
π×（）2×6
＝π××6
＝（立方厘米）
②竖着卷成圆柱的体积：
π×（）2×8
＝π××8
＝（立方厘米）
所以体积的体积不相等。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
13．解：长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；
圆柱的体积＝底面积×高，
所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高进行计算。
故答案为：√。
14．解：由分析得：如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等。www.21-cn-jy.com
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
15．解：因为圆柱的体积是由圆柱的底面积和高两个条件决定的，两个圆柱的底面积相等，在没有确定高是否相等的前提条件下，无法确定两个圆柱的体积是否相等。
因此，底面半径相等的两个圆柱，体积也一定相等。这种说法是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
16．解：3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（立方米）
答：它的体积是37.68立方米。
17．解：3.14×（8÷2）2×6+8×8×2
＝3.14×16×6+128
＝301.44+128
＝429.44（立方分米）
答：它的体积是429.44立方分米。
五．应用题（共2小题）
18．解：200×[（20﹣5）÷5]
＝200×[15÷5]
＝200×3
＝600（毫升）
答：还需要倒入600毫升水。
19．解：4π×2+（4÷2） ×π
＝8π+4π
＝12π（平方分米）
（4÷2） ×π×2÷（4×4）
＝8π÷16
＝0.5π（分米）
答：水与圆柱体的接触面积是12π平方分米，水面高0.5π分米。
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